1、 二年級學生數學語言能力的現狀調查研究以徐州市六所小學為例二年級學生數學語言能力的現狀調查研究以徐州市六所小學為例論 文 題 目：數學語言能力是指學習者在接收數學信息后能夠進行識別、理解、組織、轉換、表達等活動，可以分為數學語言識別能力、理解能力、轉換能力、構造能力、操作能力、組織能力、表達能力等成分。本文以徐州市六所小學為例，調查研究二年級學生數學語言能力的現狀。通過問卷的結果分析，筆者發現徐州市小學二年級學生的數學語言能力存在五大障礙，分別是數學語言識別障礙，數學語言理解障礙，數學語言轉換障礙，數學語言組織障礙和數學語言表達障礙。針對這些障礙，本文提出了能有效提升二年級學生數學語言識別能力

2、、理解能力、轉換能力、組織能力、表達能力的五條對策。關鍵詞：小學生；數學語言能力；現狀；對策Research on the Current Status of Mathematical Linguistic Competence of Second-grade StudentsTake six primary schools in xuzhou as an exampleAbstractMathematical language ability means that learners can recognize, comprehend, organize, convert, and expre

3、ss after receiving mathematical information. It can be divided into mathematical language recognition ability, comprehension ability, organization ability conversion ability, and expression ability. This article takes six primary schools in Xuzhou as an example to investigate the status quo of secon

4、d-year students mathematical language ability. Through the analysis of the results of the questionnaire, the author finds that the mathematical language ability of second-year students in Xuzhou have five major obstacles, they are the obstacles to mathematical language recognition, the obstacles to

5、mathematical language comprehension, the obstacles to mathematical language conversion, the obstacles to mathematical language organizatioan, and the obstacles to mathematical language expression. In response to these obstacles, this paper proposes five strategies that can effectively improve mathem

6、atical language recognition ability, comprehension ability, organization ability, conversion ability, and expression ability of second-year students.Key Words: Pupils；Mathematical Language Competency；Status quo；Countermeasures目 錄摘要-1Abstract-目錄-一、緒論-1（一）問題提出的背景-1（二）研究目的及意義-1（三）相關研究綜述-2二、對小學數學語言的認識-4

7、（一）相關概念界定-4（二）小學數學語言的特點及分類-4三、二年級學生數學語言能力的現狀調查分析-6（一）調查目的-6（二）調查方式及步驟-6（三）調查結果及分析-6四、提升二年級學生數學語言能力的對策-10（一）提升數學語言識別能力的對策-10（二）提升數學語言理解能力的對策-10（三）提升數學語言轉換能力的對策-11（四）提升數學語言組織能力的對策-13（五）提升數學語言表達能力的對策-13附錄-15參考文獻-17III一 緒論（1） 問題提出的背景1.數學教材內容設置的要求在蘇教版小學二年級的數學課本中有許多內容都涉及數學語言，比如說二年級上冊第一單元的“認識乘法”，第三單元的“認識圖形

8、”，學生初步學習到數學語言中的文字、符號、圖形語言。如果學生無法準確理解運用數學語言，他將難以在課堂上交流數學觀點，無法達到數學教材的學習目標，從而造成數學知識理解緩慢、數學問題處理困難等后果。2.學生數學水平提升的需要許多數學教育專家指出，學生對于某些數學語言的掌握程度是衡量數學水平的一個標志。數學語言能力對數學思維能力、理解能力、表達能力、解題能力的發展有著很好的促進作用。學生在學習數學時，需要運用數學語言來閱讀數學書籍、研究解題思路。因此可以說，學習數學的實質是學習數學語言。許多學生因為數學語言能力較差，在數學知識的理解、運用、表達等方面存在障礙，不能準確地理解數學概念尤其是專業的數學名

9、詞、術語，不會運用規范的數學語言來交流思想，導致數學學習困難。綜上所述，提升小學生數學語言能力是數學教育必須重視的內容。（2） 研究目的及意義1.研究目的通過對徐州市六所小學二年級學生數學語言能力的調查，增強師生對數學語言能力重要性的科學認識，了解二年級學生數學語言能力的現狀及存在問題，從而為提升學生的數學語言能力提供建議。2.研究意義（1）理論意義長期以來，一線教育工作者對小學數學語言能力方面的研究力度不夠。本次研究對徐州市小學二年級學生的數學語言能力發展情況進行調查，挖掘學生在數學語言能力方面存在的障礙，并嘗試提出解決策略，這有利于豐富關于如何提升低年級學生數學語言能力的理論。（2）實踐意

