1、11ENGINEERING ECONOMICS 第一第一章章 現金流量與資金時間價值現金流量與資金時間價值22ENGINEERING ECONOMICS本章內容第一節第二節第三節第四節現金流量現金流量資金的時間價值資金的時間價值名義利率與實際利率名義利率與實際利率建筑工程項目建設期利息計算建筑工程項目建設期利息計算33ENGINEERING ECONOMICS 第一章 建筑業現金流量的概念現金流量的概念 現金流量圖的基本要素現金流量圖的基本要素一二第一節第一節 現金流量現金流量現金流量圖現金流量圖三44ENGINEERING ECONOMICS第一節第一節 現金流量現金流量一、現金流量的概念一

2、、現金流量的概念1.1.概念概念 一項特定的經濟系統在一定時期（年、半年、季等）一項特定的經濟系統在一定時期（年、半年、季等）各時間點上實際發生的資金流出或資金流入稱為現金流各時間點上實際發生的資金流出或資金流入稱為現金流量（量（cash flowscash flows）。流入系統的資金稱為現金流入）。流入系統的資金稱為現金流入（CICI）；流出系統的資金稱為現金流出（）；流出系統的資金稱為現金流出（COCO）。同一時）。同一時點上現金流入與流出之差稱為凈現金流量。點上現金流入與流出之差稱為凈現金流量。55ENGINEERING ECONOMICS2. 2. 注意問題注意問題（1 1）工程經濟

3、學中以特定系統（例子）為對象的，同一筆資金從不）工程經濟學中以特定系統（例子）為對象的，同一筆資金從不同的考察角度和范圍有不同的內涵。同的考察角度和范圍有不同的內涵。（2 2）工程經濟學中現金流量與發生的時間相對應，賦予時間性。）工程經濟學中現金流量與發生的時間相對應，賦予時間性。（3 3）工程經濟學中現金流量是系統）工程經濟學中現金流量是系統實際收到或支出的資金實際收到或支出的資金，而不是，而不是資金的轉移。資金的轉移。（4 4）工程經濟學中以投資角度所講的現金流量，不僅包括貨幣現金，）工程經濟學中以投資角度所講的現金流量，不僅包括貨幣現金，泛指可以用貨幣度量的（實物）資源或財富泛指可以用貨

4、幣度量的（實物）資源或財富，甚至，甚至包括未變現的資包括未變現的資產增值。產增值。（5 5）工程經濟學中研究的現金流量是）工程經濟學中研究的現金流量是未來未來方案發生的方案發生的估計值或觀察估計值或觀察值，預測值，估計的精確性很重要。值，預測值，估計的精確性很重要。第一節第一節 現金流量現金流量66ENGINEERING ECONOMICS二、現金流量圖的基本要素二、現金流量圖的基本要素現金流量圖現金流量圖的三大要素的三大要素大?。嘿Y金金額大?。嘿Y金金額方向：項目的現金流入和流出方向：項目的現金流入和流出時間點時間點: :現金流入或流出所發生的時間現金流入或流出所發生的時間第一節第一節 現金流

5、量現金流量77ENGINEERING ECONOMICS三、現金流量圖三、現金流量圖 現金流量圖是表示某一特定經濟系統各時間點的現金流入、流出的圖一種圖示。即把經濟系統的現金流量繪入一時間坐標圖中，表示出各現金流入、流出與相應時間點的對應關系。圖1.1 現金流量圖第一節第一節 現金流量現金流量88ENGINEERING ECONOMICS 現金流量圖的繪制方法：現金流量圖的繪制方法： （1）橫軸表示時間軸，時間推移從左到右，每一刻度表示一個計息周期。 （2）垂直于時間坐標的箭線表示不同時間點的現金流量的大小和方向。箭頭向上表示現金流入，箭頭向下表示現金流出。現金流量數值大小應與箭線長度成比例。

6、 （3）箭線與時間軸的交點即為現金流量發生的時間點。零表示時間序列的起點，時間序列中某一期的期末正好是下一期的期初。 （4）現金流入和現金流出總是針對特定的系統而言的。第一節第一節 現金流量現金流量99ENGINEERING ECONOMICS【例【例1.11.1】：某項目第一年年初投資：某項目第一年年初投資1010萬元，每年的萬元，每年的經營成本為經營成本為2 2萬元，每年年末收入萬元，每年年末收入8 8萬元，壽命期萬元，壽命期為為5 5年，期末殘值為年，期末殘值為1 1萬元。試繪制現金流量圖。萬元。試繪制現金流量圖。10萬元萬元8萬元萬元2萬元萬元1萬元萬元012345圖1.2 某項目現金

