1、第四章第四章 交流繞組及其電動勢和磁動勢交流繞組及其電動勢和磁動勢主要內容：主要內容：交流繞阻的構成，即繞組連接規律及電動勢電動勢和磁動勢磁動勢交流電機交流電機：包括同步電機和感應電機。這兩類電機在轉子結構、工作原理、勵磁方式和性能有所不同，但是定子定子中所發生的電磁過電磁過程以及機電能量轉換的機理和條件卻相同程以及機電能量轉換的機理和條件卻相同，可以采用統一的觀點研究。1 交流繞組構成原則和分類交流繞組構成原則和分類雖然繞組的型式各不相同，但它們的構成原則基本相同，基本要求是：(1)電勢和磁勢波形要接近正弦波正弦波，數量上力求獲得較大基波電基波電動勢和基波磁勢動勢和基波磁勢。為此要求電勢和磁

2、勢中諧波分量盡可能小。 (2)對三相繞組各相的電動勢，磁動勢必須對稱對稱，電阻電抗要平衡。(3)繞阻銅耗小，用銅量少。 (4)絕緣可靠，機械強度高，散熱條件要好，制造方便。 p對極電機，氣隙磁場空間分布為對極電機，氣隙磁場空間分布為p個正弦波的磁場稱為個正弦波的磁場稱為基波磁場基波磁場，基波磁場在繞組中感應的電動勢為，基波磁場在繞組中感應的電動勢為基波電動基波電動勢勢。交流繞組的分類：交流繞組的分類：按相數分：（1）單相 （2）多相（兩相，三相）按每極每相槽數分：（1）整數槽 （2）分數槽按槽內層數分：（1）單層 （2）雙層 （3）單、雙層按繞阻形狀分：（1）疊繞（雙層）（2）波繞 （雙層）（

3、3）同心式 （單層）（4）交叉式 （單層）（5）鏈式 （單層）2 2 三相雙層繞組三相雙層繞組本節介紹三相雙層繞組展開圖。對于10kw以上的三相交流電機，其定子繞組一般均采用雙層繞組。雙層繞組每個槽內有上、下兩個線圈邊，每個線圈的一個邊放在某一個槽的上層，另一個邊則放在相隔節距為y1槽的下層。繞阻的線圈數正好等于槽數繞阻的線圈數正好等于槽數圖4-1 雙層繞組a)雙層繞組在槽內的分布 b)有效部分和端部雙層繞組的優點：雙層繞組的優點：1、可選擇最有利的節距，以改善電勢、磁勢波形； 2、線圈尺寸相同便于制造； 3、端部形狀排列整齊，有利于散熱和增加機械強度。機械角度和電角度機械角度和電角度電機圓周

4、在幾何上分為360，這個角度稱為機械角度。若磁場在空間按正弦波分布，則經過N、S一對磁極電角度就為360。若電機有若電機有p對極，電角度對極，電角度=p 360線圈線圈組成繞組的基本單元是線圈。由一匝或多匝組成，兩個引出端，一個叫首端，一個叫末端。節距節距線圈兩邊所跨定子圓周上的距離，用y1表示，y1應接近極距接近極距 槽距角槽距角相鄰兩槽間的電角度每極每相槽數每極每相槽數長距短距整距1yp2Q定子槽數:3600QQppmQq2 m:相數 p:極對數 即每一個極下每相所占的槽數2.1 槽電勢星形圖和相帶劃分槽電勢星形圖和相帶劃分交流繞組內的感應電動勢通常為正弦交流電動勢正弦交流電動勢，因此可用

5、相量相量表示和計算。當把各槽內導體感應的電勢分別用相量表示時，這些相量構成一個輻射星形圈，稱為槽電勢星形圖槽電勢星形圖。(槽電勢是指槽內放置的導體上感應的電動勢)實例實例：Q=36，2p=4，m=3定子繞組每極每相槽數：槽距角：334362pmQq20363602360Qp槽電勢的產生槽電勢的產生：根據e=blv，定子槽內放置導體，因此導體是固定不動的，電動勢是由于磁場旋轉產生的。磁場為正弦形，其在一個圓周上的周期數等于極對數p。(一對極對應磁場一個周期)槽內導體的感應電動勢e與所在位置處的磁通密度b有關系。導體感應電勢的相位取決于氣隙磁密。相鄰槽內導體上電勢相位差等于槽距角。槽1和槽19內導

