1、第4章一次函數、選擇題（本大題共8小題，每小題4分,共32分）下列函數中是一次函數的為（）y= 8x2B. y=x+1C.y=8 D. y = -x X x x+12.()一次函數y=kx k（kv 0）的圖象大致是圖13.已知某條經過原點的直線還經過點（2, 1）,下列結論正確的是（）A .直線的表達式為 y= 2xB.函數圖象經過第二、四象限C.函數圖象一定經過點（一2, 1）D. y隨x的增大而減小4.根據如圖2所示的程序，計算當輸入x= 3時，輸出的結果丫是（）A. 2 B. 4C. 6 D. 85.若等腰三角形的周長為20 cm ,圖2則y與x之間的函底邊長為x cm, 一腰長為y

2、cm,數表達式正確的是（）A. y=20- 2x(0<x< 20)B. y=20-2x(0<x< 10)-1,C. y = 2(20 x)(0< x< 20)r 1小，D. y=2（20x）（0vxv 10）6 .小剛以400米/分的速度勻速騎車 5分鐘，在原地彳息了 6分鐘，然后以500米/分 的速度騎回出發地，下列函數圖象（圖中v表示騎車速度，s表示小剛距出發地的距離 ，1表 示出發時間）能表達這一過程的是（）t似千米/分）f近千米/分）O 5 II 分)A+ K千米)0 5 1115 “分）B千米）7 .已知一兀一次方程 kix+ bi = 0的解為x

3、=-2, 一兀一次方程 k2x+ b2=0的解為x= 3, 則直線y=kix+bi與x軸的交點A到直線y = k2x+ b2與x軸的交點B之間的距離為（）A. 1 B. 5C. 6 D.無法確定8 .某商店在節日期間開展優惠促銷活動：購買原價超過200元的商品，超過200元的部分可以享受打折優惠.若購買商品的實際付款金額y（單位：元）與商品原價 x（單位：元）之間的函數關系的圖象如圖 4所示，則超過200元的部分可以享受的優惠是 （ ）A.打八折 B.打七折C.打六折 D.打五折二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）9 .在函數y = " 1中，自變量x的取值范圍是 .x

4、210 .已知函數y=（m+1）xm23是正比例函數，且y隨x的增大而增大，則m=一八1，一，、一，r一，111 .將直線y=2x向上平移 個單位后得到直線 y=/+ 7.12 .已知直線y=2x+（3a）與x軸的交點在 A（2, 0）, B（3, 0）之間（包才A, B兩點）， 則a的取值范圍是.13 .如圖5, 一次函數y=kx+b的圖象經過 A（2, 4）, B（0, 2）兩點，與x軸交于點C, 則 AOC的面積為.圖514 .小明從家到圖書館看報然后返回，他離家的距離y（千米）與離家白時間x（分）之間的對應關系如圖6所示，如果小明在圖書館看報 30分鐘，那么他離家50分鐘時離家的距離為

5、 千米.三、解答題（本大題共3小題，共44分）15 . （14分）一輛汽車在公路上行駛，其所走的路程和所用的時間可用下表表示:時間t(min)2.5102050路程s(km)102040100在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？(2)當汽車行駛的路程為 20 km時，所花的時間是多少分鐘？(3)隨著t逐漸變大，s的變化趨勢是什么？路程s與時間t之間的函數表達式為 .(5)按照這一行駛規律，當所花的時間t是300 min時，汽車行駛的路程s是多少千米?16 . (15分)如圖7,直線y=kx+4(kw0)與x軸、y軸分別交于點 B, A,直線y= 2x3+ 1與y軸交于點C,與直線y=kx

6、+4交于點D, 4ACD的面積是：(1)求直線AB的表達式；(2)設點E在直線AB上，當4ACE是直角三角形時，請直接寫出點E的坐標.17 . (15分)小強與小剛都住在安康小區 ，在同一所學校讀書.某天早上，小強7: 30從安康小區站乘坐校車去學校，途中需停靠兩個站點才能到達學校站點，且每個站點停留2分鐘，校車行駛途中始終保持勻速 ，當天早上，小剛7: 39從安康小區站乘坐出租車沿相同 路線出發，出租車勻速行駛，比小強乘坐的校車早1分鐘到學校站點，他們乘坐的車輛從安 康小區站出發所行駛路程 y(千米)與行駛時間x(分)之間的函數圖象如圖 8所示.求點A的縱坐標m的值；(2)小剛乘坐出租車出發

