1、旋轉零件和部件的動、靜平衡 第一講：培訓計劃簡介第一講：培訓計劃簡介 第二講：緒論第二講：緒論 第三講：機械平衡的目的及內容第三講：機械平衡的目的及內容 第四講：剛性轉子的平衡計算第四講：剛性轉子的平衡計算 第五講：剛性轉子的平衡實驗第五講：剛性轉子的平衡實驗 第六講第六講: 轉子的許用不平衡轉子的許用不平衡第一講：培訓計劃簡介一、培訓目的一、培訓目的 通過培訓使學員掌握動、靜平衡的基本概念、原理，了解不平衡對旋轉零件和部件的影響以及消除不平衡的方法。二、培訓重點二、培訓重點 動、靜平衡的原理及不平衡量的計算，消除不平衡量的方法三、培訓難點三、培訓難點 不平衡量的計算四、培訓目標四、培訓目標

2、掌握動、靜平衡的作用及方法五、培訓方法五、培訓方法 理論授課第二講：緒論一、不平衡產生的原因一、不平衡產生的原因 常用機械中包含著大量的作旋轉運動的零部件，例如各種傳動軸、主軸、電動機和汽輪機的轉子等，統稱為回轉體。在理想的情況下回轉體旋轉時與不旋轉時，對軸承產生的壓力是一樣的，這樣的回轉體是平衡的回轉體。但工程中的各種回轉體，由于材質不均勻或毛坯缺陷、加工及裝配中產生的誤差，甚至設計時就具有非對稱的幾何形狀等多種因素，使得回轉體在旋轉時，其上每個微小質點產生的離心慣性力不能相互抵消，因此產生不平衡量 二、動平衡二、動平衡 在轉子兩個校正面上同時進行校正平衡，校正后的剩余不平衡量，以保證轉子在

3、動態時是在許用不平衡量的規定范圍內，為動平衡又稱雙面平衡。三、靜平衡三、靜平衡 在轉子一個校正面上進行校正平衡，校正后的剩余不平衡量，以保證轉子在靜態時是在許用不平衡量的規定范圍內，為靜平衡又稱單面平衡。 三、轉子平衡方式的選擇與確定三、轉子平衡方式的選擇與確定 如何選擇轉子的平衡方式，是一個關鍵問題。其選擇有這樣一個原則：只要滿足于轉子平衡后用途需要的前提下，能做靜平衡的，則不要做動平衡，能做動平衡的，則不要做靜動平衡。原因很簡單，靜平衡要比動平衡容易做，省時、省力、省費用。四、平衡方式及特點四、平衡方式及特點1、靜平衡、靜平衡：精度太低，平衡效果差 2、動平衡、動平衡：動平衡試驗機雖能較好

4、地對轉子本身進行平衡，但是對于轉子尺寸相差較大時，往往需要不同規格尺寸的動平衡機，而且試驗時仍需將轉子從機器上拆下來，這樣明顯是既不經濟，也十分費工(如大修后的汽輪機轉子)。特別是動平衡機無法消除由于裝配或其它隨動元件引發的系統振動 3、現場平衡、現場平衡：使轉子在正常安裝與運轉條件下進行平衡通常稱為“現場平衡”。現場平衡不但可以減少拆裝轉子的勞動量，不再需要動平衡機；同時由于試驗的狀態與實際工作狀態二致，有利于提高測算不平衡量的精度，降低系統振動 第三講：機械平衡的目的及內容第三講：機械平衡的目的及內容大多數機械都是由回轉構件和作往復大多數機械都是由回轉構件和作往復運動的構件所組成，除了中心

5、慣性主軸與運動的構件所組成，除了中心慣性主軸與回轉軸線重合且作等速回轉的構件外，其回轉軸線重合且作等速回轉的構件外，其它所有的構件都要產生慣性力。它所有的構件都要產生慣性力。一.平衡的目的. . 離心慣性力的影響離心慣性力的影響= m()2 rw wrmF F = mw w2 rp pn30設設: m= 10 kg ，r = 1mm .當當 n = 300 r/min , F = = 9.8 N n = 3000 r/min ， F = = 980 N 又如又如: 30: 30萬千瓦汽輪機轉子萬千瓦汽輪機轉子, , f=1.1mf=1.1m、L=12.5mL=12.5m、Q=58T . Q=5

6、8T . 當當 n = n = 3000 r/min3000 r/min、r = 1mm r = 1mm 時時, F, F = 570T . = 570T .附加動壓力會產生一系列不良后果：附加動壓力會產生一系列不良后果：不平衡所產生的慣性力不平衡所產生的慣性力的大小方向始終的大小方向始終都在變化，將對運動副產生動壓力。都在變化，將對運動副產生動壓力。增加運動副的摩擦，降低機械的使用壽命。增加運動副的摩擦，降低機械的使用壽命。產生有害的振動，使機械的工作性能惡化。產生有害的振動，使機械的工作性能惡化。降低機械效率。降低機械效率。平衡的目的：平衡的目的：研究慣性力的變化規律，并采研究慣性力的變化

