1、 第四章第四章 力參量的測量力參量的測量章節安排第四章 力參量測量第一節：電阻應變式傳感器(P38)一、電阻應變效應二、金屬電阻應變片（絲式、箔式）三、半導體電阻應變片四、應變片的主要參數（靈敏度系數、標稱電阻）五、應變式力傳感器第二節：電阻應變儀一、概述（工作原理及分類）二、電阻應變儀的測量電橋(P73)三、電阻應變儀的使用（晶明為例介紹）第三節：影響測量的因素及消除方法(P124)一、溫度的影響及其消除辦法二、長引線的影響及其消除第四節：典型力參量測量時的貼片和接橋方法(P118)v力是物體之間的相互作用，各種機械運動都是力或力矩傳遞的結果，因此力參量是機械工程中最常見的基礎被測參量之一。

2、v在研究機器零件的剛度、強度、設備的力能關系以及工藝參數時都要進行應力應變的測量。v力參量測量方法機械測力法光學測力法電測法電阻應變式電阻應變式電容式 電感式v電阻應變式電測法，其測量系統主要由電阻應變式傳感器、測量電路、顯示與記錄儀器或計算機等設備組成。U、i或 電阻應變式傳感器測量電路顯示、記錄儀器或計算機R 4-1 電阻應變式力傳感器（P38）v電阻應變式力傳感器具有悠久的歷史，是應用最廣泛的傳感器之一。v應變式電測技術的優點：非線性小，電阻的變化同應變成線性關系；應變片尺寸小（我國的應變片柵長最小達0.178mm），重量輕（一般為0.10.2g），慣性小，頻率響應好，可測0500kHz

3、的動態應變；測量范圍廣，一般測量范圍為1010-4量級的微應變；測量精度高，動態測試精度達1%，靜態測試技術可達0.1%；可在各種復雜或惡劣的環境中進行測量。 v基本元件電阻應變片可分為金屬電阻應變片和半導體應變片兩類，是一種將應變轉換成電阻變化的變換元件。v應變片不僅能測應變，而且對能轉化為應變變化的物理量，如力、扭矩、壓強、位移、溫度、加速度等，都可利用應變片進行測量，所以它在測試中應用非常廣泛。設有一根長度為l、截面積為S、電阻率為的金屬絲，其電阻R為 兩邊取對數，得等式兩邊取微分，一、電阻應變效應一、電阻應變效應 當金屬絲在外力作用下發生機械變形時，其當金屬絲在外力作用下發生機械變形時

4、，其電阻值將發生變化，這種現象稱為金屬的電阻應電阻值將發生變化，這種現象稱為金屬的電阻應變效應。變效應。 SlRSlRlnlnlnlnSdSldldRdRllvdR/R 電阻的相對變化；vd/電阻率的相對變化； vdl/l 金屬絲長度相對變化，用表示，= dl/l ,稱為金屬絲長度方向上的應變或軸向應變； v dS/S 截面積的相對變化。S= r 2dS /S=2dr/rdr/r為金屬絲半徑的相對變化，即徑向應變為r。r= 由材料力學知：將微分dR、d改寫成增量R、，則)21 ()21 (dldldRdRSKllEllllRR)21 ()/21 (金屬絲電阻的相對變化與金屬絲的伸長或縮短之間存

5、在比例關系。比例系數比例系數K KS S稱為金屬絲的應變靈敏稱為金屬絲的應變靈敏系數系數。變形變性物理意義：單位應變引起的電阻相對變化。KS由兩部分組成：前一部分是（1+2），由材料的幾何尺寸變化引起，一般金屬0.3，因此（1+2）1.6；后一部分為 ，電阻率隨應變而引起的（稱“壓阻效應”）。對金屬材料，以前者為主，則KS 1+2；對半導體， KS值主要由電阻率相對變化所決定。實驗表明，在金屬絲拉伸比例極限內，電阻相對變化與軸向應變成正比。通常KS在1.83.6范圍內。ll /二、金屬電阻應變片二、金屬電阻應變片 金屬應變片式傳感器的核心元件是金屬應變片，它可將試件上的應變變化轉換成電阻變化。

6、金屬應變式傳感器是利用電阻應變片將應變轉換為電阻變化的傳感器，傳感器由在彈性元件上粘貼電阻應變敏感元件構成。當被測物理量作用在彈性元件上，彈性元件的變形引起應變敏感元件的阻值變化，通過轉換電路轉變成電量輸出，電量變化的大小反映了被測物理量的大小。 1 1、絲式應變片、絲式應變片 由敏感柵1、基底2、蓋片3、引線4和粘結劑等組成。這些部分所選用的材料將直接影響應變片的性能。因此，應根據使用條件和要求合理地加以選擇。 2341bl柵長柵長柵寬柵寬電阻應變片結構示意圖電阻應變片結構示意圖（1 1） 敏感柵敏感柵n由金屬細絲繞成柵形，直徑：（0.0150.05）mmn應變片的阻值：60、120、200

7、等多種規 格，以120最為常用。（允許有一定的誤差，但不能太大，否則影響平衡）n標距=柵寬柵長=bl 較大的應變片：5100（200）mm 較小的應變片：11（2）mm等。n結構：回線式（a）和短接式（b）一般至少用兩個，一個做測量，一個做溫度補償， 或用四個，兩個做測量，兩個做溫度補償。（2 2） 基底和蓋片基底和蓋片 基底用于保持敏感柵、引線的幾何形狀和相對位置，蓋片既保持敏感柵和引線的形狀和相對位置，還可保護敏感柵。基底的全長稱為基底長，其寬度稱為基底寬。基底材料：（3 3） 引線引線 是從應變片的敏感柵中引出的細金屬線，直徑（0.150.2）mm。對引線材料的性能要求：電阻率低、電阻溫