7、后經過多少分鐘追到小強乘坐的校車？并求此時他們距學校站 點的路程.圖81.B 2.A 3.C 4.A5 .解析D =等腰三角形的周長為 20 cm,腰長為y cm,底邊長為x cm, .2y+x=20,1 ：.=2 (20x) (0vxv10).故選 D.6 .解析C 前面騎車5分鐘，小剛距出發地的距離 s (千米)隨時間t (分)的增大而 增大至距離原地 400X 5=2000 (米)處(即2千米)，這一段圖象是從左至右呈上升趨勢的 一條線段，線段末端點的坐標為(5, 2);原地休息的6分鐘內都是距離原地 2千米(即縱 坐標為2不變)，這一段圖象表現出來是平行于x軸的一條線段.休息之后，s

8、(千米)隨時間t (分)的增大而減小至距離原地為0千米(即回到原地)，則線段末端點的坐標為(15,0),這一段圖象是從左至右呈下降趨勢的一條線段.故選C.7.B8 .解析B 設超過200元的部分可以享受的優惠是打n折.根據題意，得y=200 + 10(x 200),由圖象可知，當 x= 500 時，y=410,即 410=200+ (500 200) 解得 n= 7,超過200元的部分可以享受的優惠是打七折.故選B.9.x> 1 且 x w 210.答案2解析由題意，得m23=1,且m+1>0,解得m=2.故答案為2.11.712.答案7WaW9解析.直線y=2x+ (3a)與x軸

9、的交點在 A (2, 0), B (3, 0)之間(包括 A, B兩點)，2WxW3.令 y=0,貝U 2x+ ( 3a) =0,a 3一a 3解得 x=2，則 2W2W3,解得 7Waw 9.13.414 .答案0.3解析設小明從圖書館回家時對應的函數表達式為y = kx + b (kw0),則該函數圖象過40k + b= 0.9, 點(40, 0.9), (55, 0),代入得解得55k+ b= 0,k=- 0.06,b = 3.3,即小明從圖書館回家對應的函數表達式為 y=0.06x + 3.3.當 x = 50 時，y= 0.06X 50+3.3= 0.3.故答案為 0.3.15 .解

10、：(1)自變量是時間，因變量是路程.(2)當汽車行駛的路程為20 km時，所花的時間是10 min.(3)由表得，隨著t逐漸變大，s逐漸變大.(4) s=2t (t>0)(5)把 t=300 代入 s=2t,得 s= 600.即汽車行駛的路程是 600 km.16 .解：(1)當 x= 0 時，y=kx + 4= 4, y= 2x+1 = 1, A (0, 4), C (0, 1), .AC = 3.c 133 SaACD = 2AC ( xd ) = 2xD = 2 , , xD = 1.當 x = - 1 時，y=- 2x+1 = 3,D (1, 3).將 D (1, 3)代入 y=

11、kx + 4,得k + 4=3, 解得k= 1,直線AB的表達式為y=x+4.(2)二直線AB的表達式為y = x + 4, ACE為等腰直角三角形.如圖，當/ ACE = 90°時，A (0, 4), C (0, 1) , AC=3, CE1 = 3, E1的橫坐標為- 3.將x = 3代入y=x + 4中，得y=1,E1 (3, 1);當/ AE2c=90° 時，A (0, 4), C (0, 1) , AC=3,13過點 E2作 E2FXAC 于點 F, E2F= AF= FC = -AC = 2,3 5綜上所述，當 ACE是直角三角形時，點E的坐標為(一3, 1)或(一15)17.解：(1)校車的速度為 3乂 = 0.75 (千米/分)，點A的縱坐標 m的值為3+0.75X (86) = 4.5.答：點A的縱坐標m的值為4.5.(2)校車到達學校站點所需時間為90.75+4=16 (分)，.C ( 16, 9), E (15, 9).由(1)得 m=4.5, .A (8, 4.5), . B (10, 4.5).易知 F (9, 0).設直線BC的表達式為y=k1x+b1 (k1w0),直線FE的表達式為y=k"+b2 (k2W0),10k1 + b1 = 4.5