6、體的電動勢相位相同。119123456789101112131415161718第1對極下槽電勢2對極下槽電勢以A相為例， A相在每極下應占有3個槽，整個定子中A相共有12個槽。為使合成電勢最大，在第一個N極下取1、2、3三個槽作為A相相帶帶。在第一個S極下取10、11、12三個槽作為X相帶相帶。1、2、3三個槽向量間夾角最小，合成電勢最大，同理10、11、12的合成電勢最大。而10、11、12三個槽分別于1、2、3三個槽相差一個極距一個極距，即相差180度電角度，這兩個線圈組(極相組)反接以后合成電勢代數相加，其合成電勢最大。同理，為了使三相繞組對稱對稱，應將距A相120度度處的7、8、9、

7、16、17、18和25、26、27、34、35、36劃為B相。而將距A相240度度處的13、14、15、22、23、24和31、32、33、4、5、6劃為C相，由此得一對稱三相繞組。每個相帶各占60度電角度，稱為60度度相帶繞組相帶繞組。繪制繞組展開圖繪制繞組展開圖繪制繞組展開圖的步驟是：a、繪槽電勢星形圖星形圖； b、劃分相帶相帶； c、把各相繞組按一定規律連接連接成對稱三相繞組。根據線圈的形狀和連接規律，雙層繞組可分為疊繞組疊繞組和波繞組波繞組兩類。a)疊繞線圈b)波繞線圈 疊繞和波繞線圈疊繞組疊繞組任何兩個相鄰相鄰的線圈都是后一個疊在前一個上面后一個疊在前一個上面的，稱為疊繞組。例：繪制

8、4極三相36槽的雙層疊繞組展開圖。解：槽電勢星形圖和相帶劃分如前面所述。線圈如果采用整距，節距y1=9，本例中采用短距短距，取y1=8。所以1號線圈的一條邊嵌放在1號槽的上層時，另一條線圈邊放置在9號槽的下層，依此類推。322236922363362qmQpA相中在四個極下各占有3個槽，分別為1、2、3；19、20、21 -處于相同極下10、11、12；28、29、30-處于相同極下把所有屬于A相的線圈連接起來，有多種方式a=1最多可以將4個極相組并聯，得到4條并聯支路。由于極相組數等于極數，雙層疊繞組的最多并聯支路數最多并聯支路數等于極數極數2p。但實際應用中，實際支路數一般小于2p。波繞組

9、波繞組其特點是：兩個相鄰的線圈成波浪形前進，如圖所示，波繞組的連接規律是把所有同一極性所有同一極性(如N1,N2)下屬于同一相同一相的線圈按波浪形依次串聯起來組成一組，再把另一極性（S1,S2）下的屬于同一相的線圈按波浪形依次串聯起來，組成另一組，最后根據需要把這兩組接成串聯或并聯，構成相繞組。mqpQy2 為合成節距 圖4-5 波繞線圈的節距y1yy1串聯的兩個線圈，對應線圈邊之間的距離稱為合成節距，用y表示。合成節距表示每連接一個線圈時，繞組在空間上前進了多少個槽距。波繞組依次將所有N1、N2-極下的線圈連接，對每極每相為整數對每極每相為整數槽的情況，每連接一個線圈就前進一對極的距離槽的情

10、況，每連接一個線圈就前進一對極的距離，故合成節距y應為2倍的極距倍的極距。這樣連續連接p個線圈，前進前進p對極后對極后，繞組將回到出發槽號而形成閉合回路閉合回路；為使繞組能夠連接下去，每繞行一周，都要人為的后后退或前移退或前移一個槽。mqpQy2同樣以4極36槽電機為例說明。節距仍采用短距短距y1=8合成節距18236pQy同理可畫出位于S極下的支路一路串聯波繞組的最大并聯支路數為最大并聯支路數為2二路并聯3 3 三相單層繞組三相單層繞組單層繞組每槽只有一個線圈邊，所以線圈數等于槽數的一半。這種繞組下線方便，槽利用率高（無層間絕緣）。分同心式、鏈式和交叉式。3.13.1同心式繞組同心式繞組同心

