1、一、課程理念、教育教學原則（一）彰顯育人價值初中數學課程應全面貫徹黨的教育方針，落實國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010-202洗）和教育部關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見的有關要求;以義務教育數學課程標準（2011版）為依據，按照德育為先、能力為重、面向全體、個性發展的總要求，正確處理好面向全體學生與關注學生個體差異的關系，以學生發展為本，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展；遵循學生身心發展規律，結合數學學科特點，有機融入社會主義核心價值觀教育和中華優秀傳統文化教育，有意識地引導學生了解數學與人類發展的相互作用，體會數學的科學價值、文化價值和

2、應用價值，體會數學對于人類文明發展的貢獻，培養學生的理性精神和科學精神，形成正確的世界觀、人生觀和價值觀，充分彰顯數學育人”的價值。（二）發展核心素養初中數學教學要以發展學生數學核心素養為導向，幫助學生學會用數學眼光觀察世界，用數學思維分析世界，用數學語言表達世界。要創設有利于學生數學核心素養發展的教學情境，引導學生把握數學本質，感悟數學思想。要根據數學學科的特點，發展運算能力、推理能力、空間觀念、數據分析觀念和模型思想，注重發展學生的應用意識和創新意識，關注數學概念的理解和解釋，關注數學規則的選擇和運用，關注數學問題的發現與解決，關注知識技能、數學思考、問題解決、情感態度等目標的整體實現，使

3、學生學會用數學眼光觀察世界，用數學思維分析世界，用數學語言表達世界。通過初中數學學習，學生應能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗；能體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力；了解數學的價值，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具有初步的創新意識和科學態度。（三）突出數學本質初中數學應注重知識與素養兩條主線的交融、協調，從整體上把握教學內容，突出數學本質，發揮各種能力和思想方法對初中數學知識的統攝作用，保持能力訓練的邏輯連貫性和思想

4、方法的前后一致性。教學時要凸顯不同知識、不同單元之間存在的實質性聯系，關注內容主線之間的關聯以及同一個內容主線中重要知識點之間的關聯。注重知識背后的數學思想、方法的貫通，注重形、數之間的結合，引導學生進行學習內容邏輯線索的梳理，強化在數學實踐活動中綜合運用數學知識的能力。對重要的數學概念、定理以及思想方法要體現循序漸進、螺旋上升的原則，從整體性上形成解決問題的策略。（四）關注學習過程問題驅動、指引、貫穿了學生的數學學習過程。序列問題有助于學生理解概念、形成定理,有助于學生了解知識的來龍去脈，經歷知識的發生和發現的過程，有助于發展學生的問題意識、探索精神。教師進行教學設計時，應根據教學目標、教學

5、內容、教學重點及難點，把主要學習內容轉換成一個個有序的、層層遞進的教學問題。問題應設置在學生思維的最近發展區。同時還應設置適當的發散性問題，培養學生的求異思維和創新能力。實際教學要激發學生興趣，調動學生積極性，注重啟發式，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，正確處理好預設”與生成”的關系、合情推理與演繹推理的關系，培養學生良好的數學學習習慣，指導學生掌握恰當的數學學習方法。（五）融合信息技術信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及教學方式產生了很大的影響，改變了人的交流方式和學習方式。要充分考慮信息技術對數學學習內容和方式的影響，開發并向學生提供豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學

6、習數學和解決問題的有力工具，有效地改進教與學的方式，使學生樂意并有可能投入到現實的、探索性的數學活動中去。信息技術是手段,要服務丁數學的課程目標。信息技術應用丁數學課堂，使數學交流更適時、便捷，數學探究更直觀、形象。要利用信息技術豐富學生的學習方式、促進數學理解，提高學習效率，教學中恰時恰點地應用信息技術，積極發揮信息技術在建構數學概念、發現數學結論、突破學習難點、改進教學方式、培養數學表達、傳播數學技術等方面的作用。（六）建立多元評價學習評價的主要目的是為了全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生學習和改進教師教學。應建立目標多元、方法多樣的評價體系。評價既要關注學生學習的結果，也要重視學

7、習的過程；既要關注學生數學學習的水平，也要重視學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我、建立信心。切實關注基礎知識和基本技能的評價、數學思考和問題解決的評價、情感態度的評價，注重對學生數學學習過程的評價，體現評價主體的多元化和評價方式的多樣性，恰當地呈現和利用評價結果，合理設計與實施書面測驗。書面測試命題要減少單純記憶、機械訓練性質的內容，增強與學生生活、社會實際的聯系，注重考查學生綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力。通過各種評價得到的信息，了解學生數學學習達到的水平和存在的問題，幫助教師進行總結與反思，調整和改進教學內容和教學過程。二、課程實施（一）課程開設、課時安排等

8、要求。初中數學設置了數與代數”，圖形與幾何”，統計與概率”，綜合與實踐”四個部分的課程內容。第三學段七、八、九年級每周均開設5課時數學課，三年共592課時。其中綜合與實踐”內容設置的目的在丁培養學生綜合運用有關數學的知識與方法解決實際問題，培養學生的問題意識，應用意識和創新意識，積累學生的活動經驗，提高學生解決現實問題的能力。綜合與實踐是一類在教師指導下，以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。垸合與實踐”的活動可以滲透在數與代數、圖形與幾何、統計與概率等知識的教學中，也可以單獨以課題活動形式開展活動。各地應該保證每學期至少開展一次以課題活動為主的綜合與實踐活動，這種活動綜合與實踐可以在課

