1、精選優質文檔-傾情為你奉上2017全國各地中考數學壓軸題匯編之填空題41（2017貴州六盤水）計算1491625的前29項的和是【答案】8555，【解析】由題意可知1491625的前29項的和即為：1222324252292有規律：，85552（2017貴州畢節）觀察下列運算過程：計算：1222210.解：設S1222210,×2得2S22223211,得S2111. 所以，12222102111. 運用上面的計算方法計算：133232017_.【答案】，【解析】設S133232017,×3得3S3323332018,得2S320181. 所以，133232017.3（20

2、17內蒙古赤峰）在平面直角坐標系中，點P（x，y）經過某種變換后得到點P（y1，x2），我們把點P（y1，x2）叫做點P（x，y）的終結點已知點P1的終結點為P2，點P2的終結點為P3，點P3的終結點為P4，這樣依次得到P1、P2、P3、P4、Pn、，若點P1的坐標為（2，0），則點P2017的坐標為【答案】（2，0），【解析】根據新定義，得P1（2，0）的終結點為P2（1，4），P2（1，4）的終結點為P3（3，3），P3（3，3）的終結點為P4（2，1），P4（2，1）的終結點為P5（2，0），P5（2，0）的終結點為P4（1，4），觀察發現，4次變換為一循環，2017÷4504

3、余1.故點P2017的坐標為（2，0）.4（2017廣西百色）閱讀理解：用“十字相乘法”分解因式的方法（1）二次項系數；（2）常數項，驗算：“交叉相乘之和”；（3）發現第個“交叉相乘之和”的結果，等于一次項系數1，即：，則，像這樣，通過十字交叉線幫助，把二次三項式分解因式的方法，叫做十字相乘法，仿照以上方法，分解因式：_【答案】（x3）（3x4）.【解析】如圖5（2017湖北黃石）觀察下列各式：按以上規律，寫出第n個式子的計算結果n為正整數）（寫出最簡計算結果即可）【答案】，【解析】先看分子,左邊是一個數,分子為1;左邊兩個數(相加),則為2;左邊三個數(相加),則為3, 左邊n個數(相加),

4、則分子為n.而分母,就是分子加1,故答案:.6（2017年湖南省郴州市）已知a1，a2，a3，a4，a5， ，則a8【答案】，【解析】由前5項可得an(1)n·，當n8時，a8(1)8·7（2017江蘇淮安）將從1開始的連續自然數按以下規律排列：第1行1第二行234第三行98765第四行10111213141516第五行252423222120191817則2017在第_行【答案】45，【解析】觀察發現，前5行中最大的數分別為1、4，9、16、25，即為12、22、32、42、52，于是可知第行中最大的數是當44時，1936；當45時，2025；因為193620172025

5、，所以2017在第45行8（2017山東濱州）觀察下列各式：，請利用你所得結論，化簡代數式（n3且為整數），其結果為_【答案】，【解析】由這些式子可得規律：因此，原式9（2017甘肅武威）下列圖形都是由完全相同的小梯形按一定規律組成的.如果第1個圖形的周長為5，那么第2個圖形的周長為，第2017個圖形的周長為.【答案】8，6053，【解析】根據圖形變化規律可知：圖形個數是奇數個梯形時，構成的圖形是梯形；當圖形的個數時偶數個時，正好構成平行四邊形，這個平行四邊形的水平邊是3，兩斜邊長是1，則周長是8第2017個圖形構成的圖形是梯形，這個梯形的上底是3025，下底是3026，兩腰長是1，故周長是6

6、053.10（2017年貴州省黔東南州）把多塊大小不同的30°直角三角板如圖所示，擺放在平面直角坐標系中，第一塊三角板AOB的一條直角邊與y軸重合且點A的坐標為（0，1），ABO30°；第二塊三角板的斜邊BB1與第一塊三角板的斜邊AB垂直且交y軸于點B1；第三塊三角板的斜邊B1B2與第二塊三角板的斜邊BB1垂直且交x軸于點B2；第四塊三角板的斜邊B2B3第三塊三角板的斜邊B1B2垂直且交y軸于點B3；按此規律繼續下去，則點B2017的坐標為【答案】（0，31009），【解析】由“含30°角的直角三角形三邊關系”可得B的坐標為（，0），則依次可得出B1（0，3），B

