1、第1章平面機構具有確定運動的條件1. 構件構件(Component，Link) 定義：機器中每個獨立的運動單元體定義：機器中每個獨立的運動單元體 特點：一個構件，可以是一個零件，也可能是由若干個特點：一個構件，可以是一個零件，也可能是由若干個不同零件組裝起來的剛性體。不同零件組裝起來的剛性體。 一、機構的組成要素一、機構的組成要素構件構件運動副運動副1.1 平面機構運動簡圖的繪制平面機構運動簡圖的繪制(Joint，Kinematical Pair)(Component，Link)由三個零件組成的構件由三個零件組成的構件構件構件零件零件1零件零件2零件零件31.1 平面機構運動簡圖的繪制平面機構

2、運動簡圖的繪制2. 運動副運動副(Joint，Kinematical Pair) 定義：由兩個構件組成的仍能產生某些相對運動的連接定義：由兩個構件組成的仍能產生某些相對運動的連接 特點：特點： () 運動副是一種聯接；運動副是一種聯接； () 運動副由兩個構件組成；運動副由兩個構件組成； () 組成運動副的兩個構件之間有相對運動。組成運動副的兩個構件之間有相對運動。運動副元素：兩構件直接運動副元素：兩構件直接接觸而構成運動副的點、接觸而構成運動副的點、線、面部分。線、面部分。運動副元素運動副元素(avi)1.1 平面機構運動簡圖的繪制平面機構運動簡圖的繪制運動副的分類運動副的分類1按運動副的接

3、觸形式分按運動副的接觸形式分 低副：構件與構件之間為面接觸，其接觸部分的壓強較低。低副：構件與構件之間為面接觸，其接觸部分的壓強較低。 高副：構件與構件之間為點、線接觸，其接觸部分的壓強較高。高副：構件與構件之間為點、線接觸，其接觸部分的壓強較高。2按相對運動的形式分按相對運動的形式分 平面運動副：兩構件之間的相對運動為平面運動。平面運動副：兩構件之間的相對運動為平面運動。 空間運動副：兩構件之間的相對運動為空間運動。空間運動副：兩構件之間的相對運動為空間運動。3按運動副引入的約束數分類按運動副引入的約束數分類引入引入1個約束的運動副稱為個約束的運動副稱為級副，依次還有級副，依次還有、級副。級

4、副。4按接觸部分的幾何形狀分按接觸部分的幾何形狀分 有圓柱副、球面副、螺旋副等。有圓柱副、球面副、螺旋副等。移動副移動副球面低副球面低副轉動副轉動副齒輪副齒輪副凸輪副凸輪副低副和高副低副和高副1.1 平面機構運動簡圖的繪制平面機構運動簡圖的繪制移動副移動副球面低副球面低副轉動副轉動副齒輪副齒輪副平面副和空間副平面副和空間副1.1 平面機構運動簡圖的繪制平面機構運動簡圖的繪制凸輪副凸輪副圓柱套筒副圓柱套筒副球銷副球銷副螺旋副螺旋副平面機構平面機構：機構中所有構件均在一個或幾個平行平面內運動。：機構中所有構件均在一個或幾個平行平面內運動。12341234空間機構空間機構(avi)(avi) 構件的

5、自由度構件的自由度：構件所具有的獨立運動的數目。：構件所具有的獨立運動的數目。 約束：運動副對構件的獨立運動所加的限制。運動副每引入一個約約束：運動副對構件的獨立運動所加的限制。運動副每引入一個約束，構件就失去一個自由度。束，構件就失去一個自由度。1.1 平面機構運動簡圖的繪制平面機構運動簡圖的繪制 、級副級副級副級副級副級副級副xyzxyz(avi)自由度與約束自由度與約束運動鏈(Kinematical Chain)與機構開式運動鏈開式運動鏈(avi)閉式運動鏈閉式運動鏈(avi)機構：用運動副連機構：用運動副連接，有一個機架，接，有一個機架，用來傳遞運動和力用來傳遞運動和力的構件系統。的構