9、堂上完成，也可以課內外相結合。（二）教學要求。數與代數數與式內容標準教學要求教學建議1.有理數（1）理解有理數的意義. 通過具體案例說明引入有理數的必要性； 通過具體實例理解相反意義的量的含義； 用規范的數學符號表述具有相反意義的量； 正確地讀、寫正、負數； 正確理解0”的兩種意義（沒有”、臨界”）； 能對有理數進行正確的分類.(2)能用數軸上的點表示有理數. 會用文字語言、符號語言解釋、表述數軸的意義；通過學生熟悉的實例引入數軸，引導學生正確地畫數軸(掌握二要素：原點、正方向、單位長度)； 能用數軸上的點表示有理數；能發現數軸上的點與有理數的對應關系，并能應用這種對應關系.(3)能比較有理數

10、的大小. 通過實例引導學生概括有理數的大小比較法則的要點；能應用法則比較有理數的大小，能借助數軸比較有理數的大小.(4)借助數軸理解相反數的意義，掌握求有理數的相反數的方法.會用文子語日、付勺語日、圖形語日解釋相反數的息乂，初步了解數學三種語言的互譯.如a、b互為相反數ab0；借助數軸用點母相反數：兩個互為相反數(除0外)在數軸上所表示的對應點，是在原點兩旁，并且到原點距離相等，即兩個互為相反數在數軸上表示的點關于原點對稱；能正確、迅速地求常數或子母的相反數，如數a的相反數是a.(5)借助數軸理解絕對值的意義，掌握求有理數的絕對值的方法，知道|a的含義(這里a表示有理數).會用文字語言、符號語

11、言、圖形語言解釋、表述絕對值的意義.理解絕對值的代數意義和幾何意義； 能應用絕對值的意義求一個有理數的絕對值； 已知一個有理數的絕對值，會求出這個有理數的值在有理數有關概念教學過程，要適時、適當的滲透數學思想。如：有理數兩種分類標準的對比、相反數概念、絕對值概念、有理數大小比較法則等內容教學中，體現分類思想;借助數軸的教學體會數形結合思想.；在有理數分類、有理數與數軸關系中，滲透集合與對應思想。(6)掌握有理數的加法運算.通過實例(如：在一條直線的兩次運動；凈勝球計算等)探究，了解加法法則的兼容性、合理性； 通過典型加法運算例子概括加法法則的要點； 能夠應用加法法則正確、迅速地進行有理數加法運

12、算.(7)掌握有理數的減法運算.通過對具體實例的歸納，理解有理數的減法法則，初步了解轉化思想； 匕用文子語日、付勺語日準確地表述法則；能夠應用有理數加、減法則和加法運算律正確、迅速地進行有理數加、減法的混合運算.(8)掌握有理數的乘法運算.通過類比、歸納研究有理數的乘法，了解乘法法則的兼容性、合理性； 通過典型乘法運算例子概括乘法法則的要點； 能夠應用乘法法則正確、迅速地進行有理數乘法運算.(9)掌握有理數的除法運算. 通瞄一個非0數的倒數，理解倒數的概念；通過對具體實例的歸納，理解有理數的除法法則，進一步了解轉化思想；能夠應用有理數乘、除法則和乘法運算律正確、迅速地進行有理數除法運算及乘、除

13、法的混合運算(10)理解乘方的意義.通過從特殊到一般的抽象過程，引導學生理解乘方、藉、底數、指數的意義；了解乘法和乘方，乘方和器之間的關系；能夠正確讀、寫切”或蒂”，能清楚辨析出乘方的底數和指數，能分清含有藉的形式表示的代數式的運算順序，并能正確表述；能應用乘方的意義正確、迅速地進行有理數的乘方運算.(11)掌握有理數的加、減、乘、除、乘萬的簡單混合運算(以三步以內為主).理解有理數運算律，能運用運算律簡化運算. 通過具體有理數運算例子，掌握有理數運算的順序；能用符虧語言準確地表小運算律，并解釋7E律表達式兩側表示的運算順序；能夠應用有理數運算法則，用規范的格式書寫，正確、迅速地進行有理數的加

14、、減、乘、除、乘方簡單的混合運算(以三步以內為主).能運用運算律簡化有理數運算，提高有理數混合運算能力.(12)能運用有理數的運算解決簡單的問題. 能根據實際的問題列出相應的運算式并能正確地運算；能依據算式、運算的結果對簡單的實際問題進行定量、定性分析；適當控制應用題的難度，借培養應用題的讀題能力提高學生的閱讀能力和審題能力.1. 有理數運算是后續所有代數學習的基礎，在教學中要注意與小學的問類運算類比銜接.2. 有理數運算過程重在引導學生理解算理和算法，養成先觀察、分析算式的結構特征，建立數感、符號意識，然后再選擇簡便方法進行計算的解題習慣，優化運算策略3. 應該在每一個恰當的時候都讓學生感受

