1、動點問題專項訓練第一頁，共66頁。專題（專題（五五）動態型問題）動態型問題 第二頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題第三頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題圖圖Z5Z51 190 90 第四頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題例題分層分析例題分層分析(1)(1)利用直徑所對的圓周角等于利用直徑所對的圓周角等于9090，即可得出答案；，即可得出答案；(2)(2)利用利用(1)(1)中的結論易得中的結論易得OBOB是是ACAC的垂直平分線，易得點的垂直平分線，易得點B B，點，點C C的坐標，的坐標，由點由點O O，點，點B B的坐標易得的坐標易得OBOB所在直

2、線的解析式，從而得出點所在直線的解析式，從而得出點E E的坐標，用待的坐標，用待定系數法得拋物線的解析式；定系數法得拋物線的解析式；第五頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題圖圖Z5Z51 1第六頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題第七頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題圖圖Z5Z51 1第八頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題第九頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題第十頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題第十一頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題第十二頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題解題方法點析

3、解題方法點析本題主要考查了圓周角定理及二次函數的相關問題，解決這類本題主要考查了圓周角定理及二次函數的相關問題，解決這類問題關鍵是善于將函數問題轉化為方程問題，然后數形結合解決問題關鍵是善于將函數問題轉化為方程問題，然后數形結合解決問題問題第十三頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題針對訓練針對訓練第十四頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題第十五頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題第十六頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題第十七頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題第十八頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題第十九頁，共66頁。

4、專題五專題五 動態型問題動態型問題第二十頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題圖圖Z5Z53 3第二十一頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題第二十二頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題圖圖Z5Z53 3第二十三頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題第二十四頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題圖圖Z5Z53 3第二十五頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題第二十六頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題圖圖Z5Z54 4解：解：(1)(1)勾股點的坐標為勾股點的坐標為(0(0，1)1) 第二十七頁，共66頁。專題五專題五

5、動態型問題動態型問題圖圖Z5Z54 4第二十八頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題第二十九頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題圖圖Z5Z54 4第三十頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題第三十一頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題4 4【20172017揚州】揚州】如圖如圖Z5Z55 5，已知正方形，已知正方形ABCDABCD的邊長為的邊長為4 4，點，點P P是是ABAB邊上的一個動點，連接邊上的一個動點，連接CPCP，過點，過點P P作作PCPC的垂線交的垂線交ADAD于點于點E E，以，以PEPE為邊作正方形為邊作正方形PEFGPEFG，頂

6、點，頂點G G在線段在線段PCPC上，對角線上，對角線EGEG、PFPF相交于點相交于點O.O.(1)(1)若若APAP1 1，則，則AEAE_；(2)(2)求證：點求證：點O O一定在一定在APEAPE的外接圓上；的外接圓上；當點當點P P從點從點A A運動到點運動到點B B時，點時，點O O也隨之運動，求點也隨之運動，求點O O經過的路徑經過的路徑長；長；(3)(3)在點在點P P從點從點A A到點到點B B的運動過程中，的運動過程中，APEAPE的外接圓的圓心也隨之運動，的外接圓的圓心也隨之運動，求該圓心到求該圓心到ABAB邊的距離的最大值邊的距離的最大值圖圖Z5Z55 5第三十二頁，共

7、66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題4 4【20172017揚州】揚州】如圖如圖Z5Z55 5，已知正方形，已知正方形ABCDABCD的邊長為的邊長為4 4，點，點P P是是ABAB邊上的一個動點，連接邊上的一個動點，連接CPCP，過點，過點P P作作PCPC的垂線交的垂線交ADAD于點于點E E，以，以PEPE為邊作正方形為邊作正方形PEFGPEFG，頂點，頂點G G在線段在線段PCPC上，對角線上，對角線EGEG、PFPF相交于點相交于點O.O.(2)(2)求證：點求證：點O O一定在一定在APEAPE的外接圓上；的外接圓上；當點當點P P從點從點A A運動到點運動到點B B時，點時

8、，點O O也隨之運動，求點也隨之運動，求點O O經過的路徑長；經過的路徑長；圖圖Z5Z55 5第三十三頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題第三十四頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題4 4【20172017揚州】揚州】如圖如圖Z5Z55 5，已知正方形，已知正方形ABCDABCD的邊長為的邊長為4 4，點，點P P是是ABAB邊上的一個動點，連接邊上的一個動點，連接CPCP，過點，過點P P作作PCPC的垂線交的垂線交ADAD于點于點E E，以，以PEPE為為邊作正方形邊作正方形PEFGPEFG，頂點，頂點G G在線段在線段PCPC上，對角線上，對角線EGEG、PFPF

9、相交于點相交于點O.O.(3)(3)在點在點P P從點從點A A到點到點B B的運動過程中，的運動過程中，APEAPE的外接圓的圓心也隨之運的外接圓的圓心也隨之運動，求該圓心到動，求該圓心到ABAB邊的距離的最大值邊的距離的最大值圖圖Z5Z55 5第三十五頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題(3)(3)如圖如圖，過點，過點M M作作MNABMNAB于于N N，MNAE.MNAE.MM是是EPEP的中點，的中點，PNPNANAN，第三十六頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題例例2 2 【20142014徐州】徐州】如圖如圖Z5Z56 6，矩形，矩形ABCDABCD的邊的邊

