1、精選優質文檔-傾情為你奉上長寧區2017學年第二學期期末數學試卷一、填空題（本大題共14小題，每小題2分，共28分.）1計算：25的平方根是 2寫出一個大于3且小于4的無理數 3化簡： 4計算： 5上海市2018年有77所民辦小學進行招生，共計招生1.4萬人，這里的1.4萬精確到 位6寫出點M（2，3）關于x軸對稱的點N的坐標 DA7如圖，直線AC與直線BD交于點O，AOB2BOC，那么AOD 度CBECABDCDBAO第7題圖 第10題圖 第11題圖 8在平面直角坐標系中，如果將點A（2，3）沿著x軸向右平移2個單位，那么平移后所得的點的坐標為 9點P（2，0）繞著原點O逆時針旋轉90

2、76;后得到的點Q的坐標是 10如圖，在ABC中，BAC80°，B40°，AD是ABC的角平分線，ADB= 度.11如圖，ADBC，請寫出一對面積相等的三角形： BCDAEF12如圖所示，ABCD，則A+E+F+C ABDEC 第12題圖 第13題圖13如圖，在ABC中，B60°，C40°，AE平分BAC，ADBC，垂足為點D，那么DAE 度14等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是40°，則該等腰三角形頂角為 °二、選擇題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）15下列說法正確的是（）A無限循環小數是無理數B任何一個數的平方根有兩個，

3、它們互為相反數C任何一個有理數都可以表示為分數的形式D數軸上每一個點都可以表示唯一的一個有理數16若點P（a，a1）在x軸上，則點Q（a2，a1）在第（）象限A一 B二 C三 D四17已知兩條直線被第三條直線所截，下列四個說法中正確的個數是（）（1）同位角的角平分線互相平行；（2）內錯角的角平分線互相平行（3）同旁內角的角平分線互相垂直；（4）鄰補角的角平分線互相垂直A4個 B3個 C2個 D1個ABCODE18如圖，在ABC中，已知點D、E分別在AB、AC上，BE與CD相交于點O，依據下列各個選項中所列舉的條件，不能說明ABAC的是（）A. BECD，EBCDCBB. ADAE，BECDC.

4、 ODOE，ABEACDD. BECD，BDCE三、簡答題（本大題共6個大題，每題6分，共36分）19計算：20 利用冪的運算性質進行計算：21如圖，已知ABCD，CE平分ACD交AB于E，AEC28°，則A的度數.22. 已知ABC中，A60°，BC58°，求B的度數23如圖，在ABC中點D在BC邊上，C3，123說明ABD是等腰三角形的理由下面七個語句是說明ABD是等腰三角形的表述，但是次序亂了請將這七個語句重新整理，說明ABD是等腰三角形，并說出依據ABD是等腰三角形；23+C；3C； ABBD123；223； 12整理如下：24（6分）如圖，在平面直角坐標

5、系中，ABC的頂點坐標為A（2，3）、B（3，2）、C（1，1）（1）若將ABC向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的A1B1C1，寫出點C1的坐標；（2）畫出A1B1C1繞原點旋轉180°后得到的A2B2C2；寫出點C2的坐標；（3）ABC與ABC是中心對稱圖形，請寫出對稱中心的坐標 ；（4）順次聯結C、C1、C、C2，所得到的圖形有什么特點？試寫出你的發現（寫出其中的一個特點即可）四、解答題（本大題共有3題，每題8分，共24分）25如圖，已知A、B是線段MN上的兩點，MN4，MA1，MB1以A為中心順時針旋轉點M，以B為中心逆時針旋轉點N，使M、N兩點重合成

6、一點C，構成ABC，設ABx（）求x的取值范圍為 ；（）ABC的最大面積為 26如圖，已知：BCAED90°（1）請你添加一個條件，使ABE與ECD全等，這個條件可以是 （只需填寫一個）（2）根據你所添加的條件，說明ABE與ECD全等的理由27如圖，點D是等邊ABC中邊AC上的任意一點，且BDE也是等邊三角形，那么AE與BC一定平行嗎？請說明理由2017-2018學年上海市長寧區七年級（下）期末數學試卷參考答案與試題解析一、填空題（本大題共14小題，每小題2分，共28分.）1（2分）計算：25的平方根是±5【分析】根據平方根的定義，結合（±5）225即可得出答案【

