1、浙江省金華市中考數學試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）.1（3分）實數4的相反數是（）A-14B4C14D42（3分）計算a6÷a3，正確的結果是（）A2B3aCa2Da33（3分）若長度分別為a，3，5的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是（）A1B2C3D84（3分）某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如表，則這四天中溫差最大的是（）星期一二三四最高氣溫10°C12°C11°C9°C最低氣溫3°C0°C2°C3°CA星期一B星期二C星期三D星期四5（3分）一個布袋里裝有2個紅

2、球、3個黃球和5個白球，除顏色外其它都相同攪勻后任意摸出一個球，是白球的概率為（）A12B310C15D7106（3分）如圖是雷達屏幕在一次探測中發現的多個目標，其中對目標A的位置表述正確的是（）A在南偏東75°方向處B在5km處C在南偏東15°方向5km處D在南偏東75°方向5km處7（3分）用配方法解方程x26x80時，配方結果正確的是（）A（x3）217B（x3）214C（x6）244D（x3）218（3分）如圖，矩形ABCD的對角線交于點O已知ABm，BAC，則下列結論錯誤的是（）ABDCBBCmtanCAO=m2sinDBD=mcos9（3分）如圖物體由

3、兩個圓錐組成其主視圖中，A90°，ABC105°，若上面圓錐的側面積為1，則下面圓錐的側面積為（）A2B3C32D210（3分）將一張正方形紙片按如圖步驟，通過折疊得到圖，再沿虛線剪去一個角，展開鋪平后得到圖，其中FM，GN是折痕若正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積相等，則FMGF的值是（）A5-22B2-1C12D22二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11（4分）不等式3x69的解是 12（4分）數據3，4，10，7，6的中位數是 13（4分）當x1，y=-13時，代數式x2+2xy+y2的值是 14（4分）如圖，在量角器的圓心O處下掛一鉛錘，制作了一個

4、簡易測傾儀量角器的0刻度線AB對準樓頂時，鉛垂線對應的讀數是50°，則此時觀察樓頂的仰角度數是 15（4分）元朝朱世杰的算學啟蒙一書記載：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之”如圖是兩匹馬行走路程s關于行走時間t的函數圖象，則兩圖象交點P的坐標是 16（4分）圖2，圖3是某公共汽車雙開門的俯視示意圖，ME、EF、FN是門軸的滑動軌道，EF90°，兩門AB、CD的門軸A、B、C、D都在滑動軌道上，兩門關閉時（圖2），A、D分別在E、F處，門縫忽略不計（即B、C重合）；兩門同時開啟，A、D分別沿EM，FN的方向勻速滑動，帶動B、C滑動

5、：B到達E時，C恰好到達F，此時兩門完全開啟，已知AB50cm，CD40cm（1）如圖3，當ABE30°時，BC cm（2）在（1）的基礎上，當A向M方向繼續滑動15cm時，四邊形ABCD的面積為 cm2三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程。）17（6分）計算：|3|2tan60°+12+（13）118（6分）解方程組3x-4(x-2y)=5，x-2y=1.19（6分）某校根據課程設置要求，開設了數學類拓展性課程，為了解學生最喜歡的課程內容，隨機抽取了部分學生進行問卷調查（每人必須且只選其中一項），并將統計結果繪制成如下統計圖（不完整）請根據圖中信息

6、回答問題：（1）求m，n的值（2）補全條形統計圖（3）該校共有1200名學生，試估計全校最喜歡“數學史話”的學生人數20（8分）如圖，在7×6的方格中，ABC的頂點均在格點上試按要求畫出線段EF（E，F均為格點），各畫出一條即可21（8分）如圖，在OABC中，以O為圓心，OA為半徑的圓與BC相切于點B，與OC相交于點D（1）求BD的度數（2）如圖，點E在O上，連結CE與O交于點F，若EFAB，求OCE的度數22（10分）如圖，在平面直角坐標系中，正六邊形ABCDEF的對稱中心P在反比例函數y=kx（k0，x0）的圖象上，邊CD在x軸上，點B在y軸上，已知CD2（1）點A是否在該反比例

7、函數的圖象上？請說明理由；（2）若該反比例函數圖象與DE交于點Q，求點Q的橫坐標；（3）平移正六邊形ABCDEF，使其一邊的兩個端點恰好都落在該反比例函數的圖象上，試描述平移過程23（10分）如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的邊長為4，邊OA，OC分別在x軸，y軸的正半軸上，把正方形OABC的內部及邊上，橫、縱坐標均為整數的點稱為好點點P為拋物線y（xm）2+m+2的頂點（1）當m0時，求該拋物線下方（包括邊界）的好點個數（2）當m3時，求該拋物線上的好點坐標（3）若點P在正方形OABC內部，該拋物線下方（包括邊界）恰好存在8個好點，求m的取值范圍24（12分）如圖，在等腰RtABC中

