1、（Y,元）與人均年度消費支出（CONS , （共30分）Y19703網.劃0144.B8001979*125.4000385.20001526.9200477200ltflS3U.52BD485.USUU1 HIRb/c./zan例 LMlirj19U3BB4J11IU生 21) JI 如 1111904729.17*0599.C40D198SS7S.520077D.M001985IO69.G1D949.0800I98f1 1 0/ 4H|I1D71.14Dl3HFt137011IZ/HR/01口的二1477.7701291 U<4LI199D1638.92D144D.47D199118

2、44.9801505.71 D19922238.38019DM7D1993?T69.Zi0?3?.inn1料4m? 1303411.37(144P9.53A4叫 J。199E596? 71046J9 61019975M8.5S05204.Z90“1口5枷571010IMS-7M9.R3D?ainrIUD 550G1?1 U/0南開大學經濟學院2002年第一學期計量經濟學期末開卷試題姓名： 學號： 系別：考分：、1978-2000年天津市城鎮居民人均可支配銷售收入元）的樣本數據、一元線性回歸結果如下所示：Dependent Variable: LNCONS Method: Least Squar

3、esDate: 06/14/02 Time: 10:04Sample: 1978 2000Included observations: 23VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C LnY1.0508930.064931-3.1936900.0088580.00440.0000R-squared0.998510Mean dependent var7.430699Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid0.034224S.D. dependent var Akaike inf

4、o criterion Schwarz criterion1.021834-6.336402-6.237663Log likelihood42.23303F-statistic14074.12Durbin-Watson stat=0.842771= Prob(F-statistic)=0.000001 .在空白處填上相應的數字（共 4處）（計算過程中保留4位小數）（8分）2 .根據輸出結果，寫出回歸模型的表達式。（5分）3 .給定檢驗水平a=0.05,檢驗上述回歸模型的臨界值t0.025=, F0.05=并說明估計參數與回歸模型是否顯著？（6分）4解釋回歸系數的經濟含義。（ 5 分）5 根據經

5、典線性回歸模型的假定條件，判斷該模型是否明顯違反了某個假定條件？如有違背，應該如何解決？（6 分）20 分）二、已知某市33 個工業行業2000 年生產函數為：Q=AL K eu1說明 、 的經濟意義。（ 5 分）2寫出將生產函數變換為線性函數的變換方法。5 分）3假如變換后的線性回歸模型的常數項估計量為0 ，試寫出A 的估計式。（ 5 分）4此模型可能不滿足哪些假定條件，可以用哪些檢驗（5 分）三、已知某市羊毛衫的銷售量1995 年第一季度到2000 年第四季度的數據。假定回歸模型為：Yt = B o+ 31 Xit + § 2 X2 t+ u t 式中：丫=羊毛衫的銷售量X 1=

6、居民收入X 2= 羊毛衫價格（僅如果該模型是用季度資料估計，試向模型中加入適當的變量反映季節因素的影響。考慮截距變動。（ 10 分）四、給出結構模型（共 20分）C。= 0»t2。-1uitt= 0 iyt 2丫匕13rt u2tl Yt=Ct It G其中 C一總消費，I一總投資，Y一總收入，r利率，G一政府支出1 .寫出模型中的內生變量、外生變量、預定變量。（5分）2 .討論聯立方程模型的識別問題。（10分）3 .寫出每個行為方程估計方法的名稱。（5分）五、下圖一是yt的差分變量Dyt的相關圖和偏相關圖；圖二是以 Dyt為變量建立的時間序列 模型的輸出結果。（22分）Autoco

7、rrelationPartial CorrelationAC PAC Q-Stat Prob1:F1 U.50F 0.60 1 琮4丹9 U,000Z 0.235 -0.200 2U70 0.0003 0.118 0.112 22.116 0.0004 0,062 -0.045 22.322 0.0005 -0.014 -0.055 ZZ.334 0,0006 -C-075 -0.047 22.657 0.001圖一Dependent Variable: DYMethod: Least SquaresDate: 06/14/02 Time: 19:28Sample(adjusted): 195

8、1 1997Included observations: 47 after adjusting endpointsConvergence achieved after 6 iterationsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.AR(1)0.9780380.03325829.407800.0000MA(2)-0.3132310.145855-2.1475540.0372R-squared0.297961Mean dependent var0.145596Adjusted R-squared0.282360S.D.dependent var0

9、.056842S.E. of regression0.048153Akaike info criterion-3.187264Sum squared resid0.104340Schwarz criterion-3.108535Log likelihood_76.90071 _Durbin-Watson stat2.183396圖其中 Q 統計量 Q-statistic（k=15）=5.4871 .根據圖一，試建立Dyt的ARMA模型。（限選擇兩種形式）（6分）19982 .根據圖二，試寫出模型的估計式，并對估計結果進行診斷檢驗。（8分）3.與圖二估計結果相對應的部分殘差值見下表，試用（2）中