6、件系統。運動鏈：由運運動鏈：由運動副逐一聯接動副逐一聯接各個構件組成各個構件組成的可動構件系的可動構件系統。統。(avi)曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構(avi)曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構表1-1 常用運動副及其簡圖名名稱稱圖圖 形形簡圖符號簡圖符號副級副級自由度自由度名名稱稱圖 形形簡圖符號簡圖符號副級副級自由度自由度球球面面高高副副I5圓圓柱柱套套筒筒副副IV2柱柱面面高高副副II4轉轉動動副副V1球球面面低低副副III3移移動動副副V1球球銷銷副副IV2螺螺旋旋副副V1常常用用機機構構構構件、件、運運動動副副代代表表符符號號機構運動簡圖機構運動簡圖(Kinematical Diagrams)的繪

7、制的繪制一一. . 定義定義 為了便于研究機構的運動，可以撇開構件、運動副的外形和具為了便于研究機構的運動，可以撇開構件、運動副的外形和具體構造，而只用簡單的線條和符號代表構件和運動副，并按比例定體構造，而只用簡單的線條和符號代表構件和運動副，并按比例定出各運動副位置，表示機構的組成和傳動情況。這樣繪制出能夠準出各運動副位置，表示機構的組成和傳動情況。這樣繪制出能夠準確表達機構運動特性的最簡明圖形就稱為機構運動簡圖。確表達機構運動特性的最簡明圖形就稱為機構運動簡圖。 只是為了表明機構的運動狀態或各構件的相互關系，可以不按比只是為了表明機構的運動狀態或各構件的相互關系，可以不按比例來繪制運動簡圖

8、，通常把這樣的簡圖稱為機構示意圖。例來繪制運動簡圖，通常把這樣的簡圖稱為機構示意圖。機構運動簡圖機構運動簡圖(Kinematical Diagrams)的繪制的繪制二二. 步驟步驟1. 分析機構的運動路線分析機構的運動路線 在繪制機構運動簡圖時，首先確定機構的原動件和執行件，兩者之間為傳動在繪制機構運動簡圖時，首先確定機構的原動件和執行件，兩者之間為傳動部份，由此確定出組成機構的所有構件；進一步確定構件之間的聯接形式，即運部份，由此確定出組成機構的所有構件；進一步確定構件之間的聯接形式，即運動副。動副。 2. 選擇合適的投影面選擇合適的投影面 一般選擇與多數構件的運動平面相平行的面為投影面，必

9、要時也可以就機械的一般選擇與多數構件的運動平面相平行的面為投影面，必要時也可以就機械的不同部分選擇兩個或兩個以上的投影面，然后展開到同一平面上。不同部分選擇兩個或兩個以上的投影面，然后展開到同一平面上。3. 保證運動副之間的相對位置保證運動副之間的相對位置運動學尺寸運動學尺寸 選擇適當的比例尺，先畫草圖并標上實際尺寸，根據比例尺換算圖形尺選擇適當的比例尺，先畫草圖并標上實際尺寸，根據比例尺換算圖形尺寸；然后用規定的符號畫出各類運動副，并將同一構件上的運動副符號用簡寸；然后用規定的符號畫出各類運動副，并將同一構件上的運動副符號用簡單線條連接起來單線條連接起來機構的運動簡圖機構的運動簡圖繪制腭式破

10、碎機機構的運動簡圖(avi)選取比例尺選取比例尺l (avi)繪制牛頭刨床機構的運動簡圖(avi)(avi)齒輪機構齒輪機構凸輪機構凸輪機構曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構繪制內燃機的機構運動簡圖繪制內燃機的機構運動簡圖內燃機內燃機2-3 平面機構的自由度平面機構的自由度(Degrees of Freedom)構件構件運動副運動副機機構構固定構件固定構件機架機架活動構件活動構件從動件從動件原動件原動件構件的自由度：構件具有的獨立運動數目。構件的自由度：構件具有的獨立運動數目。機構的自由度：機構中各活動構件相對于機架所能有的獨立機構的自由度：機構中各活動構件相對于機架所能有的獨立 運動數目。運動數目。

