1、高三數(shù)學(xué)高考知識(shí)點(diǎn)映射復(fù)習(xí)題學(xué)校:姓名:班級(jí):三：一、單選題1.下圖分別為集合同質(zhì)集合H的對(duì)應(yīng)，其中，是從 同到國(guó)的映射的是（）A. （0）（目） B.（目）（同）（回） C.（目）（目）（回） D.（）（團(tuán)（目）（）2.設(shè)集合 P x|0 x 6,My|0 y 3|,則下列表示 回到回的映射的是A.f:x y 2x 3B.2 x x f : x y 2x 2C.3.已知集合囚到回的映射f ： x y x21，那么集合 叵中象團(tuán)在封中對(duì)應(yīng)的原象12D.f:xy-x25是（）A. 26 B. 2 C. _2D. _2A.都表布映射，都表小 y是x的函數(shù) B.僅表小y是x的函數(shù)C.僅表示y是x的函

2、數(shù)D.都不能表示y是x的函數(shù)5.給出下列四個(gè)對(duì)應(yīng)，其中構(gòu)成映射的是(1)(2)(3)(4)A.(1)、(2)B.(1)、(4)C.(1)、(3)、(4)D.(3)、(4)6.已知集合4口231,丘3聞,則從曲目的映射E滿足尬畫，則這樣的映射共有()A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)7.下列對(duì)應(yīng)不是映射的是().8.已知映射|f:AB|,其中Aa,b,B1,2，已知回的象為1,則的象為()A.1或2B.1和2C.2D.無法確定9 .若點(diǎn)五在映射f下對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是|2xy,x27,則在映射f下對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為5,5卜勺點(diǎn)是()A.|1,3|B.3,1|C.5,15D.15,510 .設(shè)集合國(guó)，集合B=:vlv

3、網(wǎng),下列對(duì)應(yīng)關(guān)系中是從集合回到集合目的映射的是()二、解答題11 .已知Aa,b,c,FB2,0,2,映射|f:AB網(wǎng)足0fbFcl,求滿足條件的映射的個(gè)數(shù).12 .已知A=B=R,xCA,yCB對(duì)任意xCA,x-y=ax+b是從A至UB的函數(shù)，若輸出值1和8分別對(duì)應(yīng)的輸入值為3和10,求輸入值5對(duì)應(yīng)的出值.13 .已知(x,y)在映射f的作用下的像是(x+y,xy).求(一2,3)在f作用下的像；(2)若在f作用下的像是(2,3),求它的原像.14 .已知集合A=0,2,4,B=0,4,m2,xCA,yB,映射f:A-B使A中元素x和B中元素y=2x對(duì)應(yīng)，求實(shí)數(shù)m的值.15 .已知|(x,y

4、)|在映射f的作用下的像是|(x+y,xy”,求|(3,5)|在f作用下的像和(3,-4)依f作用下的原像.(12分)16 .設(shè)嚇從集合|Ma,b,c,d”到|N0,1,2的映射：(1)不同的映射f有多少個(gè)；(2)若|f(a)f(b)f(c)f(d)3,(3)如果N中的每一個(gè)元素在M中都有原象，則這樣的映射f有多少個(gè)？三、填空題17 .已知對(duì)應(yīng)丘邁司是集合A到集合B的映射，若集合B=531T,司,則集合A=.T1=1一'18 .已知函數(shù)yf(x)(xR)的圖象如圖所不，則不等式xf(x)0的解集為不/.XI019 .已知f：xx2是集合A到集合B=0,1,4的一個(gè)映射，則集合A中的元素

5、最多有個(gè).20 .已知集合A1,0,1,B0,1，那么從E到同的映射共有個(gè).參考答案【解析】(口)(與)中的每一元素滿足在目中有唯一確定的元素和它們相對(duì)應(yīng)，故()是映射,S)不是映射,所中 肌素在月中有兩個(gè)元素和它對(duì)應(yīng)，且目元素?zé)o元素和它對(duì)應(yīng),故(0)不是映射.故選網(wǎng).2. Cr2Lx工【解析】當(dāng)0 x 6時(shí)，所以2 x xy 2x 2x0,11,32y x 10 10,3C.防中耳元素在目中有兩個(gè)元素和它對(duì)應(yīng)，不滿意映射定義，故3. D1 5 ,解得x 2,故選D.4. C根據(jù)函數(shù)的定義可知，僅表示y是x的函數(shù).故選C.5. B映射是對(duì)應(yīng)或者多對(duì)一對(duì)應(yīng),(1),(4)符合，故選6. B分析：