10、義本文以徐州市六所小學為例，對二年級學生數學語言能力的現狀開展調查研究。筆者通過查閱文獻分析了數學語言的特點、分類及國內外研究現狀；通過調查研究來發掘學生在數學語言能力發展方面存在的問題，引起教師對提升學生數學語言能力的重視，提出能夠有效提升學生數學語言能力的策略。（3） 相關研究綜述1.國外相關研究現狀在國外的教育學、心理學等方面的學術著作及期刊論文中，經常會運用到數學語言這個概念，且傾向于從數學發展歷史、心理學等的角度去研究數學語言，但是并沒有統一的定義和系統的論述。蘇聯著名數學教育家AA斯托利亞爾在數學教育學中從語言學的角度對數學語言進行了定義和分析，提出“數學語言是按照下列不同方向改進

11、自然語言的結果：按簡化自然語言的方向；按克服自然語言中含糊不清的毛病的方向；按擴充它的表達范圍的方向”。 (蘇)A A斯托利亞爾.數學教育M.丁爾升等譯.北京：人民教育出版社,1984.美國數學家T丹齊克對數學語言的定義有不同的理解，他在數：科學的語言中，從數的語言的起源、算術符號、文字記號這三個方面闡述了數學的發展，提出“數學是科學的語言”這一觀點。 (美)T丹齊克.數:科學的語言M.蘇仲湘譯.上海：上海教育出版社,2000.此外，數學語言協會(The Association for Mathematics of Language)，是美國一個專門研究數學語言的組織，為數學語言的研究提供了很

12、好的交流平臺。2.國內相關研究現狀在數學新課標頒布之后，國內開始加強對數學語言的研究，但是主要是對數學符號感、數學課堂教學語言，尤其是數學語言學習的障礙開展研究，集中于數學語言本身，而對學生數學語言能力的研究要少。陳永明老師在數學教學中的語言問題中，分析、總結了初中數學教學中易出現的語言問題，并提出了“數學化語言”的概念。 陳永明.數學教學中的語言問題M.上海：上海科技教育出版社,2009：25-28.華中師范大學桂林在高中生數學語言學習障礙及其對策研究中對數學語言學習障礙進行了分析并提出自己的教學對策。 桂林.高中生數學語言學習障礙及其對策研究D.湖北：華中師范大學,2004.1987年，國

13、內開始對學生數學語言能力開展研究。蘇州市教委教研室專門組成“蘇州市初中數學語言教學研究組”。林菁在從數學教育實習看我校實習生的數學語言能力中，分析了數學教育實習中數學語言能力的缺陷，并對如何提高實習生的數學語言能力進行了探討。 林菁.從數學教育實習看我校實習生的數學語言能力J.畢節師范高等專科學校學報,2000(3)：85-86.面對國內外的研究現狀，本文以徐州市六所小學為例，致力于調查二年級學生數學語言能力的現狀，以期挖掘出二年級學生在數學語言學習、教師在數學語言教學方面存在的問題，引起師生對數學語言能力培養的重視，并探討如何有效提升數學語言能力的策略。二 對小學數學語言的認識（一）相關概念

14、界定1.數學語言國內外學者對數學語言的定義各有不同，筆者比較認可的一種觀點是從廣義、狹義兩種角度來闡述數學語言。廣義地說，凡用來描述數量關系、空間圖形的語言都屬于數學語言的范疇；狹義地說，數學語言是指由數學符號、術語組成的科學語言。2.數學語言能力在查閱文獻的過程中，筆者發現數學語言能力沒有明確的界定，國內外學者傾向于從數學語言教學活動中對學生的各種數學語言能力進行闡述。從子能力的角度，筆者認為數學語言能力是指學習者在接收數學信息后能夠進行識別、理解、組織、轉換、表達等活動，可以分為數學語言識別能力、理解能力、轉換能力、構造能力、操作能力、組織能力、表達能力等成分。數學語言識別能力指學生對數學

