1、第第2020章章 數據的整理與初步處理數據的整理與初步處理20.2 20.2 數據的集中趨勢數據的集中趨勢2 2、平均數、中位數和眾數的選用、平均數、中位數和眾數的選用新課導入新課導入1.平均數、中位數和眾數的相關知識點復習平均數、中位數和眾數的相關知識點復習平均數：包含平均數：包含_和和_：_平均數的計算只需將總數除以數據個數即可；平均數的計算只需將總數除以數據個數即可；_平均數的計算需考慮各部分在總體中的平均數的計算需考慮各部分在總體中的_.算術平均數算術平均數加權平均數加權平均數算術算術加權加權權重權重中位數：計算中位數應先將數據按照中位數：計算中位數應先將數據按照_或或_的順序排列（相

2、等的數據也要全部參與排的順序排列（相等的數據也要全部參與排列），則列），則_的那個數字就是這組數據的的那個數字就是這組數據的中位數中位數.如果正中間的數字有兩個，則把這兩個數字的如果正中間的數字有兩個，則把這兩個數字的_作為這組數據的中位數作為這組數據的中位數.眾數：一組數據中出現次數眾數：一組數據中出現次數_的數的數.一組數據可一組數據可能只有能只有_眾數也可能有眾數也可能有_，但是，如果這組，但是，如果這組數據中每個值出現的次數數據中每個值出現的次數_，那么這組數據沒，那么這組數據沒有眾數有眾數.從小到大從小到大從大到小從大到小正中間正中間算術平均數算術平均數最多最多一個一個多個多個相同相

3、同從前面的學習內容我們知道，平均數、中位數和眾數從前面的學習內容我們知道，平均數、中位數和眾數都是用來代表一組數據的，而且，它們互相之間可以都是用來代表一組數據的，而且，它們互相之間可以相等也可以不相等，沒有固定的大小關系當它們不相等也可以不相等，沒有固定的大小關系當它們不全相等的時候，就產生如何選用才恰當的問題了全相等的時候，就產生如何選用才恰當的問題了新課推進新課推進問題問題1：八年級某班的教室里，三位同學正在為誰：八年級某班的教室里，三位同學正在為誰的數學成績最好而爭論，他們的的數學成績最好而爭論，他們的5次數學成績分別是：次數學成績分別是：小華：小華：62，94，95，98，98；小明

4、：小明：62，62，98，99，100；小麗：小麗：40，62，85，99，99他們都認為自己的成績比另兩位同學好，你看呢他們都認為自己的成績比另兩位同學好，你看呢?1.如果你是三個同學中的一個，那么你將從哪個方如果你是三個同學中的一個，那么你將從哪個方面說明你的數學成績最好？為什么？面說明你的數學成績最好？為什么？2.綜合以上意見，你認為哪一個同學的成績最好？綜合以上意見，你認為哪一個同學的成績最好？通過表中數據，我們得到三個反映數據特征的數值通過表中數據，我們得到三個反映數據特征的數值（平均數、中位數和眾數）它們都反映了一組數據的（平均數、中位數和眾數）它們都反映了一組數據的集中趨勢集中趨

5、勢.其中，平均數反映了數據的其中，平均數反映了數據的“平均水平平均水平”；中位數反映了數據的中位數反映了數據的“中等水平中等水平”；眾數反映了數據；眾數反映了數據的的“多數水平多數水平”小華的平均分是小華的平均分是89.4分（最高），小明的中位數是分（最高），小明的中位數是98分分(最高最高)，小麗的眾數是，小麗的眾數是99分分(最高最高)，且三位同學的，且三位同學的成績都處于不斷進步的狀態，但小華的成績相對比較成績都處于不斷進步的狀態，但小華的成績相對比較穩定穩定.【歸納結論歸納結論】對待成績，我們應該從多個方面來對待成績，我們應該從多個方面來進行分析并作出判斷，應該以發展的眼光看待學進行分

6、析并作出判斷，應該以發展的眼光看待學習成績的變化習成績的變化問題問題2：隨著汽車的日益普及，越來越多的城市發生：隨著汽車的日益普及，越來越多的城市發生了令人頭痛的交通堵塞問題了令人頭痛的交通堵塞問題.你認為用過往車輛一天車你認為用過往車輛一天車速的平均數衡量某條交通主干道的路況合適嗎？速的平均數衡量某條交通主干道的路況合適嗎？分析：人們上、下班兩個時段是一天中道路最繁忙分析：人們上、下班兩個時段是一天中道路最繁忙的時候，其它時段車流量明顯減少，因此，如果用一的時候，其它時段車流量明顯減少，因此，如果用一天車速的平均數來衡量道路的路況，那么上、下班交天車速的平均數來衡量道路的路況，那么上、下班交

7、通堵塞的問題就給掩蓋了通堵塞的問題就給掩蓋了.所以，應該按道路繁忙的不所以，應該按道路繁忙的不同程度，將一天分為幾個時段分別計算車速較為合理同程度，將一天分為幾個時段分別計算車速較為合理.【歸納結論歸納結論】平均數、中位數和眾數都是反映一組數平均數、中位數和眾數都是反映一組數據集中趨勢的量據集中趨勢的量.課堂演練課堂演練1.為籌備班級的初中畢業聯歡會，班長對全班學生為籌備班級的初中畢業聯歡會，班長對全班學生愛吃哪幾種水果作了民意調查，那么最終決定買什么愛吃哪幾種水果作了民意調查，那么最終決定買什么水果，最值得關注的應該是統計調查數據的水果，最值得關注的應該是統計調查數據的_（中位數，平均數，眾

8、數）（中位數，平均數，眾數）2.某服裝銷售商在進行市場占有情況的調查時，他某服裝銷售商在進行市場占有情況的調查時，他應該最關注已售出服裝型號的（應該最關注已售出服裝型號的（ ）A平均數平均數 B眾數眾數C中位數中位數 D最小數最小數眾數眾數 B3.三個生產日光燈管的廠家在廣告中宣稱，他們生產三個生產日光燈管的廠家在廣告中宣稱，他們生產的日光燈管在正常情況下，燈管的使用壽命為的日光燈管在正常情況下，燈管的使用壽命為12個月個月工商部門為了檢查他們宣傳的真實性，從三個廠家工商部門為了檢查他們宣傳的真實性，從三個廠家各抽取各抽取11只日光燈管進行檢測，燈管的使用壽命（單只日光燈管進行檢測，燈管的使用壽命（單位：月）如下：位：月）如下：（1）這三個廠家的廣告，分別利用了統計中的哪）這三個廠家的廣告，分別利用了統計中的哪一個特征數（平均數、中位數、眾數）進行宣傳？一個特征數（平均數、中位數、眾數）進行宣傳？（2）如果三種產品的售價一樣，作為顧客的你選）如果三種產品的售價一樣，作為顧客的你選購哪個廠家的產品？請說明理由購哪個廠家的產品？請說明理由解：（解：（1）甲廠的廣告利用了統計中的平均數）甲廠的廣告利用了統計中的平均數乙廠的廣告利用了統計中的眾數乙廠的廣告利用了統計中的眾數丙廠的廣告利用了統計中的中位數丙廠的廣告利用了統計中的中位數（2）選用甲廠的產品因為它的平均數較真實地反）選用甲廠