7、解答】解：（±5）22525的平方根±5故答案為：±5【點評】本題考查了平方根的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握平方根的定義，注意一個正數的平方根有兩個且互為相反數2（2分）寫出一個大于3且小于4的無理數（答案不唯一）【分析】根據無理數是無限不循環小數進行解答，由于3.14，故符合題意【解答】解：3.14，34，故答案為：（答案不唯一）【點評】本題考查的是無理數的定義，此題屬開放性題目，答案不唯一，只要寫出的答案符合題意即可3（2分）2【分析】根據簡|a|得到原式|2|，然后根據絕對值的意義去絕對值即可【解答】解：原式|2|（2）2故答案為2【點評】本題考查

8、了二次根式的性質與化簡：|a|也考查了絕對值的意義4（2分）計算：84【分析】根據分數指數冪的法則可知84；【解答】解：84；故答案為4；【點評】本題考查分數指數冪的運算；熟練掌握分數指數冪的運算法則是解題的關鍵5（2分）上海市2018年有77所民辦小學進行招生，共計招生1.4萬人，這里的1.4萬精確到千位【分析】近似數精確到哪一位，應當看末位數字實際在哪一位【解答】解：1.4萬精確到千位故答案為：千【點評】考查了近似數和有效數字，確定一個近似數精確到哪位的方法是需要熟記的內容6（2分）寫出點M（2，3）關于x軸對稱的點N的坐標（2，3）【分析】根據關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標

9、互為相反數可以直接寫出答案【解答】解：M（2，3），關于x軸對稱的點N的坐標（2，3）故答案為：（2，3）【點評】此題主要考查了關于x軸對稱點的坐標特點，關鍵是掌握點的變化規律7（2分）如圖，直線AC與直線BD交于點O，AOB2BOC，那么AOD60度【分析】直接利用已知結合鄰補角的定義得出答案【解答】解：直線AC與直線BD交于點O，AOB2BOC，AOB+BOC180°，2BOC+BOC180°，BOC60°，AODBOC60°故答案為：60【點評】此題主要考查了鄰補角以及對頂角，正確得出BOC的度數是解題關鍵8（2分）在平面直角坐標系中，如果將點A（

10、2，3）沿著x軸向右平移2個單位，那么平移后所得的點的坐標為（4，3）【分析】根據“上加下減、右加左減”求解可得【解答】解：將點A（2，3）沿著x軸向右平移2個單位所得對應點的坐標為（4，3），故答案為：（4，3）【點評】本題考查的是坐標與圖形變化平移，牢記平面直角坐標系內點的平移規律：上加下減、右加左減是解題的關鍵9（2分）點P（2，0）繞著原點O逆時針旋轉90°后得到的點Q的坐標是（0，2）【分析】利用所畫的圖形和旋轉的性質可寫出Q點的坐標即可【解答】解：點P（2，0）在x軸的正半軸，且點P到原點的距離是2，點P（2，0）繞著原點O逆時針旋轉90°后得到的點Q在y軸的正

11、半軸，且點Q到原點的距離也是2，點Q的坐標為（0，2）故答案為：（0，2）【點評】本題考查了坐標與圖形變換旋轉：圖形或點旋轉之后要結合旋轉的角度和圖形的特殊性質來求出旋轉后的點的坐標常見的是旋轉特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°10（2分）如圖，在ABC中，BAC80°，B40°，AD是ABC的角平分線，求ADB等于多少度？【分析】由AD是BAC的平分線易得BAD的度數，由三角形的內角和定理可得答案【解答】解：AD是ABC的角平分線，BAC80°，BAD40°，B40°，ADB

12、180°BBAD180°40°40°100°，答：ADB等于100度【點評】本題主要考查了角平分線的定義和三角形的內角和定理，綜合利用角平分線的定義和三角形的內角和定理是解答此題的關鍵11（2分）如圖，ADBC，請寫出一對面積相等的三角形：SABCSDBC【分析】首先過A、D分別作AFBC，DGBC，根據平行線之間的距離相等可得AFDG，再根據同底等高可得SABCSDBC【解答】解：過A、D分別作AFBC，DGBC，ADBC，AFDG，SABCCBAF，SDBCBCDG，SABCSDBC故答案為：SABCSDBC【點評】此題主要考查了平行線之間

13、的距離相等，關鍵是掌握平行線之間的距離：從一條平行線上的任意一點到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離，距離相等12（2分）如圖所示，ABCD，則A+E+F+C540°【分析】分別過E、F作AB的平行線，運用平行線的性質求解【解答】解：作EMAB，FNAB，ABCD，ABEMFNCDA+AEM180°，MEF+EFN180°，NFC+C180°，A+AEF+EFC+C540°故答案為540°【點評】本題考查了平行線的性質，注意此類題要常作的輔助線，充分運用平行線的性質探求角之間的關系13（2分）如圖，在ABC中，B60