7、2（，0），B3（0，9），B4（，0），B5（0，27），觀察這組數據，不難發現坐標以4個為一周期，B2017位于周期中的第一個位置，這個位置的坐標規律為Bn（0,），所以B2017（0，31009）11（2017貴州安順）如圖，在平面直角坐標系中，直線l：yx2交x軸于點A，交y軸于點A1，點A2，A3，在直線l上，點B1，B2，B3，在x軸的正半軸上，若A1OB1，A2B1B2，A3B2B3，依次均為等腰直角三角形，直角頂點都在x軸上，則第n個等腰直角三角形AnBn1Bn頂點Bn的橫坐標為_【答案】2n12，【解析】由題意得OAOA12，OB1OA12，B1B2B1A24，B2A3B2B

8、38，B1（2，0），B2（6，0），B3（14，0），2222，6232，14242，Bn的橫坐標為2n1212（2017黑龍江齊齊哈爾）如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形的直角邊在y的正半軸上，且，以為直角邊作第二個等腰直角三角形，以為直角邊作第三個等腰直角三角形，依此規律，得到等腰直角三角形，則點的坐標為.【答案】（0，）或（0，）或（0，）【解析】，同理，.13（2017黑龍江綏化）如圖，順次連接腰長為2的等腰直角三角形各邊中點得到第1個小三角形，再順次連接所得的小三角形各邊中點得到第2個小三角形，如此操作下去，則第n個小三角形的面積為。【答案】，【解析】規律探究題，求出前面有限

9、個面積，找出規律，根據規律，直接寫出結果腰長為2的等腰直角三角形各邊中點的小三角形的兩條直角邊均為1，所以第一個小三角形的面積為；第2個小三角形的兩條直角邊長均為，所以第2個小三角形的面積為；第3個小三角形的兩條直角邊長均為，所以第3個小三角形的面積為；依次類推，第n個小三角形的面積為，故填14（2017年廣西北部灣經濟區四市）如圖，把正方形鐵片置于平面直角坐標系中，頂點的坐標為，點在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點按順時針方向依次旋轉，第一次旋轉至圖位置，第二次旋轉至圖位置，則正方形鐵片連續旋轉2017次后，點P的坐標為.【答案】（4040,1）【解析】據題意可得，以此類推，可得旋

10、轉2017次后，點P的坐標為（4040,1）15（2017湖北天門）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的頂點坐標為A(1，1)，B(0，2)，C(1，0)點P(0，2)繞點A旋轉180°得到點P1，點P1繞點B旋轉180°得到點P2，點P2繞點C旋轉180°得到點P3，點P3繞點A旋轉180°得到點P4，按此作法進行下去，則點P2017的坐標為【答案】（2，0），【解析】根據旋轉可得：P1(2，0)，P2(2，4)，P3(0，4)，P3(0，4)，P4(2，2)，P5(2，2)，P6(0，2)，故6個循環，2017÷63361，故P2017(2，

11、0)16（2017湖南衡陽）正方形，按如圖的方式放置，點，和點，分別在直線和軸上，則點的縱坐標是【答案】22017，【解析】由圖知，點B1的坐標為（1，1）；點A2的坐標為（1，2）；點B2的坐標為（3，2）；點A3的坐標為（3，4）；點B3的坐標為（7，4）；A4的坐標為（7，8），尋找規律知B2018的縱坐標為22017，故填2201717(2017湖南永州)一小球從距地面1m高處自由落下，每次著地后又跳回到原高度的一半再落下(1)小球第3次著地時，經過的總路程為_m；(2)小球第n次著地時，經過的總路程為_m【答案】(1)； (2)，【解析】小球第1次著地時，經過的總路程為1m；小球第2