15、有理數運算的封閉性與合理性。2.實數(1)了解平方根、算術平方根的概念，會用根號表示數的平方根、算術平方根.通過生活實例引導學生理解算術平方根、被開方數的概念；能用文字語言和符號語言正確表示一個非負數的算術平方根； 了解平方根、二次方根、開平方的概念； 能用文字語言和符號語言表述一個非負數的平方根；理解二次根號所代表的運算；理解一個正數的兩個平方根之間的關系.(2)了解立方根的概念，會用根號表示數的立方根.通過具體情境幫助學生了解立方根、開立方、根指數的概念；目匕用文子語日和符V語日止確表示7數的立萬根，并頭現二者的相互轉化；理解三次根號所代表的運算.(3)了解乘方與開方互為逆運算，會用平方運

16、算求百以內整數的平方根，會用計算器求平方根.在具體的數的平方與平方數的開平方運算中，了解開平方與平方互為逆運算； 會用平方運算求100以內整數的平方根. 通過乘方5方的互逆運算關系，進一步體會轉化思想.(4)會用立方運算求百以內整數(對應的負整數)的立方根，會用計算器求立方根. 了解開立方與立方互為逆運算；會用立方運算求100以內整數(0-100之間整數)的立方根(5)了解無理數和實數的概念，了解實數與數軸上的點一對應.了解無理數和實數的概念，了解數系從有理數擴充到實數的必要性；通過將正無理數在數軸上表示引出負無理數，了解無理數與有理數的區別，并與有理數進行類比學習； 能夠對實數進行正確兩種分

17、類； 知道實數與數軸上的點一對應.(6)能求實數的相反數與絕對值. 能求常數(實數)的相反數與絕對值； 能求字母(實數)的相反數.(7)能用有理數估計一個無理數的大致范圍. 熟記于M.414,寸3由.732; 能根據要求用有理數估計一個無理數的大致范圍； 能夠正確比較兩個實數的大?。?通過估算，嚀學生估算意識和能力，從而發展數感.(8)了解近似數的概念；在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，并按要求對結果取近似值. 通過具體實例了解近似數的概念； 能夠按要求對結果取近似值； 能用計算器進行近似計算.(9)了解二次根式的概念,借助現實情境了解代數式. 認識二次根式：S(a決),用規范格式書寫

18、二次根式； 能用不等式說明當a洵時，寸a在實數內有意義； 了解g淘(a削)及(qa)2=a(a：20)的意義； 了解二次根式的性質寸02=a(a的)；(10)了解二次根式(根號下僅限于數)乘、除運算法則，會用它們進行有關的簡單運算. 了解二次根式乘、除運算法則的合理性； 掌握法則操作的步驟； 能正確、迅速地進行簡單二次根式的乘、除的運算(11)了解最簡二次根式的概念. 會判斷化簡的結果是否為最簡二次根式；在二次根式的運算中，能將運算的結果化為最簡二次根式(12)了解二次根式(根號下僅限于數)加、減運算法則，會用它們進行有關的簡單運算.在具體的二次根式加、減運算中，了解二次根式加、減運算法則的合

19、理性； 掌握運用法則操作的步驟； 能綜合運用法則進行簡單二次根式的混合四則運算能運用多項式相乘(乘法公式)的法則計算有關二次根式的問題，理解實數之間可以進行四則運算，理解有理數的運算法則及運算律在實數的范圍內的適用性；二次根式運算順序教學可以類比實數和有理式的運算.3.代數式(1)借助現實情境了解代數式，進一步理解用字母表示數的意義. 通過分析簡單問題中的數量關系，了解代數式的意義；通過實施加、減、乘、除和乘方等代數運算，理解用字母表示數的意義，進而理解代數的本質特征.在理解符號所代表的數量關系中，培養抽象概括的思維方法.(2)能分析具體問題中的簡單數量關系，并用代數式表小.能識別代數式，并根

20、據條件用規范的數學符號寫出代數式；結合簡單的實際情境，了解數量關系，并能用字母表示；通過用代數式表示數量關系，提升數感與符號意識(3)會求代數式的值；能根據特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進行計算. 在求給定的代數式的值中，了解代數式的值的意義；能正確、熟練地對化簡后的代數式，進行代入求值運算；能對特定問題查閱資料，查找公式，代入求值運算。并對結果進行定量、定性分析。4.整式與分式(1)了解整數指數藉的意義和基本性質，會用科學記數法表示數(包括在計算命上表示).通過實例了解問底數藉的乘法運算、備的乘方運算、積的乘萬運算的意義； 舉例說明基本性質的合理性；能用文字語言和符號

21、語言準確表述基本性質，歸納基本性質的操作步驟，并能根據題目的結構特征應用基本性質，能夠順用、逆用問底數藉的乘法、備的乘方運算、積的乘方基本性質解決相關問題；理解科學記數法的意義； 能夠用科學記數法表示一個數；應用字母探求規律和代數式求值時，注意整體思想方法的應用.(2)理解整式的概念. 通過熟悉的實例，體會單項式的系數、次數； 能概括出文字語言中的數量關系，并用單項式表示； 能用實例解釋單項式的意義； 能夠舉例說明多項式的項、常數項、多項式的次數； 能概括出文字語言中的數量關系，并用多項式表示； 能依據整式概念對整式進行分類； 能概括出文字語言中的數量關系，并用整式表示(3)掌握合并同類項的法

