1、在前面幾冊教科書中，我們學習了在平面直角坐在前面幾冊教科書中，我們學習了在平面直角坐標系中，如何用坐標表示某些平移、軸對稱、旋標系中，如何用坐標表示某些平移、軸對稱、旋轉（中心對稱）等變換，相似也是一種圖形的變轉（中心對稱）等變換，相似也是一種圖形的變換，一些特殊的相似（如位似）也可以用圖形坐換，一些特殊的相似（如位似）也可以用圖形坐標的變化來表示標的變化來表示如圖，在平面直角坐標系中，如圖，在平面直角坐標系中，有兩點有兩點A（6，3），），B（6，0）以原點）以原點O為位似中心，為位似中心，相似比為相似比為 ，把線段，把線段AB縮縮小，觀察對應點之間坐標的小，觀察對應點之間坐標的變化，你有什

2、么發現？變化，你有什么發現？探究探究24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABABAB13位似變換后位似變換后A，B的對應點為的對應點為A （ ， ），），B（ ， ）；）；A（ ， ），），B （ ， ）2120 2 1 2024682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12探究探究如圖，如圖，ABC三個頂點坐三個頂點坐標分別為標分別為A（2，3），），B（2，1），），C（6，2），以），以點點O為位似中心，相似比為位似中心，相似比為為2，將，將ABC放大，觀察放大，觀察對應頂點坐標的變化，你對應頂點坐標的變化，你有什么發現？有什么發現？ABC 位

3、似變換后位似變換后A，B，C的對應點為的對應點為A （ ， ），），B （ ， ），），C （ ， ）；）；A （ ， ），），B （ ， ），），C （ ， ）46421244 64 2412ABCABC在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或或k例例 如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD的坐標分別的坐標分別為為A（6，6），），B（8，2），），C（4，0），），D（2，4），畫出它），畫出它的一個以原點的一個以原點O為位似中心，相似比為位似

4、中心，相似比為為 的位似圖形的位似圖形分析：問題的關鍵是要確定位似分析：問題的關鍵是要確定位似圖形各個頂點的坐標根據前面圖形各個頂點的坐標根據前面的規律，點的規律，點A的對應點的對應點A的坐標的坐標為為 ，即（，即（3，3）類似地，可以確定其他頂點）類似地，可以確定其他頂點的坐標的坐標解：如圖，利用位似變換中對應點的坐標的變化規律分別取點解：如圖，利用位似變換中對應點的坐標的變化規律分別取點A（ ， ），），B （ ， ），），C （ ， ），），D（ ， ）216 ,2162124682468-2-4-6-8-2-4-6-8ABCDABCD 33 412012依次連接點依次連接點ABCD就是

5、要求的四邊形就是要求的四邊形ABCD的位似圖形的位似圖形就這一個結果就這一個結果嗎？嗎？練習練習1. 如圖表示如圖表示AOB和把它縮小后得到的和把它縮小后得到的COD，求它們的，求它們的相似比相似比24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABCD點點D的橫坐標為的橫坐標為2點點B的橫坐標為的橫坐標為5相似比為相似比為2524682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-122. 如圖，如圖，ABC三個頂三個頂點坐標分別為點坐標分別為A（2，2），），B（4，5），），C（5，2），以原點），以原點O為為位似中心，將這個三角位似中心，將這個三角形放大為原來的形放大為原來的2倍倍ABC解：解：A（ ， ），），B （ ， ），），C （ ， ），），4 4 108410A （ ， ），），B （ ， ），），C （ ， ），），4 4 810104AB C ABC至此，我們已經學習了四種變換：平移、軸對稱、旋轉和位似，你能至此，我