1、一、課程理念、教育教學(xué)原則（一）彰顯育人價(jià)值初中數(shù)學(xué)課程應(yīng)全面貫徹黨的教育方針，落實(shí)國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-202洗）和教育部關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見的有關(guān)要求;以義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）為依據(jù)，按照德育為先、能力為重、面向全體、個(gè)性發(fā)展的總要求，正確處理好面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)系，以學(xué)生發(fā)展為本，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展；遵循學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，有機(jī)融入社會(huì)主義核心價(jià)值觀教育和中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)與人類發(fā)展的相互作用，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值和

2、應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)對(duì)于人類文明發(fā)展的貢獻(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的理性精神和科學(xué)精神，形成正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀，充分彰顯數(shù)學(xué)育人”的價(jià)值。（二）發(fā)展核心素養(yǎng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)要以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)思維分析世界，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界。要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，感悟數(shù)學(xué)思想。要根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，發(fā)展運(yùn)算能力、推理能力、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念和模型思想，注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，關(guān)注數(shù)學(xué)概念的理解和解釋，關(guān)注數(shù)學(xué)規(guī)則的選擇和運(yùn)用，關(guān)注數(shù)學(xué)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)與解決，關(guān)注知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度等目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)，使

3、學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)思維分析世界，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界。通過(guò)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；能體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力；了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)態(tài)度。（三）突出數(shù)學(xué)本質(zhì)初中數(shù)學(xué)應(yīng)注重知識(shí)與素養(yǎng)兩條主線的交融、協(xié)調(diào)，從整體上把握教學(xué)內(nèi)容，突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，發(fā)揮各種能力和思想方法對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的統(tǒng)攝作用，保持能力訓(xùn)練的邏輯連貫性和思想

4、方法的前后一致性。教學(xué)時(shí)要凸顯不同知識(shí)、不同單元之間存在的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，關(guān)注內(nèi)容主線之間的關(guān)聯(lián)以及同一個(gè)內(nèi)容主線中重要知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)。注重知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想、方法的貫通，注重形、數(shù)之間的結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)內(nèi)容邏輯線索的梳理，強(qiáng)化在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。對(duì)重要的數(shù)學(xué)概念、定理以及思想方法要體現(xiàn)循序漸進(jìn)、螺旋上升的原則，從整體性上形成解決問(wèn)題的策略。（四）關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程問(wèn)題驅(qū)動(dòng)、指引、貫穿了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程。序列問(wèn)題有助于學(xué)生理解概念、形成定理,有助于學(xué)生了解知識(shí)的來(lái)龍去脈，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，有助于發(fā)展學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、探索精神。教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)

5、內(nèi)容、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)，把主要學(xué)習(xí)內(nèi)容轉(zhuǎn)換成一個(gè)個(gè)有序的、層層遞進(jìn)的教學(xué)問(wèn)題。問(wèn)題應(yīng)設(shè)置在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)。同時(shí)還應(yīng)設(shè)置適當(dāng)?shù)陌l(fā)散性問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維和創(chuàng)新能力。實(shí)際教學(xué)要激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，注重啟發(fā)式，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，正確處理好預(yù)設(shè)”與生成”的關(guān)系、合情推理與演繹推理的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，指導(dǎo)學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。（五）融合信息技術(shù)信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響，改變了人的交流方式和學(xué)習(xí)方式。要充分考慮信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)

6、習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的有力工具，有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂(lè)意并有可能投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。信息技術(shù)是手段,要服務(wù)丁數(shù)學(xué)的課程目標(biāo)。信息技術(shù)應(yīng)用丁數(shù)學(xué)課堂，使數(shù)學(xué)交流更適時(shí)、便捷，數(shù)學(xué)探究更直觀、形象。要利用信息技術(shù)豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、促進(jìn)數(shù)學(xué)理解，提高學(xué)習(xí)效率，教學(xué)中恰時(shí)恰點(diǎn)地應(yīng)用信息技術(shù)，積極發(fā)揮信息技術(shù)在建構(gòu)數(shù)學(xué)概念、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論、突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)、改進(jìn)教學(xué)方式、培養(yǎng)數(shù)學(xué)表達(dá)、傳播數(shù)學(xué)技術(shù)等方面的作用。（六）建立多元評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評(píng)價(jià)體系。評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)

7、習(xí)的過(guò)程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心。切實(shí)關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的評(píng)價(jià)、數(shù)學(xué)思考和問(wèn)題解決的評(píng)價(jià)、情感態(tài)度的評(píng)價(jià)，注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，體現(xiàn)評(píng)價(jià)主體的多元化和評(píng)價(jià)方式的多樣性，恰當(dāng)?shù)爻尸F(xiàn)和利用評(píng)價(jià)結(jié)果，合理設(shè)計(jì)與實(shí)施書面測(cè)驗(yàn)。書面測(cè)試命題要減少單純記憶、機(jī)械訓(xùn)練性質(zhì)的內(nèi)容，增強(qiáng)與學(xué)生生活、社會(huì)實(shí)際的聯(lián)系，注重考查學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)各種評(píng)價(jià)得到的信息，了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達(dá)到的水平和存在的問(wèn)題，幫助教師進(jìn)行總結(jié)與反思，調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過(guò)程。二、課程實(shí)施（一）課程開設(shè)、課時(shí)安排等