22、則. 能夠依據同類項的意義判定兩個單項式是否是同類項； 能從運算”的角度解釋合并同類項”的意義； 能應用合并同類項法則正確、迅速合并同類項(4)掌握去括號的法則. 匕用付勺語日、文子語日解釋去括勺法則； 能應用去括號法則熟練、準確地化簡整式；(5)會進行簡單的整式加法和減法運算.理解整式加減運算本質就是掌握合并同類項，了解整式加減運算的必要性；能應用整式加減運算法則和運算律正確、迅速地進行簡單的整式的加減運算； 能夠用規范的格式書寫整式的加減運算過程； 能夠用整心日減法解決簡單實際問題.(6)能進行簡單的整式乘法運算(其中多項式相乘僅才次式之間以及一次式與一次式相乘).能用符號語言解釋單項式與

23、單項式、單項式與多項式、多項式與多項式乘法運算法則；了解法則的產生過程，體會算理的合理性；能歸納法則的操作步驟，熟練準確地進行單項式與單項式、單項式與多項式、多項式與多項式乘法運算，能夠利用整式運算法則和運算律正確、迅速進行簡單的整式乘法的運算(7)能進行簡單的整式除法運算. 通過實例了解同底數藉的除法運算的意義；在運算中了解零指數藉與負指數藉運算的意義，明確規定的合理性；能用符號語言解釋單項式除以單項式、多項式除以單項式運算法則；能歸納法則的操作步驟，熟練準確地進行整式除法運算，能夠正確、迅速進行簡單的整式除法的運算(8)能推導乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2；(adto)2=a2

24、±2ab+b2,了解公式的幾何背景，并能進行簡單計算.經歷乘法公式的產生過程，能文字語言準確地表述乘法公式； 通過簡單的圖形計算，了解乘法公式的幾何背景；能夠運用平力差公式、兩數和(差)的平方公式準確地進行運算；能夠靈活運用平力差公式、兩數和(差)的平方公式對代數式進行怛等變形及代數式求值；林法公式的產生過程中初步感受從一般到特殊的思想.(9)會用提公因式法、公式法(直接利用公式不超過二次)進行因式分解(指數是正整數). 舉例說明多項式各項的公因式；會用提公因式法、公式法(直接使用公式不超過二次)進行因式分解.1. 在整式的運算與實數的運算類比中，進一步體會類比思想；2. 在去括號與

25、添括號，多項式淄項式單項式淄項式單項式淄項式問底數藉的乘法”，因式分解與多項式相乘等的對比運算過程體會轉化思想3. 在解決整式運算與因式分解的問題時.要養成為觀察、分析已知式的結構特征.而后再靈沽選用適當萬法（或公式）解題習慣.解決|可題過程直仕理解舁理算法，提商運算能力.（10）了解分式和取間分式的概念. 能識別給定的代數式是整式還是分式；會根據分式有（無）意義列出方程（組）或不等式（組）,確定字母的取值范圍； 會識別一個分式是否是最簡分式； 能用分式表示具有實際背景的問題中有關數量關系（11）能利用分式的基本性質進行約分和通分.通過類比分數的基本性質引導學生掌握分式的基本性質； 能用文字語

26、言與符號語言解釋分式的基本性質； 了解最簡公分母的意義；會通過類比分數的約分和通分，能用分式的基本性質正確地進行分式約分和通分運算.（12）能進行簡單的分式加、減、乘、除運算. 類比分數運算法則，體會分式運算法則的合理性；能用分式的加、減、乘、除的運算法則進行簡單的分式的加、減、乘、除的運算； 在具體的分式混合運算中，理解分式運算正確順序； 能對分式（不超過2個）進行恒等變換后，求代數式的值.方程與不等式內容標準教學要求教學建議1.方程與力程組（1）掌握等式的基本性質。 通過具體案例了解方程、一兀一次方程的概念；通過具體實例了解方程解的概念，能正確檢驗一個數是否是方程的解； 掌握等式的基本性質

27、；能夠應用等式的基本性質完成等式的恒等變形，并說明變形所蘊含的算理；作為解方程依據的等式基本性質（本質是方程問解原理），教學中要潛移默化滲透這種代數推理思想。（2）能解一元一次方程O通過具體的實例幫助學生體會移項的意義并會正確地、迅速地移項；能按照步驟解數字系數的一元一次方程。要加強移項”依據教學，為后續說明每個步驟的依據教學奠基。解方程是程序化過程，教學過程中要注意適時總結解一元一次方程程序（步驟），并要對結構復雜程度不問方程，安排相應的固化練習，讓解方程成為自動化操作過程；要讓學生通過對方程變形是否正確的辨析和結果是否正確的驗證，感受方程變形中應該注意的算理算法，提高運算的正確率，體會轉化

