1、整除(滬教版六年級數學第一章知識點)整除1、 整數： 正整數，零和負整數，統稱為整數。 零和正整數統稱為自然數。正整數：在數（sh）的時候，用來表示物體個數的數1,2,3,4叫做正整數。用0可以表示沒有物體，不可以表示量過程中某種量的基準數。Eg：0攝氏度2、 整除的意義 （1）整數數a除以整數數b，除得的商正好是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。 （2）整除、除盡、除不盡三個概念的區分。 整除：若整數a除以大于0的整數b，商為整數，且余數為0. 除盡：數a除以數b(b0)時，所得的商是整數或有限小數，我們就說a能被b除盡。 除不盡：兩個數相除，不用余數表示，商是無限小數

2、，這樣的兩個數叫做除不盡。整除的條件：1、 除數，被除數都是整數。2、 被除數除以除數，商是整數而且余數為0。3、 因數、倍數 若ab=c（a、b、c為整數），即整數a能被整數b整除，a就叫b的倍數，b就叫a的因數（也成為約數）。因數和倍數是相互依存的。一個整數的因數中最小的因數是1，最大的因數是它本身。4、 求一個數的因數的方法： （1）列乘法算式：根據因數的意義，有序地寫出某數的所有兩個數乘積的乘法算式，乘法算式中的因數就是該數的因數。 （2）列除法算式：用此數除以任意整數，所得商是整數而無余數，這些除數和商都是該數的因數。數的整除特性奇數和偶數偶數：能被2整除的整數叫做偶數。奇數：不能被

3、2整除的整數叫做奇數。能被2整除數的特征：個位上是0,2,4,6,8的整數都能被2整除。能被5整除數的特征：個位上是0或5的整數都能被5整除。既能被2整除又能被5整除的數的特征：個位上是0的整數。能被3（或9）整除的數的特征：一個數的各位數字之和能被3（或9）整除。能被4（或25）整除的數的特征：一個數的末兩位數能被4（或25）整除。能被8（或125）整除的數的特征：末三位數能被8（或125）整除。能被11整除的數的特征：這個整數的奇數位上的數字之和與偶數位上的數字之和的差（以大減小）是11的倍數。能被7（11或13）整除的數的特征：一個整數的末三位數與末三位以前的數字所組成的數之差（以大減小

4、）能被7（11或13）整除。性質1：同奇偶的兩數之和（或差）為偶數；不同奇偶的兩數之和（或差）為奇數；奇數個奇數之和為奇數；偶數個奇數之和為偶數。性質2：奇數乘以奇數為奇數；偶數乘以偶數為偶數，奇數乘以偶數為偶數。Eg：分解質因數只要有2一定為偶數。素數：一個正整數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做素數（也叫質數）。合數：一個正整數，如果出了1和它本身，還有別的因數，這樣的的數叫合數。1既不是素數也不是合數，最小的質數是2，最小的合數是4,2是唯一的偶素數。分解素因數素數：一個正整數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做素數，也叫質數。合數：一個正整數，如果除了1和它本身以外還有別

5、的因數，這樣的數叫合數。1既不是素數，也不是合數。正整數可以分為每個合數都可以寫成幾個素數相乘的形式，其中每個素數都是這個合數的因數，叫做這個合數的素因數。把一個合數用素因數相乘的形式表示出來，叫做分解素因數。方法：1、樹枝分解法 2、短除法公因數：幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公因數。如果兩個整數只有公因數1，那么稱這兩個數互素。兩個整數中，如果某個數是另一個數的因數，那么這個數就是這兩個數的最大公因數。如果這兩個數互素，那么它們的最大公因數就是1.幾個整數的公有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個叫做它們的最小公倍數。如果兩個整數中某一個數是另一個數的倍數，那么這個數就是它們的最小公倍數。如果兩個數互素，那么它們的乘積就是它們的最小公倍數。1、 在下列四個六位數中，A不等于0，B是偶數，其中肯定能被6整