1、2倒霉熊在跑步機上鍛煉倒霉熊在跑步機上鍛煉3456一元一次方程的討論一元一次方程的討論(2)-行程問題行程問題 湖北石花鎮第五初級中學湖北石花鎮第五初級中學 8回顧用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程實際問題實際問題數學問題數學問題(方程方程)數學問題的解數學問題的解(x=a)實際問題實際問題的答案的答案設未知數列方程設未知數列方程解方程解方程檢驗檢驗9 航行問題航行問題 一艘船從甲碼頭到乙碼頭一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了順流行駛，用了2 2小時；小時； 從乙從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了了2.52.5小時小時

2、. . 已知水流的速度已知水流的速度是是3 3千米千米/ /小時，求船在靜水中小時，求船在靜水中的平均速度的平均速度. .10乙碼頭至甲碼頭的路程乙碼頭至甲碼頭的路程甲碼頭至乙碼頭的路程甲碼頭至乙碼頭的路程甲碼頭乙碼頭水水 流流3 3千米千米/ /時時順流行駛用了順流行駛用了2 2小小時時逆流行駛用了逆流行駛用了2.52.5小時小時船在靜水中的速度是多少=靜水速度靜水速度、順流速度順流速度、逆流速度逆流速度、水速水速的關系的關系船在靜水中的速度船在靜水中的速度x千米千米/時時順流速度順流速度 千米千米/ /時時逆流速度逆流速度 千米千米/ /時時(x+3)(x+3)(x-3)(x-3)順流速度

3、順流速度順流時間順流時間逆流速度逆流速度逆流時間逆流時間順流速度順流速度逆流速度逆流速度靜水速度靜水速度水速水速靜水速度靜水速度水速水速=+水速水速水速水速11解解: :設船在靜水中的平均速度是設船在靜水中的平均速度是x x千米千米/ /時時. .根根據據往返的路程相等往返的路程相等, ,列方程得列方程得2(x+3)=2.5(x-3)去括號，得去括號，得 2 2x+x+6=2.56=2.5x x7.57.5 移項，得移項，得 6 +7.5=2.5x2x合并，得合并，得 0.5X=13.5系數化成系數化成1 1，得，得 X=27答：船在靜水中的平均速度是答：船在靜水中的平均速度是2727千米千米

4、/ /時時. .兩碼頭之間的航程有多遠兩碼頭之間的航程有多遠? ?2 x (27+3)=2 x 30=60 (千米)12 一架飛機飛行在兩個城市之間，風速為一架飛機飛行在兩個城市之間，風速為24千米千米/時時. 順風飛行需要順風飛行需要2小時小時50分，逆風飛行需要分，逆風飛行需要3小時小時. 求求飛機飛機在無風時的速度在無風時的速度及兩城之間的飛行路程及兩城之間的飛行路程.小時分小時617502設飛機在無風時的速度為設飛機在無風時的速度為x x千米千米/ /時時. . 則它順風時的速則它順風時的速度為度為(x+24)(x+24)千米千米/ /時時, ,逆風時的速度為逆風時的速度為(x-24)

5、(x-24)千米千米/ /時時. .根據根據順風和逆風飛行的路程相等順風和逆風飛行的路程相等列方程得列方程得 解解: :)24( 3)24(617xx去括號，得去括號，得 72368617xx移項及合并，得移項及合并，得14061x系數化為系數化為1，得，得 x=840答：答：飛機在無風時的速度飛機在無風時的速度是是840千米千米/時時.13追及問題 星期天星期天, ,家住石花五中的李小兵和他的爸爸一起家住石花五中的李小兵和他的爸爸一起, ,去三中走親戚。在倒座路口去三中走親戚。在倒座路口, ,小兵讓他爸爸騎自小兵讓他爸爸騎自行車先走行車先走, ,他在路口等公交車。他在路口等公交車。1818分

6、鐘后分鐘后, ,小兵上小兵上了車了車, ,他看到汽車的儀表盤上，他看到汽車的儀表盤上，速度指針總在速度指針總在60km/h60km/h附近附近。結果公交車和自行車剛好同時到達。結果公交車和自行車剛好同時到達三中站點。小兵對爸爸說：三中站點。小兵對爸爸說：“你騎車的速度真你騎車的速度真快快. .” 小兵的爸爸說小兵的爸爸說: :“大概大概每小時每小時2020公里公里。你坐。你坐了幾分鐘汽車？了幾分鐘汽車？” 小兵說不知道。小兵說不知道。 他能幫他求出來嗎？他能幫他求出來嗎？路口站到三中站多遠路口站到三中站多遠? ?14 弄清題意弄清題意31路口站三中站自行車先走18分鐘路口站三中站公共汽行駛公共

7、汽行駛 分鐘分鐘自行車行駛自行車行駛 分鐘分鐘 xx60km/h=1公里公里/分分 20公里每小時公里每小時= 公里公里/分分X X 公公 里里31X 公里公里)3118(公公里里汽車行駛的路程汽車行駛的路程 = = 自行車行駛的路程自行車行駛的路程15 解：設小兵坐了解：設小兵坐了x x分汽車，兩車都是從路口分汽車，兩車都是從路口站到三中站（路程相同），所以列得站到三中站（路程相同），所以列得 x x = 18 = 18 x 1/31/3 + + 1/31/3 x x 移項化簡，得移項化簡，得 2/32/3 x x = 6= 6 系數化為系數化為1 1，得，得 x x =9=9 答：小兵坐了

8、答：小兵坐了9 9分鐘汽車。分鐘汽車。16 甲乙兩人登一座山，甲每分登高甲乙兩人登一座山，甲每分登高1010米，并且先出發米，并且先出發3030分。乙每分登高分。乙每分登高1515米，兩人同時登上山頂。甲用米，兩人同時登上山頂。甲用多少時間登山？這山有多高？多少時間登山？這山有多高？解：設甲用x分登山，那么乙用（x-30）分。根據兩人走的路程相等，列得 10 x=15(x-30) 去括號，得 10 x=15x-450移項合并，得 5x=450系數化成1，得 x=90 山高 = 10 x 90 = 900（米）答：甲用90分登山. 山高900米。171.航行問題中的數量關系航行問題中的數量關系順流速度順流速度逆流速度逆流速度靜水速度靜水速度水速水速靜水速度靜水速度水速水速=+2. 追及問題中的數量關系追及問題中的數量關系 出發有早