12、次著地時，經過的總路程為1×22(m)；小球第3次著地時，經過的總路程為2×2(m)；小球第n次著地時，經過的總路程為1×2×2×2×2(m)18（2017湖南常德）如圖，有一條折線,它是由過，組成的折線依次平移4，8，12，個單位得到的，直線ykx2與此折線恰有2n（，且為整數）個交點，則k的值為_.【答案】0或（），【解析】當k0時，即直線為y2，滿足題意；當直線經過點（0,2）與（4,0）時，滿足題意，此時；當直線經過點（0,2）與（8,0）時，滿足題意，此時；以此類推，即答案為0或（）.19（2017江蘇徐州）如圖，已知，以為

13、直角邊作等腰直角三角形.再以為直角邊作等腰直角三角形，如此下去，則線段的長度為【答案】（、算對）【解析】在RtAOB中，OA1，OA2，OAn.20（2017山東菏澤）如圖ABy軸，再將ABO繞點A逆時針旋轉到AB1O1的位置，使點B的對應點落在直線yx上，再將AB1O1繞點逆時針旋轉到AB1O2的位置，使點O1對應點O2落在直線yx上，依次進行下去若點B的坐標是（0,1），則O12的縱坐標為【答案】（99，93）【解析】過點O2作O2Cx軸于點C，ABy軸，點B的坐標是（0,1），且點B在直線yx，點A的坐標為（），即OB1,AB,OA2，由題意知，AB1AB，AO1OA2，O2B1OB1，

14、OO23，tanO2OC，O2OC30°，OCO2OcosO2OC（3）×，O2CO2OsinO2OC（3）×，O2（，），O4（，），O6（，），O12（，），即（99，93）.21（2017山東東營）如圖，在平面直角坐標系中，直線l：yx與x軸交于點B1，以OB1為邊長作等邊三角形A1OB1，過點A1作A1B2平行于x軸，交直線l于點B2，以A1B2為邊長作等邊三角形A2A1B2，過點A2作A2B3平行于x軸，交直線l于點B3，以A2B3為邊長作等邊三角形A3A2B3，則點A2017的橫坐標是_【答案】【解析】把y0代入yx，得x0解得x1B1(1,0)，OB

15、11A1B1OB11.把x0代入yx，得yM(0, ),OM.tanOB1M，OB1M30°則A1B2OA2B3O30°又A1B1O60°，A1B1M60°30°90°.A1B1B290°.則A2B2B3A3B3B490°A1B22A1B12×12，A2B32A2B22A1B22×222，A3B42A3B32A2B32×2223A1的橫坐標是：OB1×1；A2的橫坐標是：OB1A1B2×2；A3的橫坐標是：OB1A1B2A2B3()×22；A4的橫坐標是：

16、OB1A1B2A2B3A3B4；A2017的橫坐標是：注：設x122232422016，則2x(2122232422016)22017，2xx(2122232422016)22017(122232422016) x22017122（2017山東聊城）如圖，在平面直角坐標系中，直線的函數表達式為，點的坐標為（1,0），以為圓心，為半徑畫圓，交直線于點P1，交軸正半軸于點，以為圓心，為半徑畫圓，交直線于點，交軸正半軸于點，以為圓心，為半徑畫圓，交直線與點，交軸的正半軸于點，按此做法進行下去，其中的長為【答案】，【解析】由題意知所對的圓心角度數為90°，半徑為1，的長為；所對的圓心角度數為

17、90°，半徑為2，的長為；所對的圓心角度數為90°，半徑為4，的長為；所對的圓心角度數為90°，半徑為8，的長為；的長為23（2017山東淄博）設ABC的面積為1.如圖1，分別將AC，BC邊2等分，D1，E1是其分點，連接AE1，BD1交于點F1，得到四邊形CD1F1E1，其面積S1；如圖2，分別將AC，BC邊3等分，D1，D2，E1，E2是其分點，連接AE2，BD2交于點F2，得到四邊形CD2F2E2，其面積S2；如圖3.分別將AC，BC邊4等分，D1，D2,D3,E1，E2，E3是其分點，連接AE3，BD3交于點F3，得到四邊形CD3F3E3,其面積S3； 按