11、式繞組由不同節距的同心線圈組成。以2極三相24槽電機為例進行說明。4322421222423241pmQqpQmQpA AZ ZB BX XC CY YA AN NS S圖4-7 單層同心式繞組中A相的展開圖圖4-7 單層同心式繞組中A相的展開圖 (2p=2,Q=24) (2p=2,Q=24)A AX X11111 12 222223 34 45 56 67 78 89 91010121213131414151516161717181819192020212124242323同心式優點：下線方便，端部的重疊層數較少，便于布置，散熱易好缺點：線圈的大小不等、繞制不便，端部亦較長。鏈式繞組鏈式繞組

12、鏈式繞組的線圈具有相同的節距。就整個繞組外形來看，一環套一環，形如長鏈。鏈式線圈的節距恒為奇數節距恒為奇數。以三相6極36槽電機為例繪制鏈式繞組展開圖。1號向右連，36號向左連，且節距相等，然后用極間連線（紅線）按相鄰極下電流方向相反的原則將6個線圈反向串聯，得A相繞組。2332362pmQq1-(6) -36-(31) -25-(30) -24-(19) -13-(18) -12-(7) 11135791315171921232527293133 35AXS SN NN NN NS SS S圖4-8 單層鏈式繞組中A相的展開圖圖4-8 單層鏈式繞組中A相的展開圖 (2p=6,Q=36) (2

13、p=6,Q=36)這種繞組主要用在q=偶數的小型四極、六極感應電動機中。如q為奇數，則一個相帶內的槽數無法均分為二，必須出現一邊多，一邊少的情況。因而線圈的節距不會一樣，此時采用交叉式繞組。交叉式繞組交叉式繞組主要用于q=奇數的小型四極、六極電機中，采用不等距線圈不等距線圈。三相四極36槽定子，繪制交叉式繞組展開圖36-(8) -1-(9) -35-(28) -19-(27) -18-(26) -17-(10)1 11 11 13 35 57 79 91 13 31 15 51 17 71 19 92 21 12 23 32 25 52 27 72 29 93 31 13 33 3 3 35

14、51 17 71 19 9A AX XS SN N2 26 6圖圖4 4- -9 9 單單層層交交叉叉式式繞繞組組的的A A相相展展開開圖圖（2 2p p= =4 4, ,Q Q= =3 36 6) )2 27 7S SN N4正弦磁場下交流繞組的感應電動勢正弦磁場下交流繞組的感應電動勢在交流電機中有一以ns轉速旋轉的旋轉磁場，本節討論旋轉磁場在旋轉磁場在空間正弦分布時空間正弦分布時，交流繞組中感應電勢的公式。由于旋轉的磁場切割定子繞組，所以在定子繞組中將產生感應電勢首先求出一根導體中的感應電勢一根導體中的感應電勢，然后導出一個線圈的感應電勢一個線圈的感應電勢，再討論一個線圈組一個線圈組(極相

15、組)的感應電勢，最后推出一相繞組感應一相繞組感應電勢電勢的計算公式。4.1導體的感應電勢導體的感應電勢E1下圖為一臺兩極交流發電機，轉子是直流勵磁形成的主磁極（簡稱主極）定子上放有一根導體，當轉子由原動機拖動以后，形成一旋轉磁場。定子導體切割該旋轉磁場感應電勢。a)二極交流發電機a)二極交流發電機b)主極磁場在空間的分布b)主極磁場在空間的分布c)導體中感應電動勢的波形c)導體中感應電動勢的波形圖4-10 氣隙磁場正弦分布時導體內的感應電動勢圖4-10 氣隙磁場正弦分布時導體內的感應電動勢N NS Se e1 1b bB B1 1 t0 0e e1 1N N01800360b bn ne e1