8、度系數小、抗氧化性能好、易于焊接。大多數敏感柵材料都可制作引線。（4 4） 粘結劑粘結劑 用于將敏感柵固定于基底上，并將蓋片與基底粘貼在一起。使用金屬應變片時，也需用粘結劑將應變片基底粘貼在構件表面某個方向和位置上。以便將構件受力后的表面應變傳遞給應變計的基底和敏感柵。 常用的粘結劑分為有機和無機兩大類。有機粘結劑用于低溫、常溫和中溫。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛樹脂、有機硅樹脂，聚酰亞胺等。無機粘結劑用于高溫，常用的有磷酸鹽、硅酸、硼酸鹽等。2、箔式應變片 金屬箔式應變片則是用柵狀金屬箔片代替柵狀金屬絲。金屬箔式應變片則是用柵狀金屬箔片代替柵狀金屬絲。金屬箔柵系用光刻技術制造，適于大批量生產。其

9、線條均金屬箔柵系用光刻技術制造，適于大批量生產。其線條均勻，尺寸準確，阻值一致性好。箔片厚約勻，尺寸準確，阻值一致性好。箔片厚約110m，散熱，散熱好，粘結情況好，好，粘結情況好， 傳遞試件應變性能好。傳遞試件應變性能好。 因此目前使用的多系金屬箔式應變片。因此目前使用的多系金屬箔式應變片。v箔式應變片的優點能確保敏感柵尺寸正確、線條均勻，可制成任意形狀以適應不同的測量要求；敏感柵截面為矩形，表面積對截面積之比遠比圓斷面的大，故粘合面積大；敏感柵薄而寬，粘結性能及傳遞試件應變性能好；散熱性能好，允許通過較大的工作電流，從而增大輸出信號；敏感柵彎頭橫向效應可忽略，蠕變、機械滯后較小，疲勞壽命高。

10、三、半導體應變片v半導體應變片最簡單的典型結構如圖所示。半導體應變片最簡單的典型結構如圖所示。v半導體應變片的使用方法與金屬電阻應變片相同，即粘貼半導體應變片的使用方法與金屬電阻應變片相同，即粘貼在彈性元件或被測物體上，其電阻值隨被測試件的應在彈性元件或被測物體上，其電阻值隨被測試件的應 變而變化。變而變化。v半導體應變片的工作原理是基于半導體應變片的工作原理是基于 半導體材料的半導體材料的壓阻效應壓阻效應。xRR)21 (v所謂壓阻效應是指單晶半導體材料在沿某一軸向受到外力作用時，其電阻率發生明顯變化的現象。v優點：靈敏度高（Ks = 60500）；v缺點：穩定性差，非線性嚴重。做一批應變片

11、，各不相同；同一批應變片在不同條件下，變化很大。四、應變片的主要參數1、靈敏度系數K：的靈敏度系數指應變片安裝于試件表面，在其軸向方向的單向應力作用下，應變片的阻值相對變化與試件表面上安裝應變片區域的軸向應變之比。Ks: 的靈敏度系數金屬單絲的電阻相對變化與它所感受的應變之比。 當金屬絲做成應變片后，其電阻應變特性，與。因此，須用實驗方法對應變片的電阻應變特性重新測定。 實驗表明，金屬應變片的電阻相對變化與應金屬應變片的電阻相對變化與應變變在很寬的范圍內均為線性關系。在很寬的范圍內均為線性關系。即： K為金屬應變片的靈敏系數。注意，K是在試件受一維應力作用，應變片的軸向與主應力方向一致，且試件

12、材料的泊松比為0.285的鋼材時測得的。KRRRRK 測量結果表明，應變片的靈敏系數應變片的靈敏系數K K恒小于線材的恒小于線材的靈敏系數靈敏系數K KS S。原因：膠層傳遞變形失真，橫向效應也。原因：膠層傳遞變形失真，橫向效應也是一個不可忽視的因素。是一個不可忽視的因素。 J思考：K與K KS S大小的關系？大小的關系？使用最多2、標稱電阻 指未安裝的應變片，在不受到外力的情況下，于室溫條件下測定的電阻值。已標準化：60，120，240，350，600等3、絕緣電阻 即敏感柵與基底間的電阻值，一般應大于1010。4、允許電流 指不因電流產生熱量影響精度的前提下，應變片允許通過的最大電流。 靜

13、態：25mA 動態：75100mA5 5、應變極限、應變極限在一定溫度下，應變片的指示應變對測試值的真實應變的相應變片的指示應變對測試值的真實應變的相對誤差不超過規定范圍（一般為對誤差不超過規定范圍（一般為10%10%）時的最大真實應變值。）時的最大真實應變值。在圖中，真實應變是由于工作溫度變化或承受機械載荷，在被測試件內產生應力(包括機械應力和熱應力)時所引起的表面應變。主要因素：粘結劑和基底材料傳遞變形的性能及應變片的安裝質量。制造與安裝應變片時，應選用抗剪強度較高的粘結劑和基底材料。基底和粘結劑的厚度不宜過大，并應經過適當的固化處理，才能獲得較高的應變極限。lim真實應變z指示應變i應變

14、片的應變極限10%16 6、 零點漂移和蠕變零點漂移和蠕變 對于粘貼好的應變片，當溫度恒定時，不承受應變時，其電阻值隨時間增加而變化的特性，稱為應變片的零點漂移。零點漂移。產生原因產生原因：敏感柵通電后的溫度效應；應變片的內應力逐漸變化；粘結劑固化不充分等。 如果在一定溫度下，使應變片承受恒定的機械應變，其電阻值隨時間增加而變化的特性稱為蠕變。蠕變。一般蠕變的方向與原應變量的方向相反。產生原因產生原因：由于膠層之間發生“滑動”，使力傳到敏感柵的應變量逐漸減少。這是兩項衡量應變片特性對時間穩定性的指標，在長時間測量中其意義更為突出。金屬應變片,除了直接用于測定試件應力、應變外，還制造成多種應變式

