1、用樣本的頻率分布用樣本的頻率分布估計總體分布估計總體分布20002000年全國主要城市中缺水情況排在前年全國主要城市中缺水情況排在前1010位的城市位的城市探究：我國是世界上嚴重缺水的國探究：我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出。家之一，城市缺水問題較為突出。 例例 某市政府為了節約生活用水，計劃在本市試某市政府為了節約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量標準量標準a ,a ,用水量不超過用水量不超過a a的部分按平價收費，超過的部分按平價收費，超過a a的部分按議價收費。的部分按議價收費。 如果希望大

2、部分居民的日常生活不受影響，那如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那 么標準么標準a a定為多少比較合理呢定為多少比較合理呢？ 為了較合理地確定這個標準，你認為需要做為了較合理地確定這個標準，你認為需要做 哪些工作？哪些工作？ 思考：由上表，大家可以得到什么信息？思考：由上表，大家可以得到什么信息？ 通過抽樣，我們獲得了通過抽樣，我們獲得了100100位居民某年的月平均用水量位居民某年的月平均用水量( (單位：單位：t) t) ，如下表：，如下表： 1.1.求極差（即一組數據中最大值與最小值的差）求極差（即一組數據中最大值與最小值的差） 2.2.決定組距與組數決定組距與組數組數組數= = 4

3、.3 4.3 - - 0.2 = 4.10.2 = 4.14.14.10.50.5 = 8.2 = 8.2組距組距極差極差=3.3.將數據分組將數據分組0 0，0.50.5 ) )，0.50.5，1 1 ) )，4 4，4.54.5 將一批數據按要求分為若干個組，各組內數據的將一批數據按要求分為若干個組，各組內數據的個數，叫做該組的個數，叫做該組的頻數頻數。頻率：每組數據的個數除以全體數據個數的商頻率：每組數據的個數除以全體數據個數的商叫做該組的叫做該組的頻率頻率。4.4.列頻率分布表列頻率分布表100100位居民月平均用水量的頻率分布表位居民月平均用水量的頻率分布表頻率頻率/組距組距月平均用

4、水量月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5.5.畫頻率分布直方圖畫頻率分布直方圖小長方形的面積小長方形的面積組距組距頻率頻率=組距組距頻率頻率= =探究：探究： 同樣一組數據，如果組距不同，橫軸、縱軸的單位同樣一組數據，如果組距不同，橫軸、縱軸的單位不同，得到的圖的形狀也會不同。不同的形狀給人以不不同，得到的圖的形狀也會不同。不同的形狀給人以不同的印象，這種印象有時會影響我們對總體的判斷。分同的印象，這種印象有時會影響我們對總體的判斷。分別以別以1 1和和0.10.1為組距重新作圖，然后談談你對圖的印象。為組距重

5、新作圖，然后談談你對圖的印象。 一一、求求極差極差，即數據中最大值與最小值的差即數據中最大值與最小值的差二、決定二、決定組距組距與組數與組數 ：組距：組距=極差極差/組數組數三、分組三、分組,通常對組內數值所在區間，通常對組內數值所在區間，取取左閉右開左閉右開區間區間 , 最后一組取閉區間最后一組取閉區間四、登記四、登記頻數頻數,計算計算頻率頻率,列出列出頻率分布表頻率分布表畫一組數據的頻率分布直方圖畫一組數據的頻率分布直方圖, ,可以按以下的可以按以下的步驟進行步驟進行: :五、畫出五、畫出頻率分布直方圖頻率分布直方圖（縱軸表示（縱軸表示頻率組距頻率組距）頻率頻率/組距組距月平均用水量月平均

6、用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 如果當地政府希望如果當地政府希望85%85%以上的居民每月的用水量不超出以上的居民每月的用水量不超出標準標準, ,根據根據頻率分布表頻率分布表和頻率分布直方圖和頻率分布直方圖, ,你能對制定你能對制定月用水量提出建議嗎月用水量提出建議嗎? ?你認為你認為3 3噸這個標準一定能夠保證噸這個標準一定能夠保證85%85%以上的居民用水以上的居民用水量不超過標準嗎量不超過標準嗎? ?100100位居民月平均用水量的頻率分布表位居民月平均用水量的頻率分布表練練 習習1.有一個容量為有一個容量為

7、50的樣本數據的分組的頻數如下：的樣本數據的分組的頻數如下：12.5, 15.512.5, 15.5） 3 315.5, 18.515.5, 18.5） 8 818.5, 21.518.5, 21.5） 9 921.5, 24.521.5, 24.5） 111124.5, 27.524.5, 27.5） 101027.5, 30.527.5, 30.5） 5 530.5, 33.530.5, 33.5） 4 4(1)(1)列出樣本的頻率分布表列出樣本的頻率分布表; ;(2)(2)畫出頻率分布直方圖畫出頻率分布直方圖; ;(3)(3)根據頻率分布直方圖估計根據頻率分布直方圖估計, ,數據落在數據

8、落在15.5, 24.515.5, 24.5）的百分比是多少的百分比是多少? ? 解解:組距為組距為3 分組分組 頻數頻數 頻率頻率12.5, 15.5） 315.5, 18.5） 818.5, 21.5） 921.5, 24.5） 1124.5, 27.5） 1027.5, 30.5） 530.5, 33.5） 40.060.160.180.220.200.100.080.0200.0530.0600.0730.0670.0330.027頻率頻率/ 組距組距合計合計 50 1頻率分布直方圖如下頻率分布直方圖如下：頻率頻率/組距組距0.0100.0200.0300.0400.05012.5 1