14、°，C40°，AE平分BAC，ADBC，垂足為點D，那么DAE10度【分析】由三角形內角和定理得出BAC180°BC80°，由角平分線定義和垂線的性質得出BAECAEBAC40°，ADB90°，由直角三角形的性質求出BAD90°B30°，即可得出結果【解答】解：在ABC中，B60°，C40°，BAC180°BC80°，AE平分BAC，ADBC，BAECAEBAC40°，ADB90°，BAD90°B30°，DAEBAEBAD10°

15、;；故答案為：10【點評】本題考查了三角形內角和定理、角平分線定義、直角三角形的性質；熟練掌握三角形內角和定理是解題的關鍵14（2分）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是40°，則該等腰三角形頂角為50或130°【分析】讀到此題我們首先想到等腰三角形分為銳角、直角、鈍角等腰三角形，當為等腰直角三角形時不可能出現題中所說情況所以舍去不計，我們可以通過畫圖來討論剩余兩種情況【解答】解：當為銳角三角形時可以畫圖，高與右邊腰成40°夾角，由三角形內角和為180°可得，頂角為50°；當為鈍角三角形時可畫圖為，此時垂足落到三角形外面，因為三角形內角和為18

16、0°，由圖可以看出等腰三角形的頂角的補角為50°，所以三角形的頂角為130°；故填50°或130°【點評】此題考查了等腰三角形的性質及三角形內角和定理；做題時，考慮問題要全面，必要的時候可以做出模型幫助解答，進行分類討論是正確解答本題的關鍵二、選擇題（本大題共4小題，每小題3分，共12分在每小題給出的四個選項中，只項是符合題目要求的）15（3分）下列說法正確的是（）A無限循環小數是無理數B任何一個數的平方根有兩個，它們互為相反數C任何一個有理數都可以表示為分數的形式D數軸上每一個點都可以表示唯一的一個有理數【分析】根據實數的概念、無理數的概念、

17、平方根的概念以及實數與數軸的關系一一判斷即可【解答】解：無限循環小數是有理數，故選項A錯誤；任何一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數，0的平方根是0，負數沒有平方根，故選項B錯誤；任何一個有理數都可以表示為分數的形式，故選項C正確；數軸上每一個點與實數一一對應，故選項D錯誤；故選：C【點評】本題考查了實數的概念、無理數的概念、平方根的概念以及實數與數軸的關系，屬于基礎題型16（3分）若點P（a，a1）在x軸上，則點Q（a2，a+1）在第（）象限A一B二C三D四【分析】由點P在x軸上求出a的值，從而得出點Q的坐標，繼而得出答案【解答】解：點P（a，a1）在x軸上，a10，即a1，則點Q坐標為（

18、1，2），點Q在第二象限，故選：B【點評】本題主要考查點的坐標，解題的關鍵是掌握各象限及坐標軸上點的橫縱坐標特點17（3分）已知兩條直線被第三條直線所截，下列四個說法中正確的個數是（）（1）同位角的角平分線互相平行；（2）內錯角的角平分線互相平行（3）同旁內角的角平分線互相垂直；（4）鄰補角的角平分線互相垂直A4個B3個C2個D1個【分析】根據平行線的判定定理解答【解答】解：（1）兩條平行直線被第三條直線所截，同位角的角平分線互相平行，故錯誤（2）兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角的角平分線互相平行，故錯誤（3）兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角的角平分線互相垂直，故錯誤（4）鄰補角的角

19、平分線互相垂直，故本選項正確綜上所述，正確的說法只有1個故選：D【點評】考查了平行線的判定，余角和補角，同位角、內錯角、同旁內角關鍵是熟練掌握平行線的判定定理18（3分）如圖，在ABC中，已知點D、E分別在AB、AC上，BE與CD相交于點O，依據下列各個選項中所列舉的條件，不能說明ABAC的是（）ABECD，EBCDCBBADAE，BECDCODOE，ABEACDDBECD，BDCE【分析】只要能確定AB、AC所在的兩個三角形全等即可得出ABAC，結合全等三角形的判定方法逐項判斷即可【解答】解：當BECD，EBCDCB時，結合AA，在ABE和ACD中，利用“AAS”可證明ABEACD，則有AB

20、AC，故A能得到ABAC；當ADAE，BECD時，結合AA，在ABE和ACD中，滿足的是“ASS”無法證明ABEACD，故B能得到ABAC；當ODOE，ABEACD，結合BODCOE，在BOD和COE中，利用“AAS”可證明BODCOE，OBOC，OBCOCB，ABCACB，ABAC，故C能得到ABAC；當BECD，BDCE時，結合BCCB，可證明BCDCBE，可得ABCACB，可得ABAC，故D能得到ABAC，故選：B【點評】本題主要考查全等三角形的判定和性質，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL三、簡答題（本大題共6個大題，每題6分，共36分）19（