15、傳感器用來測定力、扭矩、加速度、壓力等其它物理量。 應變式力傳感器包括兩個部分：一是彈性敏感彈性敏感元件元件，利用它將被測物理量（如力、扭矩、加速度、壓力等）轉換為彈性體的應變值；另一個是應變應變片片作為轉換元件將應變轉換為電阻的變化。 u柱式力傳感器柱式力傳感器u梁式力傳感器梁式力傳感器五、應變式力傳感器1 1、柱式力傳感器、柱式力傳感器 圓柱式力傳感器的彈性元件彈性元件分為實心和空心兩種。柱式力傳感器-2+1截面積SFFF面積S-1+2b）a）在軸向布置一個或幾個應變片，在圓周方向布置同樣數目的應變片，后者取符號相反的橫向應變，從而構成了差動對。由于應變片沿圓周方向分布，所以非軸向載荷分量

16、被補償，在與軸線任意夾角的方向， 2cos11211沿軸向的應變；彈性元件的泊松比。當=0時SEF1當=90時SEF12E：彈性元件的楊氏模量其應變為 ：S：彈性元件的截面積v柱式力傳感器（壓力測量）2 2、梁式力傳感器、梁式力傳感器 等強度梁彈性元件是一種特殊形式的懸臂梁。梁的固定端寬度為b0，自由端寬度為b，梁長為L，粱厚為h。LR1R3R2R4xFhb等強度梁彈性元件b0R4力F作用于梁端三角形頂點上，梁內各斷面產生的應力應力相等，故在對L方向上粘貼應變片位置要求不嚴。EhbLF206v接橋 ：全橋 v輸出 ：v應用 ：臺秤 (電子秤) R3R2R1R4EACDIgBU gAFEbhLF

17、EKEKEKUg0243216)(4測量實例圖4- 6 梁式力傳感器a) 結構圖 b)接橋電路典型實例應變式稱重儀表原理4-2 電阻應變儀v應變式力傳感器輸出的電阻變化量很小很小，進行傳輸和記錄都存在許多不便之處，因此需要對應變片的輸出信號進行轉換調理，用于完成這一任務的儀器稱應變儀。v一電阻應變片，其靈敏度系數K=2，R=120，設其感受到的應變為100，求電阻的相對變化量。已知：K = 2，R = 120, = 100(注：1 = 10-6)解：642 100 101200.0242 10RKRK RRRRv電阻應變儀的分類：按被測應變的變化頻率及相應的電阻應變儀的工作頻率范圍可分為：v靜

18、態應變儀：應變信號變化十分緩慢或變化一次后能相對穩定 ；v靜動態應變儀：測量靜態應變為主，也可測量頻率在100200Hz以下的動態應變。v動態應變儀:測量的工作頻率可達02000Hz,個別可達10kHz； v超動態應變儀:工作頻率高于10kHz的應變儀稱超動態應變儀，主要用于爆炸、高速沖擊等瞬態應變測量 。按放大器工作原理可分為直流放大式電阻應變儀和交流放大式電阻應變儀兩類。v直流電阻應變儀的組成框圖測量電橋：將電阻應變片阻值變化量轉變為可以用于分析的電壓或電流信號 濾波電路：硬件濾波，消除高頻諧波信號的干擾 直流放大器：將v 級的微弱電壓信號進行放大 測量電橋直流放大器低通濾波電路電 阻應變

19、片輸出顯示A/D轉換電阻應變儀的工作原理v交流動態電阻應變儀的組成框圖4-2-1 4-2-1 測量電橋測量電橋電橋是將電阻R、電感L、電容C 等電參數變為電壓u 或電流i信號后輸出的一種測量電路。 按激勵電壓分按激勵電壓分:供橋電源電壓是直流電壓時，稱直流電橋；供橋電源電壓為交流電壓時，稱交流電橋。一、直流電橋一、直流電橋 (惠斯登電橋) R1，R2，R3，R4應變片或固定電阻 AC 供橋電壓端BD 輸出端(U0)（一般視為開路）Rg負載電阻U0CR1R2 R3R4 RgBADUi（一）、直流電橋的平衡條件i43214231i434i2114211DABA0URRRRRRRRURRRURRRR

20、IRIUUU)( 由上式可見：若由上式可見：若R R1 1R R3 3= =R R2 2R R4 4，則輸出電壓必為零，此時電橋，則輸出電壓必為零，此時電橋處于平衡狀態，稱為平衡電橋。處于平衡狀態，稱為平衡電橋。直流電橋的平衡條件為：直流電橋的平衡條件為：R R1 1R R3 3= =R R2 2R R4 4 R R1 1/ /R R2 2=R=R4 4 / /R R3 3（對臂電阻的乘積相等，或鄰臂電阻的比值相等）Ui（二）、電橋的輸出（二）、電橋的輸出1、半橋單臂、半橋單臂 以橋臂電阻R1作為工作臂，如圖4-1。 設R2=R3=R4=R，R1=R+R，其中R為一常數，則輸出電壓RR4UUR

21、4RRU4R3R2R1R3RR4R2R3RRU4R3R2RR1R4R2R3RRRU4R3R2R1R4R2R3R1R0Uii2i1i1i )()()()(+R等臂電橋：等臂電橋：R1=R2=R3=R4=RJ若R2有微小增量R，則輸出為？ Ui2、半橋雙臂、半橋雙臂 兩個鄰邊鄰邊橋臂有相同的微電阻變化，如電阻R1有變化R+R，R2有變化R-R，可導出公式：3、全橋、全橋 四個橋臂均有相同的微電阻變化，且電阻變化以差動方電阻變化以差動方式增大或減小，式增大或減小，滿足以下關系： R1=R2=R3=R4=R R1=R2=R3=R4=R 其輸出電壓為iOUR2RU iOURRU +R-R-R+RUii4