28、的數學思想。（3）能解可化為一元一次方程的分式方程?？偨Y分式方程的特征，解釋方程有（無）解的意義，說明驗根的必要性；掌握可化為一兀一次方程的分式方程（方程中的分式不超過2個）的解法；解分式方程的基本思想是把含有未知數的分母去掉，將分式方程轉化為整式方程來解，在解方程的過程中進一步體會“轉化”的數學思想方法；解分式方程可能會出現增根，必須進行檢驗，要讓學生理解增根產生的原因，體會檢驗的必要性，并會進行檢驗。(4)掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組。 能通過實例說明二兀一次方程、二兀一次方程組；能區分給定的一元一次方程與二元一次方程，二元一次方程與一兀一次方程組； 通過具體實例理解二元

29、一次方程(組)的解的概念； 能正確檢驗一組未知數的值是否是方程(組)的解；已知一個一兀一次方程，能用其中一個未知數表示力一個未知數；能應用代入消元法”和加減消元法”解二元一次方程組，并能說明運算的算理；能夠根據題目的特征，靈活選用代入法”或加減法”解二元一次方程組；解方程組中的本質是而”，要在解方程組過程中體會消元”的目的。而代入消元法在后繼的學習中還會經常用到，所以要強化對代入消元法理解與掌握。(5)*三元一次方程組 通過具體實例了解三兀一次方程組的概念； 掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元的思路； 會解簡單數字系數的三元一次方程組。(6)理解配方法，能用配方法解數字系數的一元一次方程。

30、通過具體實例了解一元二次方程的概念，能將一元二次方程化為一般形式，并在一般式中識別二次項系數、一次項系數、常數項；能在一元二次方程配方過程中，歸納、概括配方法的要點； 能應用配方法解簡單數字系數的一元二次方程；配方法是研究二次型1可題(二次方程、二次不等式、二次函數)的常用方法，要懂得配方法、數學的轉化思想及其所滲透的思維多向性有助于學生思維能力的培養。(7)能用公式法解數字系數的一元二次方程。通過具體實例操作，了解求根公式的推導過程，感知參數限制條件的必要性； 解釋求根公式中各個子母的意義；掌握用公式法解數字系數的一元二次方程，體會求根公式的通用性；(8)能因式分解法解數字系數的一元二次方程

31、。 說明用因式分解法解一兀二次方程的道理； 掌握用因式分解法解數字系數的一元二次方程； 能根據一元二次方程結構特征，選擇合適的方法解方程。(9)經歷估計方程解的過程。通過具體實例讓學生經歷用觀察、畫圖或計算器等手段估計方程解”的過程； 能用觀察一檢驗”法估計方程的解； 通過具體案例培養估計的意識與能力，發展數感。(10)能用一兀一次方程的根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等。理解根的判別式對于判別一兀二次方程是否有實根的意義；能用根的判別式判斷數字系數的一元二次方程根的情況；(11)*了解一元二次方程的根與系數的關系。 通過具體案例了解一兀二次方程的根與系數的關系；能直接寫出系數為數

32、字的一兀一次方程的兩根之和與兩根之積。(12)能根據具體問題中的數量關系列出方程，體會方程是刻畫現實世界數量關系的有效模型。能解釋應用題的背景材料中的卷語”的意義；理解常見的術語一一增長率、打折等；能夠在以實際為背景的問題中讀懂信息，用文字表示數量關系；開且能夠根據具體1可題中日勺數量天系列出萬程（組），體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型； 能用規范的格式完成列方程（組）解應用題的過程； 能依據方程的解對簡單的實際問題進行定量、定性分析；要重視找等量關系這一過程的練習，提高對實際問題中數量關系的分析和列方程的能力。（13）能根據具體同題日勺實際意義，檢驗方程的解是否合理。 能檢驗方程（

33、組）的解是否符合問題的實際意義； 能判斷用方程（組）解決的實際問題是否有解；等式-集。一2.不等式與不等式組（1）結合具體問題，了解不等式的意義。的不 能夠舉例解釋不等式的意義； 能區分不等式與方程； 能夠舉例解釋不等式的解與解集的意義； 通過具體實例了解不等式解集與不等式解的關系；等式，能檢驗某個數是否是該不等式的解；通過具體實例讓學生嘗試、檢驗、探索，初步體會不等式的解與方程解的的解與方程的解之間的區別。（2）探索不等式的基本性質。 借助實驗的結果，歸納、概括出不等式的基本性質； 會用數學符號解釋不等式的基本性質； 能應用不等式的基本性質進行不等式的恒等變形。（3）能解數字系數的一元-次不

34、等式，并能在數軸上表示出解集。 會解數字系數的一兀一次不等式；能總結解數字系數的一元一次不等式的一般步驟，并能說明每個步驟的依據； 能在數軸上表示出一元一次不等式的解集；能用符號語言解釋在數軸上表示的一兀一次不等式的解集。（4）會用數軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集。 通過具體實例了解不等式組解集的意義；能總結兩個簡單的一元一次不等式組成的不等式組的求解步驟，并能說明每個步驟的依據； 會解兩個簡單的一元一次不等式組成的不等式組；會用數軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集O（5）能夠根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題。 能解釋問題中表示不等關系的