15、語言的基本屬性及隱含信息的識別；理解能力指學生對數學詞匯、定理等信息的理解程度；轉換能力指學生對不同表達形式的數學語言之間的轉換；組織能力指學生對數學語言信息進行篩選、整合等加工過程；表達能力指學生用數學語言來表達數學概念、思想。（二）小學數學語言的特點及分類1.小學數學語言的特點（1） 精確性在數學語言中，每一種符號、術語都有與之搭配的固定含義、概念，它不像自然語言，同一個詞可能會有多種解釋，數學語言內涵清楚、精確，差之毫厘謬以千里。例如，“數位”、“位數”與“計數單位”這三種語言表達相似而意義完全不同的概念，“數位”在數位順序表中，從左往右依次是“個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位”；“

16、位數”是指自然數中包含數位的個數，像20這個數有兩個數字組成，我們就把它叫做三位數；“計數單位”是指每個數位上對應的單位，“個位”上的計數單位是“一（個）”，“十位”上的計數單位是“十”。但是數學語言中的同一種含義可能有多種表達形式。例如，“點在直線上”這一概念有三種表達形式，“點a在直線上”，“點a屬于直線”，“直線過點a”。數學語言的這一特點就如同函數一般，對于x在某一范圍內的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應，但是一個y值可能有多個x值與之對應，x即指代數學語言的表達形式，y即指代數學語言中的含義。（2） 簡潔性數學語言簡潔精煉，能用較少的詞匯來描述數學對象，并且明白無誤，不會有

17、概念模糊不清或產生歧義的情況。例如，10個2相乘，我們可以表示成2222222222，但是數學語言中存在更加簡練、便捷的表達方式冪，我們可以將乘方運算的結果寫成210。數學語言的這種簡潔的特點，便于學生簡便記憶、表達數學概念，快速清晰地對數學對象進行歸納概括。（3） 抽象性自然語言的對象是現實中存在的事物，所以自然語言是形象的、具體的。而數學語言的描述對象是數量關系與空間形式，不是現實中具體的某個事物，所以顯而易見，數學語言是抽象的。正因為數學語言的這一特點，它能更接近深刻地表示出數學對象的本質特征和邏輯關系，揭示其規律，使結論具有普遍適用性。2.小學數學語言的分類根據表達形式，數學語言可分為

18、文字語言、符號語言、圖形語言和圖表語言。文字語言：主要是指數學語言的概念方面，較為繁瑣，具有自然語言的特征。符號語言：是指以符號形式（數字、字母、各種特定的符號）來表示數量關系和空間形式的數學語言，具有簡明凝練的特征。例如，長方形的面積公式可用字母表示成：S=ab。圖形語言：是指用圖形表示數學對象，具有直觀、形象的特征。例如，將圓柱體的側面展開畫出，即是長方形，所以圓柱的底面周長就是長方形的長。圖表語言：是指由一定數字信息構成的圖或表，如統計數據表、折線圖等，具有直觀、數形結合的特征。不同表達形式的數學語言各有千秋，文字語言具體、易懂，符號語言抽象但簡練，圖表語言更具直觀性。二年級學生的理解能

19、力和邏輯思維能力較弱，因此為了使學生更好地掌握數學知識，可以把數學文字語言、符號語言、圖形語言和圖表語言有機融合，文字語言幫助學生更清楚容易地理解數學概念、術語，符號語言幫助學生深刻認識數學規律，圖形圖表語言幫助學生數形結合地直觀學習。三 二年級學生數學語言能力的現狀調查分析（1） 調查目的本次調研以徐州市六所小學為例，對二年級學生數學語言能力的現狀開展調查研究，以了解二年級學生數學語言能力水平，為學生提高自己的數學語言水平和教師更有針對性地進行課堂教學提供依據。（2） 調查方式及步驟1.調查方式本次調查采取的方式是問卷調查，設計了一份小學二年級學生數學語言能力的現狀調查問卷。問卷內容涵蓋數學