10、你寫出的模型估計式預測年的Dyt的值（計算過程中保留四位小數）。（6分）ob£；ActualFittedResidualR&sidual PIM1993口.1346。0.133860,0007119"0.133300J3553-0.002231 ,19950.127100.13014-0.00304199E0.126800.125010.00179j-19970.1 23700.12197-0.001271 4 12002 年第一學期計量經濟學期末開卷試題答案一、 （ 30 分）1 0.2079118.63440.9984 0.0384（每空 2 分 ）2 LNCO

11、NS 0.2074 1.05.9LNY（ 5 分）（ -3.19）（ 118.63）3 2.08， 4.32由回歸結果可以看出，估計參數的t值分另1J為-3.19和118.63,其絕對值均大于臨界值2.08,故估計參數均顯著；F 統計量的值為14074.12 遠遠大于臨界值4.32， 因此回歸模型的估計也是顯著的。（ 6 分）4 回歸參數3 1的經濟含義是：當人均可支配收入增加1%時，人均年度消費支出增加1.05%。反映天津市改革開放以來人均消費支出的增加速度略快于人均可支配收入的增加速度。 （ 5 分）5經典線形回歸條件之一是隨機誤差項應滿足無序列相關的要求即不存在自相關的現象，從輸出結果來

12、看，該模型的DW 統計量為0.84，根據杜賓瓦得森檢驗，在5%的顯著水平下，k=1、n=23時，DW統計量的臨界值dL=1.26, du=1.45,由于0.84< dL=1.26,因此隨機誤差項存在自相關。模型如果存在自相關，應做廣義差分變換，消除自相關。（ 6 分）二、解： （每小題5 分）1 .3分別表示產出對勞動投入和資本投入的彈性系數，”表明勞動投入增長1%產出增長的百分比；3表明資本投入增長1%產出增長的百分比。2 生產函數的兩邊分別取自然對數lnQ=lnA+ a lnL+ 3 lnK+u令 QL=lnQ , LL=lnL , KL=lnK ,3 0=lnA則生產函數變換為QL

13、邛 0 + a LL+ 3 KL+u3 A? e ?04 因為使用的樣本為橫截面數據，隨機誤差項可能存在異方差；變量L 和 K 之間可能存在較嚴重的多重共線性。三、（10分）可以往模型里加入反映季節因素的虛擬變量D。由于共有四個季節，所以可以將此虛擬變量分為三個類別。設基礎類別是夏季，于是虛擬變量可以如下引入：即 D1= （春） 1D 2= （秋）1D3= （冬）1（夏、秋、冬）0（春、夏、冬） 0（春、夏、秋）0此時建立的模型為 Yt= B 0+ B 1X1t+ 3 2X2t+D 1+ D 2+ D3+ut四、解： （ 5 分， 10 分， 5 分）1 內生變量：Ct， It , Yt ,

14、外生變量：rt , Gt ， 預定變量：rt , Gt ， Ct-1， Yt-12 K=8 （含常數序列），M1=4,M2=5,G=3第一個結構方程的識別： 階條件：K- M 1=4>G-1 , 階條件成立 秩條件：寫出變量的系數矩陣，引入Xt=1CtItYtrtGtCt-1Yt-1Xt第一個方程10-a100-a20-a0第二個方程01-b1-b300-b2b0第三個方程-1-110-1000劃去第一行，第1，3， 6，8 列，第一個方程不包含的變量的系數矩陣為-1-b3 0-1-b20其秩 =2=G-1秩條件成立，第一個方程可以識別 根據階條件，K-M 1>G-1 ，第一個方程

15、過度識別。第二個結構方程的識別 階條件K-M 2=3>G-1, 階條件成立。 秩條件劃去第二行，第 2， 3， 4， 7， 8 列， 第二個方程不包含變量的系數矩陣為其秩 =2=G-1-1-1秩條件成立，第二個方程可以識別 根據階條件，K-M 2>G-1 ，第二個方程過度識別。第三個方程是非隨機方程，不存在識別問題。綜上，此聯立方程模型過度識別。由于第一，二個方程均過度識別，應用兩階段最小二乘法估計其參數。五、 （ 6 分， 8 分， 6分）1 由圖一的偏相關圖和相關圖的特點，可知原序列可能是ARIMA（1,1,1） ； ARIMA（1,1,2）等過程。2 模型的估計式為： yt=0.978038 y