1、實驗五 帶通濾波器（有源、無源）一、實驗目的1、熟悉帶通濾波器構成及其特性。2、學會測量帶通濾波器幅頻特性的方法。二、實驗原理說明濾波器是一種能使有用頻率信號通過而同時抑制（或大為衰減）無用頻率信號的電子裝置。工程上常用它作信號處理、數據傳送和抑制干擾等。這里主要是討論模擬濾波器。以往這種濾波電路主要采用無源元件R、L和C組成，60年代以來，集成運放獲得了迅速發展，由它和R、C組成的有源濾波電路，具有不用電感、體積小、重量輕等優點。此外，由于集成運放的開環電壓增益和輸入阻抗均很高，輸出阻抗又低，構成有源濾波電路后還具有一定的電壓放大和緩沖作用。但是，集成運放的帶寬有限，所以目前有源濾波電路的工

2、作頻率難以做得很高，這是它的不足之處。2.1基本概念及初步定義濾波電路的一般結構如21所示。圖中的Vi(t)表示輸入信號，V0（t）為輸出信號。假設濾波器是一個線形時不變網絡，則在復頻域內其傳遞函數（系統函數）為A（s） 濾波電路Vi(t)V0(t) 圖2-1 濾波電路的一般結構式中A（s）是濾波電路的電壓傳遞函數，一般為復數。對于頻率來說（s=j）則有 A（j）A（j）ej() (2-1)這里A（j）為傳遞函數的模，()為其相位角。 此外，在濾波電路中關心的另一個量是時延（），它定義為（）- (2-2) 通常用幅頻響應來表征一個濾波電路的特性，欲使信號通過濾波器的失真很小，則相位和時延響應亦

3、需考慮。當相位響應()作線性變化，即時延響應（）為常數時，輸出信號才可能避免失真。2.2濾波電路的分類對于幅頻響應，通常把能夠通過的信號頻率范圍定義為通帶，而把受阻或衰減的信號頻率范圍稱為阻帶，通帶和阻帶的界限頻率叫做截止頻率。理想濾波電路在通帶內應具有零衰減的幅頻響應和線性的相位響應，而在阻帶內應具有無限大的幅度衰減（A（j）。通常通帶和阻帶的相互位置不同，濾波電路通常可分為以下幾類：低通濾波電路 其幅頻響應如圖3-2a所示，圖中A表示低頻增益A增益的幅值。由圖可知，它的功能是通過從零到某一截止角頻率H的低頻信號，而對大于H的所有頻率完全衰減，因此其帶寬BWH。高通濾波電路 其幅頻響應如圖3

4、-2b所示，由圖可以看到，在0L范圍內的頻率為阻帶，高于L的頻率為通帶。從理論上來說，它的帶寬BW，但實際上，由于受有源器件帶寬的限制，高通濾波電路的帶寬也是有限的。帶通濾波電路 其幅頻響應如圖3-2c所示，圖中L為低邊截止角頻率，H高邊截止角頻率，0為中心角頻率。由圖可知，它有兩個阻帶：0L和H，因此帶寬BWHL。帶阻濾波電路 其幅頻響應如圖3-2d所示，由圖可知，它有兩個通帶：在0H和L，和一個阻帶：HL。因此它的功能是衰減L到H間的信號。同高通濾波電路相似，由于受有源器件帶寬的限制，通帶L也是有限的。帶阻濾波電路抑制頻帶中點所在角頻率0也叫中心角頻率。圖2-2 各種濾波電路的幅頻響應（a

5、）低通濾波電路(LPF) （b）高通濾波電路(HPF) （c）帶通濾波電路(BPF) （d）帶阻濾波電路(BEF) 2.3帶通濾波電路(HPF)由圖2-3b所示帶通濾波電路的幅頻響應與高通、低通濾波電路的幅頻響應進行比較，不難發現低通與高通濾波電路相串聯如圖2-3所示,可以構成帶通濾波電路，條件是低通濾波電路的截止角頻率H大于高通濾波電路的截止角頻率n，兩者覆蓋的通帶就提供了一個帶通響應。圖2-3帶通濾波電路構成示意圖圖2-4所示為二階壓控電壓源帶通濾波電路。圖中R、C組成低通網絡， C1、R3組成高通網絡，兩者串聯就組成了帶通濾波電路。為了計算簡便，設R2=R，R3=2R，則由KCL列出方程

6、，可導出帶通濾波電路的傳遞函數為 (2-3)式中AVF=1+Rf/R1為同相比例放大電路的電壓增益，同樣要求AVF<3，電路才能穩定地工作。令 (2-4)則有 (2-5)式（2-5）為二階帶通濾波電路傳遞函數的典型表達式，其中0=1/（RC），即是特征角頻率，也是帶通濾波電路的中心角頻率。圖2-4 二階壓控電壓源帶通濾波電路圖2-5 圖2-4所示電路的幅頻響應令s=j代入式（2-5），則有 (2-6)式（2-6）表明，當=0時，圖2-4所示電路具有最大電壓增益，且A(j0)= AO = AVF/（3 - AVF），這就是帶通濾波電路的通帶電壓增益。根據式（2-6），不難求出其幅頻響應，如圖2-5所示，Q值越高，通帶越窄。當式（2-6）分母虛部的絕對值為1時，有A(j)=AO/；因此，利用-取正根，可求出帶通濾波電路的兩個截止角頻率，從而導出帶通濾波電路的通帶寬度BW=O/(2Q)=FO/QO。三、實驗內容與步驟 實驗電路布局如圖2-6。圖2-6實驗電路布局圖比較與測量兩種帶通濾波器的頻響特性1、 圖示2-7為帶通濾波器圖2-7（a）無源帶通濾波器圖2-7（b）有源帶通濾波器2、逐點測量其幅頻響應，填入表2-13、掃頻法測量（示波器工作于XY狀態）將S402的“1-2”連接，S401接于“3”，S402接于“Sin”；TP402接示波器CH1；SG401與SG201連接；T