1、 北京市東城區2012-2013學年度第二學期高三綜合練習（二）數學（文科） 學校_班級_姓名_考號_本試卷分第卷和第卷兩部分，第卷1至2頁，第卷3至5頁，共150分考試時長120分鐘考生務必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回第卷（選擇題 共40分）一、本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項（1）已知集合，那么集合是（A） （B） （C） （D）（2）如圖是某班50位學生期中考試數學成績的頻率分布直方圖，其中成績分組區間是：40,50），50,60），60,70），70,80），80,90），90,100 ，則

2、圖中的值等于 （A） （B） （C）（D）（3） 則 等于（A） （B） （C） （D）（4）已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中三個視圖都是直角三角形，則在該三棱錐的四個面中，直角三角形的個數為（A）1 （B）2 （C）3 （D）4（5）已知命題；命題，均是第一象限的角，且，則下列命題是真命題的是（A） （B） （C） （D）（6）已知，滿足則的最大值為（A） （B） （C） （D）（7）根據表格中的數據，可以斷定函數的零點所在的區間是1235 00.6911.101.61 31.51.10 10.6（A） （B） （C） （D）（8）在數列中，若對任意的，都有（為常數），則稱數列 為比等差

3、數列，稱為比公差現給出以下命題：等比數列一定是比等差數列，等差數列不一定是比等差數列；若數列滿足，則數列是比等差數列，且比公差；若數列滿足，（），則該數列不是比等差數列；若是等差數列，是等比數列，則數列是比等差數列 其中所有真命題的序號是（A） （B） （C） （D）開 始輸入x|x|>1x = 3x+1輸出x結 束是否第卷（共110分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分（9）已知向量，若，則 . （10）各項均為正數的等比數列的前項和為，若，則的值為 ，的值為 （11）閱讀程序框圖，運行相應的程序，當輸入的值為時，輸出的值為 （12）在中，角，的對邊分別為， ，且 若，則

4、的值為 （13）過拋物線焦點的直線交拋物線于，兩點，若，則的中點到軸的距離等于 （14）對定義域的任意，若有的函數，我們稱為滿足“翻負”變換的函數，下列函數： ，中滿足“翻負”變換的函數是 . （寫出所有滿足條件的函數的序號）三、解答題：本大題共6小題，共80分解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程（15）（本小題共13分）已知函數. （）求的最小正周期；（）當時，求的取值范圍 （16）（本小題共13分）用分層抽樣方法從高中三個年級的相關人員中抽取若干人組成研究小組，有關數據見下表：（單位：人）年級相關人數抽取人數高一99高二27高三182（）求，；（）若從高二、高三年級抽取的人中選人，求這二

5、人都來自高二年級的概率（17）（本小題共14分）如圖，是等邊三角形， ，分別是，的中點，將沿折疊到的位置，使得.（）求證：平面平面；（）求證：平面.（18）（本小題共14分）已知函數.()求的單調區間；()如果是曲線上的點，且，若以 為切點的切線的斜率恒成立，求實數的最小值. （19）（本小題共13分） 已知橢圓：的離心率，原點到過點，的直線的距離是. （）求橢圓的方程； （）若直線交橢圓于不同的兩點，且，都在以為圓心的圓上,求的值.（20）（本小題共13分）已知數列，（）求，；（）是否存在正整數，使得對任意的，有.更多試題下載： （在文字上按住ctrl即可查看試題）高考模擬題：高考各科模擬試題【下載】