35、卷語”；能夠在以不等式為背景的實際問題中讀取信息并用符號表示其數量關系； 能用規范的格式完成列一元一次不等式解應用題的過程；能依據一元一次不等式的解對簡單的實際問題進行定量、定性分析；能根據實際問題的要求確定不等式的解集。1. 關注不等式與方程的內在聯系，類比方程進行不等式的教學，并比較其異同；2. 通過比較不等式（組）的解集與方程（組）的解的異同，滲透集合思想；通過指導學生觀察不等式的解集在數軸上的對應范圍，滲透數形結合思想；通過在現實問題中建立不等式，滲透模型思想；3.有實際背景的題目要控制難度，最重要的是幫助學生建立不等意識，學習將實際問題數學化.要鼓勵學生尋求解法多樣化，對某些實際問題

36、學生也可以用方程、函數知識解決。（注：一兀一次不等式組的應用題不要求）函數內容標準教學要求教學建議1.函數(1)探索簡單實例中的數量關系和變化規律，了解常量、變量的意義. 能在實際背景或關系式中了解常量、變量的意義； 會在簡單的變化過程中辨別常量和變量； 會用含一個變量的代數式表示另一個變量.(2)結合實例，了解函數的概念和三種表示法，能舉出函數的實例.通過典型、豐富的實例歸納函數概念，知道函數”是依賴于“一個變化過程”而存在的.在實例中了解自變量、因變量、函數值的概念，能辨別函數關系式中的自變量與因變量；會求函數值。結合實例了解函數的三種表示方法(關系式法、列表法、圖象法)及其優缺點.(3)

37、能結合圖象對簡單實際問題中的函數關系進行分析.通過具休實例了解圖象的意義，能從圖象中獲得有關常量與變量的信息； 能描述點坐標在實際問題中的意義； 能用生活情境解釋簡單的函數圖象.(4)能確定簡單實際問題中函數自變量的取值范圍，并會求出函數值. 能結合問題的實際意義直接寫出自變量取值范圍；能從簡單實際問題或圖象信息中找到變化過程的起點和終點直接寫出自變量的取值范圍.會確定關系式中含簡單的整式、分式的自變量取值范圍(在關系式式中最多只有一個分式)；會求函數值.(5)能用適當的函數表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系.能從數與形的角度分析簡單實際問題中變量之間的關系，并選擇適當的方法表示函數關系；

38、掌握用描點法畫函數圖象的基本步驟.(6)結合對函數關系的分析，能對變量的變化情況進行初步討論通過圖象和表格中數值的變化規律，對變量的變化情況進行初步討論；結合對函數關系式中數量關系的分析，判斷自變量和函數值之間的變化情況.教學中要緊扣函數概念本質一一單值對應”關系進行。重視從函數思想角度進行函數概念教學，把靜止的關系式(或曲線、表格)看作動態的變化過程，使學生從原來的常量、代數式、方程和算式的靜態的關系中逐漸過渡到變量、函數這些表示量與量之間動態的關系上，實現學生的認識由靜態到動態的飛躍。2.一次函數(1)結合具體情境體會一次函數的意義，能畫出一次函數的圖象.理解正比例函數.借助實際問題情景建

39、立一次函數關系式，體會正比例函數和一次函數的意義；通過畫圖實驗發現一次函數(正比例函數)的圖象是一條直線； 會用兩點法圓一次函數(正比例函數)的圖象；從關系式的區別與聯系中，理解正比例函數是一次函數的特例；從關系式與圖象中，弄清一次函數與正比例函數的關系.(2)能根據已知條件確定一次函數的關系式.會利用待定系數法確定一次函數的關系式. 能根據實際問題中數量關系直接列出一次函數關系式在已知點坐標或圖象的條件下能夠用待定系數法確定一次函數關系式；（3）根據一次函數的圖象和關系式y=kx+b（k希）探索并理解k>0和kv0時，圖象的變化情況.通過具體的正比例函數圖象，引導學生從形”的角度理解正

40、比例函數的性質，掌握用圖象語言、文字語言和符號語言三種方式表示正比例函數的性質，并能實現三種語言的相互轉化.如：當k>0時，y隨x的增大而增大這句話表示二個條件：k>0,xivx2,yivy2."當k>0時，y隨x的增大宙增大”與這時函數圖象從左到右上升”是等價的.類比正比例函數，引導學生從形”的角度理解一次函數的性質，能用圖象、文字和符號語言三種方式表示一次函數的性質，并能實現二種語言的相互轉化.結合圖象理解一次函數y=kx+b（k用）中k,b與圖象之間的關系；能根據k,b的范圍畫出直線的示意圖，并能根據直線位置確定k,b的取值范圍；結合圖象，從形”的角度理解函數

41、y=kx（k用）的圖象與函數y=kx+b（k照）的圖象的位置關系（平行，上、下平移|b|個單位長度）；對于給定的直線，能根據平移（只要求上、下平移）的要求,求出對應直線的關系式。（4）體會一次函數與二元一次方程的關系.通過具體實例體會一次函數圖象上的每一個點的坐標與二元一次方程的一組解之間的關系；通過具體實例理解一次函數交點坐標與二元一次方程組的解之間的關系，能夠用求二元一次方程組的解的方法求兩個一次函數圖象的交點坐標.（5）能用一次函數解決簡單實際問題.通過實際情境引導學生能用一次函數刻畫某些實際問題中變量之間的關系（若遇到分段函數，不必要求用一個綜合的關系式表?。荒艽_定問題情境中函數自變