22、321442233110URRRRRRRRRRRRU)()()( )(4321i0RRRRR14UU )(44332211i0RRRRRRRR4UU 全等臂電橋的輸出若橋臂R1、R2、R3、R4，分別有電阻增量R1、R2、R3、R4,若電橋初始是平衡的，即R1R3=R2R4，略去R/R的平方項，則:當采用相同的應變片，靈敏度系數均為K(R/R=k),則上式可寫成：)(4321i0K4UU 若采用等臂電橋，即R1R2R3R4R,則上式可寫成：)(4321i0RRRRR14UU )(44332211i0RRRRRRRR4UU 討論討論: :電橋的和差特性電橋的和差特性當電橋初始是平衡的，即當電橋初

23、始是平衡的，即R R1 1R R3 3=R=R2 2R R4 4，略去，略去R R/R/R的平方項，則的平方項，則若采用等臂電橋，即若采用等臂電橋，即R R1 1R R2 2R R3 3R R4 4R,R,則上式可寫成：則上式可寫成：可見可見 ，兩對臂電阻的變化對整個電橋輸出，兩對臂電阻的變化對整個電橋輸出電壓的影響，是電壓的影響，是“求和求和”關系。兩鄰臂電阻關系。兩鄰臂電阻的變化對整個電橋輸出電壓的影響，是的變化對整個電橋輸出電壓的影響，是“求求差差”關系。這就是關系。這就是電橋的和差特性。電橋的和差特性。鄰臂相減，對臂相加。鄰臂相減，對臂相加。Ui+ - +電橋的和差特性可具體的描述為：

24、電橋的和差特性可具體的描述為：1)1)相減特性：相減特性：相鄰兩橋臂上應變片阻值的變化大小相等、相鄰兩橋臂上應變片阻值的變化大小相等、符號一致時，或者相對兩橋臂上應變片阻值的變化大小符號一致時，或者相對兩橋臂上應變片阻值的變化大小相等、符號相反時，對橋路的輸出電壓沒影響。相等、符號相反時，對橋路的輸出電壓沒影響。2)2)相加特性：相加特性：相鄰兩橋臂上應變片阻值的變化大小相等、相鄰兩橋臂上應變片阻值的變化大小相等、符號相反時，或者相對兩橋臂上應變片阻值的變化大小符號相反時，或者相對兩橋臂上應變片阻值的變化大小相等、符號相同時，橋路的輸出電壓是半橋單臂的二倍，相等、符號相同時，橋路的輸出電壓是半

25、橋單臂的二倍，電橋的靈敏度是半橋單臂的二倍。電橋的靈敏度是半橋單臂的二倍。3)3)倍增特性：倍增特性：相鄰兩橋臂上應變片阻值的變化大小相等、相鄰兩橋臂上應變片阻值的變化大小相等、符號相反時，同時相對兩橋臂上應變片阻值的變化大小符號相反時，同時相對兩橋臂上應變片阻值的變化大小相等、符號相同時，橋路的輸出電壓是半橋單臂的四倍，相等、符號相同時，橋路的輸出電壓是半橋單臂的四倍，電橋的靈敏度是半橋單臂的四倍。電橋的靈敏度是半橋單臂的四倍。電橋的和差特性在實際應用中例子：接入電橋的相鄰兩臂，可以提接入電橋的相鄰兩臂，可以提高靈敏度，抑制溫度漂移。高靈敏度，抑制溫度漂移。題解：（1）貼片：如圖 (R1：F

26、 R2：-F)（2）接橋:鄰臂（3）輸出：-R+RFiFFi21i2211i02KU4KU4KURRRR4UU )()()(R1R2Ui根據測量電橋的特性，在進行測量時需注意：1)全橋四臂或半橋雙臂上應變片的初始阻值應相等，靈敏系數應一致。2)應變儀的靈敏系數與應變片的靈敏系數保持一致(通過調節應變儀上的靈敏系數旋紐來保證)。3)測量橋路所有應變片的引線長度應相等，引線直徑應相同。4)測量中，應設法采用電橋相鄰臂兩應變片有差動變化的接橋方案，這時靈敏度高、線性好，且具有溫度補償作用。 同理，當四臂工作時，四臂間有差動變化時電橋線性好且靈敏度高。（三） 電橋的讀數方法：（1）直接讀數法（非平衡電

27、橋）：將電橋的輸出直接或經放大器放大后，用電表讀出或用示波器記錄。電表的讀數或示波器的記錄曲線正比于被測量的量值或變化過程v一般動態測試儀器即動態應變都是采用這種讀數方法。（2）零讀數法（平衡電橋）：利用一些調節元件(可調電阻)使電橋恢復平衡，然后記下調節元件的調節量，從而計算被測量的大小。這時，指示電表只起平衡指示作用。一般靜態測試儀器如靜態應變儀常采用這種讀數方法。二、交流電橋v交流電橋的平衡條件交流電橋的平衡條件 交流電橋采用交流電壓供電，四個橋臂可以是電感L、電容C或者電阻R，均用阻抗符號Z表示。根據對直流電橋的討論可以寫出根據對直流電橋的討論可以寫出i43214231OUZZZZZZ

