1、新北師大版九年級數學上冊矩形菱形練習矩形與菱形練習一選擇題（共10小題）1（2015春泗洪縣校級期中）如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點D落在點D處，則重疊部分AFC的面積為（）A6B8C10D122（2015臨沂）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB，添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（）AAB=BEBDEDCCADB=90°DCEDE3（2015春泗洪縣校級期中）菱形具有而矩形不具有的性質是（）A對角相等B四邊相等C對角線互相平分D四角相等4（2014重慶）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，

2、BD相交于點O，ACB=30°，則AOB的大小為（）A30°B60°C90°D120°5（2015肥城市一模）如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它成為矩形，那么需要添加的條件是（）AAB=CDBAD=BCCAB=BCDAC=BD6（2013秋江陰市期末）下列命題中正確的是（）A對角線互相垂直的四邊形是菱形B對角線相等的四邊形是矩形C對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形D對角線相等的平行四邊形是矩形7（2009漳州）如圖，要使平行四邊形ABCD成為矩形，需添加的條件是（）AAB=BCBACBDCABC=90°D1=28（2015蘭

3、州二模）菱形，矩形，正方形都具有的性質是（）A對角線相等且互相平分B對角線相等且互相垂直平分C對角線互相平分D四條邊相等，四個角相等9（2015咸寧模擬）如圖，在正方形ABCD外側，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點F，則BFC為（）A75°B60°C55°D45°10（2015武侯區模擬）已知在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，OEAB交BC于點E，若AD=8cm，則OE的長為（）A3cmB4cmC6cmD8cm二填空題（共7小題）11（2015春邵陽縣期末）如圖所示，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AOB=60°，AB=

4、2，則矩形的對角線AC的長是12（2015春香坊區期末）矩形的一邊長是2，一條對角線的長是4，則這個矩形的面積是13（2014秋宣漢縣期末）已知，如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P是AB上的動點，PMAC于M，PNBD于N，則PM+PN的值是14（2015南丹縣一模）如圖，已知菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6cm、8cm，AEBC于點E，則AE的長是15（2015春江陰市期中）菱形的對角線長分別為6和8，則此菱形的周長為，面積為16（2014春臺山市校級期末）如圖，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點O，E為AB的中點，若OE=3，則菱形ABCD的周長是17（2011龍巖

5、）如圖，菱形ABCD周長為8cmBAD=60°，則AC=cm三解答題（共13小題）18（2015得榮縣三模）如圖，ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MNBC設MN交ACB的平分線于點E，交ACB的外角平分線于點F（1）求證：OE=OF；（2）若CE=8，CF=6，求OC的長；（3）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由19（2014安順）已知：如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為點D，AN是ABC外角CAM的平分線，CEAN，垂足為點E，（1）求證：四邊形ADCE為矩形；（2）當ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證

6、明20（2012青島）已知：如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，BEAC于E，DFAC于F，點O既是AC的中點，又是EF的中點（1）求證：BOEDOF；（2）若OA=BD，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？說明理由21（2012西寧）如圖，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分別是BC、AD的中點，連接AE、CF（1）證明：四邊形AECF是矩形；（2）若AB=8，求菱形的面積22（2012常州模擬）已知：如圖，在ABC中，AB=AC，點D為BC中點，AN是ABC外角CAM的平分線，CEAN，垂足為點E求證：四邊形ADCE為矩形23（2011青島）在ABCD中，E、F分別是AB、CD

7、的中點，連接AF、CE（1）求證： BEC DFA；（2）連接AC，當CA=CB時，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？并證明你的結論24（2010常州）如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC中點，四邊形ABDE是平行四邊形求證：四邊形ADCE是矩形25（2015春龍海市期末）如圖，菱形ABCD中，A=60°，對角線BD=4cm，求該菱形的周長26（2015春天津校級期中）如圖，四邊形ABCD是菱形，邊長為10cm，對角線AC，BD交于O， BAD=60°（1）求對角線AC，BD的長；（2）求菱形的面積27（2014秋李滄區期中）如圖，菱形ABCD的周長40cm，它的一條對角線BD長10cm（1）求 DAB的度數；（2）求