20、語言識別能力、理解能力、轉換能力、組織能力、表達能力等五大方面，共有10道題目。2.調查步驟（1）在查閱大量有關數學語言文獻的基礎上設計了問卷，以保證問卷測量的有效性和調查研究的科學性。（2）調查在徐州市銅山實驗小學、解放路小學、民主路小學、鼓樓小學、張集實驗小學、三十六中附小進行，共發放問卷600份，回收問卷556份，其中有效問卷503份，接近理想的高效樣本數。（3）利用excel對調查數據進行統計分析，從數據結果中發現問題并嘗試提出措施，撰寫調研報告。（3） 調查結果及分析1.數學語言識別障礙小學二年級學生已經學習了一些基本的數學名詞、符號、圖形及圖表，應當具備一定的識別能力，但在調查結果

21、顯示，二年級學生的數學語言識別能力存在兩個方面的問題。表1題目“時、米、千、分、萬、分米、秒、厘米”中，哪些是長度單位？選項厘米，分米，米厘米，分米，分，米米、千、分、萬、分米百分比81.16%11.13%7.71%第1， 部分學生不能準確識別數學對象。通過調查發現，有81.16%的學生能準確識別“長度單位”這一數學對象，11.13%的學生將時間單位“分”與長度單位“分米”混淆，7.71%的學生不能區分長度單位、時間單位和計數單位。這表明部分學生對數學語言所表示的數學名詞等基本信息存在識別障礙。表2題目對于“角”，你能想到哪些信息？（多選）選項角的形狀角分為銳角、直角和鈍角角的組成百分比85.

22、49%59.24%70.38%第2， 學生不能全面挖掘出數學語言所表達的信息。根據統計數據，有85.49%的學生能想到角的形狀，59.24%的學生發現角的分類，70.38%的學生能想到角由一個頂點、兩條邊組成。這表明二年級學生不能挖掘出數學語言隱含的全部信息，這不利于數學問題的解決。2.數學語言理解障礙表3題目對于教師教授的數學詞匯、概念，你能準確理解并掌握嗎？選項完全能大多數能大多數不能完全不能百分比51.24%35.64%9.35%3.77%表4題目“個位、十位、百位”等內容屬于以下哪種數學概念？選項數位計數單位位數百分比46.60%42.27%11.13%調查發現，學生對教師教授的數學詞

23、匯、概念等的理解程度不高，只有51.24%的學生完全能理解教師教授的數學詞匯、概念，35.64%的學生大多數能理解，而4.77%的學生不能理解。此外，學生對表達形式相近的數學概念容易混淆，46.60%的學生知道“個位、十位、百位”是指數位，這表明學生對數位、計數單位、位數理解不深入，不能準確把握它們之間的關系。3.數學語言轉換障礙小學二年級的數學學習內容已經涉及到文字、符號、圖形、圖表等四種形式的數學語言，不同表達形式的數學語言之間的轉換有助于學生解題能力的提高。表5題目在平時的學習中，你重視對不同表達形式的數學語言的分析嗎？選項非常重視重視不重視非常不重視百分比10.14%35.70%42.

24、38%11.15%表6題目遇到復雜的數學問題時，你通常會采取哪種方式解決？選項反復讀題動手操作演練借助圖形或圖表用數學符號表示問題百分比48.39%33.18%14.23%4.20%調查發現，大部分學生對不同形式的數學語言的學習不夠重視，只有10.14%的學生非常重視，多達11.15%的學生很不重視。學生遇到數學難題時，多數傾向于選擇通過反復看問題的文字描述來尋找解題的突破口，不善于將數學文字語言轉換為符號語言或圖形、圖表語言，只有14.23%的學生會借助圖形或圖表，4.20%的學生會用數學符號表示問題。4.數學語言組織障礙數學語言組織能力的高低決定了解題能力的高低。經調查，小學二年級學生的數

25、學語言組織能力主要有兩大問題。表7題目商店一共有120個籃球，王老師買走50個后，分給江老師30個，請問王老師有多少個籃球？選項502040百分比28.43%68.39%3.18%第1， 部分學生在解決數學問題時，不能準確篩選出有效信息。28.43%的學生沒有抓住“分給江老師20個”這一關鍵信息，因而得出50這個錯誤答案。3.18%的學生沒有審清題意，被“商店一共有100個籃球”這一無效信息干擾，混淆了3個信息，故得出40這個錯誤答案。表8題目小明面向北站立，請問他的左面、后面、右面分別是什么方向？選項西、南、東東、南、西百分比45.53%54.47%第2， 部分學生能審清題意，但無法找出解決