8、，ACB90°，AB142，點D，E分別在邊AB，BC上，將線段ED繞點E按逆時針方向旋轉90°得到EF（1）如圖1，若ADBD，點E與點C重合，AF與DC相交于點O求證：BD2DO（2）已知點G為AF的中點如圖2，若ADBD，CE2，求DG的長若AD6BD，是否存在點E，使得DEG是直角三角形？若存在，求CE的長；若不存在，試說明理由2019年浙江省金華市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）.1（3分）實數4的相反數是（）A-14B4C14D4【解答】解：符號相反，絕對值相等的兩個數互為相反數，4的相反數是4；故選：B2（3分）

9、計算a6÷a3，正確的結果是（）A2B3aCa2Da3【解答】解：由同底數冪除法法則：底數不變，指數相減知，a6÷a3a63a3故選：D3（3分）若長度分別為a，3，5的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是（）A1B2C3D8【解答】解：由三角形三邊關系定理得：53a5+3，即2a8，即符合的只有3，故選：C4（3分）某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如表，則這四天中溫差最大的是（）星期一二三四最高氣溫10°C12°C11°C9°C最低氣溫3°C0°C2°C3°CA星期一B星期二C星期三

10、D星期四【解答】解：星期一溫差1037；星期二溫差12012；星期三溫差11（2）13；星期四溫差9（3）12；故選：C5（3分）一個布袋里裝有2個紅球、3個黃球和5個白球，除顏色外其它都相同攪勻后任意摸出一個球，是白球的概率為（）A12B310C15D710【解答】解：袋子里裝有2個紅球、3個黃球和5個白球共10個球，從中摸出一個球是白球的概率是510=12故選：A6（3分）如圖是雷達屏幕在一次探測中發現的多個目標，其中對目標A的位置表述正確的是（）A在南偏東75°方向處B在5km處C在南偏東15°方向5km處D在南偏東75°方向5km處【解答】解：由圖可得，目

11、標A在南偏東75°方向5km處，故選：D7（3分）用配方法解方程x26x80時，配方結果正確的是（）A（x3）217B（x3）214C（x6）244D（x3）21【解答】解：用配方法解方程x26x80時，配方結果為（x3）217，故選：A8（3分）如圖，矩形ABCD的對角線交于點O已知ABm，BAC，則下列結論錯誤的是（）ABDCBBCmtanCAO=m2sinDBD=mcos【解答】解：A、四邊形ABCD是矩形，ABCDCB90°，ACBD，AOCO，BODO，AOOBCODO，DBCACB，由三角形內角和定理得：BACBDC，故本選項不符合題意；B、在RtABC中，ta

12、n=BCm，即BBCmtan，故本選項不符合題意；C、在RtABC中，AC=mcos，即AO=m2cos，故本選項符合題意；D、四邊形ABCD是矩形，DCABm，BACBDC，在RtDCB中，BD=mcos，故本選項不符合題意；故選：C9（3分）如圖物體由兩個圓錐組成其主視圖中，A90°，ABC105°，若上面圓錐的側面積為1，則下面圓錐的側面積為（）A2B3C32D2【解答】解：A90°，ABAD，ABD為等腰直角三角形，ABD45°，BD=2AB，ABC105°，CBD60°，而CBCD，CBD為等邊三角形，BCBD=2AB，上面

13、圓錐與下面圓錐的底面相同，上面圓錐的側面積與下面圓錐的側面積的比等于AB：CB，下面圓錐的側面積=2×1=2故選：D10（3分）將一張正方形紙片按如圖步驟，通過折疊得到圖，再沿虛線剪去一個角，展開鋪平后得到圖，其中FM，GN是折痕若正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積相等，則FMGF的值是（）A5-22B2-1C12D22【解答】解：連接HF，設直線MH與AD邊的交點為P，如圖：由折疊可知點P、H、F、M四點共線，且PHMF，設正方形ABCD的邊長為2a，則正方形ABCD的面積為4a2，若正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積相等由折疊可知正方形EFGH的面積=15×正方