16、 1定子定子設設主極磁場在氣隙內按正弦規律正弦規律分布(實際主極磁場還含有大量諧波) B1：磁場幅值 ：離開原點的電角度 坐標取在轉子上，原點位于極間位置。為方便分析，把主極視為不動，導體向轉向相反的方向旋轉，則導體中的感應電動勢是交流電動勢。設t=0時，導體位于極間、將要進入N極的位置，轉子旋轉的角頻率為（每秒電弧度）。當時間為t時，轉子轉過，且= t。則導體感應電勢為：由上式可見導體中感應電勢是隨時間正弦變化的交流電動勢 。sin1Bb tEtlvBblvesin2sin111正弦電勢的頻率正弦電勢的頻率f f若p=1 ，電角度=機械角度 ，轉子轉一周感應電勢交變一次，設轉子每分鐘轉ns轉

17、（即每秒轉ns/60轉），于是導體中電勢交變的頻率應為：若電機為p對極，則轉子每旋轉一周，導體中感應電勢將交變p次，此時電勢頻率為：在我國工業用標準頻率為50Hz，所以)Hz(nfs60)Hz(pnfs60min/30001rnps時min/rnps15002時當導體電勢有效值導體電勢有效值211lvBEfnpDnRnRvsss260260602：平均磁密avavBBB121111122. 2222222fflBflBffBlEav：一極下磁通量 11122. 2fE 整距線圈的感應電動勢整距線圈的感應電動勢Ec1 則線圈的一根導體位于N極下最大磁密處時，另一根導體恰好處于S極下的最大磁密處。

18、所以兩導體感應電勢瞬時值總是大小相等，方向相反，設線圈匝數Nc，則整距線圈的電勢為1y111114442 ccfN.EEEE短距線圈的電動勢，節距因數短距線圈的電動勢，節距因數短距線圈的節距y1，用電角度表示時1801y01190ysinkp節距因數（基波） 111EEEc 11111114449044490221802p)N(ckf.ysinf.ysinEcosEEc當Nc時，1144. 4pcckfNEkp1表示線圈采用短距后感應電勢較整距時應打的折扣可見采用短距線圈后對基波電動勢的大小稍有影響，但當主磁場中含有諧波時，它能有效地抑制諧波電動勢（后述），所以一般交流繞組大多采用短距繞組。0

19、11111190ysin)y(E)y(Ekccp1y當時，1pk1當 時，例如： 1y651y19660906501.sinkp分布繞組的電動勢，分布因數和繞組因數分布繞組的電動勢，分布因數和繞組因數每極下每相有一個線圈組，線圈組由q個線圈組成，且每個線圈互差 電角度，由于每個線圈嵌放在不同的槽內，線圈的空間位置互不相同，這樣就構成了分布繞組分布繞組。(與此對應的是集中繞組集中繞組)一個極相組由q個線圈串聯組成，每個線圈電動勢有效值Ec1均相等，相位相差角。O OR RA AB BC CD D1qE 1cE 2cE 3cE q圖圖4 4- -1 13 3 極極相相組組的的合合成成電電動動勢勢2

20、sin21qREq2sin21cER 2sin2sin11qEEcq2sin2sin1qqqEc其中kd1：基波分布因數q個線圈分布在不同槽內，使其合成電動勢小于q個集中線圈的合成電動勢qEc1，所以kd16時，分布因數的下降已不明顯，所以一般選6q2，右圖表示不同q值時，諧波分布因數的變化情況。改善主極磁場分布改善主極磁場分布改善磁極極靴外型（凸極同步電機）或勵磁繞組的分布（隱極同步電機）使磁極磁場沿電樞表面分布接近于正弦波。對于齒諧波齒諧波，由于其繞組因數與基波繞組因數相同其繞組因數與基波繞組因數相同，不能采用短距不能采用短距和分布的方法削弱它和分布的方法削弱它，若采用分布和短距則基波電勢

21、將按相同比例縮小。凸極電機采用斜槽采用斜槽采用斜槽后，同一根導體內的各個小段在磁場中的位置互不相同，所以同一導體各點感應電勢不同，與直槽相比，導體中的感應電勢有所變化，理論證明采用斜槽后對齒諧波大為削弱，對基波和其他諧波也起削弱作用，為了計及這一影響，在計算各次諧波電勢時，除了考慮節距因數和分布因數節距因數和分布因數外，還應考慮斜槽因數斜槽因數。為了推導斜槽因數，把斜槽內導體看為無限多根短直導體的串聯。相鄰直導體間有一微小的相位差(0)短直導體數q，而q =（為整根導體斜過的電弧度）仿照分布因數的推導方法，可導出基波的斜槽因數為導體斜過的距離用c表示，則對v次諧波可見要用斜槽消除v次諧波，只要

