1、.2011年九年級期中測試卷數 學注 意 事 項考生在答題前請認真閱讀本注意事項1本試卷共6頁，滿分為150分，考試時間為120分鐘考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、考試證號用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫在試卷及答題卡指定的位置.3答案必須按要求填涂、書寫在答題卡上，在試卷、草稿紙上答題一律無效一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上1 3的相反數是 A3B3CD 2 8的立方根是 A4 B4 C2 D2 3 近似數2.011，有效數字共有 A4個B3

2、個C2個D1個4 若分式在實數范圍內有意義，則的取值范圍是AB C D5 已知=32°12/，則的余角為（第7題）APQC A32°12/ B67°48/ C57°48/ D57°18/ 6 某校九年級二班50名學生的年齡情況如下表所示：年齡14歲15歲16歲17歲人 數720167 則該班學生年齡的中位數和眾數分別為A15，15 B16，15 C15，16 D16，16（第8題）7 已知AC平分PAQ，如圖，點B、B/分別在邊AP、AQ上， 若添加 一個條件，即可推出ABAB，則該條件不可以是（第9題）yxO121 ABCBC BBBAC C

3、ACBACB DABCABC8 根據如圖提供的信息，可知一個杯子的價格是 A51元 B35元 C8元 D7.5元9 若函數(為常數)的圖象如圖所示，那么當 時，的取值范圍是 A B C D10已知點A的坐標為（a，b），O為坐標原點，連結OA，將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉90°得OA1，則點A1的坐標為A（a，b）B（ a，b） C（b，a）D（ b，a）（第14題）二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上11月球表面溫度，中午是101，半夜是150， 則半夜比中午低 12用科學記數法表示13000000，結果是 13已

4、知角為銳角，且，則 ABDEFGHC14如圖，點A、B、C都在O上，若C=31°，則AOB °15已知關于的不等式組的整數解共有3個，則的取值范圍是 16在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，（第16題）點A、B、C、D是方格紙中的四個格點（即正方形的頂點），圖中陰影部分是將四邊形ABCD的四邊中點連ADC（第17題）B結起來而得到的圖形，若將一個骰子投到這個方格紙中，則投到陰影部分的概率是 17如圖，若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個平行四邊形的一個最小內角的值等于 度.18在平面直角坐標系中，過點作x

5、軸的垂線，交直線于點，過點作直線的垂線交x軸于點，過點作x軸的垂線，交直線于，如此繼續，在直線上得到一系列的點，是正整數，則點的坐標是 三、解答題：本大題共10小題，共96分請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（本小題滿分10分） 計算：（1）； （2）.20（本小題滿分8分） 某校300名初二年級學生進行數學測驗，從中隨機抽取部分學生的成績（得分取正整數，滿分為100分）進行統計，請你根據下面尚未完成并有局部污染的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖）回答下列問題 （1）被抽取調查的學生成績的數量為 ； （2）補全頻數分布直方圖； （3）請估計該校初二年級學生在

6、這次數學測驗中優秀學生人數約為多少名？注：成績在90分以上（不含90分）為優秀分組頻數頻率50.560.540.0860.570.580.1670.580.5100.2080.590.5160.3290.5100.5？合計？成績（分）50.570.590.560.580.5100.521（本小題滿分9分）甲、乙兩班學生參加植樹造林.已知甲班每天比乙班多種5棵樹，甲班種80棵樹所用的天數與乙班種70棵樹所用的天數相等求甲、乙班每天各種樹多少棵.22（本小題滿分8分） 課外實踐活動中，數學老師帶領學生測量學校旗桿的高度如圖，在處用測角儀（離地高度為1.5米）測得旗桿頂端的仰角為，朝旗桿方向前進23

7、米到處，再次測得旗桿頂端的仰角為，求旗桿的高度23（本小題滿分8分） 拋擲紅、藍兩枚六面編號分別為05（整數）的質地均勻的正方體骰子，將紅色和藍色骰子正面朝上的編號分別作為m和n （1）用樹狀圖或列表說明可以得到多少個不同的（m，n）組合；（2）如果把（m，n）作為點的坐標，求這些點在直線上的概率？ 24（本小題滿分9分）如圖，在正方形網格圖中建立一直角坐標系，一條圓弧經過網格點A、B、C，請在網格中進行下列操作：（1）請在圖中標出該圓弧所在圓心D點的位置，D點坐標為_；（2）連接AD、CD，則D的半徑為_(結果保留根號)，扇形DAC的圓心角度數為_ _；（3）若扇形DAC是某一個圓錐的側面展