7、流量圖第一節第一節 現金流量現金流量1010ENGINEERING ECONOMICS 第一章 建筑業資金時間價值的概念資金時間價值的概念 資金時間價值的計算資金時間價值的計算一二 第二節第二節 資金的時間價值資金的時間價值1111ENGINEERING ECONOMICS 第二節第二節 資金的時間價值資金的時間價值一、資金時間價值的概念一、資金時間價值的概念 資金時間價值是指資金在生產和流通過程中，隨資金時間價值是指資金在生產和流通過程中，隨時間的推移而產生的增值，時間的推移而產生的增值，增值增值的這部分價值就叫的這部分價值就叫做資金的時間價值。做資金的時間價值。 對于資金的時間價值，可以從

8、兩方面理解：對于資金的時間價值，可以從兩方面理解： 從投資者角度看，從投資者角度看，利潤利潤。 從消費者角度看，放棄現期消費的損失所做的從消費者角度看，放棄現期消費的損失所做的必要補償。資金用于投資就不能用于現期消費，犧必要補償。資金用于投資就不能用于現期消費，犧牲現期消費是為了能在將來獲得更多的消費。牲現期消費是為了能在將來獲得更多的消費。1212ENGINEERING ECONOMICS二、資金時間價值的計算二、資金時間價值的計算1 1、利息和利率、利息和利率 利息：利息：指占用資金所付出的代價或者是放棄近期消費所得到的補償，是衡量資金時間價值的絕對尺度。 nnIFP 第二節第二節 資金的

9、時間價值資金的時間價值1313ENGINEERING ECONOMICS二、資金時間價值的計算二、資金時間價值的計算1 1、利息和利率、利息和利率利率：利率：一個計息周期內所得的利息與借款本金之比，通常用百分數表示，是衡量資金時間價值的相對尺度。11 0 0 %IiP 第二節第二節 資金的時間價值資金的時間價值1414ENGINEERING ECONOMICS利率的高低主要由以下因素決定：利率的高低主要由以下因素決定：（1 1）社會平均利潤率。）社會平均利潤率。（2 2）借貸資本的供求情況。）借貸資本的供求情況。（3 3）借貸風險。）借貸風險。（4 4）通貨膨脹。）通貨膨脹。（5 5）借出資本

10、的期限長短。）借出資本的期限長短。 第二節第二節 資金的時間價值資金的時間價值1515ENGINEERING ECONOMICS2 2、單利和復利、單利和復利 計息周期一個以上，需要考慮單利與復利問題。計息周期一個以上，需要考慮單利與復利問題。 (1)單利：單利：僅用本金計算利息。即：本金生息，利息不生息。 其利息計算公式如下：In=Pin n期末的單利本利和 F=本金加上利息，即： F=P(1+ni) 第二節第二節 資金的時間價值資金的時間價值1616ENGINEERING ECONOMICS (2)(2)復利：復利：本金計算利息，利息到期不付也要計算利息。即本金生息，利息也生息,“利滾利”

11、. 其利息計算公式如下：In=iFn-1第n期期末復利本利和Fn的計算公式為：Fn=P(1+i)n 公式的推導過程如下： 第二節第二節 資金的時間價值資金的時間價值1717ENGINEERING ECONOMICS計息計息期數期數期初本金期初本金期末利息期末利息期末本利和期末本利和1 1P PPi Pi F F1 1=P+Pi=P(1+i) =P+Pi=P(1+i) 2 2P(1+i) P(1+i) P(1+i)i P(1+i)i F F2 2=P(1+i)+P(1+i)i=P(1+i)=P(1+i)+P(1+i)i=P(1+i)2 23 3P(1+i)P(1+i)2 2P(1+i)P(1+i

12、)2 2i i F F3 3=P(1+i)=P(1+i)2 2+P(1+i)+P(1+i)2 2i=P(1+i)i=P(1+i)3 3 n-1n-1P(1+i)P(1+i)n-2n-2P(1+i)P(1+i)n-2n-2i i F Fn-1n-1=P(1+i)=P(1+i)n-2n-2+P(1+i)+P(1+i)n-n-2 2i=P(1+i)i=P(1+i)n-1n-1 n nP(1+i)P(1+i)n-1n-1P(1+i)P(1+i)n-1n-1i i F Fn n=P(1+i)=P(1+i)n-1n-1+P(1+i)+P(1+i)n-n-1 1i=P(1+i)i=P(1+i)n n 第二節