21、6分）計算：+0.11+|210|+2010°【分析】直接利用立方根的性質以及絕對值的性質和零指數冪的性質分別化簡得出答案【解答】解：原式10+10+102+1112【點評】此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵20（6分）利用冪的運算性質進行計算：（×）3【分析】直接利用分指數冪的性質分別計算得出答案【解答】解：（×）3（2×2）3224【點評】此題主要考查了實數運算，正確掌握分數指數冪的性質是解題關鍵21（6分）如圖，已知ABCD，CE平分ACD交AB于E，AEC28°，則A124°【分析】首先根據角平分線的性質可得ACE

22、DCE，再根據平行線的性質可得AECECD，A+ACD180°，進而得到A的度數【解答】解：CE平分ACD交AB于E，ACEDCE，AEC28°，ECD28°，ACD56°，ABCD，A180°56°124°，故答案為：124°【點評】此題主要考查了平行線的性質，關鍵是掌握平行線的性質定理22（6分）已知ABC中，A60°，BC58°，求B的度數【分析】由三角形內角和定理得出B+C120°，由BC58°，+得：2B178°，即可得出答案【解答】解：ABC中，A60&

23、#176;，B+C120°，BC58°，+得：2B178°，B89°【點評】本題考查了三角形內角和定理；熟練掌握三角形內角和定理是解題的關鍵23（6分）如圖，在ABC中點D在BC邊上，C3，123說明ABD是等腰三角形的理由下面七個語句是說明ABD是等腰三角形的表述，但是次序亂了請將這七個語句重新整理，說明ABD是等腰三角形，并說出依據ABD是等腰三角形；23+C；3C； ABBD123；223； 12整理如下：【分析】根據等腰三角形的判定和性質以及三角形的外角的性質即可得到結論【解答】解：3C，（已知）23+C，（三角形外角的性質）223（等量代換），

24、123（已知），12（等量代換），ABBD（等腰三角形的判定），ABD是等腰三角形（等腰三角形的定義）【點評】本題考查了等腰三角形的判定和性質，三角形的外角的性質，熟練掌握等腰三角形的判定和性質定理是解題的關鍵24（6分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的頂點坐標為A（2，3）、B（3，2）、C（1，1）（1）若將ABC向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的A1B1C1，寫出點C1的坐標；（2）畫出A1B1C1繞原點旋轉180°后得到的A2B2C2；寫出點C2的坐標；（3）ABC與ABC是中心對稱圖形，請寫出對稱中心的坐標（0，0）；（4）順次聯結C、C1、C、

25、C2，所得到的圖形有什么特點？試寫出你的發現（寫出其中的一個特點即可）【分析】（1）平移后由圖可知點C1（2，2）；（2）旋轉后由圖可知C2（2，2）；（3）結合（1）（2）的作圖可知對稱中心是（0，0）；（4）觀察可知四邊形CC1CC2的四條邊都相等；【解答】解：（1）平移后的三角形如圖，點C1（2，2）；（2）A1B1C1繞原點旋轉180°后得到的A2B2C2，如圖所示，點C2（2，2）；（3）對稱中心是（0，0）；故答案為（0，0）；（4）四邊形CC1CC2的四條邊都相等；【點評】本題考查平移，旋轉作圖；能夠根據條件準確作出圖形是解題的關鍵四、解答題（本大題共有3題，每題8分，

26、共24分）25（8分）如圖，已知A、B是線段MN上的兩點，MN4，MA1，MB1以A為中心順時針旋轉點M，以B為中心逆時針旋轉點N，使M、N兩點重合成一點C，構成ABC，設ABx（）求x的取值范圍為1x2；（）ABC的最大面積為【分析】（）表示出BN，再根據旋轉的性質可得MAAC，BNBC，然后根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊和三角形的任意兩邊之差小于第三邊列出不等式組求解即可；（）過點C作CDAB于D，設CDh，利用勾股定理表示出AD、BD，再根據BDABAD列方程求出h2，然后求出ABC的面積的平方，再根據二次函數的最值問題解答【解答】解：（）MN4，MA1，ABx，BN41x3x，由旋轉的性質得，MAAC1，BNBC3x，由三角形的三邊關系得，解不等式得，x1，解不等式得，x2，所以，x的取值范圍是1x2；（）如圖，過點C作CDAB于D，設CDh，由勾股定理得，AD，BD，BDABAD，x，兩邊平方并整理得，x3x4，兩邊平方整理得，h2，ABC的面積S2（xh）2×8（x23x+2）2（x）2+，所以，當x時，ABC的