6、根據(jù)映射的定義，結(jié)合已知中f(3)=3,可得f(1)和f(2)的值均有兩種不同情況，進(jìn)而根據(jù)分步乘法原理得到答案詳解：若f(3)=3,貝Uf(1)=3或f(1)=4;f(2)=3或f(2)=4;故這樣的映射的個(gè)數(shù)是2>2=4個(gè),故選：B.點(diǎn)睛：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是映射的定義，分步乘法原理，考查了邏輯推理能力，屬于基礎(chǔ)題7. D【解析】選項(xiàng)A,B,C中的對(duì)應(yīng)滿足映射的條件，即集合M中的元素具有任意性、集合N中的元素具有唯一性。選項(xiàng)D中的元素1與集合N中的兩個(gè)元素對(duì)應(yīng)，不具有唯一性，故選項(xiàng)D中的對(duì)應(yīng)不是映射。選D。8. A【解析】由映射的定義，回的象是1或2,故選A.點(diǎn)睛：從集合A到集合B的映

7、射的定義，對(duì)集合A中每一個(gè)元素，在集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，這樣的對(duì)應(yīng)叫集合A到B的映射，這個(gè)定義中要注意一是集合A中每一個(gè)元素，即集合A中不能有一個(gè)元素在B中沒有元素與它對(duì)應(yīng)，二是“唯一”，即集合B中有且只有一個(gè)元素與A中的元素對(duì)應(yīng)，不能有兩個(gè)，但是集合A可以是多個(gè)元素對(duì)應(yīng)于集合B中同一個(gè)元素，集合B中也可能存在元素沒有集合A中的元素與之對(duì)應(yīng).正確概念是我們解題的基礎(chǔ).9. B【解析】2x2y5，則卜X3J,則原象為|3,1|,故選Bo10. C【解析】因?yàn)楫嬋齫,而恒I集合M中的元素口在集合目中沒有像，故選項(xiàng)目不是映射.對(duì)于選項(xiàng)目，集合目中的元素11在集合國(guó)中沒有像，故選項(xiàng)目不是映射

8、.對(duì)于選項(xiàng)口，集合目中的所有元素在集合國(guó)中都有唯一的像和它對(duì)應(yīng)，故選項(xiàng)H是映射.對(duì)于選項(xiàng)0,由于函數(shù)的定義域不是0,故選項(xiàng)目卜是映射，故選0.11. 7個(gè).【解析】試題分析：對(duì)映射|f:AB|分三類進(jìn)行討論,當(dāng)A中三個(gè)元素都對(duì)應(yīng)0時(shí)，滿足題意；當(dāng)A中三個(gè)元素對(duì)應(yīng)B中兩個(gè)時(shí)，分別有2+0=2,0+2=2,(2)+0=2,0+(2)=2四種情況滿足題意；當(dāng)人中的三個(gè)元素對(duì)應(yīng)B中三個(gè)元素時(shí)，分別為(2)+2=0,2+(2)=0兩種情況滿足題意；最后共有7個(gè).試題解析：(1)當(dāng)A中三個(gè)元素都對(duì)應(yīng)0時(shí)，則f(a)+f(b)=0+0=0=f(c)有一個(gè)映射；(2)當(dāng)A中三個(gè)元素對(duì)應(yīng)B中兩個(gè)時(shí)，滿足f(a)