13、第二節 資金的時間價值資金的時間價值1818ENGINEERING ECONOMICS單利復利比較單利復利比較利息計算利息計算 單利法單利法 (利不生利利不生利) 復利法（利滾利）復利法（利滾利） I = P i n F=P（1+i n）In=iFn-1Fn=P(1+i)n【例例1.21.2】：某人借款：某人借款10001000元，年利率元，年利率10%10%，4 4年后本利和是多少？（分別用單利和復利計算）年后本利和是多少？（分別用單利和復利計算） 第二節第二節 資金的時間價值資金的時間價值1919ENGINEERING ECONOMICS使用期使用期年初款額年初款額單利年末計息單利年末計息

14、年末年末本利和本利和年末年末償還償還1 12 23 34 4100010001100110012001200130013001000100010%=10010%=1001000100010%= 10010%= 1001000100010%= 10010%= 1001000100010%= 10010%= 100110011001200120013001300140014000 00 00 014001400使用期使用期年初款額年初款額復利年末計息復利年末計息年末年末本利和本利和年末年末償還償還1 12 23 34 4100010001100110012101210133113311000100

15、010%=10010%=1001100110010%=11010%=1101210121010%=12110%=1211331133110%=133.110%=133.11100110012101210133113311464.11464.10 00 00 01464.11464.1 第二節第二節 資金的時間價值資金的時間價值2020ENGINEERING ECONOMICSu單利僅考慮了本金產生的時間價值，未考慮前期利息產單利僅考慮了本金產生的時間價值，未考慮前期利息產生的時間價值；生的時間價值；u復利考慮了資金的時間價值；復利考慮了資金的時間價值；u在我國現行的財稅制度規定：投資貸款按復利

16、計算，而在我國現行的財稅制度規定：投資貸款按復利計算，而為了儲戶方便，存款按單利計算。為了儲戶方便，存款按單利計算。u同一筆資金，當同一筆資金，當i i、n n相同，復利計算的利息比單利計算相同，復利計算的利息比單利計算的利息大，本金越大、利率越高、計息期數越多，兩者的利息大，本金越大、利率越高、計息期數越多，兩者差距越大。差距越大。 第二節第二節 資金的時間價值資金的時間價值2121ENGINEERING ECONOMICS3 3、資金的等值計算、資金的等值計算 資金的等值資金的等值是指在考慮資金時間價值的情況下，是指在考慮資金時間價值的情況下，不同時不同時間點發生間點發生的的絕對值不等的資

17、金可能具有相等的價值絕對值不等的資金可能具有相等的價值。 利用等值的概念，可以把在一個（或一系列）時間點利用等值的概念，可以把在一個（或一系列）時間點發生的資金金額換算成另一個（或一系列）時間點的等值發生的資金金額換算成另一個（或一系列）時間點的等值的資金金額，這樣的一個轉換過程就稱為的資金金額，這樣的一個轉換過程就稱為資金的等值計算資金的等值計算。 第二節第二節 資金的時間價值資金的時間價值2222ENGINEERING ECONOMICS3 3、資金的等值計算、資金的等值計算 資金等值的特點：在利率大于零的條件下，資金資金等值的特點：在利率大于零的條件下，資金的數額相等，發生的時間不同，其

18、價值肯定不等；的數額相等，發生的時間不同，其價值肯定不等；資金的數額不等，發生的時間也不同，其價值卻可資金的數額不等，發生的時間也不同，其價值卻可能相等。能相等。 影響資金等值的因素：影響資金等值的因素：資金額的大?。毁Y資金額的大小；資金發生的時間；利率的高低。金發生的時間；利率的高低。 第二節第二節 資金的時間價值資金的時間價值2323ENGINEERING ECONOMICS（1 1）基本參數）基本參數P P：現值。在利息計算中一般代表本金。：現值。在利息計算中一般代表本金。F F：終值（將來值）。在利息計算中一般代表本利和。：終值（將來值）。在利息計算中一般代表本利和。A A：等額年金或