10、ABAB3 cm3 cm，ADAD4 cm4 cm，點點E E從點從點A A出發，沿射線出發，沿射線ADAD移動，以移動，以CECE為直徑作圓為直徑作圓O O，點，點F F為圓為圓O O與射線與射線BDBD的的公共點，連接公共點，連接EFEF、CFCF，過點，過點E E作作EGEFEGEF，EGEG與圓與圓O O相交于點相交于點G G，連接，連接CG.CG.(1)(1)試說明四邊形試說明四邊形EFCGEFCG是矩形；是矩形；(2)(2)當圓當圓O O與射線與射線BDBD相切時，點相切時，點E E停止移動，在點停止移動，在點E E移動的過程中，移動的過程中，矩形矩形EFCGEFCG的面積是否存在

11、最大值或最小值？若存在，求出這個的面積是否存在最大值或最小值？若存在，求出這個最大值或最小值；若不存在，說明理由；最大值或最小值；若不存在，說明理由；求點求點G G移動路線的長移動路線的長類型類型2 2與幾何圖形有關的點動問題與幾何圖形有關的點動問題 圖圖Z5Z56 6第三十七頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題第三十八頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題解：解：(1)(1)證明：證明：CECE為為OO的直徑，的直徑，CFECFECGECGE9090. .EGEFEGEF，FEGFEG9090. .CFECFECGECGEFEGFEG9090. .四邊形四邊形EFCGE

12、FCG是矩形是矩形 第三十九頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題例例2 2 【20142014徐州】徐州】如圖如圖Z5Z56 6，矩形，矩形ABCDABCD的邊的邊ABAB3 cm3 cm，ADAD4 cm4 cm，點點E E從點從點A A出發，沿射線出發，沿射線ADAD移動，以移動，以CECE為直徑作圓為直徑作圓O O，點，點F F為圓為圓O O與射線與射線BDBD的公共點，連接的公共點，連接EFEF、CFCF，過點，過點E E作作EGEFEGEF，EGEG與圓與圓O O相交于點相交于點G G，連，連接接CG.CG.(2)(2)當圓當圓O O與射線與射線BDBD相切時，點相切時，

13、點E E停止移動，在點停止移動，在點E E移動的過程中，移動的過程中，矩形矩形EFCGEFCG的面積是否存在最大值或最小值？若存在，求出這個的面積是否存在最大值或最小值？若存在，求出這個最大值或最小值；若不存在，說明理由；最大值或最小值；若不存在，說明理由；求點求點G G移動路線的長移動路線的長圖圖Z5Z56 6第四十頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題第四十一頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題四邊形四邊形EFCGEFCG是矩形，是矩形，FCEG.FCEG.FCEFCECEG.CEG.GDCGDCCEGCEG，FCEFCEFDEFDE，GDCGDCFDE.FDE.FD

14、EFDECDBCDB9090，GDCGDCCDBCDB9090. .GDBGDB9090. .()()當點當點E E在點在點A(E)A(E)處時，點處時，點F F在點在點B(F)B(F)處，點處，點G G在點在點D(G)D(G)處，如圖處，如圖所示所示此時，此時，CFCFCBCB4.4.()()當點當點F F在點在點D(F)D(F)處時，直徑處時，直徑FGBDFGBD，如圖如圖所示，所示， 此時此時OO與射線與射線BDBD相切，相切，CFCFCDCD3.3.第四十二頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題第四十三頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題第四十四頁，共66頁。專題

15、五專題五 動態型問題動態型問題第四十五頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題圖圖Z5Z57 7針對訓練針對訓練第四十六頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題解：解：(1)(1)當當CCCC時，四邊形時，四邊形MCNDMCND為菱形為菱形理由：由平移的性質得理由：由平移的性質得CDCDCDCD，DEDE.DEDE.ABCABC為等邊三角形，為等邊三角形，BBACBACB6060. .ACCACC1801806060120120. .CNCN為為ACCACC的平分線，的平分線，NCCNCC6060. .ABDEABDE，DEDEDEDE，ABDE.ABDE.DECDECB B6

16、060. .DECDECNCCNCC，DECN.DECN.四邊形四邊形MCNDMCND為平行四邊形為平行四邊形MECMECMCEMCE6060，NCCNCCNCCNCC6060，MCEMCE和和NCCNCC為等邊三角形，故為等邊三角形，故MCMCCECE，NCNCCC.CC.又又ECEC2 2 ，CCCC，CCCCCE.CE.MCMCCNCN，四邊形四邊形MCNDMCND為菱形為菱形第四十七頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題圖圖Z5Z57 7第四十八頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題(2)(2)ADADBE.BE.理由：當理由：當180180時，時，由旋轉的性質得由

17、旋轉的性質得ACDACDBCE.BCE.由由(1)(1)知知ACACBCBC，CDCDCECE，ACDACDBCEBCE，ADADBE.BE.當當180180時，時，ADADACACCDCD，BEBEBCBCCECE，即，即ADADBE.BE.綜上可知：綜上可知：ADADBE.BE.第四十九頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題第五十頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題圖圖Z5Z58 8不變不變 第五十一頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題圖圖Z5Z58 8第五十二頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題第五十三頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動

18、態型問題圖圖Z5Z58 8第五十四頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題第五十五頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題圖圖Z5Z59 94 4 第五十六頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題圖圖Z5Z59 9第五十七頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題第五十八頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題圖圖Z5Z59 9第五十九頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題第六十頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題第六十一頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題第六十二頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題第六十三頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態型問題第六十四頁，共66頁。專題五專題五 動態型問題動態