9、+f(b)=f(c)的映射有4個(gè)，分別為2+0=2,0+2=2,(2)+0=2,0+(2)=2;(3)當(dāng)A中的三個(gè)元素對(duì)應(yīng)B中三個(gè)元素時(shí)，有兩個(gè)映射，分別為(2)+2=0,2+(2)=0.因此滿足條件的映射共有7個(gè).園的值.進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)12. 3【解析】試題分析：將m分別代入對(duì)應(yīng)關(guān)系式中聯(lián)立即可求得關(guān)系式為F：0V=l2|,將5代入即可求出輸值為3.試題解析：3a>b=lIlta=lI由題意可得血土里力解得星zj所以對(duì)應(yīng)關(guān)系f：x-y=x2,故輸入值5對(duì)應(yīng)的輸出值為3.13. (1)(1,6);(2)(3,1)或(1,3).【解析】試題分析：(1)令x=-2,y=3代入映射即可得像;(2

10、)令x+y=2,xy=-3解出x,y即得原像.試題解析：(1)設(shè)f：(-2,3)一(x1,y1),根據(jù)f：(x,y)一(x+y,xy)有:x=2+3=1,y=(2)X3=6,.(-2,3)在f作用下的像是(1,-6).口=2'=3r=-(2)方法一：依題意得1A-解得或b=31.(2,-3)在f作用下的原像是(3,1)或(一1,3).方法二：設(shè)f：(mn)(2,3),由f：(x,y)一(x+y,xy)可知:.=3pw=一|m,n是方程t22t3=0的兩根，解得【口=一或儲(chǔ)=3,|.(2,-3)在f作用下的原像是(3,1)或(一1,3).點(diǎn)睛：兩個(gè)非空集合A與B間存在著對(duì)應(yīng)關(guān)系f,而且對(duì)

11、于A中的每一個(gè)元素x,B中總有有唯一的一個(gè)元素y與它對(duì)應(yīng)，就這種對(duì)應(yīng)為從A到B的映射，記作f:A-B.其中，b稱為元素a在映射f下的象，記作：b=f(a).a稱為b關(guān)于映射f的原象.集合A中所有元素的象的集合稱為映射f的值域，記作f(A).14. m2近【解析】試題分析：由對(duì)應(yīng)關(guān)系y=2x及集合中的數(shù)字特征知n2=2X4,即可得解試題解析：由對(duì)應(yīng)關(guān)系f可知，集合A中元素0,2分別和集合B中的元素0,4對(duì)應(yīng)，所以集合A中的元素4和集合B中的元素m2對(duì)應(yīng).于是m2=2X4,解得m242.15. 尸砌的像是|(2,-15)|,|(3，4)|的原像是卜1,4)|或|(4,-1)。【解析】試題分析：因?yàn)?/p>

12、-3+5=2,3X5=15,所以|(-3,5)|的像是|(2,-15),xy3,口x1jx4一r-T；TT-I，.I-1,m由y得：或，所以(3,-4)的原像是(-1,4)或(4,-1)。xy4y4y1考點(diǎn)：映射的概念；像和原像的概念。點(diǎn)評(píng)：直接考查映射中像與原像的概念，屬于基礎(chǔ)題型。16.解：(1)3481個(gè)(2)因?yàn)?=1+1+1+1=0+1+1+2=0+0+2+2,所以分三種情況第一種情況只有1個(gè)；第二種情況|C2A；121個(gè)；第三種情況C26個(gè)；共有1+12+6=19個(gè)。-23_(3) 436卜【解析】略17. I71roa【解析】分析：由象的集合，令匠永于B中的每一個(gè)元素，解得0,即為集合A中的元素.詳解：由匠王引得EHA由匠王引得叵I,由匠丑引得EU1,故答案為巨畫.點(diǎn)睛：本題考查映射的概念，已知象求原象，只要令對(duì)應(yīng)法則區(qū)可等于集合B中的每一個(gè)元素，解得的日就是集合A中的元素.18. (,0)(1,2)2【解析】試題分析：當(dāng)x0時(shí)，xf(x)0f'(x)0,觀察函數(shù)f(x)在(0,)的圖像,1 -, r-1x (一 ,2)時(shí)，f (x) 0 , . x21-.-(一 ,2)；：當(dāng) x 021可得f(x)在(一,2)上單調(diào)遞減，即當(dāng)2時(shí)，xf(x)0f'(x)0,觀察函數(shù)f(x)在(-,0)的圖像，可得f(x)在(-,0)上單調(diào)遞減，即當(dāng)x(