1、2014年下期九年級數學期中模擬試題姓名： 得分： 一.選擇題（每小題3分，共18分）1.下列方程中是一元二次方程的是( )A.2x+1=0 B.y2+x=1 C. x2+1=0 D.2.下列命題中,是真命題的是( )A.兩條對角線相等的四邊形是矩形. B.兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形.C.兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形.D.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.3.下列四條線段中,不能成比例的是( )A. a=3, b=6, c=2, d=4 B. a=1, b=, c=, d=C. a=4, b=6, c=5, d=10 D. a=2, b=, c=, d=24.如圖,在A

2、BC中,點D,E分別是AB,AC的中點,則下列結論不正確的是( ) MBCDAHFEA.BC=2DE B.ADEABC C. D. SABC= 3SADE ABCDE5.假定鳥卵孵化后,雛鳥為雌與雄的概率相同,如果三枚卵全部成功孵化,則三只雛鳥中恰有兩只雌鳥的概率是( )A. B. C. D.6.如圖，在菱形ABCD中，ABBD，點E、F分別在BC、CD上，且BECF，連接BF、DE交于點M，延長DE到H使DHBM，連接AM、AH。則以下四個結論：BDFDCE；BMD120°；AMH是等邊三角形；S四邊形ABMDAM2。其中正確結論的個數是( )A1 B2 C3 D4ABEFCD二.

3、填空題（每小題3分，共24分）7.順次連接菱形各邊中點所得的四邊形是 。8.如圖,在平行四邊形ABCD中,E為AB延長線上一點,已知AB：BE=2：3，若SDFC=12cm ,則SEFB=_ _.9.已知 則_. 10.若關于x的一元二次方程ax2+bx+5=0(a0)的一個解是x=1,則2014-2a-2b的值是_。11.有三張正面分別寫有數字-1，1，2的卡片,它們的背面完全相同,現將這三張卡片背面朝上,洗勻后隨機抽取一張,以其正面的數字作為a的值,然后再從剩余的兩張卡片中隨機抽取一張,以其正面的數字作為b的值,則點(a，b)在第二象限的概率為_ _.12. 若點C是線段AB的黃金分割點，

4、已知AB2 cm，則AC的長度為 。13. 如圖，一人拿著一支厘米小尺，站在距電線桿約30米的地方，把手臂向前伸直，小尺豎直，看到尺上12厘米的長度恰好遮住電線桿，已知手臂長約60厘米，則電線桿的高為 .AxByCO第13題第14題14. 如圖，矩形OABC的頂點A，C的坐標分別是A（4,0），C（0,），P是x軸上一點，若APB=300,則點P的坐標是 。三.解答題（每小題6分，共24分）15.解下列方程（每小題3分）（1）x(x-3)=x （2）ABC16.如圖，網格中小正方形邊長均為1,ABC的頂點與格點重合，在網格中畫DEF，點D，E，F都與格點重合，且DEF與ABC相似，面積是ABC

5、的面積的2倍。17.甲,乙兩人玩抽撲克牌游戲,規則是:從牌面數字分別為5,6,7的三張撲克牌中,隨機抽取一張,放回后再隨機抽取一張,若所抽取的兩張牌面數字的積為奇數,則甲獲勝;若所抽取的兩張牌面數字的積為偶數,則乙獲勝,這個游戲規則對雙方公平嗎?請你利用樹狀圖或列表法說明理由.18.已知:關于x的方程2x 2+kx-1=0 。(1)求證:方程有兩個不相等的實數根.(2)如果方程有一根為-1,求方程的另一根及k的值.四、解答題（每小題8分，共24分）19.如圖，四邊形ABCD中，ADBC，A=900,BDDC。ABCD（1）求證：ABDDCB；（2）AD=4,BC=6,求BD的長。ABC20.

6、如圖，張強欲測一樓房的高度，他借助一長5m的標桿對樓房進行測量，當樓房頂部、標桿頂端與他的眼睛在一條直線上時，同伴測出AB=4m，AC=12m已知張強眼睛離地面1.60m，請你幫張強計算出樓房的高ABECDFO21.如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AC=20cm、BD=12cm,對角線AC上兩點E、F，AE=AF=m（0m10）.（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形.（2）當m為何值時，四邊形BEDF為矩形？說明理由。五、解答題（每小題9分，共18分）22.某專賣店銷售核桃,進價為每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克.后來經過市場調查發現,單價

7、每降低2元,則平均每天的銷售量可增加20千克.若該專賣店銷售這種核桃想要平均每天獲利2240元,請回答:(1)每千克核桃應降價多少元?(2)在平均每天獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場,該店應按原售價的幾折出售?23.提出問題:(1)已知,菱形ABCD的邊長為4, ADC =60°, PEF為等邊三角形,點F在BA的延長線上，當點P與點D重合,點E在對角線AC上時,(如圖1所示),求AE+AF的值.(2)在上面的問題中,如果把點P沿DA方向移動,使PD=1,其余條件不變(如圖2所示),你能發現AE+AF的值是多少嗎?請說明理由.ABCD(P)FE圖1PEABCDF圖2六、解答題（本題12分）24.如圖,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動,點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動.如果點P、Q同時出發,用