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1、平行線與平行線與“拐點拐點”問題問題 如果ABCDEF， 那么BAC+ACE+CEF=( )(A)180(B)270(C)360(D)540教材母題（教材教材母題（教材P23P23第第7(2)7(2)題）題）CADBEF（1）鉛筆型 如圖1，已知：ABCD，點E是平面內一點，那么BED與B、D之間的數量關系是什么呢？方法指導方法指導ABCD圖1解：過點解：過點E E 作作EFABEFAB。B+BEF=180B+BEF=180（兩直線平行，同旁內角互補）（兩直線平行，同旁內角互補）ABCDABCD（已知）（已知）CDEFCDEF（平行于同一直線的兩條直線互相平行）（平行于同一直線的兩條直線互相平

2、行）FED+D=180FED+D=180（兩直線平行，同旁內角互補）（兩直線平行，同旁內角互補）B+BEF+FED+D=360B+BEF+FED+D=360即即B+BED+D=360B+BED+D=360ABECD圖1F（2）燕尾型 如圖2，已知：ABCD，點E是平面內一點，那么BED與B、D之間的數量關系是什么呢？方法指導方法指導ABCD圖2 解：過點解：過點E E 作作EFABEFAB。B=BEFB=BEF（兩直線平行，內錯角相等）（兩直線平行，內錯角相等）ABCDABCD（已知）（已知）EFCDEFCD（平行于同一直線的兩條直線互相平行）（平行于同一直線的兩條直線互相平行）D=DEFD=

3、DEF（兩直線平行，內錯角相等）（兩直線平行，內錯角相等）B+D=BEF+DEFB+D=BEF+DEF（等量代換）（等量代換）B+D=BEDB+D=BEDAECDBF 請思考：若改變點請思考：若改變點E E的位置，則的位置，則BED BED 與與BB、DD的數量關系會發生變化嗎？的數量關系會發生變化嗎？ （3 3）犀牛角型）犀牛角型BED=BBED=BDD（4 4）鋤頭型）鋤頭型BED=BBED=BDDABCDE圖3ABCDE圖4輔助線添法：過拐點作已知直線的平行線，輔助線添法：過拐點作已知直線的平行線，簡單說成：逢簡單說成：逢“拐點拐點”作平行線。一般而作平行線。一般而言，有幾個言，有幾個“拐點拐點”就需要作幾條平行線。就需要作幾條平行線。變式訓練：1.如下圖所示，直線ABCD，B=23，D=42，則E= 。變式訓練：2,.如圖，已知：ABCD，CE分別交AB、CD于點F、C，若E=20，C=45，則A的度數為（）A. 5 B. 15 C. 25 D. 35變式訓練：3.已知:如圖所示ABC=80,BCD=40,CDE=140.求證：AB/DE.ABCDE4.已知：如圖，已知：如圖，AB/CD，試解決下列問題：，試解決下列問題：（1）12_ _；（2）123_ _；（3）1234_ _ _；（4）試探究）試探究1234n ；180360540（n-

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