26、問題的策略。只有45.53%的同學答對問題，但不排除有部分同學隨機選擇答案的可能性。準確辨別方向的關鍵在于牢記方向具有順序性這一特點，東、南、西、北四個方向是順時針的。5.數學語言表達障礙二年級學生數學語言表達能力存在口頭表達障礙、書面表達障礙兩個方面。表9題目上數學課回答問題時，你覺得自己會？選項只說答案表達解題思路，但有困難用自然語言（即自己的話）流暢答問用數學語言流暢答問百分比11.15%22.26%34.39%32.20%第1， 學生數學語言口頭表達能力較弱，存在不能表達、表達有漏洞、不會用數學語言表達等障礙。從統計數據可見，只有32.20%的學生能恰當地用數學語言來回答問題，34.3

27、9%的學生依賴自然語言，22.26%的學生用語言表達問題有困難，11.15%的學生只說答案。表10題目書寫數學作業時，你能完整規范地寫出解題步驟嗎？選項完全能大多數能大多數不能完全不能百分比32.37%53.12%13.32%1.19%第二，學生數學語言書面表達不夠規范。調查顯示，只有32.37%的學生能用規范的數學書面語言寫出解題步驟，其他學生均存在不完整或不規范的問題。17四 提升二年級學生數學語言能力的對策筆者基于調查研究中所了解到的二年級學生數學語言能力現狀及存在的問題,探討提升學生數學語言能力的策略，對數學語言的教與學提出幾點建議。（1） 提升數學語言識別能力的對策大部分學生能夠識別

28、數學語言的基本屬性，但難以識別出數學語言的暗示信息，所以教師要重視對學生數學語言識別能力的培養，主要有兩條對策。1.完善學生的數學認知結構同一數學對象包含的所有信息之間一定是有聯系的，教師在教學過程中不可能孤立地只教授數學對象包含的一種信息。因此，在學完一個數學知識點后，教師要引導學生對其進行歸納、整理，使學生在頭腦中形成對該知識點的經緯交織的認知結構，這樣學生在識別數學概念、符號時才不會遺漏信息。例如，在學完“認識角”這一章后，教師要引導學生把角的形狀、分類、組成等知識串聯起來，建立完整的知識脈絡。2.重視挖掘數學對象的隱含條件在數學教學過程中，教師不僅要幫助學生掌握重要數學概念、定理、命題

29、的基礎知識，還要反復提醒學生可能忽略的隱含信息，使學生對數學語言的形式和內容產生清晰、全面的認識，深刻理解數學語言。（2） 提升數學語言理解能力的對策1.加強詞匯意義的理解教學數學語言中的概念、定理、命題等都是抽象的數學對象，而二年級學生的思維發展水平尚處于具體形象思維階段，因此數學語言的學習對二年級學生來說是個不小的難題。在小學數學語言教學過程中，教師要引導學生對數學概念、定理等內容逐字推敲，著重講解常用的數學詞匯，可以利用實物演示、動手操作、創設情境等方法加強學生對抽象詞匯的認識，使學生準確了解每個數學術語的含義。同時，要避免數學語言表達形式和內容的脫節，幫助學生理解數學詞匯的內涵和外延，

30、挖掘詞匯的隱含信息，對數學語言形成全面、統一的理解。2.加強易混淆數學概念的區別教學數學語言中的每一個專業詞匯、概念、定理都是有準確含義的，不存在模棱兩可的情況。而數學語言中存在許多易混淆的概念，如上文中提到的“數位”和“位數”，因此教師在教學過程中要加以區分，幫助學生掌握每一個數學詞匯、符號，由表及里，不能抱有僥幸心理，避免形式主義。例如，教師一定要對“數位”和“位數”這兩個概念進行剖析，“數位”是指等數字所占的位置，如個位、十位、百位等；“位數”表達一個數的大小，一位數、兩位數、三位數。3.加強數學語言的閱讀教學光靠課堂上學習書本中的數學術語、做數學練習題是難以豐富自己的數學語言的。只有增

