1、.考生在應考中存在的主要問題我省考生在數學應考中主要存在以下問題：1、 審題能力欠佳 考生審題能力欠佳表現在三個方面：第一，對題意理解不清。讀完題后，不知道題目的已知、未知條件與所求結果。第二，錯把未知條件當已知。尤其在一些立體幾何或解析幾何題中，不少考生經常把由“感知”得到的結論當成題目的已知條件，因而出錯。第三，獲取關鍵信息能力弱。對于圖表中的關鍵信息把握不住，例如，2010年廣東理科數學卷17題第1小問中，許多考生就因為未能把握該題的圖中縱坐標的單位而出錯。二、計算能力需要提高 數學高考歷來重視運算能力，80以上的分數都要通過運算得到。廣東考生在運算方面的不足之處主要體現：1概念、公式、

2、法則記憶不牢“巧婦難為無米之炊”，如果沒有概念、公式、法則這些基本的數學知識，考生就不能進行合理的運算，考生應在理解的基礎上加強對概念、公式、法則的記憶，并通過定期的復習、習題訓練等對其鞏固，讓它們在頭腦中生根。避免在重大考試中，由于概念、公式、法則記憶不清丟分。2死記公式、定理，忽略它們的使用條件 忽視公式、定理的前提條件，濫用公式、定理，這些都是造成考生計算能力不高的主要原因。備考時，著力點不僅要放在公式、定理的記憶上，而且還要注意準確把握公式、定理發生的條件及特殊情形。3盲目進行運算，漠視合理、簡潔的運算要求 數學是具有嚴密的邏輯體系的知識系統，因此，數學題目中每一個條件在解題過程中都起

3、著重要的作用，若不能很好地挖掘這些條件所隱含的信息，便很難找到簡潔的運算途徑。4忽略反思過程錯失糾正機會 考生在掌握知識時，不僅要知道“是什么”或“為什么”，而且能知道“有什么”和“如何用”。只有將學到的知識有效地用于問題解決的過程時，才算是真正掌握了知識?？忌獙ψ约旱倪\算經常進行反思、自我評價、自我調節，這樣才能更深刻、更準確地掌握運算過程中所用的知識、方法和數學思想。 運算能力薄弱，直接關系到數學高考總成績。建議廣大考生在平時的訓練中逐步養成良好的運算習慣，經常使用心算，杜絕使用計算器，這樣運算能力就能得到提高。例2-3-1 （2008年廣東卷）16.已知函數的最大值是1,其圖象經過點。

4、(1)求f(x)的解析式；(2)已知且，求的值【解析】(1)依題意有A=1，則 將點代入得，而故(2)依題意有而這是一道容易題，但是全省的平均分卻很低，只有5分左右?？忌獯鹑窃囶}的主要障礙就是運算能力不過關。公式記憶不牢，忽略公式成立條件。對于誘導公式只記憶結論，忽視產生的過程。不會設計算法，漠視算理，這樣的問題非常普遍。此外在重要的步驟要切記進行檢驗，否則前功盡棄。比如上述例題，在計算出f(x)=cosx之后，就應該將代入檢查答案是否正確，待確定無誤后再進行下一步解答。三、解答問題不規范完成數學試題時不僅要有解答思路，更需要把解答過程完整的敘述出來，否則就會陷入“對而不全”的尷尬境界。根

5、據每年評卷反饋的信息，廣東考生解答不規范的現象普遍存在。以下舉例說明一些比較常見的不規范現象：例2-3-2 （2008年廣東卷）17.隨機抽取某廠的某種產品200件，經質檢，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件，已知生產1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元，而1件次品虧損2萬元，設1件產品的利潤（單位：萬元）為。（1）求的分布列；（2）求1件產品的平均利潤（即的數學期望）；（3）經技術革新后，仍有四個等級的產品，但次品率降為1%，一等品率提高為70%，如果此時要求1件產品的平均利潤不小于4.73萬元，則三等品率最多是多少？ 【解析】的所有可能取值有6,

6、2,1,-2； 故的分布列為：621-2P0.630.250.10.02 （2）E6×0.63+2×0.25+1×0.1+（-2）×0.024.34 （3）設技術革新后的三等品率為x,則此時1件產品的平均利潤為 E（x）=6×0.7+2×(1-0.7-0.01-x)+(-2)×0.01=4.76-x(0x0.29) 依題意，E（x）4.73,即4,76-x4.73,解得x0.03所以三等品率最多為3%。 通常關于列概率分布列的規范解答過程應該是首先指出隨機變量的可能取值，再分別單獨計算各個概率（這里還要提一下要學會檢驗計算結