19、年值。即在：等額年金或年值。即在n n次等額的支付中，每次支出或次等額的支付中，每次支出或收入的金額。收入的金額。i i：利率、折現或貼現率、收益率。：利率、折現或貼現率、收益率。n n：期數（年）。在利息計算中是指計算利息的次數；在經：期數（年）。在利息計算中是指計算利息的次數；在經濟分析中一般代表工程項目的壽命。濟分析中一般代表工程項目的壽命。 第二節第二節 資金的時間價值資金的時間價值2424ENGINEERING ECONOMICS（2 2） 一次支付類型的復利計算一次支付類型的復利計算 一次支付又稱整付，是指所分析系統的現金流量，一次支付又稱整付，是指所分析系統的現金流量，無論是流入

20、或是流出，均在一個時點上發生，如圖無論是流入或是流出，均在一個時點上發生，如圖1.31.3所示。所示。圖圖1.3 1.3 一次支付現金流量圖一次支付現金流量圖 第二節第二節 資金的時間價值資金的時間價值2525ENGINEERING ECONOMICS一次支付終值公式（已知一次支付終值公式（已知i,n,Pi,n,P，求，求F F）F = P(1+i)n =P(F/P,i,n)（1.3）一次支付終值系數一次支付終值系數 第二節第二節 資金的時間價值資金的時間價值2626ENGINEERING ECONOMICS【例例1.41.4】：某人現在存款：某人現在存款10001000元，銀行的年利率為元，

21、銀行的年利率為10%10%，問第，問第4 4年年末可以取出多少錢？年年末可以取出多少錢？0123年年F=?i=10%10004解：解：F=P(1+i)n =1000 (1+10%)4 = 1464.1元元 可查表可查表計算計算 第二節第二節 資金的時間價值資金的時間價值2727ENGINEERING ECONOMICS一次支付現值公式一次支付現值公式 這是已知終值求現值的等值公式，是一次支付這是已知終值求現值的等值公式，是一次支付終值公式是逆運算。由公式（終值公式是逆運算。由公式（1.31.3）可直接導出：）可直接導出：P = F(1+i)-n= F(P/F,i,n)一次支付現值系數一次支付現

22、值系數 第二節第二節 資金的時間價值資金的時間價值2828ENGINEERING ECONOMICS “折現折現”或或“貼現貼現”（復利現值）（復利現值）將各時點處資金價值折將各時點處資金價值折算到現值（對應零點時值）的過程。算到現值（對應零點時值）的過程。折現率、貼現率或收益率折現率、貼現率或收益率折現時所使用的利率。折現時所使用的利率。 【例【例1.51.5】：如果銀行的年利率為：如果銀行的年利率為10%10%，某人為在，某人為在5 5年年后獲得后獲得10001000元，則第一年年初應存入銀行多少元？元，則第一年年初應存入銀行多少元？ 解：P=F(1+i) -n=1000(1+10%)-5

23、 =10000.6209=620.9(元)可查表計算可查表計算 第二節第二節 資金的時間價值資金的時間價值2929ENGINEERING ECONOMICS（3 3）等額支付類型）等額支付類型 等額支付是等額支付是多次支付形式中的一種多次支付形式中的一種。 多次支付多次支付:現金流入和流出在多個時點上發生，而現金流入和流出在多個時點上發生，而不是集中在某個時點上。不是集中在某個時點上。 等額系列現金流量等額系列現金流量: :現金流量序列是現金流量序列是連續連續的，且的，且數數額相等額相等。 等額系列現金流量的四個等值計算公式。等額系列現金流量的四個等值計算公式。 第二節第二節 資金的時間價值資

24、金的時間價值3030ENGINEERING ECONOMICS（3 3）等額支付類型）等額支付類型等額分付終值公式等額分付終值公式 在一個時間序列中，在利率為i的情況下連續在每個計息期的期末支付一筆等額的資金A，求n年后由各年的本利和累計而成的終值F。也即已知A，i，n，求F。其現金流量圖如圖1.4所示。 第二節第二節 資金的時間價值資金的時間價值3131ENGINEERING ECONOMICS圖1.4 現金流量圖),/(1)1 (niAFAiiAFn公式推導如下：等額分付終值系數 第二節第二節 資金的時間價值資金的時間價值3232ENGINEERING ECONOMICSF= A+A(1+