9、5.50.0600.070一一、求求極差極差，即數據中最大值與最小值的差即數據中最大值與最小值的差二、決定二、決定組距組距與組數與組數 ：組距：組距=極差極差/組數組數三、分組三、分組,通常對組內數值所在區間，通常對組內數值所在區間，取取左閉右開左閉右開區間區間 , 最后一組取閉區間最后一組取閉區間四、登記四、登記頻數頻數,計算計算頻率頻率,列出列出頻率分布表頻率分布表畫一組數據的頻率分布直方圖畫一組數據的頻率分布直方圖, ,可以按以下的可以按以下的步驟進行步驟進行: :五、畫出五、畫出頻率分布直方圖頻率分布直方圖（縱軸表示（縱軸表示頻率組距頻率組距）例例2 2、為了了解一大片經濟林的生長情況

10、，隨機測量其中的、為了了解一大片經濟林的生長情況，隨機測量其中的100100株的株的底部周長，得到如下數據表（長度單位：底部周長，得到如下數據表（長度單位：cmcm）: :1359810211099121110961001031259711711311092102109104112109124871319710212310410412810512311110310592114108104102129126971001151111061171041091118911012180120121104108118129999099121123107111911009910111697102108101

11、95107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108 (1) (1)編制編制頻率分布表頻率分布表；（；（2)2)繪制繪制頻率分布直方圖頻率分布直方圖；（3 3）估計該片經濟林中底部周長）估計該片經濟林中底部周長小于小于100cm100cm的樹木的樹木 約占多約占多少，周長少，周長不小于不小于120cm120cm的樹木約占多少。的樹木約占多少。解解： （1 1）從表中可以看出：）從表中可以看出：這組數據的最大值為這組數據的最大值為135135，最小值為，最小值為8080，故故極差為極差為5555，可將其分為可將其分為1

12、111組，組，組距為組距為5 5。從第從第1 1組組8080，8585）開始，）開始，將各組的頻數、頻率和將各組的頻數、頻率和頻率頻率/ /組距組距 填入表中填入表中分組頻數頻率頻數/組距80，85）10.010.00285，90）20.020.00490，95）40.040.00895，100）140.140.028100，105）240.240.048105，110）150.150.03110，115）120.120.024115，120）90.090.018120，125）110.110.022125,130)60.060.012130,135)20.020.004合計10010.200

13、.010.020.030.040.050.06周長(cm)頻數/組距80859095135110 115 120 125 130100 105例例2、對某電子元件進行壽命跟蹤調查，情況如下：、對某電子元件進行壽命跟蹤調查，情況如下：1）、列出頻率分布表2）、估計電子元件壽命在100h400h以內的頻率3）、估計電子元件壽命在400h以上頻率課堂練習：課堂練習： 1、為檢測某種產品的質量，抽取了一個容量為、為檢測某種產品的質量，抽取了一個容量為30的樣本，的樣本， 檢測結果為一級品檢測結果為一級品5件，二級品件，二級品8件，三級品件，三級品13件，次品件，次品4件件 (1) 列出樣本的頻率分布表

14、；列出樣本的頻率分布表； (2)(2)根據上述結果，估計此種產品為二級品或三級品的概率根據上述結果，估計此種產品為二級品或三級品的概率約是多少約是多少 解：解：（1）樣本的頻率分布表為：）樣本的頻率分布表為： 0.134次品次品0.4313三級品三級品0.278二級品二級品0.175一級品一級品頻率頻率頻數頻數產品產品(2)此種產品為二級品或三級品的概率約為此種產品為二級品或三級品的概率約為0.270.430.7 2.有一個容量為有一個容量為50的樣本，數據的分組及其的樣本，數據的分組及其頻數如下所示頻數如下所示,請將其制成頻率直方圖請將其制成頻率直方圖頻率分布表如下：頻率分布表如下：分組 頻

15、率 25，30） 30，35） 35，40） 40，45） 45，50）38 9111050，55）55，6054 合計500.060.160.180.220.200.100.081.00頻數3.已知樣本已知樣本10, 8, 6, 10, 8,13,11,10,12,7,8,9,12,9,11,12,9,10,11,11, 那么頻率為那么頻率為0.2范圍的是范圍的是 ( )A. 5.57.5 B. 7.59.5 C. 9.511.5 D. 11.513.5 分組分組 頻數頻數 頻率頻率 頻數累計頻數累計 5.57.5 2 0.1 2 7.59.5 6 0.3 8 9.511.5 8 0.4 1

16、611.513.5 4 0.2 20 合計合計 20 1.0D4.一個容量為一個容量為100的樣本的樣本,數據的分組和各組的相數據的分組和各組的相關信息如下表關信息如下表,試完成表中每一行的兩個空格試完成表中每一行的兩個空格.分組 頻數 頻率 頻率累計12,15) 615,18) 0.0818,21) 0.3021,24) 2124,27) 0.6927,30) 1630,33) 0.1033,36 1.00合計合計 100 1.00課堂小結課堂小結編制頻率分布直方圖的步驟編制頻率分布直方圖的步驟:找最大值與最小值。找最大值與最小值。決定組距與組數決定組距與組數決定分點決定分點登記頻數，計算頻率，列表，畫直方圖登記頻數，計算頻率，列表，畫直方圖說明說明:(1)確定分點時確定分點時,使分點比數據多一位小數使分點比數據多一位小數,并且把第并且把第1小組的起點小組的起點稍微再小一點稍微再小一點. 例：已知一個樣本，填寫下面的頻率分布表 7.0 6.6 6.8 7.0 7.2 7.4 7.0 7.3 7.5 7.4 7.3 7.1 7.0 6.9 6.7 7.1 7.2 7.0 6.9 7.1 分組頻數累計頻數頻率.556.756.756