11、約束約束自由度自由度運動副運動副低副低副(low-pair)高副高副(high-pair)平面構件未用運動副連接前，有平面構件未用運動副連接前，有 3個自由度個自由度低副使構件失去低副使構件失去2個自由度個自由度高副使構件失去高副使構件失去1個自由度個自由度F=3n2PlPh平面機構自由度的計算公式平面機構自由度的計算公式一、平面機構自由度的計算公式一、平面機構自由度的計算公式F機構自由度機構自由度n活動構件數目活動構件數目Pl低副數目低副數目Ph高副數目高副數目二、機構自由度的意義及機構具有確定運動的條件二、機構自由度的意義及機構具有確定運動的條件計算下列機構的自由度計算下列機構的自由度,并

12、判斷其運動情況并判斷其運動情況n=2, Pl=3, Ph=0 F=3n - 2Pl - Ph =3*2 - 2*3=0n=3, Pl=4, Ph=0 F=3n - 2Pl - Ph =3*3 - 2*4=1n=4, Pl=5, Ph=0 F=3n - 2Pl - Ph =3*4 - 2*5=2n=3, Pl=5, Ph=0 F=3n2PlPh=3*3-2*5=-12) 若若且與原動件數相等，且與原動件數相等， 則機構各構件間的相對運動確定，因此，機構具有確定運動的條則機構各構件間的相對運動確定，因此，機構具有確定運動的條件是：機構的原動件數等于機構的自由度數；件是：機構的原動件數等于機構的自由

13、度數； 3) 若若0，而原動件數，而原動件數0，而原動件數，而原動件數F，則構件間不能運動或產生破壞。，則構件間不能運動或產生破壞。結論：結論：1) 1) 若機構自由度若機構自由度，則機構不能動，則機構不能動機構自由度數機構自由度數 F1F1，F=3n2PlPh原動件數目等于機構自由度數原動件數目等于機構自由度數機構具有確定運動的運動學條件機構具有確定運動的運動學條件由由m個構件構成的復合個構件構成的復合鉸鏈應當包含鉸鏈應當包含(m-1)個轉個轉動副。動副。312F = 3n-2pl-ph = 3*7-2*10-0 = 11. 復合鉸鏈復合鉸鏈(Multiple Joint) 由兩個以上構件在

14、同一處構成的重合轉動副稱為復合鉸鏈。由兩個以上構件在同一處構成的重合轉動副稱為復合鉸鏈。F = 3n-2pl-ph = 3*7-2*6-0 = 9 ?三、計算機構自由度時應注意的事項3212381456746532172 2個移動副個移動副2 2個轉動副個轉動副2 2個移動副個移動副1 1個轉動副個轉動副F = 3n-2pl-ph = 3*7-2*10-0 = 12. 局部自由度局部自由度(Local Degree of Freedom)不影響機構整體運動的自由度，稱為局部自由度。不影響機構整體運動的自由度，稱為局部自由度。可將滾子與裝滾子可將滾子與裝滾子的構件固接在一起的構件固接在一起F=3

15、n-2Pl-Ph =3*3-2*3-1 =2?F=3n-2Pl-Ph =3*2-2*2-1 =1處理方式：在計算機構自由度時，局部自由度應當舍棄不計。處理方式：在計算機構自由度時，局部自由度應當舍棄不計。1234123 在機構中，與其他運動副作用重在機構中，與其他運動副作用重復，對構件間相對運動不起獨立限復，對構件間相對運動不起獨立限制作用的約束稱為虛約束。制作用的約束稱為虛約束。F=3n - 2pl - ph =3*4 - 2*6=0? 處理方式：先將產生虛約束的構件連同其運動副一起去掉，然后再進行處理方式：先將產生虛約束的構件連同其運動副一起去掉，然后再進行計算。計算。 3. 虛約束虛約束