25、i)+A(1+i)2+A(1+i)n-1 (1) 乘以乘以(1+i)F(1+i)= A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-1 +A(1+i)n (2)(2) (1) F(1+i) F= A(1+i)n A，可以推出可以推出),/(1)1(niAFAiiAFn 第二節第二節 資金的時間價值資金的時間價值3333ENGINEERING ECONOMICS【例【例1.61.6】：某人每年年末存入銀行：某人每年年末存入銀行2 2萬元，萬元，連續存連續存5 5年，年利率為年，年利率為10%10%，求第，求第5 5年年末年年末可從銀行取出多少錢？可從銀行取出多少錢？ 解：解：F=A（F/A, i,

26、 n）=2（F/A,10%, 5） =26.1051=12.2102(萬元萬元)思考：思考：假如存錢在每年年初，假如存錢在每年年初，則上述結果又是多少？則上述結果又是多少？ 第二節第二節 資金的時間價值資金的時間價值3434ENGINEERING ECONOMICS等額分付償債基金公式等額分付償債基金公式 等額分付償債基金公式是等額分付終值公式等額分付償債基金公式是等額分付終值公式的逆運算，即已知終值的逆運算，即已知終值F F、利率、利率i i和計息周期和計息周期n n，求等額年值求等額年值A A。類似于日常商業活動中的分期付。類似于日常商業活動中的分期付款業務?？顦I務。), ,/(1)1 (

27、niFAFiiFAn等額分付償債基金系數等額分付償債基金系數 第二節第二節 資金的時間價值資金的時間價值3535ENGINEERING ECONOMICS【例例1.81.8】：某廠欲積累一筆設備更新基金，：某廠欲積累一筆設備更新基金，用于第用于第4 4年年末更新設備。預計此項設備投年年末更新設備。預計此項設備投資總額為資總額為500500萬元，銀行利率為萬元，銀行利率為12%,12%,問每年問每年年末至少要存入多少錢？年末至少要存入多少錢？ 解：解：A=F（A/F, i, n）=500（A/F,12%, 4） =5000.2092= 104.6(萬元萬元) 第二節第二節 資金的時間價值資金的時

28、間價值3636ENGINEERING ECONOMICS等額分付現值公式等額分付現值公式 如果希望在今后如果希望在今后n n年內，每年年末都能取得一筆等年內，每年年末都能取得一筆等額的資金額的資金A A，在利率，在利率i i 的情況下，現在必須投入多少的情況下，現在必須投入多少錢，現金流量圖如圖錢，現金流量圖如圖1.51.5所示。類似于日常生活儲蓄所示。類似于日常生活儲蓄中的整存零取。中的整存零取。 圖1.5 現金流量圖 第二節第二節 資金的時間價值資金的時間價值3737ENGINEERING ECONOMICS公式推導F = P(1+i)nF =A F =A (1+i)(1+i)n n 1

29、1i i P(1+i)P(1+i)n n =A =A (1+i)(1+i)n n 1 1i i ),/()1(1)1(niAPAiiiAPnn等額分付現值系數 第二節第二節 資金的時間價值資金的時間價值3838ENGINEERING ECONOMICS【例例1.101.10】：某人每年年初存入銀行：某人每年年初存入銀行500500元，連續存元，連續存8 8年，若年，若銀行利率為銀行利率為8%8%，此人第，此人第8 8年年末可從銀行取出多少錢？相年年末可從銀行取出多少錢？相當于現值多少？當于現值多少？解：解：F=500（F/A, 8%, 8）（）（F/P, 8%, 1） =5743.98 (元元

30、) P=500+500（P/A, 8%, 7）=3103 (元元) 第二節第二節 資金的時間價值資金的時間價值3939ENGINEERING ECONOMICS 等額分付資本回收公式等額分付資本回收公式 等額分付資本回收公式是等額分付現值公式的逆運算。等額分付資本回收公式是等額分付現值公式的逆運算。在期初一次投入資金數額為在期初一次投入資金數額為P P，在，在n n年內全部收回，即已知年內全部收回，即已知現值現值P P、利率、利率i i和計息周期和計息周期n n，求等額年值，求等額年值A A。),/(1)1 ()1 (niPAPiiiPAnn資金回收系數是一個重要的資金回收系數是一個重要的系數

31、，其含義對應于工程方系數，其含義對應于工程方案的初始投資，則方案在壽案的初始投資，則方案在壽命期內每年至少要回收的金命期內每年至少要回收的金額。額。 第二節第二節 資金的時間價值資金的時間價值4040ENGINEERING ECONOMICS【例【例1.111.11】：一臺施工機械價值：一臺施工機械價值1010萬元，希望萬元，希望5 5年內年內收回全部投資，若折現率為收回全部投資，若折現率為8%8%，問每年應至少等額，問每年應至少等額回收多少錢？回收多少錢？解：解：A A= =P P（A A/ /P P, , i i, , n n）=10=10（A A/ /P P,8%, 5,8%, 5） =

