1、6.1數列的概念廣漢市職業中專廣漢市職業中專 周大友周大友6.1 數列的概念創設情境創設情境 興趣導入興趣導入將正整數從小到大排成一列數為1，2，3，4，5， (1) 將2的正整數指數冪從小到大排成一列數為 23452,2 ,2 ,2 ,2 , (2) -1，1，-1，1， (3) 排成一列數為 3，3.1，3.14，3.141， (4)當n從小到大依次取正整數時， 的值排成一列數為cos n取無理數 的近似值（四舍五入法），依照有效數字的個數，動腦思考動腦思考 探索新知探索新知6.1 數列的概念 按照一定的次序排成的一列數叫做數列數列數列中的每一個數叫做數列的項項從開始的項起，按照自左至右排

2、序，各項按照其位置依次叫做這個數列的第1項（或首首項項），第2項，第3項， ，第n項，其中反映各項在數列中位置的數字1，2，3，n，分別叫做對應的項的項數項數 只有有限項的數列叫做有窮數列有窮數列，有無限多項的數列叫做無窮數列無窮數列 6.1 數列的概念創設情境創設情境 興趣導入興趣導入將正整數從小到大排成一列數為1，2，3，4，5， (1) 將2的正整數指數冪從小到大排成一列數為 23452,2 ,2 ,2 ,2 , (2) -1，1，-1，1， (3) 排成一列數為 3，3.1，3.14，3.141，3.1416， (4)當n從小到大依次取正整數時， 的值排成一列數為cos n取無理數 的

3、近似值（四舍五入法），依照有效數字的個數，【小提示】數列的“項”與這一項的“項數”是兩個不同的概念如數列（2）中，第3項為 ，這一項的項數為3. 32上面的上面的4個數列中，哪些是有窮數列個數列中，哪些是有窮數列,哪些是無窮數列哪些是無窮數列? 6.1 數列的概念123,na a aa，*()nN由于從數列的第一項開始，各項的項數依次與正整其中，下角碼中的數為項數，na簡記作1a表示第1項，na2a表示第2項，當n由小至大依次取正整數值時，na依次可以表示數列中的各項，因此，通常把第n項 的通項通項或一般項一般項 na叫做數列動腦思考動腦思考 探索新知探索新知數相對應，所以無窮數列的一般形式可

4、以寫作6.1 數列的概念運用知識運用知識 強化練習強化練習1.說出生活中的一個數列實例為“-5,-3,-1,1,3,5，” ，指出其中na3.設數列、3a6a各是什么數？ 2.數列“1，2，3，4，5”與數列“5 ，4， 3，2，1 ”是否為同一個數列？ 6.1 數列的概念創設情境創設情境 興趣導入興趣導入將正整數從小到大排成一列數為1，2，3，4，5， (1 ) 將2的正整數指數冪從小到大排成排成一列數為 23452,2 ,2 ,2 ,2 , (2 ) 1a2a3a4a5a *()nan nN *2 ()nnanN na一個數列的第n項如果能夠用關于項數n的一個式子來表示，那么這個式子叫做這

5、個數列的通項公式通項公式.鞏固知識鞏固知識 典型例題典型例題6.1 數列的概念的通項公式為12nna na例例1 1 設數列,寫出數列的前5項111122a；221142a；331182a；4411162a；5511322a解解 鞏固知識鞏固知識 典型例題典型例題6.1 數列的概念例例2 根據下列各無窮數列的前4項,寫出數列的一個通項公式.(1)5,10,15,20，；解解 （1）數列的前4項與其項數的關系如下表： 關系20151054321項數nna55 1105215532054由此得到，該數列的一個通項公式為 5nan鞏固知識鞏固知識 典型例題典型例題6.1 數列的概念例例2 根據下列各

6、無窮數列的前4項,寫出數列的一個通項公式.(1)5,10,15,20，；1 1 1 12 4 6 8， ；(2)解解： (2) 數列前4項與其項數的關系如下表： 序號關系4321na121416181122 1114221162311824由此得到，該數列的一個通項公式為 12nan鞏固知識鞏固知識 典型例題典型例題6.1 數列的概念例例2 根據下列各無窮數列的前4項,寫出數列的一個通項公式.(1)5,10,15,20，；1 1 1 12 4 6 8， ；(2)(3) 1，1，1，1， 解解：（3）數列前4項與其項數的關系如下表： na1( 1)2( 1)3( 1)4( 1)關系1111432

7、1序號由此得到，該數列的一個通項公式為 ( 1)nna 由數列的有限項探求通項公式時，答案不一定是唯一的 鞏固知識鞏固知識 典型例題典型例題6.1 數列的概念例例3 判斷16和45是否為數列3n+1中的項,如果是,請指出是第幾項. 1631n4531n將16代入數列的通項公式有31nan ，解解 數列的通項公式為*5n N 解得31n 所以，45不是數列中的項 31n 所以，16是數列中的第5項將45代入數列的通項公式有*443n N解得6.1 數列的概念運用知識運用知識 強化練習強化練習1. 根據下列各數列的通項公式，寫出數列的前4項：2. 根據下列各無窮數列的前4項，寫出數列的一個通項公式

8、：32nna （1) ；2( 1)nnan （ ） (1)1，1，3，5，；13 ，16，19 ，112， ；(2)12，34，56，78， (3)2nn中的項，如果是，請指出是第幾項 3. 判斷12和56是否為數列 按照一定的次序排成的一列數叫做數列數按照一定的次序排成的一列數叫做數列數列中的每一個數叫做數列的項從開始的項起，列中的每一個數叫做數列的項從開始的項起，按照自左至右排序，各項按照其位置依次叫做這按照自左至右排序，各項按照其位置依次叫做這個數列的第個數列的第1項（或首項），第項（或首項），第2項，第項，第3項，項， ，第第n項，項，其中反映各項在數列中位置的數字，其中反映各項在數列中位置的數字1，2，3，n，分別叫做各項的項數，分別叫做各項的項數 6.1 數列的概念理論升華理論升華 整體建構整體建構.數列、項、項數分別是如何定義的？數列、項、項數分別是如何定義的？ 6.1 數列的概念自我反思自我反思 目標檢測目標檢測判斷22是否為數列220nn中的項，如果是,請指出是第幾項 7是，是第 項6.1 數列的概念自我反思自我反思 目標檢測目標檢測 學習行為學習行為 學習效果學習效果 學習方法學習方法 6.