16、(Void Constrain)F=3n-2pl-ph=3*3-2*4=131DC24BA(avi)常見虛約束的幾種情況常見虛約束的幾種情況: 1) 移動副導路平行或重合移動副導路平行或重合 當兩構件組成多個移動副，且當兩構件組成多個移動副，且其導路互相平行或重合時，則只有其導路互相平行或重合時，則只有一個移動副起約束作用，其余都是一個移動副起約束作用，其余都是虛約束。虛約束。帶虛約束的凸輪機構帶虛約束的凸輪機構EE 2) 轉動副軸線重合轉動副軸線重合 當兩構件構成多個轉動副，且軸當兩構件構成多個轉動副，且軸線互相重合時，則只有一個轉動副起線互相重合時，則只有一個轉動副起作用，其余轉動副都是虛

17、約束。作用，其余轉動副都是虛約束。帶虛約束的曲軸帶虛約束的曲軸 3)對稱部分對稱部分 機構中對運動起重復限制作用的對稱部分也往往會引入虛約束。機構中對運動起重復限制作用的對稱部分也往往會引入虛約束。123456OF = 3n - 2Pl - Ph = 3*3 - 2*3 - 2 = 1提示：提示：O 處存在復合鉸鏈處存在復合鉸鏈n=5 ,Pl=5 ,Ph=6F = 3n - 2Pl - Ph = 3*5 - 2*5 - 6 = -1?n=3 ,Pl=3 ,Ph=2帶虛約束的行星輪帶虛約束的行星輪 4) 兩點距離不變兩點距離不變 如果機構中兩活動構件上某兩點的距離始終保持不變，此時若用具有兩個如

18、果機構中兩活動構件上某兩點的距離始終保持不變，此時若用具有兩個轉動副的附加構件來連接這兩個點，則將會引入一個虛約束。轉動副的附加構件來連接這兩個點，則將會引入一個虛約束。F=3n-2p-p=3*4-2*6=0 ?帶虛約束的桿機構帶虛約束的桿機構(avi)虛約束的本質是什么虛約束的本質是什么? 從運動的角度看從運動的角度看, ,虛約束就是虛約束就是“重復的約束重復的約束”或者是或者是“多余多余的約束的約束”。22321CB311DMN245A機構中為什么要使用虛約束機構中為什么要使用虛約束? a. 使受力狀態更合理使受力狀態更合理 b. 使機構平衡使機構平衡 c. 考慮機構在特殊位置的運動考慮機

19、構在特殊位置的運動使用虛約束時要注意什么問題使用虛約束時要注意什么問題? 保證滿足虛約束存在的幾何條件，在機械設計中使用保證滿足虛約束存在的幾何條件，在機械設計中使用虛約束時，機械制造的精度要提高。虛約束時，機械制造的精度要提高。F=3n-2pl-ph=3*4-2*6=031DCMN245BAN例例 1 判斷如圖所示壓床機構是否具有確定運動，圖中判斷如圖所示壓床機構是否具有確定運動，圖中AB為為原動件。原動件。EDCBAn=5；Pl=7； Ph=0F= 3n- 2Pl - Ph=35- 2 7=1123456機構具有確定運動例例 2 如圖所示，已知：如圖所示，已知： DE=FG=HI，且相互平

20、行；，且相互平行；DF=EG，且相互平，且相互平行；行；DH=EI，且相互平行。計算此機構的自由度，且相互平行。計算此機構的自由度 (若存在局部自由度、復若存在局部自由度、復合鉸鏈、虛約束請標出）。合鉸鏈、虛約束請標出）。n=8；Pl=11； Ph=1F= 3n- - 2Pl - - Ph=38- - 2 11- -1=1局部自由度局部自由度復合鉸鏈復合鉸鏈虛約束虛約束ADECHGFIBJ123456789ABCDEHIJPl1 1 1 2 2 1 1 2Ph 1局部自由度局部自由度虛約束虛約束6 6A AC C1 12B B3 3D DE EF FG GH HI I4 45 5n=6；Pl=