31、加學生數學文本的閱讀，輔以教師指導，才能增強學生的數學語言理解能力，完善數學語言系統。因此，教師要多為學生提供閱讀數學文本的機會，訂購合適的數學刊物，指導學生正確的閱讀、學習方法，提升二年級小學生閱讀教材的能力。教師可以從以下三個方面加強數學語言的閱讀教學。（1）激發學生對數學語言的閱讀興趣興趣是學生最好的指引老師，而數學語言的閱讀相比讀故事書顯然是乏味枯燥的，因此教師要想方設法提高數學語言閱讀的趣味性。例如，教師可以創設有趣的閱讀情境，設置閱讀小組，提出與閱讀材料相關的問題，讓學生帶著問題去探究，小組討論后回答問題，最后根據學生的閱讀表現評選出優秀閱讀小組。（2）重視數學語言的閱讀引導教師要

32、選擇一些合適的數學語言閱讀材料，向學生示范老師是如何鉆研數學閱讀材料的，展示閱讀思路，精心設置形式多樣的閱讀思考題，引導學生對閱讀材料的內容進行思考，掌握材料的重點內容，從而在潛移默化中提高學生的閱讀能力。（3）教授數學語言的閱讀技能教師要幫助學生掌握數學語言的有效閱讀方法，主要有三點。其一，要反復仔細閱讀。數學語言是抽象而難以理解的，因此學生要在反復閱讀的過程中理解數學語義，理清邏輯關系。其二，帶著問題思考性地閱讀。有目的地閱讀能提高學生的閱讀效率，更有針對性。其三，勤寫閱讀筆記。閱讀完一定量的數學材料后，要及時地歸納總結，寫下閱讀心得，以便日后復習鞏固。（3） 提升數學語言轉換能力的對策1

33、.豐富學生的數學語言系統數學文字、符號、圖表、圖形等各類語言之間的轉換是以基本的數學概念、理論為基礎的，一定的數學語言理解能力是進行數學轉換的前提。因此教師必須采取措施加強數學基礎知識的教學，講解數學詞匯時充分挖掘其內涵和外延，幫助學生充分理解數學的基本概念、理論豐富學生的數學語言。2.加強不同形式數學語言的轉換數學語言的一種概念可能有多種表達形式與之對應，而不同的表達形式具有各自的優缺點，文字語言描述形象具體，能使學生更清楚容易地理解數學概念、術語，但它較為冗繁；符號語言簡潔凝練，能幫助學生深刻認識數學規律，但它過于抽象；圖形和圖表語言能讓學生數學結合地直觀學習。因此，教師有必要對學生進行各

34、類數學語言之間的轉換訓練，機智利用數學語言的表達方式可相互轉化的特點，用多種數學語言來幫助學生充分理解數學概念，深層掌握數學知識，充分發揮數學語言的各種表達方式的優勢。對于數學教師而言，可以從以下幾個方面入手。（1）加強數學符號語言和文字語言的結合符號語言較為抽象，是學生學習數學的難點。一方面，學生不能準確理解數學符號所表示的信息，另一方面，學生不易將數學符號與其所表示的數學概念對應起來，無法在數學符號語言和文字語言之間建立緊密的聯系。因此，教師要有意識地幫助學生將符號語言和文字語言結合起來，深入理解數學符號的內涵，學會用符號語言來表示以文字形式呈現的數學概念、公式等內容。此外，在講解較復雜的

35、數學問題時，教師要有意識地引導學生將數學文字語言轉化為符號語言，從而簡化問題，快速找出解決問題的策略。（2）加強數學文字、符號語言與圖形、圖表語言的結合數形結合是數學解題的一種重要方法，也是貫穿數學整個教學過程的思想方法。數學文字、符號語言能用圖形、圖表語言更直觀、清晰地呈現出來，而對圖形、圖表問題的解決需要借助于符號語言的運算。教師要加強數學文字、符號語言與圖形、圖表語言的轉換訓練，在講解問題的過程中滲透數形結合的思想。例如，在“認識圖形”這一單元的教學中，教師要將不同圖形的圖片貼在黑板上，讓學生初步認識圖形的表象，接著讓學生觀察這些圖形有幾條邊，引導學生得出圖形有幾條邊就是幾邊形的結論，學