42、量的取值范圍，并畫出相應函數的圖象； 根據自變量的實際意義，會求出一次函數的值；通過實例能結合一次函數的圖象對簡單實際問題中的函數關系進行分析.3.反比例函數（1）結合具體情境體會反比例函數的意義，能根據已知條件確定反比例函數的關系式.借助實際問題情景建立反比例函數關系式，體會反比例函數的意義； 能根據實際問題中數量關系直接列出反比例函數關系式. 在給定已知條件下，能夠確定反比例函數關系式(2)能畫出反比例函數的圖象，根據圖象和關系式y(k0)探索并理解k>0x和kv0時，圖象的變化情況.通過具體的關系式引導學生選取一定數量的對應點，用描點法畫反比例函數在某一象限內的圖象；通過具體的反比

43、例函數圖象，結合關系式引導學生能從反比例函數關系式取值特征來分析反比例函數圖象的特征；通過圓圖實驗探索并理解k>0或kv0時，圖象的變化情況，掌握用圖象、文字和符號語言三種方式表示反比例函數的性質，并能實現二種語言的相互轉化，從形”與數”兩個角度說明在每一象限內反比例函數的增減性； 通過具體的圖象引導學生根據雙曲線位置確定k>0或kv0；結合反比例函數y-(k用)的圖象理解反比例函數關系式中kx的幾何意義.(3)能用反比例函數解決簡單實際問題. 能用反比例函數刻畫某些實際問題中變量之間的關系； 能根據實際問題情境畫反比例函數的圖象；能用反比例函數的有關知識對實際問題進行定性或定量的

44、分析.(1)通過對實際問題的分析，體會二次函數的意義.借助實際問題情景建立二次函數關系式，了解二次函數的有關概念。(2)會用描點法畫出二次函數的圖象，通過圖象了解二次函數的性質.通過描點法畫圖實驗發現二次函數的圖象是拋物線；解題中會用五點(頂點、對稱軸兩旁各2點)法圓出二次函數的示意圖；結合圖象特征，從形”的角度了解二次函數的性質，知道用圖象、文字和符號語言三種方式表示二次函數的性質；對于給定的拋物線，能根據平移的要求，求出對應拋物線的關系式.(3)會用配方法將數字系數的二次函數的關系式化為、2ya(xh)k的形式，并能由此得到二次函數圖象的頂點坐標，說出圖象的開口方向，圓出圖象的對稱軸，并能

45、解決簡單實際問題.結合將具體數字系數的二次函數的關系式化為y-a(x-h)2+k的形式的過程，學會用配方法；運用配方法或公式法求數字系數的二次函數的圖象的頂點和對稱軸；運用配方法或公式法求數字系數的二次函數的最大(小)值；通過具體二次函數圖象了解系數a,b,c對二次函數y-ax2+bx+c(a布)的圖象位置的影響.(4)會利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解.通過圓具體二次函數圖象與x軸的交點，學會確定父點橫坐標的近似值；通過具體一次函數與次函數圖象，能圓出其交點，并確定交點橫坐標的近似值；通過具體一次函數圖象能通過列表法分析確定相應一兀一次方程的近似解.(5)*知道給定不共線二點的坐標可

46、以確卜個二次函數. 會用待定系數法求二次函數關系式；依據已知條件的特點，靈活選擇二次函數的形式(如一般式、頂點式等)求函數關系式.4.二次函數1. 每個具體函數概念教學都要舍得花時間、花力氣.要注意把握其概念的本質，注意概念的形依的成學.2. 明確每個函數研究套路實際問題情境抽象函數概念r畫出函數圖象探索函數性質r解決實際問題”，知道研究的內容：自變量取值范圍、函數的圖象、函數的增減性等；懂得研究竺步曲”一一函數圖象，觀察歸納特征，數學語言描述性質；3. 重視函數圖象的直觀作用，注重數形結合思想在探索函數性質等探究性學習中的應用，設置一些由函數圖象分析實際問題數量關系的練習4. 引導學生從函數

47、的觀點出發理解函數與方程(組)、不等式之間的關系，借助方程(組)、不等式等工具解決函數的問題.問時從數”和形”兩個方面審視方程(組)、不等式，理解圖象與坐標軸的交點、圖象與圖象的交點、何時函數值大于零或小于零等意義。5. 認識函數圖象上點的坐標滿足該函數的關系式，坐標滿足函數關系式的點在該函數圖象上.6. 通過具體實例引導學生在探究反比例函數的圖象和性質的過程中，關注反比例函數圖象與一次函數圖象之間的差異性：反比例函數的圖象由一條到兩支，形態由連續”到間斷”，由與坐標軸相交到漸近；7. 注意在函數教學的不問階段，應有不問的要求，并螺旋上升，例如在一次函數教學中。重點引導學生積累研究函數的一般經