22、使該次諧波的斜槽因數kskv=0即可。2222022q01sinsinsinlimsinqqsinlimkskc221ccsinksk22/c/csinksk上式有很多解，但是我們希望斜槽斜過距離c越小越好，因此取表明：斜過的距離等于該次空間諧波的波長時，導體內的v諧波的電動勢將相互抵消。若要消除齒諧波電動勢，應使通常為使 這兩個齒諧波都得到削弱，常使即斜過的距離恰好等于一個齒距。022/c/csinksk02/csin222cc122mqc12mqZtmqc22Qpmq 2 其他措施其他措施 在多極同步發電機（例如水輪發電機）中，常常采用分數槽分數槽繞組繞組來削弱齒諧波。由于每極每相槽數q=

23、分數，所以齒諧波次數 一般為分數或偶數，而主極磁極中僅含有奇次諧波，即不存在齒諧波磁場，也就不存在齒諧波電勢。 在小型電機中采用半閉口槽半閉口槽，中型電機中采用磁性槽楔磁性槽楔來減小由于槽開口而引起的氣隙磁導變化和齒諧波。但采用半閉口下線工藝復雜。12 mqZ6 通有正弦電流時的單相繞組的磁動勢通有正弦電流時的單相繞組的磁動勢交流繞組通過電流時，將產生磁動勢和磁場。a=1tIicos2與感應電動勢的分析類似，采用由簡單到復雜的順序整距線圈通入固定電流固定電流所產生的磁動勢整距線圈組通入固定電流固定電流所產生的磁動勢短距線圈組通入固定電流固定電流所產生的磁動勢一相繞組通入固定電流固定電流所產生的

24、磁動勢一相繞組通入正弦電流正弦電流所產生的磁動勢為簡化分析，假設：定轉子鐵心的磁導率無窮大，即認為鐵心的磁位降忽略不計；定轉子之間的氣隙均勻；槽內電流集中于槽中心處，槽開口的影響忽略不計。6.1整距線圈的磁動勢整距線圈的磁動勢一個Nc匝的整距線圈（y1=），電流ic從線圈邊A流出，從X流入。由于對稱關系，此載流線圈所產生的磁場如圖虛線所示。因為鐵心內的磁位降可以忽略不計，所以線圈的磁動勢將全部消耗在兩個氣隙內。如氣隙均勻， 一個極下的磁動勢fc應該為：所以整距線圈在氣隙內形成一個一正一負、矩形分布的磁動勢波，矩形波的幅值等于Ncic/22322222scccsccc,iNf,iNf當當圖為4極

25、磁場的情況，幅值為Ncic/2。把整距線圈產生的周期性的矩形磁動勢波分解為基波和一系列的奇次空間諧波，基波的幅值應為矩形波幅值的4/。以線圈軸線為原點，基波磁動勢可寫為：scscccFiNfcoscos24116.2分布繞組的磁動勢分布繞組的磁動勢整距分布繞組整距分布繞組：圖為q=3的整距線圈組成的極相組，此繞組為整距分布繞組。每個線圈的匝數為：Nc ；通入的電流為：ic整距線圈產生的磁動勢都是一個矩形波; 三個整矩線圈產生相同的矩形波磁動勢，但空間位置不同。每個線圈產生一個矩形波，將q個整距線圈產生的矩形波磁動勢相加，就得到了極相組的合成磁動勢。由于線圈是分布，相鄰線圈在空間相差角，所以矩形