14、形ABCD的面積=45a2，正方形EFGH的邊長GF=45a2=255aHF=2GF=2105aMFPH=2a-2105a2=5-105aFMGF=5-105a÷255a=5-22故選：A二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11（4分）不等式3x69的解是x5【解答】解：3x69，3x9+63x15x5，故答案為：x512（4分）數據3，4，10，7，6的中位數是6【解答】解：將數據重新排列為3、4、6、7、10，這組數據的中位數為6，故答案為：613（4分）當x1，y=-13時，代數式x2+2xy+y2的值是49【解答】解：當x1，y=-13時，x2+2xy+y2（x+

15、y）2（1-13）2=(23)2 =49 故答案為：4914（4分）如圖，在量角器的圓心O處下掛一鉛錘，制作了一個簡易測傾儀量角器的0刻度線AB對準樓頂時，鉛垂線對應的讀數是50°，則此時觀察樓頂的仰角度數是40°【解答】解：過A點作ACOC于C，AOC50°，OAC40°故此時觀察樓頂的仰角度數是40°故答案為：40°15（4分）元朝朱世杰的算學啟蒙一書記載：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之”如圖是兩匹馬行走路程s關于行走時間t的函數圖象，則兩圖象交點P的坐標是（32，4800）【解答

16、】解：令150t240（t12），解得，t32，則150t150×324800，點P的坐標為（32，4800），故答案為：（32，4800）16（4分）圖2，圖3是某公共汽車雙開門的俯視示意圖，ME、EF、FN是門軸的滑動軌道，EF90°，兩門AB、CD的門軸A、B、C、D都在滑動軌道上，兩門關閉時（圖2），A、D分別在E、F處，門縫忽略不計（即B、C重合）；兩門同時開啟，A、D分別沿EM，FN的方向勻速滑動，帶動B、C滑動：B到達E時，C恰好到達F，此時兩門完全開啟，已知AB50cm，CD40cm（1）如圖3，當ABE30°時，BC90453cm（2）在（1）的

17、基礎上，當A向M方向繼續滑動15cm時，四邊形ABCD的面積為2256cm2【解答】解：A、D分別在E、F處，門縫忽略不計（即B、C重合）且AB50cm，CD40cmEF50+4090cmB到達E時，C恰好到達F，此時兩門完全開啟，B、C兩點的路程之比為5：4（1）當ABE30°時，在RtABE中，BE=32AB253cm，B運動的路程為（50253）cmB、C兩點的路程之比為5：4此時點C運動的路程為（50253）×45=（40203）cmBC（50253）+（40203）（90453）cm故答案為：90453；（2）當A向M方向繼續滑動15cm時，設此時點A運動到了點A

18、'處，點B、C、D分別運動到了點B'、C'、D'處，連接A'D'，如圖：則此時AA'15cmA'E15+2540cm由勾股定理得：EB'30cm，B運動的路程為503020cmC運動的路程為16cmC'F401624cm由勾股定理得：D'F32cm，四邊形A'B'C'D'的面積梯形A'EFD'的面積A'EB'的面積D'FC'的面積=12×90×(40+32)-12×30×40-12

19、5;24×322256cm2四邊形ABCD的面積為2256cm2故答案為：2256三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程。）17（6分）計算：|3|2tan60°+12+（13）1【解答】解：原式=3-23+23+3=618（6分）解方程組3x-4(x-2y)=5，x-2y=1.【解答】解：3x-4(x-2y)=5，x-2y=1.，將化簡得：x+8y5 ，+，得y1，將y1代入，得x3，x=3y=1；19（6分）某校根據課程設置要求，開設了數學類拓展性課程，為了解學生最喜歡的課程內容，隨機抽取了部分學生進行問卷調查（每人必須且只選其中一項），并將統計結

20、果繪制成如下統計圖（不完整）請根據圖中信息回答問題：（1）求m，n的值（2）補全條形統計圖（3）該校共有1200名學生，試估計全校最喜歡“數學史話”的學生人數【解答】解：（1）觀察條形統計圖與扇形統計圖知：選A的有12人，占20%，故總人數有12÷20%60人，m15÷60×100%25%n9÷60×100%15%；（2）選D的有6012159618人，故條形統計圖補充為：（3）全校最喜歡“數學史話”的學生人數為：1200×25%300人20（8分）如圖，在7×6的方格中，ABC的頂點均在格點上試按要求畫出線段EF（E，F均

21、為格點），各畫出一條即可【解答】解：如圖：從圖中可得到AC邊的中點在格點上設為E，過E作AB的平行線即可在格點上找到F，則EG平分BC；EC=5，EF=5，FC=10，借助勾股定理確定F點，則EFAC；借助圓規作AB的垂直平分線即可；21（8分）如圖，在OABC中，以O為圓心，OA為半徑的圓與BC相切于點B，與OC相交于點D（1）求BD的度數（2）如圖，點E在O上，連結CE與O交于點F，若EFAB，求OCE的度數【解答】解：（1）連接OB，BC是圓的切線，OBBC，四邊形OABC是平行四邊形，OABC，OBOA，AOB是等腰直角三角形，ABO45°，BD的度數為45°；（2