7、果，經?？吹剿膫€概率值，其中三個正確，另外一個卻不正確的低級錯誤，）然后再列出概率分布列。有的考生習慣將前兩步均省略，直接邊計算邊列分布，這就是不規范的解答，而且不容易分段得分。更有甚者，解答概率題目時，通篇不做任何必要的文字說明，只有幾個式子若干結果，等等，這些都是答題不規范的表現。 例2-3-3 （2008年山東卷） 17已知函數為偶函數，且函數y=f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為。 (I求的值： （II）略 【解析】 (I)此題目需要先將變形，變形過程必須強調規范性。很多同學由直接得出：這是錯誤的答案。 造成錯誤的直接原因就是解答不規范。正確的解答應該是：點”，以上過程出現了三處“采

8、分點”：分別將變換成兩個角差的正弦公式。分值是按照“采分點”來分配的，解答不規范，省略了中間過程，就很容易將“采分點”丟失，自然就“對而不全”，不能得滿分了。 例2-3-4 （2009年廣東卷） 18.如圖1，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點E是正方形BCC1B1的中心，點F、G分別是棱C1D1，AA1的中點設點E1，G1分別是點E、G在平面DCC1D1內的正投影 (I)求以E為頂點，以四邊形FGAE在平面DCC1D1內的正投影為底面邊界的棱錐的體積： (II)證明：直線FG1平面FEE1；(III)求異面直線E1G1與EA所成角的正弦值【解析】 (I)(過程略) ()在正方

9、形DCC1D1中，如圖2，F1E1=2，FG12+FE12=F1E12，故 又面DCC1D1，面DCC1D1，從而，面FEE1 (III)E1G1CD，ABCD，E1G1/AB， EAB為異面直線E1G1與EA所成角(或其補角）， 在ABE中，AB=2，所以sin,異面直線E1G1與EA所成角的正弦值為。 立體幾何中的平行與垂直的證明問題，也普遍存在不規范的現象。我們看第()問。在已經證明出FG1后，應該添加條件“”，然后才有“面FEE1”，經?？吹娇忌鷮⑵涫÷?。至于第(III)問，假如用空間向量來解答，恐怕不規范的現象更加“觸目驚心”，很多同學認為異面直線E1G1與EA所成角的余弦值為，這是

10、錯誤的。因為向量夾角與兩異面直線所成的角是兩個不同的概念，它們的范圍也不相同。所以規范的做法應該是：設異面直線E1G1與EA所成角為，則cos= 。同樣的問題也可能出現在計算二面角和斜線與平面所成角時，在此不再贅述，同學們答題時要注意。四、基本概念的理解和應用存在問題 基本概念是支撐高中數學知識體系的基石，對概念的理解要準確。但是在高考中普遍存在概念理解不夠深入或者是相互混淆的問題。示例如下： 例2-3-5 （2008年廣東卷文科） 15將正三棱柱截去三個角，如圖9所示A，B，C分別是GHI三邊的中點，得到幾何體如圖10，則該幾何體按圖10所示方向的側視圖(或稱左視圖)為( )【解析】解題時在

11、圖10的右邊放扇墻(心中有墻)，可得答案A。為什么一些考生選擇了B?究其原因，是三視圖概念不清楚三視圖投影是平行光線作用的結果可是考生無意識當中使用了中心投影。幾何體的三視圖是不同于我們肉眼觀察的，這里就是將平行投影與中心投影混淆的結果。 類似，在二項定理中，很多考生分不清“系數”與“二項式系數”，以及“項數”與“項”的區別，這樣的錯誤比比皆是。五、基本的數學思想方法應用能力不強基本的數學思想方法如數形結合、分類討論思想方法，每年必考。然而，考生對這兩種方法的應用能力卻不強?？忌趹脭敌谓Y合方法解題時，出現的問題主要有：不善于通過作圖或借助圖形解題；“數”與“形”之間的轉換能力弱?？忌趹梅诸愑懻摲椒ń忸}時，主要存在的問題有：對要劃分的范圍不清楚，例如在解答2010年廣東理科數學卷21題時，許多考生并不清楚x的范圍是在