18、照這個規律進行下去，若分別將AC，BC邊(n1)等分，得到四邊形CDnFnEn，其面積Sn_【答案】，【解析】法一：規律猜想：S1；S2；S3；Sn.法二：推理論證：如圖連接DnEn.ABEnCDnFn由平行線分線段成比例定理的逆定理，得DnEnAB.Sn.24(2017四川廣安)正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如圖所示放置，點A1、A2、A3在直線yx1上，點C1、C2、C3在x軸上，則An的坐標是_【答案】(，)，【解析】點點A1、A2、A3在直線yx1上，A1的坐標是(0，1)，即OA11，A1B1C1O為正方形，OC11，即點A2的橫坐標為1，A2的坐標是(1

19、，2)，A2C12，A2B2C2C1為正方形，C1C22，OC2123，即點A3的橫坐標為3，A3的坐標是(3，4)，觀察可以發現：A1的橫坐標是：0201，A1的縱坐標是：120；A2的橫坐標是：1211，A2的縱坐標是：221；A3的橫坐標是：3221，A3的縱坐標是：422；據此可以得到An的橫坐標是：，縱坐標是：所以點An的坐標是(，)25(2017年四川資陽)按照如圖8所示的方法排列黑色小正方形地磚，則第14個圖案中黑色小正方形地磚的塊數是_第1個第2個第3個【答案】365【解析】圖形和黑色小正方形地磚的塊數如下表圖形序號123黑色小正方形地磚的塊數11411×4(11&#

20、215;4)811×42×4由此猜想第14個圖案中黑色小正方形地磚的塊數11×42×413×41(12313)×4136436526（2017浙江衢州）如圖，正ABO的邊長為2，O為坐標原點，A在x軸上，B在第二象限，ABO沿x軸正方形作無滑動的翻滾，經一次翻滾后得A1B1O，則翻滾3次后點B的對應點的坐標是，翻滾2017次后AB中點M經過的路徑長為【答案】（5，），（896），【解析】首先求出B點坐標（1，）根據圖形變換規律，沒三次翻滾一周，翻滾前后對應點橫坐標加6，縱坐標不變，故B點變換后對應點坐標為（16，），即（5，）；追蹤M

21、點的變化在每個周期中，點M分別沿著三個圓心角為120°的扇形運動，三個扇形半徑分別為、1、1，又2017÷36721，故其運動路徑長為×（6721）×672×2（896）27（2017海南）如圖，AB是O的弦，AB5，點C是O上的一個動點，且ACB45°若點M、N分別是AB、AC的中點，則MN長的最大值是_【答案】【解析】點M、N分別是AB、AC的中點，MNBC，當BC為O的直徑時，MN最長，此時ABC為等腰直角三角形，易得BC5，MN28（2017湖南懷化）如圖，在菱形ABCD中，ABC120°，AB10cm，點P是這個菱

22、形內部或邊上的一點若以P，B，C為頂點的三角形是等腰三角形，則P，A（P，A兩點不重合）兩點間的最短距離為cm【答案】1010【解析】分三種情形討論若以邊BC為底若以邊PB為底若以邊PC為底分別求出PD的最小值，即可判斷連接BD，在菱形ABCD中，ABC120°，ABBCADCD10，AC60°，ABD，BCD都是等邊三角形，若以邊BC為底，則BC垂直平分線上（在菱形的邊及其內部）的點滿足題意，此時就轉化為了“直線外一點與直線上所有點連線的線段中垂線段最短”，即當點P與點D重合時，PA最小，最小值PA10；若以邊PB為底，PCB為頂角時，以點C為圓心，BC長為半徑作圓，與A

