1、2012級數(shù)列通項(xiàng)公式的求法及等差、等比數(shù)列的證明（設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和）1.( 07北京)數(shù)列中，,則 2.（08四川）數(shù)列中，,則 3.（10課標(biāo)全國）在數(shù)列中，,則= .4.（08天津）在數(shù)列中，且（），則= .5.（09全國）設(shè)，則則 . 6.（08江西）在數(shù)列中， ，則 . 7.在數(shù)列中，則 .8.（06四川）若，則 .9.（07福建文）若，則= .10.（07重慶）在數(shù)列中，則 .11.（08全國）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式12.（08山東) 設(shè)，（）.證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求.13.（06重慶）在數(shù)列中，則 .14.（07全國）在數(shù)列中，則= .15.（07全國2）設(shè)求證：數(shù)列是等比數(shù)列

2、，并求； 16.（10上海）設(shè).求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；17.在數(shù)列中，則 .18.（08四川）設(shè).（）證明：是等比數(shù)列；（）求的通項(xiàng)公式. 19.（09全國）設(shè).（1）設(shè)，證明：是等比數(shù)列；（2）求. 20（06全國）設(shè).求證：數(shù)列是一個等比數(shù)列，并求. 21.在數(shù)列中，則 .22.在數(shù)列中，則 .23.（06福建）在數(shù)列中，.求證：數(shù)列是一個等比數(shù)列，并求. 24.在數(shù)列中，則 .25.在數(shù)列中，則 .26.（10重慶）在數(shù)列中，.求.27.在數(shù)列中，則 .28.（09重慶）設(shè)，則= . 29.（10全國1）設(shè)，求.30.（08陜西）若，則 .31（06江西）設(shè)，則 .32.（06江西）設(shè)，且

3、，求證：數(shù)列是一個等比數(shù)列.33.（10湖北）設(shè)，.求、的通項(xiàng)公式.34.（09湖北）若等差數(shù)列的公差，且.（1）求；（2）若，求.35.（07湖北）若，（），且是以為公比的等比數(shù)列（I）證明：；（II）若，證明是等比數(shù)列；36.（07遼寧）若，.（I）令，求的通項(xiàng)公式； （II）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式. 37.（06四川）在數(shù)列，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求. 38.（10四川）設(shè)，（任意m、nN*）.（1）求；（2）設(shè)，證明：是等差數(shù)列（提示：令）. 39.（10安徽）設(shè)數(shù)列中的每一項(xiàng)都不為0.證明：為等差數(shù)列的充要條件是：對任何，都有.40.（10江蘇）設(shè)，是公差為的等差數(shù)列，求（用表示）.41.（

4、10天津）在數(shù)列中，且對任意，成等差數(shù)列，其公差為.（1）證明：成等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.答案1-9：；，,，；;；10-13:；14-19：；，；20-24：；25-28:；;29-40:；略；，；，；略；,，；略；41：為奇數(shù)，為偶數(shù)，或?qū)憺?2012級數(shù)列通項(xiàng)公式的求法及等差、等比數(shù)列的證明（設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和）1.( 07北京)數(shù)列中，,則 ；2.（08四川）數(shù)列中，,則 ；3.（10課標(biāo)全國）在數(shù)列中，,則= .；4.（08天津）在數(shù)列中，且（），則求= .，；，；5.（09全國）設(shè)，則則 .； 6.（08江西）在數(shù)列中， ，則 .; 7.在數(shù)列中，則 .；8.（06四川）若

5、，則 .；9.（07福建文）若，則=；10.（07重慶）在數(shù)列中，則 .；11.（08全國）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；12.（08山東) 設(shè)，（）.證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求.；13.（06重慶）在數(shù)列中，則 .；14.（07全國）在數(shù)列中，則= . ；15.（07全國2）設(shè)求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求； ；16.（10上海）設(shè).求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；，；17.在數(shù)列中，則 .；18.（08四川）設(shè).（）證明：是等比數(shù)列；（）求的通項(xiàng)公式. ；19.（09全國）設(shè).（1）設(shè)，證明：是等比數(shù)列；（2）求. ；20（06全國）設(shè).求證：數(shù)列是一個等比數(shù)列，并求. ；21.在數(shù)列中，則 .；22.在數(shù)列中，

6、則 .；23.（06福建）在數(shù)列中，.求證：數(shù)列是一個等比數(shù)列，并求. ；24.在數(shù)列中，則 .；25.在數(shù)列中，則 .；26.（10重慶）在數(shù)列中，.求.；27.在數(shù)列中，則 .；28.（09重慶）設(shè)，則= . ;29.（10全國1）設(shè)，求.；30.（08陜西）若，則 .；31（06江西）設(shè)，則 .；32.（06江西）設(shè)，且，求證：數(shù)列是一個等比數(shù)列.33.（10湖北）設(shè)，.求、的通項(xiàng)公式.，；34.（09湖北）若等差數(shù)列的公差，且.（1）求；（2）若，求.，；35.（07湖北）若，（），且是以為公比的等比數(shù)列（I）證明：；（II）若，證明是等比數(shù)列；36.（07遼寧）若，.（I）令，求的通項(xiàng)公式； （II）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式. ,，；37.（06四川）在數(shù)列，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求. ；38.（10四川）設(shè)，（任意m、nN*）.（1）求；（2）設(shè)，證明：是等差數(shù)列（提示：令）. ；39.（10安徽）設(shè)數(shù)列中的每一項(xiàng)都不為0.證明：為等差數(shù)列的充要條件是：對任何，