22、）連接OE，過點O作OHEC于點H，設EHt，OHEC，EF2HE2t，四邊形OABC是平行四邊形，ABCOEF2t，AOB是等腰直角三角形，OA=2t，則HO=OE2-EH2=2t2-t2=t，OC2OH，OCE30°22（10分）如圖，在平面直角坐標系中，正六邊形ABCDEF的對稱中心P在反比例函數y=kx（k0，x0）的圖象上，邊CD在x軸上，點B在y軸上，已知CD2（1）點A是否在該反比例函數的圖象上？請說明理由；（2）若該反比例函數圖象與DE交于點Q，求點Q的橫坐標；（3）平移正六邊形ABCDEF，使其一邊的兩個端點恰好都落在該反比例函數的圖象上，試描述平移過程【解答】解：

23、（1）過點P作x軸垂線PG，連接BP，P是正六邊形ABCDEF的對稱中心，CD2，BP2，G是CD的中點，PG=3，P（2，3），P在反比例函數y=kx上，k23，y=23x，由正六邊形的性質，A（1，23），點A在反比例函數圖象上；（2）D（3，0），E（4，3），設DE的解析式為ymx+b，3m+b=04m+b=3，m=3b=-33，y=3x33，聯立方程y=23xy=3x-33解得x=3+172，Q點橫坐標為3+172；（3）E（4，3），F（3，23），將正六邊形向左平移兩個單位后，E（2，3），F（1，23），則點E與F都在反比例函數圖象上；23（10分）如圖，在平面直角坐標系中，正

24、方形OABC的邊長為4，邊OA，OC分別在x軸，y軸的正半軸上，把正方形OABC的內部及邊上，橫、縱坐標均為整數的點稱為好點點P為拋物線y（xm）2+m+2的頂點（1）當m0時，求該拋物線下方（包括邊界）的好點個數（2）當m3時，求該拋物線上的好點坐標（3）若點P在正方形OABC內部，該拋物線下方（包括邊界）恰好存在8個好點，求m的取值范圍【解答】解：（1）如圖1中，當m0時，二次函數的表達式yx2+2，函數圖象如圖1所示當x0時，y2，當x1時，y1，拋物線經過點（0，2）和（1，1），觀察圖象可知：好點有：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），共5個（2）如圖2中，當

25、m3時，二次函數解析式為y（x3）2+5如圖2當x1時，y1，當x2時，y4，當x4時，y4，拋物線經過（1，1），（2，4），（4，4），共線圖象可知，拋物線上存在好點，坐標分別為（1，1），（2，4），（4，4）（3）如圖3中，拋物線的頂點P（m，m+2），拋物線的頂點P在直線yx+2上，點P在正方形內部，則0m2，如圖3中，E（2，1），F（2，2），觀察圖象可知，當點P在正方形OABC內部，該拋物線下方（包括邊界）恰好存在8個好點時，拋物線與線段EF有交點（點F除外），當拋物線經過點E時，（2m）2+m+21，解得m=5-132或5+132（舍棄），當拋物線經過點F時，（2m）2+m+

26、22，解得m1或4（舍棄），當5-132m1時，頂點P在正方形OABC內部，該拋物線下方（包括邊界）恰好存在8個好點24（12分）如圖，在等腰RtABC中，ACB90°，AB142，點D，E分別在邊AB，BC上，將線段ED繞點E按逆時針方向旋轉90°得到EF（1）如圖1，若ADBD，點E與點C重合，AF與DC相交于點O求證：BD2DO（2）已知點G為AF的中點如圖2，若ADBD，CE2，求DG的長若AD6BD，是否存在點E，使得DEG是直角三角形？若存在，求CE的長；若不存在，試說明理由【解答】（1）證明：如圖1中，CACB，ACB90°，BDAD，CDAB，CDADBD，CDCF，ADCF，ADCDCF90°，ADCF，四邊形ADFC是平行四邊形，ODOC，BD2OD（2）解：如圖2中，作DTBC于點T，FHBC于H由題意：BDADCD72，BC=2BD14，DTBC，BTTC7，EC2，TE5，DTEEHFDEF90°，DET+TDE90°，DET+FEH90°，TDEFEH，EDEF，DTEEHF（AAS），FHET5，DDB