7、規律，并采取相應的措施對慣性力進行平衡，從而減小取相應的措施對慣性力進行平衡，從而減小或消除所產生的附加動壓力。或消除所產生的附加動壓力。1.1.回轉體回轉體的平衡的平衡 剛性轉子的平衡剛性轉子的平衡 ( n ( n0.7 n0.7 nC C ) )靜平衡靜平衡動平衡動平衡( (慣性力作用會產生明顯的變形慣性力作用會產生明顯的變形) )2. 2. 機構的平衡機構的平衡( (含往復運動構件或復雜平面運動構件含往復運動構件或復雜平面運動構件) ) ( n0.7 n( n0.7 nC C ) )二二 、機械平衡的內容、機械平衡的內容撓性轉子的平衡撓性轉子的平衡 機械中作往復移動和平面運動的構件，機械

8、中作往復移動和平面運動的構件，其所產生的慣性力無法通過調整其質量其所產生的慣性力無法通過調整其質量的大小或改變質量分布狀態的方法得到的大小或改變質量分布狀態的方法得到平衡。平衡。 但所有活動構件的慣性力和慣性力矩可但所有活動構件的慣性力和慣性力矩可以合成一個總慣性力和慣性力矩作用在以合成一個總慣性力和慣性力矩作用在機構的機座上。機構的機座上。 平衡或部分平衡這最終作用機座上的總平衡或部分平衡這最終作用機座上的總慣性力和慣性力矩。這種平衡稱為機構慣性力和慣性力矩。這種平衡稱為機構的平衡。的平衡。第四講：第四講： 剛性轉子的平衡計算剛性轉子的平衡計算 靜平衡設計：靜平衡設計： 徑寬比徑寬比D/b5

9、的轉子的轉子（砂輪、飛輪、齒輪）（砂輪、飛輪、齒輪） ，可認為其不平衡質量分布在同一回轉平面，可認為其不平衡質量分布在同一回轉平面內。內。1.1.剛性轉子的靜平衡計算剛性轉子的靜平衡計算 靜不平衡現象：靜不平衡現象： 轉子的質心不在回轉軸線上，當其轉動時，轉子的質心不在回轉軸線上，當其轉動時，其偏心質量就會產生離心慣性力。其偏心質量就會產生離心慣性力。 1)根據轉子結構定出偏心質量的大小和方根據轉子結構定出偏心質量的大小和方位；位；2)計算出為平衡偏心質量需添加的平衡質計算出為平衡偏心質量需添加的平衡質量的大小及方位；量的大小及方位；3)在轉子設計圖上加上該平衡質量，以便在轉子設計圖上加上該平

10、衡質量，以便使設計出來的轉子在理論上達到平衡。使設計出來的轉子在理論上達到平衡。已知：分布于同一回轉已知：分布于同一回轉平面內的偏心質量為平面內的偏心質量為m m1 1、 m m2 2和和m m3.3. 。從回轉中。從回轉中心到各偏心質量中心的心到各偏心質量中心的向徑為向徑為r r1 1、r r2 2 和和r r3 3。 當轉子以等角速度當轉子以等角速度轉動時，各偏心質量所轉動時，各偏心質量所產生的離心慣性力分別產生的離心慣性力分別為：為：F F1 1，F F2 2，F F3 3。 增加一個平衡質量增加一個平衡質量m mb b ，其向徑為，其向徑為r rb b ，所產生，所產生的離心慣性力為的

11、離心慣性力為F Fb b。要求平衡時，要求平衡時，F Fb b、 F F1 1、 F F2 2及及F F3 3所形成的合力所形成的合力F F 應為零：應為零：0rrrr2323222121 bbmmmmw ww ww ww wF=F1+F2+F3+Fb=0 0rrrr332211 bbmmmm式中：式中：m mi ir ri i稱為稱為質徑積質徑積，是，是矢量矢量。 ？ ？ 可用圖解法求解此矢量方程可用圖解法求解此矢量方程 ( (選定比例選定比例w w ) )。以以 m mW = kgmm mm作質徑積矢量多邊形作質徑積矢量多邊形.得得: mbrb = m mWda = mb= ? 、 rb=