32、10 =100.2505=2.505 (0.2505=2.505 (萬元萬元) ) 第二節第二節 資金的時間價值資金的時間價值思考：各種系數之間具有何種關系？思考：各種系數之間具有何種關系？4141ENGINEERING ECONOMICS 各種系數之間具有以下關系：各種系數之間具有以下關系： 復利終值系數與復利現值系數互為倒數；復利終值系數與復利現值系數互為倒數； 等額分付終值系數與等額分付償債基金系數互為倒數；等額分付終值系數與等額分付償債基金系數互為倒數； 等額分付現值系數與等額分付資本回收系數互為倒數。等額分付現值系數與等額分付資本回收系數互為倒數。 第二節第二節 資金的時間價值資金的

33、時間價值4242ENGINEERING ECONOMICS 在工程經濟分析中，現值比終值使用更為廣泛。在工程在工程經濟分析中，現值比終值使用更為廣泛。在工程經濟分析時應當注意一下兩點：經濟分析時應當注意一下兩點： （1 1）正確選擇折現率。折現率是決定現值大小的一個重）正確選擇折現率。折現率是決定現值大小的一個重要因素，必須根據實際情況選用。要因素，必須根據實際情況選用。 （2 2）注意現金流量的分布情況。）注意現金流量的分布情況。 從收益角度來看從收益角度來看，收益獲得的時間越早、數額越大，其現值，收益獲得的時間越早、數額越大，其現值就越大。因此，建設項目投產越早越好。就越大。因此，建設項目

34、投產越早越好。 從投資角度看從投資角度看，投資支出的時間越晚、數額越小，其現值就，投資支出的時間越晚、數額越小，其現值就越小。因此，應合理分配各年投資額，不影響項目正常實施前越小。因此，應合理分配各年投資額，不影響項目正常實施前提下，盡量減少建設初期投資額，加大建設后期投資比重。提下，盡量減少建設初期投資額，加大建設后期投資比重。 第二節第二節 資金的時間價值資金的時間價值4343ENGINEERING ECONOMICS 第一章 建筑業周期利率周期利率( (計息周期有效利率計息周期有效利率) ) 名義利率名義利率一二第三節第三節 名義利率與實際利率名義利率與實際利率實際利率實際利率( (年有

35、效利率年有效利率) )三4444ENGINEERING ECONOMICS第三節第三節 名義利率與實際利率名義利率與實際利率一、周期利率一、周期利率( (計息周期有效利率計息周期有效利率) )計息周期計息周期用于表示計算利息的時間單位（年、半用于表示計算利息的時間單位（年、半年、季、月、周或日）年、季、月、周或日）周期利率周期利率計息周期所對應的利率。計息周期所對應的利率。例如例如：某筆住房抵押貸款按月還本付息，其月利率：某筆住房抵押貸款按月還本付息，其月利率為為1%1%，計息周期為月，月利率，計息周期為月，月利率1%1%稱為計息周期利稱為計息周期利率，也就是計息周期的有效利率。率，也就是計息

36、周期的有效利率。4545ENGINEERING ECONOMICS二、名義利率二、名義利率名義利率：在復利計算中，若名義利率：在復利計算中，若利率為年利率利率為年利率，實際實際計計息周期息周期小于一年小于一年（如年、月、季等），則這種年利（如年、月、季等），則這種年利率叫名義利率。率叫名義利率。 例如：年利率為例如：年利率為1212，每年計息，每年計息1212次（即按月計次（即按月計息），息），1212則為名義利率，實際相當于月利率為則為名義利率，實際相當于月利率為1 1。 名義利率名義利率r r= =周期利率每年的計息次數周期利率每年的計息次數m m （1.91.9）第三節第三節 名義利率與

37、實際利率名義利率與實際利率4646ENGINEERING ECONOMICS 三、實際利率（年有效利率）三、實際利率（年有效利率） 第三節第三節 名義利率與實際利率名義利率與實際利率 若利率為年利率，實際計息周期也是一年，這種年利率即若利率為年利率，實際計息周期也是一年，這種年利率即為實際利率，也稱為年有效利率。為實際利率，也稱為年有效利率。例如：年利率為例如：年利率為1212，每年計息，每年計息1 1次（即按年計息），次（即按年計息），1212則則為實際利率。為實際利率。 4747ENGINEERING ECONOMICS 三、實際利率（年有效利率）三、實際利率（年有效利率） (1)1mIr