36、會用四邊形、五邊形等數學文字語言表示圖形語言。3.加強數學語言與自然語言的轉換自然語言即日常生活中的用語，較為淺顯易懂，而數學語言是抽象了的自然語言，晦澀難懂，二年級學生數學的思維發展尚處于較低層次，他們更依賴使用簡單的自然語言來表達數學知識、問題。因此，小學數學教師要機智利用自然語言來幫助學生學習數學語言，即將數學語言轉換為自然語言，將數學語言通俗化，使學生更好地理解數學語言的含義。在解決數學問題的時候，教師要引導學生將繁瑣的自然語言轉換為簡潔的數學語言，即將自然語言數學化，使學生能夠迅速提煉出數學信息，找出解決問題的策略。（4） 提升數學語言組織能力的對策1.注重解題過程的示范教師在講解數

37、學問題時，要充分考慮如何培養學生的數學語言組織能力，注意向學生示范解題思路與方法，促使學生模仿，在潛移默化中教會學生解題過程的三步曲，即審清題意、提煉有效數學信息、探索解題策略。此外，教師在課堂中要精心設置數學問題，引導學生用數學語言組織自己的思維過程，并與別人的解題思路進行比較，以達到對數學語言更深層次的理解。在批改作業時，教師不但要關注問題的答案，更要仔細批閱學生的解題過程。2.引導學生養成“寫數學”的習慣教師可以通過培養學生整理數學筆記的習慣來提升學生的數學語言組織能力。教師要以提交數學學習筆記的形式，引導學生把數學學習過程的所思所悟及時記錄下來，還要記錄自己對數學概念、定理的理解，尤其

38、是一些解決問題的有效策略，在日積月累中掌握更豐富的解題經驗，提高自己對數學語言的認識和組織能力。（5） 提升數學語言表達能力的對策1.數學語言教學要遵循準確性原則數學語言是一種精確的語言，沒有模糊不清或模棱兩可的概念。因此，數學教師一定要做到準確理解數學術語，必須要用嚴謹的數學語言來表達數學對象的數量關系及空間形式，自然語言只能作輔助解釋的用途。有的數學術語只有一字之差，但其含義卻有本質的區別。例如，教師在教授“認識萬以內的數”時，“數位順序表從右往左依次是個位，十位，百位，千位”這句話一定不能說成“數位順序表從右往左依次是個，十，百，千”。2.數學語言教學要遵循規范性原則教師要在數學課堂上自

39、覺使用規范的數學語言進行教學，做好榜樣示范，同時關注學生對數學語言的掌握程度，嚴格要求學生數學語言表達的規范性，更好地培養學生的數學語言素養。對此，教師主要做到以下兩個方面。（1）口語表達要規范教師應針對自己的數學語言表達句式進行規范訓練，杜絕口頭表達的隨意性。例如，在教學“認識方向”時，教師要用“東、南、西、北”來描述方向，而不能隨意說成“東面、南面、西面和北面”，否則會造成學生數學語言表達不規范的后果。在語氣方面，數學口頭語言的表達與語文文章的誦讀一樣，要注意重音和停頓。例如，除法算式103=31，讀作10除以3等于3余1，“余”字要重讀，強調該除法算式的結果帶余數。（2）書面表達要規范教

40、師在板書時要使用規范的字面用語，表達完整清晰，合理規劃黑板的書寫空間。有些數學教師的板書很不美觀，書寫的內容較為零散，給學生數學語言的學習造成困擾。有些數學教師在書寫數學文字、符號時順序或格式出錯，給學生做了錯誤的示范，例如，書寫數位順序表時一定要從右往左寫。教師作圖也要規范，幫助學生養成良好的作圖習慣。比如畫鐘面時，數字之間的空格要均勻，每一小格表示一分鐘，每一大格表示五分鐘，分針和時針要用直尺畫直。3.數學語言教學要遵循鼓勵性原則數學素養高的在二年級數學課堂教學實踐中，經常能看到這樣的情況：學生能正確地解題，但無法清楚地用數學語言表述出解題思路，或是漏掉重要的數學術語，或是只能用自然語言表述。這說明學生的數學語言表達能力較弱，不能完全掌握數學術語，不能準確闡述數學概念。而數學語言表達能力的培養是一個漫長的過程，需要從低年級抓起。對于二年級的小學生，他們的數學思維能力較弱，教師需要在課堂上鼓勵