12、 ? abcdm1r1m2r2m3r3mbrbmbrbm1r1m2r2m3r3 在求出在求出mbrb后，再根據后，再根據轉子的結構轉子的結構選定選定rb，即，即可定出可定出平衡質量平衡質量mb。 顯然，也可以在顯然，也可以在rb的的反方向反方向rb處處除去一平除去一平衡質量衡質量mb來使轉子得來使轉子得到平衡，只要到平衡，只要保證保證mbrb= mbrb即可。即可。mbrbmbrbm1r1m2r2m3r32. 剛性轉子的動平衡計算剛性轉子的動平衡計算 對于徑寬比對于徑寬比D Db b5 5的轉子，除受離心慣的轉子，除受離心慣性力的影響外，尚受離心慣性力偶矩的影響性力的影響外，尚受離心慣性力偶矩

13、的影響, ,這種這種只有在轉子轉動時才能顯示出來的不平衡只有在轉子轉動時才能顯示出來的不平衡稱為動不平衡。稱為動不平衡。F1F2M慣性力偶慣性力偶例如兩偏心質量所產生的離心慣性力例如兩偏心質量所產生的離心慣性力F1、F2不在同一平面內不在同一平面內，因而將形成因而將形成慣性力偶慣性力偶。動平衡不僅要平衡各偏心質量產生的慣性力，動平衡不僅要平衡各偏心質量產生的慣性力，而且還要平衡這些慣性力所產生的慣性力矩。而且還要平衡這些慣性力所產生的慣性力矩。 力的等效原理力的等效原理 ( (力的分解原理力的分解原理)FFFLLL 作用于構件上某點的力作用于構件上某點的力 F F，可向構件上，可向構件上任意另

14、兩點分解成與其平行的任意另兩點分解成與其平行的兩個等效力兩個等效力。F+ F = FF = F L“LF = F LL1）動平衡條件：）動平衡條件：M=0F=0m2m3m1r1F2r2F3r3F1轉子的偏心質量轉子的偏心質量m1、m2、m3，并分別位于平面，并分別位于平面1、2、3上，其回轉半徑分別為上，其回轉半徑分別為r1、r2、r3。當轉子以等角速度回轉時，它們產生的慣性力當轉子以等角速度回轉時，它們產生的慣性力F1、F2、F3形成一空間力系。形成一空間力系。2 2）動平衡計算方法：）動平衡計算方法： 選定兩個回轉平面選定兩個回轉平面TT及及TT作為平衡基作為平衡基面。將離心慣性力按上述方

15、法分別分解到平面。將離心慣性力按上述方法分別分解到平衡基面衡基面及及內。內。TT”F1F2F3F”2F”3F”1m2m3m1r1F2r2F3r3F1 這樣就把這樣就把空間力系空間力系的平衡問題轉化為的平衡問題轉化為兩個兩個平面匯交力系平面匯交力系的平衡問題的平衡問題。只要只要在兩個平衡基在兩個平衡基面面內分別加上或除去一個適當的內分別加上或除去一個適當的平衡質量平衡質量，即即可獲得完全平衡。故動平衡又稱為可獲得完全平衡。故動平衡又稱為雙面平衡雙面平衡。TT”F1F2F3F”2F”3F”1m2m3m1r1F2r2F3r3F1靜平衡條件靜平衡條件：0 F只需在一個平面內加平衡質量只需在一個平面內加

16、平衡質量 靜平衡靜平衡0,0 MF 動平衡條件動平衡條件： 需在兩個平面內加平衡質量需在兩個平面內加平衡質量 動平衡動平衡達到動平衡的回轉件肯定是靜平衡的，達到動平衡的回轉件肯定是靜平衡的，達到靜平衡的回轉件不一定動平衡達到靜平衡的回轉件不一定動平衡 由于由于材料質量的不均勻材料質量的不均勻以及以及計算計算、制造制造和裝配的誤差和裝配的誤差，使得已使得已經過平衡計算經過平衡計算且安裝且安裝了所需平衡質量的轉子，實際上仍然存在不了所需平衡質量的轉子，實際上仍然存在不平衡。這種不平衡現象很難在設計與制造過平衡。這種不平衡現象很難在設計與制造過程中來消除，只能待轉子制造好后，通過程中來消除，只能待轉

17、子制造好后，通過平平衡實驗衡實驗的方法來確定不平衡質量的大小和方的方法來確定不平衡質量的大小和方位，再加上或減去平衡質量予以平衡。位，再加上或減去平衡質量予以平衡。第五講：剛性轉子的平衡實驗第五講：剛性轉子的平衡實驗一、靜平衡實驗一、靜平衡實驗刀口形導軌式刀口形導軌式靜平衡儀靜平衡儀有兩個互相平有兩個互相平行且在同一水行且在同一水平面內的鋼制平面內的鋼制刀口。刀口。兩側各有水平放置的摩擦很小的兩個滾輪。兩側各有水平放置的摩擦很小的兩個滾輪。 滾輪式靜平衡儀滾輪式靜平衡儀Q QQ QQ QQ Q特點：特點：使用方便，但精度較低。使用方便，但精度較低。 轉子的動平衡實驗一般需在轉子的動平衡實驗一般