38、iPm（1.11）第三節第三節 名義利率與實際利率名義利率與實際利率 r r名義利率名義利率, m, m一年中計息次數，一年中計息次數， 根據名義利率和計息次數，得周期利率為根據名義利率和計息次數，得周期利率為 r/m r/m， 利率周期末本利和為利率周期末本利和為 ： F=P1+r/m F=P1+r/mm m 該利率周期內產生的利息為該利率周期內產生的利息為 ： I=P1+r/m I=P1+r/mm m P P 根據利率定義，得實際利率根據利率定義，得實際利率 ：4848ENGINEERING ECONOMICS 當每年中的復利計息次數當每年中的復利計息次數m m無限增加時，則年實際利率為：

39、無限增加時，則年實際利率為： 這種計息方式稱為連續復利。這種計息方式稱為連續復利。 由公式（由公式（1.111.11）可知，）可知，當當m m=1=1時，實際利率等于名義利率；時，實際利率等于名義利率；當當m m1 1時，實際利率時，實際利率大于大于名義利率，而且名義利率，而且m m越大越大，二者，二者相差相差也也越大越大。 lim(1)1=lim (1)1=1rmmrrmmrriemm連第三節第三節 名義利率與實際利率名義利率與實際利率4949ENGINEERING ECONOMICS【例例1.131.13】：某施工企業希望從銀行借款：某施工企業希望從銀行借款500500萬元，借萬元，借款期

40、限款期限2 2年，期滿一次還本。經咨詢有甲、乙、丙、年，期滿一次還本。經咨詢有甲、乙、丙、丁四家銀行愿意提供貸款，年利率均為丁四家銀行愿意提供貸款，年利率均為8%8%。其中，甲。其中，甲要求按月計算并支付利息，乙要求按季度計算并支付要求按月計算并支付利息，乙要求按季度計算并支付利息，丙要求按半年計算并支付利息，丁要求按年計利息，丙要求按半年計算并支付利息，丁要求按年計算并支付利息。則對該企業來說，借款實際利率最低算并支付利息。則對該企業來說，借款實際利率最低的銀行是哪家？的銀行是哪家？第三節第三節 名義利率與實際利率名義利率與實際利率5050ENGINEERING ECONOMICS解解: :

41、甲銀行的年實際利率為甲銀行的年實際利率為 乙銀行的年實際利率為乙銀行的年實際利率為丙銀行的年實際利率為丙銀行的年實際利率為丁銀行的丁銀行的8%8%為年實際利率為年實際利率因為丁銀行的實際利率最低，所以應選擇丁銀行。因為丁銀行的實際利率最低，所以應選擇丁銀行。12128%(1)1= 1+1= 1+0.067%1=8.30%12mrim 448%(1)1= 1+1= 1+2%1=8.24%4mrim228%(1)1= 1+1= 1+4%1=8.16%2mrim第三節第三節 名義利率與實際利率名義利率與實際利率5151ENGINEERING ECONOMICS 在進行分析計算時，對名義利率一般有兩種

42、處理在進行分析計算時，對名義利率一般有兩種處理方法：方法：（1 1）將其換算為實際利率后，再進行計算；）將其換算為實際利率后，再進行計算；（2 2）直接按單位計息周期利率來計算，但計息期數要作）直接按單位計息周期利率來計算，但計息期數要作相應調整。相應調整。 【例【例1.141.14】：某人現在存款：某人現在存款10001000元，年利率元，年利率i=10%i=10%，計，計息周期半年，復利計息，問息周期半年，復利計息，問5 5年末存款金額多少元？年末存款金額多少元？ 第三節第三節 名義利率與實際利率名義利率與實際利率5252ENGINEERING ECONOMICS解：方法（一）按年實際利率計算解：方法（一）按年實際利率計算 計息周期半年，則每年計息次數是計息周期半年，則每年計息次數是2 2次，計息周次，計息周期利率期利率 r/m=5% r/m=5%，則年實際利率是：，則年實際利率是：2210%(1)1=1+1=1+5%1= 10.25%2mrim 第三節第三節 名義利率與