28、ZZU)( DABCZ1Z2 Z3Z4 u0u i=Umsin tu i=Umsin tAC D u R1R2 R3R4C1C2B 當當Z1Z3-Z2Z4=0 時，達到平衡，這時有時，達到平衡，這時有Z1Z3=Z2Z4 ；Z是是復數，可以寫成復數，可以寫成 Z=|Z|ejv交流電橋的平衡條件交流電橋的平衡條件： |Z1|Z3|e j（1+3）=|Z2|Z4|e j（2+4）可以表示為可以表示為 |Z1|Z3|=|Z2|Z4| 幅值平衡條件幅值平衡條件 1+3 = 2 +4 相位平衡條件相位平衡條件 電橋平衡電橋平衡2、討論：（1）若電橋中有一對相鄰橋臂為電阻，根據平衡條件，其余二橋臂一定為同類

29、的阻抗，同是容抗或者同是感抗。（2）若電橋中有二對邊橋臂為電阻，根據平衡條件，其余二橋臂一定具有異類的阻抗，如果這邊是容抗，其對邊應為感抗。（3）如果四個橋臂均為電阻時，1=3 = 2 =4=0，如果忽略其它因素影響，交流電橋的平衡條件與直流電橋是完全一樣的。交流電橋與直流電橋的異同交流電橋與直流電橋的異同它們的電路結構形式相同。它們的電路結構形式相同。兩者都具有和差特性。兩者都具有和差特性。交流電橋供橋電源為高頻交流電源，而直流電交流電橋供橋電源為高頻交流電源，而直流電橋為直流源。橋為直流源。交流電橋的橋臂可以是純電阻交流電橋的橋臂可以是純電阻 ，但也可以是，但也可以是含有電容、電感的交流阻

30、抗；而直流電橋的橋含有電容、電感的交流阻抗；而直流電橋的橋臂是純電阻。臂是純電阻。v直流電橋的特點v缺點：存在零點漂移v優點： (1)電橋電壓采用直流供電，這樣橋路中電阻應變片引線間的分布電容不影響橋路平衡，尤其對長導線測量更為有利，所以直流應變放大器能用于較長導線的測量。 (2)省去了振蕩器、載波放大、相敏檢波等電路，在電路中基本上沒有電感元件，這樣電路及結構簡單，有利于生產及降低成本。 (3)載波應變放大器的頻響受載波頻率的制約，而直流放大器的頻響可做到很高，所以直流應變放大器具有頻響寬的特點。 (4)直流應變放大器可直接做為通用放大器使用，并易于配接各種各樣的傳感器。三、應變儀使用簡述應

31、用范圍應用范圍1 、根據測量方案，完成全橋、半橋、14橋（公用補償片）狀態的靜態應力應變的多點巡回檢測.2 、和各種橋式傳感器配合，實現壓力、力、荷重、位移等物理量的多點巡回檢測.3 、與熱電偶配合，通過熱電偶分度號的計算，對溫度進行多點巡回檢測.4 、對輸出電壓小于20mV的電壓信號進行巡回檢測，分辨率可達1. 4.技術指標技術指標4.1 測量點數:16點/臺（用戶自選）;4.2 組網接口：Zigbee4.3 內置高容量鋰電池，一次充電可連續使用12小時4.4 無線通訊距離：距網關200米，每臺應變儀有路由功能，可傳遞至幾公里外4.5 適用應變片電阻值:5010000任意設定;4.6 應變片

32、靈敏度系數:1.03.0自動修正;4.7 供橋電壓:2V(DC);4.8 測量應變范圍:19999;4.9 最高分辨率:1;4.10 系統精度: 0.3Fs2;4.11 溫漂:不大于3/2h;4.12 平衡范圍:15000(無需電容平衡);4.13 長導線電阻修正范圍:0.0100;4.14 電源:220V10 50Hz2;4-2-3 濾波器 濾波器是一種選頻裝置，可使信號中特定的頻率成分通過，而極大地衰減其它頻率成分。在測試中利用濾波器的這種選頻作用，可濾除干擾噪聲或進行頻譜分析。 動態應變儀中通過相敏檢波電路后，需要進行濾波才能還原原信號的頻率。 根據濾波器的選頻作用，一般分為低通、高通、

33、帶通、帶阻濾波器。根據濾波器的選頻作用，一般分為低通、高通、帶通、帶阻濾波器。 低通濾波器低通濾波器 低通濾波器從低通濾波器從0 0一一f f2 2頻率之間為其通頻帶，幅頻特性平直。它可以使信頻率之間為其通頻帶，幅頻特性平直。它可以使信號中低于號中低于f f2 2的頻率成分幾乎不受衰減地通過，而高于的頻率成分幾乎不受衰減地通過，而高于f f2 2的頻率成分受到的頻率成分受到極大地衰減。極大地衰減。低通低通一階一階RCRC低通濾波器原理低通濾波器原理 RCRC低通濾波器的典型電路及其幅頻、相頻特性如圖所示。設濾低通濾波器的典型電路及其幅頻、相頻特性如圖所示。設濾波器的輸入信號電壓波器的輸入信號電

34、壓u ux x，輸出信號電壓為，輸出信號電壓為u uy y，電路的微分方程式為，電路的微分方程式為 令令RC，稱時間常數。對上，稱時間常數。對上 式進行拉氏變換，可得傳遞函數式進行拉氏變換，可得傳遞函數 這是一個典型的一階系統。這是一個典型的一階系統。xyyuudtduRC 11ssUsUsHxyv溫度對測量的影響很大，因環境溫度改變而引起電阻變化的兩個主要因素：應變片的電阻絲應變片的電阻絲(敏感柵敏感柵)具有一定溫度系數；具有一定溫度系數；電阻絲材料與測試材料的線膨脹系數不同。電阻絲材料與測試材料的線膨脹系數不同。 試件Rt t t，R R Rt g g：電阻絲材料的線膨脹系數 m m：試件

