1、中考中考小專題復習 不等式（2）初中復習與能力訓練：數學重點解讀1 1、將實際問題轉化為一元一次不等式，根據具體問題中的、將實際問題轉化為一元一次不等式，根據具體問題中的數量關系列出一元一次不等式（組）數量關系列出一元一次不等式（組）2 2、歸納列一元一次不等式（組）解決實際問題的基本步驟，、歸納列一元一次不等式（組）解決實際問題的基本步驟，運用不等式模型解決運用不等式模型解決實際問題，逐步進行多個知識的融合。實際問題，逐步進行多個知識的融合。3 3、通過解決實際問題，逐步培養數形結合、分類討論、通過解決實際問題，逐步培養數形結合、分類討論、 數學建模數學建模 等數學核心素養。等數學核心素養。

2、知識梳理不不等等式式實際實際問題問題不等不等式模式模型型解決解決問題問題不等式不等式基本性基本性質質一元一元一次一次不等不等式組式組解一元解一元一次不一次不等式等式即時講評例例1：小華：小華拿拿24元錢購買火腿腸和方便面，已知一盒方便面元錢購買火腿腸和方便面，已知一盒方便面3元，一根元，一根火腿腸火腿腸2元，他買了元，他買了4盒方便面，盒方便面，x根火腿腸，則關于根火腿腸，則關于x的不等式表示正的不等式表示正確的確的是是( )A. 34+2x24 B. 34+2x24 C. 3x+2424 D. 3x+2424B初中復習與能力訓練初中復習與能力訓練P.32例例2 2：如圖，已知函數：如圖，已知

3、函數y=y=x+bx+b和和y=ax+3y=ax+3的圖象交點為的圖象交點為P P，則不等式則不等式x+bx+b ax+3 ax+3的解集為的解集為 . .X1即時講評例例3：若干學生分宿舍，每間：若干學生分宿舍，每間4人余人余20人，每間人，每間8人有一間不空人有一間不空也不滿，則宿舍有也不滿，則宿舍有( )A. 5間間 B. 6間間 C. 7間間 D. 8間間1、設如果有、設如果有x間宿舍，則有間宿舍，則有學生學生4x+20人人2、一間不空也不滿的意思：、一間不空也不滿的意思： 最后一間人數大于最后一間人數大于0小于小于8解：設有解：設有x間宿舍，根據題意得：間宿舍，根據題意得： 0 4x

4、+20-8(x-1)8解得解得:5x0）,該廠如何生產可以獲得最大利潤？該廠如何生產可以獲得最大利潤？型號型號AB成本（萬元/臺）200240售價 (萬元/臺）250300綜合運用（3）由題意得W=（50+m）x+60（100-x）=（m-10）x+6000（1）設生產A型挖掘機x臺,生產B型挖掘機（100-x）臺,據題意得：24000200 x+240（100-x）22500,解得：37.5x40；（2）設所獲利潤是w萬元 則w=50 x+60(100-x)=6000-10 x,x=38、39、40,有三種生產方案：方案一：A型38臺,B型62臺； 方案二：A型39臺,B型61臺；方案三：A

5、型40臺,B型60臺1.當0m10，則x=38時，W最大，即生產A型38臺，B型62臺； 2.當m=10時，m-10=0則三種生產方案獲得利潤相等； 3.當m10，則x=40時，W最大，即生產A型40臺，B型60臺當x=38 時,w有最大值選擇方案一可獲得最大利潤,最大利潤為：3850+6260=5620萬元對接中考例例5（2010無錫無錫25）某）某企業在生產甲、乙兩種節能產品時需用企業在生產甲、乙兩種節能產品時需用A、B兩種原料，生產每噸節能產品所需原料的數量如下表所示：兩種原料，生產每噸節能產品所需原料的數量如下表所示：銷售甲、乙兩種產品的利潤（萬元）與銷售量銷售甲、乙兩種產品的利潤（萬

6、元）與銷售量(噸噸)之間的函數之間的函數關系關系如右圖如右圖所示所示已知該已知該企業生產了甲種企業生產了甲種產品產品x噸噸和乙種和乙種產品產品y噸噸，共用去，共用去A原料原料200噸噸（1）寫出寫出x與與y滿足滿足的關系式；的關系式；（2）為保證生產的這批甲種、乙種產品售后的總利）為保證生產的這批甲種、乙種產品售后的總利潤不少于潤不少于220萬元，那么至少要用萬元，那么至少要用B原料多少噸？原料多少噸？ 分析分析甲乙兩種產品分別甲乙兩種產品分別用用A原料原料3x噸、噸、y噸，噸，則根據則根據A原料原料200噸噸寫出寫出x與與y的關系式的關系式這里需要滿足兩層這里需要滿足兩層關系，一是利潤不關系