26、波磁動勢在空間相差電角度。將這些矩形波相加，得到合成磁動勢是一個梯形波。下面考慮這三個線圈的基波磁動勢。分別對三個矩形波磁動勢分解，得到三個基波磁動勢，可知這三個基波磁動勢，幅值相等，空間相差電角度。將三個基波磁動勢相加，得到基波合成磁動勢。由于基波磁動勢在空間為余弦規律變化，可用空間矢量表示和運算，于是q個線圈的基波合成磁動勢矢量，等于各個線圈基波磁動勢矢量的矢量和。可見利用矢量運算時，分布線圈基波磁動勢的合成與基波電動勢的合成完全相似，同樣引入分布因數kd1來計及線圈分布的影響。單層整距分布繞組的基波合成磁動勢fq1為qNc為q個線圈的總匝數。對于雙層繞組，計及上下兩層的影響，上式應乘以2

27、考慮到雙層繞組每相總串聯匝數每相總串聯匝數為相電流為sqsdccdcqFkiqNkqffcoscos24)(11111sdccqkiqNfcos2811paqNNc2caii sdqipNkfcos2411坐標原點位于線圈組的軸線處：幅值在軸線處2sin2sin1qqkd短距分布繞組的磁動勢短距分布繞組的磁動勢：下圖為q3，線圈節距y18(9)的雙層短距繞組，一對極下屬于同一相的有兩個極相組。不按照實際聯結方式，分成兩個整距繞組直接利用前面講到的“整距分布線圈的磁動勢”的計算結果。這兩個整距分布線圈，形成兩個梯形磁動勢，進而分解為兩個磁動勢基波。我們例子中，很明顯短距比整距短了一個槽，那么相差

28、電角度為槽距角電角度。如果短距為y1，那么空間相差(- y1) 或1801y雙層短距分布繞組的基波磁動勢為：結論：雙層短距分布繞組的基波磁動勢是雙層整距時的cos(/2)倍2cos2)(1下qqFF )ysin()ycos(cos9090211sqswspdqFipNkikpNkfcoscos24cos2411111其中，111dpwkkk6.3單相繞組的磁動勢單相繞組的磁動勢一相繞組的磁動勢與這一相繞組一對極下線圈組所產生磁動勢的區別：因為各對極下的磁動勢和磁阻組成一個對稱的分支磁路，所以一相繞組的磁動勢就等于一個線圈組的磁動勢。圖4-25 兩組整距線圈形成的四極磁場a)磁場分布b)磁動勢分

29、布所以，一相繞組的磁動勢與一對極下某相線圈組的磁動勢相同，即：swqipNkffcos24111單相繞組的基波磁動勢在空間隨s按余弦規律分布幅值在相繞組軸線上（即線圈組的軸線上）幅值：ipNkw241正比于每極下每相的有效匝數有效匝數和相電流i 若繞組內的電流隨時間作余弦變化，tFtIpNktfsswscoscoscoscos224),(111tIicos2swqipNkffcos24111IpNkIpNkFww1119 . 0224單相繞組產生基波磁勢的幅值磁動勢為：磁動勢為：01ttFtIpNktfsswscoscoscoscos224),(111幅值：1F3/1t幅值：1F2/01t2/

30、3t5t3/2t3/24t單相繞組通入交變電流產生的基波磁動勢在空間隨s按余弦規律變化，在時間上隨t按余弦規律脈振脈振磁勢（磁場）脈振磁勢（磁場）：空間上看軸線固定不動，從時間上看其大小不斷地隨電流的交變而在正、負幅值之間脈振的磁動勢（磁場）；脈振磁動勢的脈振頻率取決于電流的頻率單相繞組的諧波磁動勢單相繞組的諧波磁動勢單相繞組的諧波磁動勢，根據傅立葉級數可知，單個整距線圈單個整距線圈所產生矩形磁動勢波中可以分解出一系列高次(奇次奇次)諧波磁動勢，其中第v次諧波分量應為：scccvviNvfcos241按照與基波磁動勢同樣的方法，單相余弦電流通入到單相繞組中所產生的v次諧波磁動勢(包括基波磁動勢