48、驗；在反比例函數教學中，關注用數”釋形”，以形”表數”。圖形與幾何圖形的性質內容標準教學要求教學建議1點、線、面、角(1)通過實物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點等。 能在具體的實物中識別相應的體、面、線、點； 能在平面中按要求畫出線、點；注意揭示幾何概念的抽象性特點，引導學生從現實具體物體中抽象、歸納出幾何圖形、立體圖形、平面圖形、體、面、線、點等基本的幾何概念；讓學生體驗立體圖形與平面圖形的相互轉化。(2)會比較線段的長短,理解線段的和、差，以及線段中點的意義。 能用刻度尺量出線段的長短；會使用圓規比較線段的長短(只要求學生能完成作圖即可，不要求說出作法，但可以鼓勵學

49、生用自己的語言表述作圖過程)；理解線段的和、差與線段延長線的關系，并能用符號語言表示； 匕用付勺語日、圖形語日表示條線段的中點； 會結合圖形找出(或判斷)一條線段的中點； 會求線段中有關中點的簡單問題。(3)掌握基本事實：兩點確定一條直線。 正確畫出過兩點的直線； 理解點與直線的位置關系； 能用符號語言表示直線； 理解射線、線段的意義，能用符號語言表小射線、線段； 能畫出兩條直線相交的圖形； 能在圖上找出直線相交的交點，并能用字母表示； 清楚確定”的含義有兩方面：存在性和唯一性； 能正確應用兩點確卜條直線”解釋生活中的有關現象。(4)掌握基本事實：兩點之間線段最短。 體驗基本事實的真實性、合理

50、性； 能用圖形語言表示基本事實兩點之間，線段最短”。(5)理解兩點間距離的意義，能度量兩點間的距離。 能用符號語言、圖形語言解釋、表述兩點間距離”； 能用刻度尺度量兩點之間的距離。(6)理解角的概念，能類比直線、射線、線段的學習進行角的教學；比較角的大小。 能夠用符號語言表示一個角； 會用量角器畫指定度數的角； 能用適當的方法比較角的大?。ㄈ缍攘糠?、疊合法等）； 結合圖形，理解角的和、差，并能用符號語言表示； 能用符號語言、圖形語言表述角的平分線； 會結合圖形畫出（或判斷）角的平分線。（7）認識度、分、秒，會對度、分、秒進行簡單的換算，并會計算角的和、差。 正確讀、寫不同單位的角； 能正確地進

51、行角的單位換算；能正確地進行角的和、差的運算。如果是角的度數乘以（或除以）一個數，這個數必須是整數；角的疊合抽象出一類角的和、差運算的基本構圖，教學中要設計適當的問題，加強圖形”與符號”之間的雙向互換訓練O1. 在運動變化過程中理解角的，2. 注重與生活的聯系，如幾何彳事買仕生活實際中的解釋和應3. 關注與小學學習的銜接，在/4. 注重規范訓練，能根據題意I算的過程；5. 重視幾何語言的培養和訓練的程序進行教學，也應適當關'言的運用與轉化。既念，發現角的兩種定義之間的一致性；本、點、線段、角等幾何概念從生活中的抽象，及兩個基本用；小學基礎上再學習，要避免簡單重復；31示意圖，能初步使用

52、幾何語言有條理地表述簡單推斷、計既要按照頭物和模型-幾何圖形-義字表刀、付勺語日注符號文字r圖形”的教學過程，促進學生掌握三種語（1）理解對頂角的概念。 能用圖形語言解釋對頂角的意義； 會在圖形中找出一個角的對頂角； 會畫一個角的對頂角。（2）探索并掌握對頂角的性質。 發現對頂角之間的數量關系； 匕用文子語日、圖形語日、付勺語日解釋性質。（3）理解互為余角和補角的概念。 能用三種語言解釋兩角互為余角（補角）； 發現互余（補）的兩角之間的數量關系； 會規范地讀、與一個角的余角（補角）； 能計算一個角的余角（補角）；領悟幾何證明的規范格式背后所蘊含的道理，從填空或兩步證明開始，由易到難，句序地推進

53、推理教學。（4）探索并掌握同角（等角）余角、補角的性質。 發現問角（等角）余角、補角之間的數量關系； 匕用文子語日、圖形語日、付勺語日解釋性質。（5）理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點圓已知直線的垂線。 會用數量關系刻畫問一平面內兩直線特殊的位置關系； 會用符號規范表示問一平面內兩直線垂直的位置關系； 會識別垂線； 會在圖形中找出垂足； 目匕熟練運用一角尺、里角命畫直角； 能夠過直線外（上）一點圓出已知直線的垂線； 理解垂線與垂線段之間的關系； 能用符號語言、圖形語言解釋垂線段； 能正確應用垂線段最短”解釋生活中的有關現象。（6）理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離。 發現點到直線的距離”與垂線段”之間的關系； 能用符號語言、圖形語言解釋點到直線的距離； 能度量點到直線的距離。（7）掌握基本事實：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。 體驗基本事實的真實性、合理性； 分析基本事實中的存在性與唯一性。（8）識別同位角、內錯角、10旁內角。能結合圖形判斷兩個角是否為問位角、內錯角和問旁內角；能用