21、8； Ph=1F= 3n- - 2Pl - - Ph=36- - 2 8- -1=1例例 3 計算圖所示機構的自由度計算圖所示機構的自由度 (若存在局部自由度、復合鉸鏈、若存在局部自由度、復合鉸鏈、虛約束請標出）。虛約束請標出）。局部自由度局部自由度復合鉸鏈復合鉸鏈C C2 21 1A AB BE ED DF F3 34 45 56 67 78 89 910101111G GH HI IJ JK KL L虛約束虛約束n=8；Pl=11； Ph=1F= 3n- - 2Pl - - Ph=38- - 2 11- -1=1例例4 如圖所示如圖所示, 已知已知HG=IJ,且相互平行；且相互平行；GL=

22、JK，且相互平行。計，且相互平行。計算此機構的自由度算此機構的自由度 (若存在局部自由度、復合鉸鏈、虛約束請標若存在局部自由度、復合鉸鏈、虛約束請標出）。出）。 1.4機構的組成原理 一、平面機構的組成原理一、平面機構的組成原理機構都是由機架、原動件和從動件組構成的。機構都是由機架、原動件和從動件組構成的。機架機架原動件原動件從動件組從動件組從動件組從動件組 當把該機構的機架和原動件拆去后，則余下的從動件組為：當把該機構的機架和原動件拆去后，則余下的從動件組為：這個從動件組的自由度為零，即：這個從動件組的自由度為零，即： n = 4, Pl = 6 F = 3n2Pl = 3*4-2*6 =

23、0 這個從動件組還可以分解成若干個更簡單的、自由度等于零的這個從動件組還可以分解成若干個更簡單的、自由度等于零的從動件組。從動件組。分分解解？還能進一步分解嗎？還能進一步分解嗎？還能進一步分解嗎？還能進一步分解嗎？n=2, Pl=3 F=3n2Pl=3*2-2*3=0n=2, Pl=3 F=3n2Pl=3*2-2*3=0n=4, Pl=6 F=3n2Pl=3*4-2*6=0 這樣的從動件組已經不能進一步分解成更簡單、自由度為這樣的從動件組已經不能進一步分解成更簡單、自由度為零的從動件組。零的從動件組。 通常把這樣的從動件組稱為：基本桿組通常把這樣的從動件組稱為：基本桿組 基本桿組的概念非常重要

24、，它是機構分析的重要的理論基礎。基本桿組的概念非常重要，它是機構分析的重要的理論基礎。 機構的組成原理：任何機構都可以看作是由若干個基本桿組依次連機構的組成原理：任何機構都可以看作是由若干個基本桿組依次連接于原動件和機架上所組成的。接于原動件和機架上所組成的。 如果基本桿組的運動副全為低副，則基本桿組自由度的計算公如果基本桿組的運動副全為低副，則基本桿組自由度的計算公式為：式為： 由于活動構件數由于活動構件數n和低副數和低副數Pl都必須是整數，所以都必須是整數，所以 n應是應是 2的倍數，的倍數， Pl應是應是 3的倍數。的倍數。 也就是說，在一個基本桿組中，其構件數和低副數有以下關系：也就是