35、材料的線膨脹系數:電阻絲的溫度系數一、力測量中溫度的影響及溫度補償一、力測量中溫度的影響及溫度補償 4-3 影響測量的因素及其消除方法1 1、敏感柵電阻隨溫度的變化引起的誤差。當環境溫度、敏感柵電阻隨溫度的變化引起的誤差。當環境溫度變化變化t t 時，敏感柵材料電阻溫度系數為時，敏感柵材料電阻溫度系數為，則引起的，則引起的電阻相對變化為電阻相對變化為2 2、試件材料的線膨脹引起的誤差。當溫度變化、試件材料的線膨脹引起的誤差。當溫度變化t t時，時，因試件材料和敏感柵材料的線膨脹系數不同，應變片將因試件材料和敏感柵材料的線膨脹系數不同，應變片將產生附加拉長（或壓縮），引起的電阻相對變化產生附加拉

36、長（或壓縮），引起的電阻相對變化 tKRKRRgmtt)(00tRRRRtt00溫度溫度誤差誤差 相應的虛假應變輸出相應的虛假應變輸出tKtKRRgmtt)(/0可得由于溫度變化而引起的總電阻變化為可得由于溫度變化而引起的總電阻變化為tKRtRRRRgmttt)(00溫度補償溫度補償消除溫度對測量影響的方法稱為溫度補償。消除溫度對測量影響的方法稱為溫度補償。 單絲自補償法 自補償法 組合式自補償法 線路補償法電橋補償法、熱敏電阻溫度補償 粘貼在被測部位上的是一種特殊應變片，當溫度變化粘貼在被測部位上的是一種特殊應變片，當溫度變化時，產生的附加應變為零或相互抵消，這種應變片稱為溫時，產生的附加應

37、變為零或相互抵消，這種應變片稱為溫度自補償應變片。利用這種應變片來實現溫度補償的方法度自補償應變片。利用這種應變片來實現溫度補償的方法稱為應變片自補償法。稱為應變片自補償法。a. a. 單絲自補償應變片單絲自補償應變片b. b. 雙絲組合式自補償應變片雙絲組合式自補償應變片 a. a. 單絲自補償應變片單絲自補償應變片 實現溫度補償的條件為實現溫度補償的條件為 當被測試件的線膨脹系數當被測試件的線膨脹系數m已知時，通過選擇敏感柵材料，已知時，通過選擇敏感柵材料， 使下式成立使下式成立 即可達到溫度自補償的目的。即可達到溫度自補償的目的。0)(0tKtgmt)(0gmK優點：容易加工，成本低，優

38、點：容易加工，成本低，缺點：只適用特定試件材料，溫度補償范圍也較窄。缺點：只適用特定試件材料，溫度補償范圍也較窄。b.b.雙絲組合式自補償應變片雙絲組合式自補償應變片 敏感柵絲由兩種不同溫度系數的金屬絲串接組成敏感柵絲由兩種不同溫度系數的金屬絲串接組成 R1R2組合自補償法組合自補償法選用兩者具有不同符號的電阻溫度系數選用兩者具有不同符號的電阻溫度系數調整調整R1和和R2的比例，使溫度變化時產生的的比例，使溫度變化時產生的電阻變化滿足電阻變化滿足 t2t1)()(RR通過調節兩種敏感柵的長度來控制應變片通過調節兩種敏感柵的長度來控制應變片的溫度自補償，可達的溫度自補償，可達0.45m/的高精度

39、的高精度 )()(/111222112221mmttKKRRRRRRR1 +RM+ Rt1U0R1RM +Rt 1R4R3UR2+Rt 2被測試件補償塊(a)(b)R1R2R3R4UsrUscR2R1MMv為達到完全補償，使為達到完全補償，使Rt1 = Rt2 ，需滿足下列三個條件：，需滿足下列三個條件： R1和和R2須屬于同一批號的，即它們的電阻溫度系數須屬于同一批號的，即它們的電阻溫度系數、線膨脹系數、線膨脹系數、應變靈敏系數、應變靈敏系數K都相同，兩片的初始都相同，兩片的初始電阻值也要求相同；電阻值也要求相同； 用于粘貼補償片的構件和粘貼工作片的試件二者材料用于粘貼補償片的構件和粘貼工作

40、片的試件二者材料必須相同，即要求兩者線膨脹系數相等；必須相同，即要求兩者線膨脹系數相等； 兩應變片處于同一溫度環境中。兩應變片處于同一溫度環境中。tKRtRRRRmgttt)(00電橋補償法電橋補償法優點：簡單、方便，在常溫下補償效果較好，優點：簡單、方便，在常溫下補償效果較好，缺點：在溫度變化梯度較大的條件下，很難做到工作片與補償缺點：在溫度變化梯度較大的條件下，很難做到工作片與補償 片處于溫度完全一致的情況，因而影響補償效果。片處于溫度完全一致的情況，因而影響補償效果。電橋應用示例電橋應用示例 二、長引線的影響及其消除方法二、長引線的影響及其消除方法 1長引線的影響長引線的影響 某些現場測

41、試情況下，需要用長導線連接儀器和工作應變某些現場測試情況下，需要用長導線連接儀器和工作應變片，如圖片，如圖612所示。這種情況下引線電阻所示。這種情況下引線電阻r將給測量帶來將給測量帶來三方面的影響。三方面的影響。 1）降低了測量靈敏度。對于該應變片相對電阻計算增量）降低了測量靈敏度。對于該應變片相對電阻計算增量為為 根據應變片靈敏系數的定義可知長引線條件下有：根據應變片靈敏系數的定義可知長引線條件下有： 顯然顯然K/K，這相當于降低了應變片的靈敏系數，從整體上看就是降低，這相當于降低了應變片的靈敏系數，從整體上看就是降低了儀器的測量靈敏度。由此引起的相對測量誤差為了儀器的測量靈敏度。由此引起