31、)為：tvFvtIpNkvfsvswvvcoscoscoscos2241IpNkvIpNkvFwvwv9 . 012241諧波磁動勢從空間上看是按諧波磁動勢從空間上看是按 次諧波分布，從時間上看按次諧波分布，從時間上看按 t的余的余弦規律脈振弦規律脈振(同基波磁動勢同基波磁動勢)的脈振磁動勢的脈振磁動勢7 正弦電流下三相繞組的磁動勢正弦電流下三相繞組的磁動勢 根據前面分析，單相繞組的磁勢為一脈振磁勢。在此基礎上將ABC三個單相繞組產生的磁動勢逐點相加，就可得到三相繞組的合成磁動勢。用解析法和圖解法兩種方法進行分析一、三相繞組的基波合成磁勢二、三相合成磁動勢中的高磁諧波解析法和圖解法內容：分析方

32、法：sAXBYCZA相繞組軸線C相繞組軸線B相繞組軸線三相對稱繞組：三相對稱繞組：繞組分布相同；三相繞組在空間互差120電角度(軸線相差120 ) A相繞組B相（落后A相120）C相（落后B相 120）三相對稱繞組三相對稱電流（正序電流）)240cos(2)120cos(2cos2tIitIitIiCBA7.1 三相繞組基波合成磁動勢三相繞組基波合成磁動勢解析法：解析法：坐標原點： 在A相繞組軸線上tFfsAcoscos11A相繞組的磁動勢：)120cos()120cos(11tFfsBB相繞組的磁動勢：)240cos()240cos(11tFfsCC相繞組的磁動勢：)cos()cos(cos

33、cos21利用積化和差，將各個磁動勢分解成兩個磁動勢之和 )120cos(21)cos(21)240cos(21)cos(21)cos(21)cos(2101110111111ssCssBssAtFtFftFtFftFtFf)(35. 19 . 02323)cos()cos(231111111111恒定值IPNKIPNKFFtFtFffffWWsscbA三相磁勢共同作用于氣隙，則合成磁動勢：)tcos(F)t ,(fss11時：01ttsssFFtfcos)cos(),(1111合成磁動勢：時：2tt)cos(),(121ssFtft1和t2時刻的磁動勢分布：幅值不變，時間變化了t=角度，在空

34、間上磁勢波形沿+s向前移動了角度。隨著時間的推移，角不斷增大，即磁動勢波不斷地向+s方向移動),(1tfs是一個恒幅、正弦分布的正向行波行波定子氣隙呈圓柱形，因此，三相合成磁勢實質上沿著氣隙圓周連續推移的旋轉磁動勢波-圓形旋轉磁勢 計算旋轉速度：當電流變化一個周期(T=1/f，t=2)，磁勢波推移2電弧度，相當于2 / p機械弧度。ns- 同步轉速(磁場的旋轉速度)回憶：60spnf 電機繞組在轉速為ns的旋轉磁場下感應電勢的頻率為：分）（轉秒）（轉秒機械弧度/pf/pf)/(pfT/pns6022 繞組相電流達最大值與磁動勢幅值位置之間的關系)tcos(F)t ,(fss11)240cos(

35、2)120cos(2cos2tIitIitIiCBAsAXBYCZA相繞組軸線C相繞組軸線B相繞組軸線,0時tA相電流達最大值，)cos(),(111ssFtf磁動勢幅值位于(cos(-s)=1)即：s=0的位置，即A相繞組軸線處(對s其原點為A相繞組軸線),120 時tB相電流達最大值，)120cos(),(111ssFtf磁動勢幅值位于s=120的位置，即B相繞組軸線處,240 時tC相電流達最大值，)cos(F)t ,(fss240111磁動勢幅值位于s=240的位置，即C相繞組軸線處sAXBYCZA相繞組軸線C相繞組軸線B相繞組軸線)240cos(2)120cos(2cos2tIitIitIiCBA所以，旋轉磁動勢波向前推移的角頻率與電流交變的頻率一致分析結論分析結論：對稱三相繞組通有對稱三相(正序)電流時，基波合成磁動勢是一個正弦正弦分布分布、以同步轉速同步轉速向前推移的正向旋轉磁動勢正向旋轉磁動勢，即從A相軸線移向B相軸線、再移向C相軸線。合成磁動勢的幅值是單相磁動勢幅值的3/2。圖解法脈振磁動勢用空間相來表示：相量的長度表示磁動勢幅值大小；相量的方向表示磁動勢幅值的正負1F2F3F4F5F繞組軸線2/2/0mCmBmAIiIiIi