7、，一是利潤不少于少于220萬元，二是萬元，二是利用函數關系求利用函數關系求B原原料的最小值料的最小值對接中考例例5（2010無錫無錫25）某）某企業在生產甲、乙兩種節能產品時需用企業在生產甲、乙兩種節能產品時需用A、B兩種原料，生產每噸節能產品所需原料的數量如下表所示：兩種原料，生產每噸節能產品所需原料的數量如下表所示：銷售甲、乙兩種產品的利潤（萬元）與銷售量銷售甲、乙兩種產品的利潤（萬元）與銷售量(噸噸)之間的函數之間的函數關系如圖所示關系如圖所示已知該已知該企業生產了甲種企業生產了甲種產品產品x噸噸和乙種和乙種產品產品y噸噸，共用去共用去A原料原料200噸噸（1）寫出寫出x與與y滿足滿足的

8、關系式；的關系式；（2）為保證生產的這批甲種、乙種產品售后的總利）為保證生產的這批甲種、乙種產品售后的總利潤不少于潤不少于220萬元，那么至少要用萬元，那么至少要用B原料多少噸？原料多少噸？ 解（解（1）據題意可得）據題意可得 3x+y=200 即即 y=200-3x （2）3x+2y 220 將將y=200-3x代入得：代入得： 3x+2(200-3x) 220 x 60設設B原料共用原料共用W噸噸W=3x+5y =3x+5(200-3x) =1000-12x當當x=60時時w=1000-12 60=280對接中考例例5（2010無錫無錫25）某）某企業在生產甲、乙兩種節能產品時需用企業在生

9、產甲、乙兩種節能產品時需用A、B兩種原料，生產每噸節能產品所需原料的數量如下表所示：兩種原料，生產每噸節能產品所需原料的數量如下表所示：銷售甲、乙兩種產品的利潤（萬元）與銷售量銷售甲、乙兩種產品的利潤（萬元）與銷售量(噸噸)之間的函數之間的函數關系如圖所示關系如圖所示已知該已知該企業生產了甲種企業生產了甲種產品產品x噸噸和乙種和乙種產品產品y噸噸，共用去共用去A原料原料200噸噸（1）寫出寫出x與與y滿足滿足的關系式；的關系式；（2）為保證生產的這批甲種、乙種產品售后的總利）為保證生產的這批甲種、乙種產品售后的總利潤不少于潤不少于220萬元，那么至少要用萬元，那么至少要用B原料多少噸？原料多少

10、噸？ 解法二：解法二：（1）3x+y=200；（2）銷售每噸甲種產品的利）銷售每噸甲種產品的利潤為潤為3萬元，銷售每噸乙種產萬元，銷售每噸乙種產品的利潤為品的利潤為2萬元，萬元，由題意，得由題意，得3x+2y220， 200-y+2y220，y20B原料的用量為原料的用量為3x+5y=200-y+5y =200+4y280答：至少要用答：至少要用B原料原料280噸。噸。對接中考例例6 6：(2018(2018無錫無錫2525）一水果店是一水果店是A A酒店某種水果的唯一供貨商，水果店根據該酒店酒店某種水果的唯一供貨商，水果店根據該酒店以往每月的需求情況，本月初專門為他們準備了以往每月的需求情況

11、，本月初專門為他們準備了2600kg2600kg的這種水果，已知水果店每售的這種水果，已知水果店每售出出1kg1kg該水果可獲利潤該水果可獲利潤1010元，未售出的部分每元，未售出的部分每1kg1kg將虧損將虧損6 6元。以元。以x x（單位：（單位：kgkg 2000 x3000 ）表示）表示A A酒店本月對這種水果的需求量，酒店本月對這種水果的需求量，y y（元）表示水果店銷售這批（元）表示水果店銷售這批水果所獲得的利潤。水果所獲得的利潤。問問：（：（1 1）求求y y關于關于x x的函數表達式；的函數表達式； （2 2）當當A A酒店本月對這種水果的需求量如何時，該水果店銷售這批水果所獲

12、的利酒店本月對這種水果的需求量如何時，該水果店銷售這批水果所獲的利 潤不少于潤不少于2200022000元？元？解：（1）當2000 x2600時， y=10 x-6(2600-x)=16x-15600當2600 x 3000 時，y=260010=26000分析分析（1 1）水果店的供應量是）水果店的供應量是26002600，酒店，酒店的需求量是的需求量是20002000 x x3000 3000 所以進行分類討論：所以進行分類討論：當當2000 x26002000 x2600和和2600 x 30002600 x 3000在（在（1 1）的結論下）的結論下y=16x-15600y=16x-

13、15600和和y=26000y=26000再來考慮利潤是否不少于再來考慮利潤是否不少于2200022000元。元。（2）當2000 x2600時y=16x-1560022000 解得 x2350 2350 x2600當260022000，成立綜上所述：2350 x3000不少于22000小結反思1 1、在運用不等式（組）解決實際問題時，一定要認真讀題，、在運用不等式（組）解決實際問題時，一定要認真讀題， 仔細分析問題中的各種數量關系和關鍵詞語，如仔細分析問題中的各種數量關系和關鍵詞語，如“不小于、不小于、 不大于、不超過，最低、最高不大于、不超過，最低、最高”等等。等等。2 2、不等式與不等式組是非常重要的數學工具，建立不等、不等式與不等式組是非常