1、第一章第一章 集合與函數概念集合與函數概念1.2.2 1.2.2 函數的表示函數的表示法（一）法（一）講授新課講授新課函數的表示法：函數的表示法：u 解析法解析法u 列表法列表法 u 圖象法圖象法函數的表示法：函數的表示法：講授新課講授新課 把兩個變量的關系把兩個變量的關系, 用一個等式用一個等式表示表示, 這個等式就叫做函數的解析式這個等式就叫做函數的解析式.1. 解析法：解析法：函數的表示法函數的表示法 把兩個變量的關系把兩個變量的關系, 用一個等式用一個等式表示表示, 這個等式就叫做函數的解析式這個等式就叫做函數的解析式.1. 解析法：解析法：函數的表示法函數的表示法)0(,2,60:

2、222 acbxaxyrlSrAtS 如如 把兩個變量的關系把兩個變量的關系, 用一個等式用一個等式表示表示, 這個等式就叫做函數的解析式這個等式就叫做函數的解析式.)0(,2,60: 222 acbxaxyrlSrAtS 如如 優點優點: 函數關系清楚函數關系清楚, 便于研究便于研究函數性質函數性質.1. 解析法：解析法：函數的表示法函數的表示法2. 列表法：列表法：列出表格來表示兩個變量的關系列出表格來表示兩個變量的關系.2. 列表法：列表法：列出表格來表示兩個變量的關系列出表格來表示兩個變量的關系.如：平方表，平方根表，汽車、如：平方表，平方根表，汽車、火車站的里程價目表、銀行里的火車站

3、的里程價目表、銀行里的“利率表利率表”等等等等 2. 列表法：列表法：優點優點: 易知自變量與函數的對應性易知自變量與函數的對應性.列出表格來表示兩個變量的關系列出表格來表示兩個變量的關系.如：平方表，平方根表，汽車、如：平方表，平方根表，汽車、火車站的里程價目表、銀行里的火車站的里程價目表、銀行里的“利率表利率表”等等等等 3. 圖象法：圖象法： 用函數圖象來表示兩個變量之用函數圖象來表示兩個變量之間的關系間的關系. 3. 圖象法：圖象法：如：如： 一次函數的圖象是一條直線；一次函數的圖象是一條直線；如函數如函數 ykxb (k0、b0) 用函數圖象來表示兩個變量之用函數圖象來表示兩個變量之

4、間的關系間的關系.yOx 3. 圖象法：圖象法：如：如： 一次函數的圖象是一條直線；一次函數的圖象是一條直線；如函數如函數 ykxb (k0、b0) 用函數圖象來表示兩個變量之用函數圖象來表示兩個變量之間的關系間的關系.優點：優點：直觀形象直觀形象yOx 3. 圖象法：圖象法：如：如： 一次函數的圖象是一條直線；一次函數的圖象是一條直線；如函數如函數 ykxb (k0、b0) 用函數圖象來表示兩個變量之用函數圖象來表示兩個變量之間的關系間的關系.想一想想一想想一想想一想1)所有的函數都能用解析法表示嗎？所有的函數都能用解析法表示嗎？想一想想一想1)所有的函數都能用解析法表示嗎？所有的函數都能用

5、解析法表示嗎？2)所有的函數都能用列表法表示嗎？所有的函數都能用列表法表示嗎？想一想想一想1)所有的函數都能用解析法表示嗎？所有的函數都能用解析法表示嗎？2)所有的函數都能用列表法表示嗎？所有的函數都能用列表法表示嗎？3)所有的函數都能用圖象法表示嗎？所有的函數都能用圖象法表示嗎？例例1某種筆記本每個某種筆記本每個5元，買元，買 x (x1, 2, 3, 4)個筆記本的錢數記為個筆記本的錢數記為y(元元)，試寫出以試寫出以x為自變量的函數為自變量的函數y的解析式，的解析式，并畫出這個函數的圖象并畫出這個函數的圖象函數圖象既可以是連續的曲線，函數圖象既可以是連續的曲線，也可以是直線、折線、離散的

6、點等也可以是直線、折線、離散的點等等等例例1某種筆記本每個某種筆記本每個5元，買元，買 x (x1, 2, 3, 4)個筆記本的錢數記為個筆記本的錢數記為y(元元)，試寫出以試寫出以x為自變量的函數為自變量的函數y的解析式，的解析式，并畫出這個函數的圖象并畫出這個函數的圖象行進的行進的站數站數123456789票價票價0.5 0.5 0.5 111 1.5 1.5 1.5例例2某路公共汽車，行進的站數與票價某路公共汽車，行進的站數與票價關系如下表：關系如下表：此函數關系除了用圖表之外，能否用其他此函數關系除了用圖表之外，能否用其他方法表示？方法表示？解：解： 12 34567891.51.00

7、.5Oxy解：解： 解：解： .9, 8, 7 , 5 . 1,6, 5, 4 , 1,3, 2, 1 , 5 . 0 xxxy解：解： 1分段函數的定義及表示法；分段函數的定義及表示法；2分段函數的表達式雖然不止一個，分段函數的表達式雖然不止一個，但它不是幾個函數，而是一個函數但它不是幾個函數，而是一個函數小小 結結課堂小結課堂小結1.函數的三種表示方法及各自的優點函數的三種表示方法及各自的優點課堂小結課堂小結1.函數的三種表示方法及各自的優點函數的三種表示方法及各自的優點列表法、圖象法、解析法列表法、圖象法、解析法；課堂小結課堂小結1.函數的三種表示方法及各自的優點函數的三種表示方法及各自的優點列表法、圖象法、解析法列表法、圖象法、解析法；2.三種函數表示方法的相互轉