25、說，在一個基本桿組中，其構件數和低副數有以下關系：n=2, Pl=3 n=4, Pl=6 n=6, Pl=9 二、基本桿組的類型二、基本桿組的類型F=3n-2Pl=0n=2Pl /3 最簡單的平面基本桿組是由兩個構件三個低副組成的桿組，稱之為最簡單的平面基本桿組是由兩個構件三個低副組成的桿組，稱之為級桿組。級桿組。 級桿組是機構中最常見的一類基本桿組。級桿組是機構中最常見的一類基本桿組。 級桿組有以下五種形式：級桿組有以下五種形式：(1) RRR桿組桿組(2) RRP桿組桿組(3) RPR桿組桿組 (4) PRP桿組桿組(5) RPP桿組桿組除除級桿組外，還有級桿組外，還有、級等較高級的基本桿

26、組。級等較高級的基本桿組。 這是這是級桿組級桿組由由4個構件個構件6個低副組成，具有一個個低副組成，具有一個3副構件，副構件，而每個內副所連接的分支是雙副構件。而每個內副所連接的分支是雙副構件。 這是這是級桿組級桿組由由4個構件個構件6個個低副組成，有低副組成，有4個內副。個內副。例：牛頭刨床主機構的組成原理例：牛頭刨床主機構的組成原理牛頭刨床主機構牛頭刨床主機構3C245BADE163C245BADE16a)3C2BA1645DEb)三、平面機構的結構分析三、平面機構的結構分析 目的：通過分析機構的組成來確定機構的級別。目的：通過分析機構的組成來確定機構的級別。 機構的級別取決于該機構能夠分

27、解出的基本桿組的最高級機構的級別取決于該機構能夠分解出的基本桿組的最高級別。別。 機構結構分析的步驟是：機構結構分析的步驟是： 1) 計算機構的自由度，確定原動件。計算機構的自由度，確定原動件。 2) 從遠離原動件的地方開始拆桿組。先試拆從遠離原動件的地方開始拆桿組。先試拆級組，當不級組，當不可能時再拆可能時再拆級組。但應注意，每拆一個桿組后，剩下的部分級組。但應注意，每拆一個桿組后，剩下的部分仍組成機構，且自由度與原機構相同，直至全部桿組拆出只剩仍組成機構，且自由度與原機構相同，直至全部桿組拆出只剩下下級機構。級機構。 3) 確定確定機構的級別。機構的級別。 例：試確定圖示機構的級別例：試確

28、定圖示機構的級別解：解：1) 計算機構的自由度。計算機構的自由度。F=3n-2pl-ph=3*7-2*10-0=1；以構件；以構件1為原動件。為原動件。 2) 進行結構分析進行結構分析 1Ab)78HIJIa)12345678ABCDEFGHJDE2345BCFG3) 確定機構的級別確定機構的級別另：若將該機構的原動件由構件另：若將該機構的原動件由構件1改為構件改為構件8，則有，則有結構分析圖結構分析圖8JC12AB34DEF57GHII12345678ABCDEFGHJ機構設計舉例機構設計舉例例例 1 圖示牛頭刨床設計方案草圖。圖示牛頭刨床設計方案草圖。設計思路為：動力由曲柄設計思路為：動力

29、由曲柄1輸入，輸入，通過滑塊通過滑塊2使擺動導桿使擺動導桿 3 作往復擺作往復擺動，并帶動滑枕動，并帶動滑枕4作往復移動作往復移動 ，以達到刨削加工目的。以達到刨削加工目的。 試問圖示試問圖示的構件組合是否能達到此目的？的構件組合是否能達到此目的？ 如果不能，該如何修改？如果不能，該如何修改？1 12 23 34解：首先計算設計方案草圖的自由度解：首先計算設計方案草圖的自由度 F = 3n- -2Pl- -Ph=34- -26 =0改進措施：改進措施：1. 增加一個低副和一個活動構件；增加一個低副和一個活動構件；2. 用一個高副代替低副。用一個高副代替低副。即表示如果按此方案設計機構，機構是不能運動的。必須修改，即表示如果按此方案設計機構，機構是不能運動的。必須修改，以達到設計目的。以達到設計目的。1 12 23 34改進方案改進方案(2)(1)改進方案改進方案(4)(3)改進方案改進方案(5)