23、C相交于一點，則弧BD（除點B外）上的所有點都滿足PBC是等腰三角形，當點P在AC上時，AP最小，最小值為1010；若以邊PC為底，PBC為頂角，以點B為圓心，BC為半徑作圓，則弧AC上的點A與點D均滿足PBC為等腰三角形，當點P與點A重合時，PA最小，顯然不滿足題意，故此種情況不存在；綜上所述，PD的最小值為1010（cm）29（2017山東威海）如圖，ABC為等邊三角形，AB2.若P為ABC內的一動點,且滿足PABACP.則線段PB長度的最小值為【答案】，【解析】將APB繞點B順時針旋轉60°，如圖，則PBD是等邊三角形,PBPD.因為PABACP，PCD60°.在PC

24、D中，當PCD60°最小時，PD最小，所以當PCD時是等邊三角形時PDPB最小,此時PCDB是菱形.在直角POB中，OB1，PBO30°，PB30（2017四川德陽）如圖，已知C的半徑為3，圓外一定點O滿足OC 5，點P為C上一動點，經過O的直線L上有兩點A、B且OA OB, APB90°，L不經過點C，則AB的最小值為.【答案】4，【解析】幾何最值問題、三角形三邊關系（兩點之間，線段最短）如答圖所示，連接OP、OC、PC，則有OPOCPC，當O、P、C三點共線的時候，OPOCPC.APB90°，OAOB，點P在以AB位直徑的圓上，O與C相切的時候，OP

25、取到最小值，則OC2，AB2431(2017浙江金華)在一空曠場地上設計一落地為矩形ABCD的小屋，ABBC10m.拴住小狗的10m長的繩子一端固定在B點出，小狗在不能進入小屋內的條件下活動，其可以活動的區域面積為S(m2)（1）如圖1，若BC4m，則Sm2（2）如圖2，現考慮在(1)中的矩形ABCD小屋的右側以CD為邊拓展一正CDE區域，使之變成落地為五邊形ABCED的小屋，其它條件不變.則在BC的變化過程中，當S取得最小值時，邊BC的長為m圖1圖2【答案】（1）88；（2），【解析】(1)當BC4時，S88；（2）設BCxm，則S900(10x)23x2(4x220x1000)(x25x2

26、50)(x)2當x時，S取得最小值32（2017浙江臺州）如圖，有一個邊長不定的正方形ABCD，它的兩個相對的頂點A，C分別在邊長為1的正六邊形一組平行的對邊上，另外兩個頂點B，D在正六邊形內部（包括邊界），則正方形邊長a的取值范圍是_【答案】a3，【解析】如圖，根據題意，AC為正方形對角線，即當A、C分別是正六邊形平行的兩邊中點時，此時AC取最小值，也即正方形邊長最短，AC，正方形邊長的最小值為；當正方形四點都在正六邊形上時，如圖，則OQFP，FOP45°，FQP60°，設FPx，則OPx，PQ，OQx1，x，此時正方形邊長的最大值為3，正方形邊長a的取值范圍是a333（

27、2017湖北恩施）如圖，在6×6網格內填如1至6的數字后，使每行、每列、每個小粗線宮中的數字不重復，則a×c【答案】2【解析】由題意，每行每列每個小粗線宮中的數字不重復，則abc7，a、b、c的值為1、2、4，2、b、c在一列，a2.b、c的值為1或4，當b4，c1時，如圖1，此時a×c2；當b1，c4時，此時排列情形不存在；故a×c2.34（2017湖南湘潭）閱讀材料設如果，則x1·y2x2·y1.根據該材料填空已知，且，則m_.【答案】6，【解析】由材料可以得到2m3×4,從而求得m6.35（2017山東臨沂）在平面直角

28、坐標系中，如果點坐標為，向量可以用點的坐標表示為(m，n).已知（x，y），（x，y），如果，那么與互相垂直.下列四組向量（2,1），（1,2）；（cos30°，tan45°），（1，sin60°）；（，2），（，）；（，2），（2，1）.其中互相垂直的是（填上所有正確答案的序號）【答案】【解析】原式利用題中的新定義計算即可得到結果（2,1），（1,2）中，所以垂直；（cos30°，tan45°），（1，sin60°）中，cos30°1tan45°sin60°，所以不垂直；（，2），（，）中，0，所以垂直；（，2），（2，1）