18、需在專用的動專用的動平衡機平衡機上進行。它通過測量轉子振動的上進行。它通過測量轉子振動的振振幅幅和和相位相位來測定平衡基面上不平衡量的來測定平衡基面上不平衡量的大大小小和和方位方位。二、動平衡實驗二、動平衡實驗 如圖如圖6- -7所示為一種動平衡機的工作原所示為一種動平衡機的工作原理示意圖。理示意圖。轉子轉子4放在兩彈性支承上，由放在兩彈性支承上，由電機電機1通過通過帶傳動帶傳動2、雙萬向聯軸節雙萬向聯軸節3來驅動。轉子上的偏心質量來驅動。轉子上的偏心質量所產生的慣性力使彈性支承產生振動，所產生的慣性力使彈性支承產生振動，彈性支承的機械振動通過彈性支承的機械振動通過傳感器傳感器5、6轉變為電轉

19、變為電信號，信號，解算電路解算電路7對信號進行處理以消除兩平對信號進行處理以消除兩平衡基面之間的相互影響，衡基面之間的相互影響，然后經過然后經過選頻放大器選頻放大器8將信號將信號放大，并由放大，并由儀表儀表9反映出不平衡質徑積的大小。由反映出不平衡質徑積的大小。由光電頭光電頭12和和整整形放大器形放大器10、13及及鑒相器鑒相器11在在相位表相位表15上讀出上讀出相位，以確定偏心質量的方位。相位，以確定偏心質量的方位。 三、現場平衡實驗三、現場平衡實驗 將組裝完畢的旋轉機械在現場安裝狀態下進行的平衡操作稱為整體現場平衡。這種方法是機器作為動平衡機座，通過傳感器測的轉子有關部位的振動信息，進行數

20、據處理，以確定在轉子各平衡校正面上的不平衡及其方位，并通過去重或加重來消除不平衡量，從而達到高精度平衡的目的。 由于整機現場動平衡是直接接在整機上進行，不需要動平衡機，只需要一套價格低廉的測試系統，因而較為經濟。此外，由于轉子在實際工況條件下進行平衡，不需要再裝配等工序，整機在工作狀態下就可獲得較高的平衡精度。第六講：第六講： 轉子的許用不平衡量轉子的許用不平衡量一、不平衡量的表示及計算一、不平衡量的表示及計算 不平衡量不可避免，不平衡量不可避免， 不平衡不平衡 成本成本 許用不平衡量的表示方法許用不平衡量的表示方法許用質徑積法許用質徑積法 ：mr mr兩者關系：兩者關系： e = mr /

21、m 許用偏心距法：許用偏心距法： e e說明：說明：轉子要完全平衡是不可能的，實際上，也轉子要完全平衡是不可能的，實際上，也不需要過高要求轉子的平衡精度，而應以滿足實不需要過高要求轉子的平衡精度，而應以滿足實際工作要求為度。為此，對不同工作要求的轉子際工作要求為度。為此，對不同工作要求的轉子規定了不同的許用不平衡量，即轉子殘余不平量規定了不同的許用不平衡量，即轉子殘余不平量許用質徑積法許用質徑積法 ：mr mr 表示被平衡轉子表示被平衡轉子允許的殘存不平衡質允許的殘存不平衡質徑積。用于動平衡的徑積。用于動平衡的計算和實驗，可以比計算和實驗，可以比較方便地確定所需配較方便地確定所需配重的大小和方

22、位。重的大小和方位。許用偏心距法： e e 是表示單位質是表示單位質量下允許的殘存不量下允許的殘存不平衡質徑積。可以平衡質徑積。可以用用ee來表示轉子平來表示轉子平衡精度。衡精度。例：一個一般機械的轉子，質量為例：一個一般機械的轉子，質量為70kg，轉速，轉速n=3000r/min，兩平衡基面，兩平衡基面、至質心的距離至質心的距離分別為分別為a=40cm，b=60cm,試確定兩平衡基面內的試確定兩平衡基面內的許用不平衡量。許用不平衡量。解：因現在要平衡的是一個一般機械的轉子，可知應選用平衡等級G6.3，其平衡精A=6.3mm/s今轉子角速度=n/300.1n=300rad/s,可求得許用偏心距為許用偏心距為 e=1000A/=10006.3/300=21m 許用不平衡質徑積為許用不平衡質徑積為 mr=me=7021=1470kg. m=147g.cm兩平衡基面兩平衡基面內許用的不平衡質徑積分別為內許用的不平衡質徑積分別為: mr=mrb/(a+b)=14760/100=88.2g.cm mr=mra/(a+b)=14740/100=58.8g.cm二、平衡精度等級