1、謝安初中謝安初中 葉俐葉俐ABC測量線段AB和線段BC的長度，你發現什么？打開作業本，每一頁是有一些間距相等的平行線組成的，在作業本上任意畫一條直線m，與相鄰的三條平行線交予A、B、C三點mAB=BCnDEFDE EF=所以我們可以得到BCABEFDE=ACABDFDE=做一做選擇作業本上不相鄰的三條平行線ACBFEDmn指出 AC、CB、FE、ED這四條線段的長度有什么關系?EDFECBAC=我們發現：=CBAC=EDFE3131思考：我們還可以發現哪些線段成比例？41=FDFEABAC43=FDEDABCB 兩條直線被一組平行線所截兩條直線被一組平行線所截,所得的對應線段所得的對應線段成比

2、例成比例(簡稱平行線分線段成比例簡稱平行線分線段成比例)FECADB幾何語言：1l2l3lmnECFEDBADlll=/321推論：想一想，從圖中你還能得出哪些線段成比例線段？FCFEABAD=FCECABDB=下上下上=全上全上=全下全下=ab基本圖形：基本圖形：“A”字形字形l1l2l3ADB（F）EC思考思考:當A點與F點重合時，就成了一個三角形的特殊情形，此時AD、DB、AE、EC這四條線段之間會有怎樣的關系呢？結論：ECAEDBAD=下上下上=ACAEABAD=全上全上=ACECABDB=全下全下=BC/DEACAEABAD=ACECABDB=ECAEDBAD=在 ABC中mn基本圖

3、形：基本圖形：“8”字形字形l1l2l3ABCD（E）F思考思考：如圖當直線m、n相交于第二條平行線上某點時，是否也有類似的成比例線段呢？我們發現結論：BFDBBCAB=DFDBACAB=DFBFACBC=BCDE/ECEADBDA=ECACDBAB=幾何符號語言如圖:在 ABC中D,E分別是BA,CA延長線上的點且BCDE/ACEAABDA=平行于三角形一邊的直線平行于三角形一邊的直線截其他兩邊截其他兩邊(或兩邊的延長或兩邊的延長線），所得的對應線段成線），所得的對應線段成比例。比例。推論的幾何符號語言：推論的幾何符號語言： DEBC)(推論ACAEABAD= ABCDE練習一練習一:1、判

4、斷題、判斷題:如圖如圖:DEBC, 下列各式是否正確下列各式是否正確D:ADAEABAC( )C:ADACAEAB( )B:ADBDAECE( )A:ADABAEAC( )( )2、填空題、填空題:如圖如圖:DEBC,已知已知:2AEAC5ADAB求求:ABCED正確正確錯誤正確52例1.如圖 ,AB=4,DE=3,EF=6求BC的長321/lllABCDEF1l2l3l解:321/lllEFDEBCAB=AB=4,DE=3,EF=6634=BC8BC=321/lll例2.如圖E為 ABCD的邊CD延長線上的一點,連接BE,交AC于點O,交AD于點F.求證:BOEOFOBO=ABDCEOF證明

5、:BCAF/AOCOFOBO=(平行線分線段成比例)CEAB/BOEOFOBO=(平行線分線段成比例)AOCOBOEO=練習練習（1）若）若l1 / l2， 說出比例線段說出比例線段（2）若）若l2 / l3， 說出比例線段說出比例線段（3）若）若l1 / l3， 說出比例線段說出比例線段（4）若）若l1 / l2/ l3，DE=3, EO=2, OF=4, OB=1, 求：求：AB、OC的長的長.abl1l2l3ABCDEFOabl1l2l3ABCDEFO小結小結 一、基本事實：一、基本事實： 兩條直線被一組平行線所截兩條直線被一組平行線所截,所得的對所得的對應線段成比例（簡稱平行線分線段成比例）應線段成比例（簡稱平行線分線段成比例） 二、 平行于三角形一邊的直線