8、開圖，則該圓錐的底面半徑為_ (結果保留根號)25（本小題滿分8分）如圖，點、在直線上，A、B的半徑均為，A以每秒的速度自左向右運動，與此同時，點不動，B的半徑也不斷增大，其半徑與時間之間的關系式為，當點出發后，求（1）t1秒時，兩圓有怎樣的位置關系？ 2）寫出兩圓圓心的距離d與t之間的函數關系式和相應t的取值范圍；MABN（第25題）（3）當兩圓外切時，求t的值.26（本小題滿分10分）AO 要修建一個圓形水池，在池中心豎直安裝一根水管，設水管OA高出地面m米（2m），在水管頂端安噴水頭，一瞬間噴出的水柱是拋物線狀，水柱與池中心的水平距離為1米處達到最高，高度為3米。（1）當m=2.25米時

9、，圓形水池的半徑至少應為多少米？ （2）水柱落地處離池中心能否達到4米？若能此時m的值為多少？（3）寫出水柱落地處離池中心長度x的范圍。ABCD（備用圖）MP27（本小題滿分12分）ABCD（第27題）M如圖，梯形ABCD中，ADBC，B=90°，ABBC，且AD=2，BC=8，點E在線段CD上，若把梯形ABCD沿BE折疊后C點落在射線AM上的點P處（1）當P點與A點重合時，求CD的長；（2）求（1）中折痕BE的長；（3）設PA=y，BE=x，求y與x的函數關系式 28（本小題滿分14分）如圖， P為雙曲線（x0）上的任意一點，過點P作PCx軸于點C，PDy軸于點D是邊PC上的一個動

10、點（不與P，C重合），過點的反比例函數的圖象與PD邊交于點已知A(3，0)，B(0，4)，EFAB（1）求直線AB的函數解析式；（2）試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由；（3）當AEF為直角三角形時，求的值（備用圖）ABCDPOxy（第28題）FEABCDPOxy2011年九年級期中測試卷參考答案和評分標準數 學一、 選擇題：1A 2C 3A 4B 5C 6A 7A 8C 9D 10C二、 填空題：11251 12 13 1462 15 16 1730 18三、 解答題：19（1）原式=（4分） = （1分） （2）原式= （3分） = （2分）20（1）50 （3分）（2）12 （3分）

11、（3）人（2分）21解：設乙班每天種樹棵，則甲班每天種樹棵（1分） 由題意得： 解得： （5分） 經檢驗：是所列分式方程的解,且符合題意 （1分） （1分）答：甲班每天種樹40棵，則乙班每天種樹35棵 （1分）22先證米（2分），在RtDEF中，求出EF=米（3分），從而米（3分）23（1）略 （4分） （2） （4分）24（1） （2分） （2）、 （4分） （3）（3分）25（1）當時，兩圓外離（2分） （2）當點A從點B左邊逐漸靠近點B時，AB之間的距離由大變小；當點A運動到點B右邊后，AB之間的距離又由小變大（4分）（3）當兩圓第一次外切，由題意，可得112t11t，t3；當兩圓第二次

12、外切，由題意，可得2t111t1，t13（2分）AOyx26解：如圖建立平面直角坐標系，則設這段拋物線對應的函數是（1） 當m=2.25米時，則拋物線過點（0，2.25）可得 ，解得（2分） 當時，解得當m=2.25米時，圓形水池的半徑至少應為3米。（2分）（2）水柱落地處離池中心不能達到4米。若過（4，0）得，。（2分）過（0，m），）得與2m矛盾。（2分）（3）水柱落地處離池中心長度的范圍為（）米x3米（2分）27（1）當P點與A點重合時，AB=BC=8，（1分） 過D作DFBC，（1分） （2分）（2） 延長BE、AD交于點G（1分），ADBC，DEGGEB，（2分）（1分）（3），（1分）同（2）DECCEB，（2分）即（1分）當P點與A點重合時， ，此時（不寫不扣分）28.解：（1）設直線AB的函數解析式為，由已知，得（2分） （2分） （2）設P（a，），則E（，），F（a，），C（，0），D（0，a），（1分） ，（1分） ，EFDC（1分）EFAB