42、的相對測量誤差為 2)引起靈敏度漂移。當環境溫度變化時，引線電阻將產生一個增量引起靈敏度漂移。當環境溫度變化時，引線電阻將產生一個增量rt。根據前面的分析可知：根據前面的分析可知：rt的變化將引起應變片靈敏系數或儀器的測量的變化將引起應變片靈敏系數或儀器的測量靈敏度的漂移。靈敏度的漂移。 3) rt將引起一個相應虛假應變輸出，該誤差是這三種誤差中量值最大的。將引起一個相應虛假應變輸出，該誤差是這三種誤差中量值最大的。 2消除方法消除方法 根據對測量影響的原因，可以有若干消除或減小測量誤差的方法，下面根據對測量影響的原因，可以有若干消除或減小測量誤差的方法，下面介紹兩種：介紹兩種： 1) 一般來

43、說當引線長度大于一般來說當引線長度大于10m、引線的環境溫度較為穩定時，按下、引線的環境溫度較為穩定時，按下式對測量值進行修正就可獲得足夠精度的測量結果式對測量值進行修正就可獲得足夠精度的測量結果 式中式中 /長引線條件下的測量值。長引線條件下的測量值。 對于圖對于圖612的情況由于引線電阻的情況由于引線電阻r的介入，可能使得儀器不能預凋平的介入，可能使得儀器不能預凋平衡或不能進行測量，解決的方法之一是將衡或不能進行測量，解決的方法之一是將R 2也作為用長引線連接的工也作為用長引線連接的工作片作片(補償片也可補償片也可)接入電橋，修正方法不變。接入電橋，修正方法不變。 2) 若引線經過的場所有

44、溫度變化較大的地方，如位于日曬、若引線經過的場所有溫度變化較大的地方，如位于日曬、設備烘烤等不穩定熱源或冷源的附近，可考慮采用圖設備烘烤等不穩定熱源或冷源的附近，可考慮采用圖613所示的所示的三線制接法三線制接法。 這種接法的目的是為了將連接應變片的兩根長引線分配到這種接法的目的是為了將連接應變片的兩根長引線分配到兩相鄰的橋臂上，這樣只要兩引線所處的環境條件相同就兩相鄰的橋臂上，這樣只要兩引線所處的環境條件相同就可以完全消除由于引線電阻變化對靈敏度漂移的影響。可以完全消除由于引線電阻變化對靈敏度漂移的影響。v零部件的受力情況復雜；v正確的貼片和接橋準確的測力；v電橋輸出：v 為應變儀的輸出，

45、為儀器比例系數，通過調節可使RUURRRRRUU0043210R4)(14記為4-4 典型力參量測試的貼片和接橋方法典型力參量測試的貼片和接橋方法R0KKR令：K為應變片靈敏度系數。KKK,一、拉彎聯合作用下彎矩或拉力的測量一、拉彎聯合作用下彎矩或拉力的測量 桿件受拉力桿件受拉力P P和彎矩和彎矩M M聯合作用，在彈性范圍內工作，聯合作用，在彈性范圍內工作， P P、M M的聯合作用可看成是的聯合作用可看成是P P、M M單獨作用的疊加。單獨作用的疊加。 桿件在桿件在P P、M M單獨作用下其上下表面的應變為：單獨作用下其上下表面的應變為： A 桿件的截面積桿件的截面積； W 桿件的抗彎截面系

46、數桿件的抗彎截面系數 E 被測件材料的彈性模量被測件材料的彈性模量EWMEAPMP ；應變分析：根據疊加原理，桿件在應變分析：根據疊加原理，桿件在P P、M M聯合作聯合作用下，其上表面和下表面的應變為：用下，其上表面和下表面的應變為：MPMP 21；MMPMPKRKRKRRRR 2)()(21210 MMKRKRRR22001 1、彎矩、彎矩M M的測量的測量 測彎矩的貼片與接橋如圖所示，測彎矩的貼片與接橋如圖所示，R1=R2=R，電阻增量，電阻增量R0：相對電阻的增量為：相對電阻的增量為：儀器的應變讀數為：儀器的應變讀數為：)(2/00KKKRRM取 2EWEWMM具有溫度補償功能具有溫度

47、補償功能PMPMPKRKRKRRRR2)()( 11 110PPKRKRRR2200PKRR00/2、拉力、拉力P的測量的測量溫度補償需在補償板上另貼兩溫度補償需在補償板上另貼兩片月片月R R2 2、R R2 2”串聯組成補償橋臂串聯組成補償橋臂EAPP二、切力的測量二、切力的測量 如圖如圖6 66 6所示，桿件受所示，桿件受Q Q、M M、P P的聯合作用，要測切力的聯合作用，要測切力Q Q、必須消除、必須消除M M、P P的影響。分析貼片和接橋方法。的影響。分析貼片和接橋方法。接橋方法接橋方法)()(21222111QMpQMpKKRRKKRR其電阻計算增量為：其電阻計算增量為：式中式中

48、Q1Q1、Q2Q2桿件在貼片處由桿件在貼片處由Q Q力所引起的應變。力所引起的應變。儀器的讀數為：儀器的讀數為：可見，只要按圖可見，只要按圖6 66 6所示的方法貼片與接橋，儀器讀數就僅與所示的方法貼片與接橋，儀器讀數就僅與切力切力Q Q有關，而與有關，而與M M、P P無關。應變儀的讀數值就是切力無關。應變儀的讀數值就是切力Q Q在兩截在兩截面處引起的應變值的差值，切力與儀器讀數的關系為面處引起的應變值的差值，切力與儀器讀數的關系為 濾波器是一種選頻裝置，可使信號中特定的頻率成分通過，而極大地衰減其它頻率成分。在測試中利用濾波器的這種選頻作用，可濾除干擾噪聲或進行頻譜分析。 近年來，數字濾波

