1、金融統計學 第三章 金融統計學基礎(二)本章學習目標第一節 統計指數第二節 相關分析與回歸分析關鍵概念 學習小結 思考題 第三章 金融統計學基礎(二)本章學習目標通過文章的學習，應掌握統計指數的概念及分類，會計算綜合指數、個體指數和平均指數，了解拉氏指數和派氏指數之間的區別，并了解其各自適用范圍，了解指數體系的概念和分類，掌握兩因素和多因素分析法；了解相關分析和回歸分析的區別與聯系，相關分析的內容及程序，相關系數的計算和作用，并會進行一元和多元、線性和非線性回歸分析，了解并會計算估計標準誤，并會進行線性相關的t檢驗和F檢驗。 第一節 統計指數一、指數的概念與分類二、綜合指數的編制方法三、平均指

2、數的編制方法四、指數體系與因素分析 第一節 綜合指標一、指數的概念與分類（一）指數的概念指數(index numbers)是一種對比性的分析指標，即指把作為對比基準的水平(基數)視為100時，要考察的現象水平相當于基數的多少。這種對比可以是時間上的對比，也可以是空間上的對比，或實際水平與計劃(規劃或目標)水平的對比。（二）指數的分類 第一節 綜合指標一、指數的概念與分類1按指數化指標性質分類，可分為質量指標指數和數量指標指數2按指數的考察范圍和計算方法分類，可分為個體指數、組指數和總指數（1）個體指數個體指數是考察總體中個別現象或個別項目的數量對比關系的指數。包括動態相對數、比較相對數和計劃完

3、成相對數。（二）指數的分類 第一節 綜合指標一、指數的概念與分類（2）總指數總指數是表現整個總體現象的數量對比關系的指數,如工業總產量指數、零售物價指數。但會面臨總體中個別現象的數量不能直接加總或不能簡單綜合對比的問題。（3）組指數或類指數組指數是介于個體指數與總指數之間的概念，其考察范圍比總指數窄，但比個體指數寬，其計算方法和分析性質則與總指數相似。（二）指數的分類 第一節 綜合指標一、指數的概念與分類3按指數的對比性質分類，可分為動態指數和靜態指數（1）動態指數動態指數又稱時間指數，它是將不同時間上的同類現象水平進行比較的結果，反映現象在時間上的變化過程和程度。（2）靜態指數靜態指數又包括

4、空間指數和計劃完成情況指數兩種。（二）指數的分類 第一節 綜合指標一、指數的概念與分類4按照指數表現形式分類，可分為綜合指數、平均指標指數和平均指標對比指數5按照指數所說明的因素多少，可分為兩因素指數和多因素指數6按照在一個指數數列中所采用的基期不同，指數可分為定基指數和環比指數（二）指數的分類 第一節 綜合指標三、平均指數的編制方法(一)算術平均指數(二)調和平均指數四、指數體系與因素分析（一）指數體系及其作用（二）總量指標指數體系 第一節 綜合指標三、平均指數的編制方法(一)算術平均指數以基期總值加權的算術平均指數公式為：000001qpqpppAp000001qpqpqqAq 第二節 相

5、關分析與回歸分析一、相關分析二、回歸分析 第二節 相關分析與回歸分析一、相關分析（一）相關關系的概念及分類1函數關系現象之間存在著嚴格的確定性的數量關系，在這種關系中，對某一變量X的每一個數值，都有另一個變量Y的確定值與之相對應，并且這種關系可以用一個數學表達式反映出來。2相關關系（1）相關關系（它反映現象之間確實存在的，而關系數值不固定的相互依存關系，在這種關系中，對某一變量X的每一個數值，Y的值不是被唯一地確定，而可能同時出現幾個不同的數值，并在一定范圍內圍繞其平均數上下波動，因此不能用一個數學表達式反映出來。 第二節 相關分析與回歸分析一、相關分析（一）相關關系的概念及分類2相關關系（2

6、）自變量和因變量相關分析中通常把其中起影響作用的現象稱為自變量，用符號x表示，把受自變量影響而相應發生變化的現象稱為因變量，用符號y表示。如果兩種現象間互為根據，則究竟哪個變量為自變量，哪個為因變量，則要根據具體情況而定。 第二節 相關分析與回歸分析一、相關分析（二）相關分析的概念和種類1從相關關系涉及的因素多少來劃分，可分為單相關和復相關2從相關關系的表現形態來劃分，可分為直線相關和曲線相關3從直線相關變化的方向來劃分，有正相關和負相關 第二節 相關分析與回歸分析（二）相關分析的概念和種類4按相關的程度來劃分，可分為完全相關、不完全相關和無相關一、相關分析。 。 。 。 。 。 。 。 。

7、。 。 。 。 。 。 圖圖3-1 完全正相關完全正相關 圖圖3-2 不完全正相關不完全正相關 圖圖3-3 不相關不相關 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。圖圖3-4 完全負相關完全負相關 圖圖3-5 不完全負相關不完全負相關 圖圖3-6 曲線相關曲線相關 第二節 相關分析與回歸分析二、回歸分析（一）回歸分析的概念 1.回歸分析 2. 一元回歸分析和多元回歸分析3. 線性回歸分析和非線性回歸分析4. 直線回歸方程和曲線回歸方程 第二節 相關分析與回歸分析二、回歸分析(三)曲線回歸在對經濟變量進行配合回歸方程時，常遇到的問題是因變量和自變量間的關系并不是直線型，而是曲線型。這時通常采用變量代換法將非線性模型線性化，再按照線性模型的方法處理。如模型為： 時，可令 ，則回歸模型轉化為多元線性回歸方程,即： , 再根據線性回歸模型的方法處理。如模型為指數曲線型，即 ，則把該式兩邊取