49、技術已得到廣泛應用，但模擬濾波在自動檢測、自動控制以及電子測量儀器中仍然廣泛應用。本節主要討論模擬濾波。二、濾波二、濾波一、濾波器分類及定義一、濾波器分類及定義 根據濾波器的選頻作用，一般分為低通、高通、帶通、帶阻濾波器。根據濾波器的選頻作用，一般分為低通、高通、帶通、帶阻濾波器。 1、低通濾波器、低通濾波器 低通濾波器從低通濾波器從0 0一一f f2 2頻率之間為其通頻帶，幅頻特性平直。它可以使信頻率之間為其通頻帶，幅頻特性平直。它可以使信號中低于號中低于f f2 2的頻率成分幾乎不受衰減地通過，而高于的頻率成分幾乎不受衰減地通過，而高于f f2 2的頻率成分受到的頻率成分受到極大地衰減。極

50、大地衰減。低通低通 2、高通濾波器、高通濾波器 高通濾波器與低通濾波器相反，從頻率高通濾波器與低通濾波器相反，從頻率f f1 1一一為其通頻帶，其幅頻特性為其通頻帶，其幅頻特性平直。它使信號中高于平直。它使信號中高于f f1 1的頻率成分幾乎不受衰減地通過，而低于的頻率成分幾乎不受衰減地通過，而低于f fl l的的頻率成分將受到極大地衰減。頻率成分將受到極大地衰減。高通高通 3、帶通濾波器、帶通濾波器 帶通濾波器它的通頻帶在帶通濾波器它的通頻帶在f f1 1f f2 2之間。它使信號中高于之間。它使信號中高于f f1 1并并 低于低于f f2 2的頻的頻率成分幾乎不受衰減地通過，而其它成分受到

51、極大地衰減。率成分幾乎不受衰減地通過，而其它成分受到極大地衰減。帶通帶通 4、帶阻濾波器、帶阻濾波器 帶阻濾被器與帶通濾波器相反；其阻帶在頻率帶阻濾被器與帶通濾波器相反；其阻帶在頻率f1一一f2之間。它使信號中之間。它使信號中高于高于f1、并低于、并低于f2的頻率成分受到極大地衰減，其余頻率成分幾乎不受的頻率成分受到極大地衰減，其余頻率成分幾乎不受衰減地通過。衰減地通過。帶阻帶阻 濾波器還有其它不同分類方法，例如，濾波器還有其它不同分類方法，例如， 根據構成濾波器的大件類型，可分為根據構成濾波器的大件類型，可分為RC、LC或晶體諧或晶體諧振濾波器；振濾波器； 根據構成濾波器的電路性質，可分為有

52、源濾波器和無源根據構成濾波器的電路性質，可分為有源濾波器和無源濾波器；濾波器； 根據濾波器所處理的信號性質，分為模擬濾波器與數字根據濾波器所處理的信號性質，分為模擬濾波器與數字濾波器等等。濾波器等等。二、二、 理想濾波器理想濾波器 理想濾波器是理想濾波器是個理想化的模型，在物理上是不能實現個理想化的模型，在物理上是不能實現的，但它對深入了解濾波器的傳輸特性是有作用的。的，但它對深入了解濾波器的傳輸特性是有作用的。 根據線性系統的不失真傳輸條件，理想測量系統的頻根據線性系統的不失真傳輸條件，理想測量系統的頻率響應函數應是：率響應函數應是： A A0 0和和t tO O均為常數，則稱為理想濾波器，

53、其幅頻、相頻特性均為常數，則稱為理想濾波器，其幅頻、相頻特性為：為： 其它0020cftjffeAfHfcH(f)f(f)f三、三、 實際濾波器實際濾波器 理想濾波器是不存在的，實際濾波器幅頻特理想濾波器是不存在的，實際濾波器幅頻特性中通帶和阻帶間沒有嚴格界限性中通帶和阻帶間沒有嚴格界限, ,，存在過渡帶。，存在過渡帶。 0fA1、實際濾波器的基本參數、實際濾波器的基本參數 1)1)截止頻率截止頻率fcfc：0.707A0.707A0 0所對應的頻率所對應的頻率 2)2)紋波幅度紋波幅度d d：繞幅頻特性均值繞幅頻特性均值A A0 0波動值波動值f0fc1fc2A00.707A0BQ=W0 /

54、 Bd幅頻特性的平均值fc1:下截止頻率fc2:上截止頻率4)4)帶寬帶寬B B和品質因素和品質因素Q Q：上：上下兩截頻間的頻率范圍稱為帶寬。下兩截頻間的頻率范圍稱為帶寬。帶寬決定著濾波器分離信號中相鄰頻率成分的能力帶寬決定著濾波器分離信號中相鄰頻率成分的能力頻頻率分辨力，通常把中心頻率和帶寬之比稱為品質因數。率分辨力，通常把中心頻率和帶寬之比稱為品質因數。 3)3)中心頻率中心頻率f f0 0：上、下截止頻率的幾何平均值，：上、下截止頻率的幾何平均值， 即：即： 210ccfff在中心頻率一定時，在中心頻率一定時，Q值越高，濾波器的分辨力越好。值越高，濾波器的分辨力越好。f0fc1fc2A00.707A0dBQ=f0 / B 5)5)倍頻程選擇性倍頻程選擇性 所謂倍頻程選擇性，是指在上截止頻率所謂倍頻程選擇性，是指在上截止頻率f fc2c2與與2f2fc2c2之間，或者在下截止頻率之間，或者在下截止頻率f fc1c1與與f fc1c1/2/2之間幅頻特性的衰減量，即頻之間幅頻特性的衰減量，即頻率變化率變化個倍頻程時的衰減量，以個倍頻程時的衰減量，以dBdB為單位。為單位。顯然，衰減越快，濾波顯然，衰減越快，濾波器選擇性越好。器選擇性越好。對于遠離截止頻率的衰減率也可以用對于遠離截止頻率的