8、要求。初中數(shù)學(xué)設(shè)置了數(shù)與代數(shù)”，圖形與幾何”，統(tǒng)計(jì)與概率”，綜合與實(shí)踐”四個(gè)部分的課程內(nèi)容。第三學(xué)段七、八、九年級(jí)每周均開設(shè)5課時(shí)數(shù)學(xué)課，三年共592課時(shí)。其中綜合與實(shí)踐”內(nèi)容設(shè)置的目的在丁培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)的知識(shí)與方法解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。綜合與實(shí)踐是一類在教師指導(dǎo)下，以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。垸合與實(shí)踐”的活動(dòng)可以滲透在數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率等知識(shí)的教學(xué)中，也可以單獨(dú)以課題活動(dòng)形式開展活動(dòng)。各地應(yīng)該保證每學(xué)期至少開展一次以課題活動(dòng)為主的綜合與實(shí)踐活動(dòng)，這種活動(dòng)綜合與實(shí)踐可以在課

9、堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合。（二）教學(xué)要求。數(shù)與代數(shù)數(shù)與式內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)要求教學(xué)建議1.有理數(shù)（1）理解有理數(shù)的意義. 通過(guò)具體案例說(shuō)明引入有理數(shù)的必要性； 通過(guò)具體實(shí)例理解相反意義的量的含義； 用規(guī)范的數(shù)學(xué)符號(hào)表述具有相反意義的量； 正確地讀、寫正、負(fù)數(shù)； 正確理解0”的兩種意義（沒(méi)有”、臨界”）； 能對(duì)有理數(shù)進(jìn)行正確的分類.(2)能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù). 會(huì)用文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言解釋、表述數(shù)軸的意義；通過(guò)學(xué)生熟悉的實(shí)例引入數(shù)軸，引導(dǎo)學(xué)生正確地畫數(shù)軸(掌握二要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度)； 能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；能發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并能應(yīng)用這種對(duì)應(yīng)關(guān)系.(3)能比較有理數(shù)

10、的大小. 通過(guò)實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生概括有理數(shù)的大小比較法則的要點(diǎn)；能應(yīng)用法則比較有理數(shù)的大小，能借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.(4)借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)的方法.會(huì)用文子語(yǔ)日、付勺語(yǔ)日、圖形語(yǔ)日解釋相反數(shù)的息乂，初步了解數(shù)學(xué)三種語(yǔ)言的互譯.如a、b互為相反數(shù)ab0；借助數(shù)軸用點(diǎn)母相反數(shù)：兩個(gè)互為相反數(shù)(除0外)在數(shù)軸上所表示的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，是在原點(diǎn)兩旁，并且到原點(diǎn)距離相等，即兩個(gè)互為相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；能正確、迅速地求常數(shù)或子母的相反數(shù)，如數(shù)a的相反數(shù)是a.(5)借助數(shù)軸理解絕對(duì)值的意義，掌握求有理數(shù)的絕對(duì)值的方法，知道|a的含義(這里a表示有理數(shù)).會(huì)用文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)

11、言、圖形語(yǔ)言解釋、表述絕對(duì)值的意義.理解絕對(duì)值的代數(shù)意義和幾何意義； 能應(yīng)用絕對(duì)值的意義求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值； 已知一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值，會(huì)求出這個(gè)有理數(shù)的值在有理數(shù)有關(guān)概念教學(xué)過(guò)程，要適時(shí)、適當(dāng)?shù)臐B透數(shù)學(xué)思想。如：有理數(shù)兩種分類標(biāo)準(zhǔn)的對(duì)比、相反數(shù)概念、絕對(duì)值概念、有理數(shù)大小比較法則等內(nèi)容教學(xué)中，體現(xiàn)分類思想;借助數(shù)軸的教學(xué)體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.；在有理數(shù)分類、有理數(shù)與數(shù)軸關(guān)系中，滲透集合與對(duì)應(yīng)思想。(6)掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算.通過(guò)實(shí)例(如：在一條直線的兩次運(yùn)動(dòng)；凈勝球計(jì)算等)探究，了解加法法則的兼容性、合理性； 通過(guò)典型加法運(yùn)算例子概括加法法則的要點(diǎn)； 能夠應(yīng)用加法法則正確、迅速地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)

12、算.(7)掌握有理數(shù)的減法運(yùn)算.通過(guò)對(duì)具體實(shí)例的歸納，理解有理數(shù)的減法法則，初步了解轉(zhuǎn)化思想； 匕用文子語(yǔ)日、付勺語(yǔ)日準(zhǔn)確地表述法則；能夠應(yīng)用有理數(shù)加、減法則和加法運(yùn)算律正確、迅速地進(jìn)行有理數(shù)加、減法的混合運(yùn)算.(8)掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算.通過(guò)類比、歸納研究有理數(shù)的乘法，了解乘法法則的兼容性、合理性； 通過(guò)典型乘法運(yùn)算例子概括乘法法則的要點(diǎn)； 能夠應(yīng)用乘法法則正確、迅速地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算.(9)掌握有理數(shù)的除法運(yùn)算. 通瞄一個(gè)非0數(shù)的倒數(shù)，理解倒數(shù)的概念；通過(guò)對(duì)具體實(shí)例的歸納，理解有理數(shù)的除法法則，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化思想；能夠應(yīng)用有理數(shù)乘、除法則和乘法運(yùn)算律正確、迅速地進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算及乘、除

13、法的混合運(yùn)算(10)理解乘方的意義.通過(guò)從特殊到一般的抽象過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生理解乘方、藉、底數(shù)、指數(shù)的意義；了解乘法和乘方，乘方和器之間的關(guān)系；能夠正確讀、寫切”或蒂”，能清楚辨析出乘方的底數(shù)和指數(shù)，能分清含有藉的形式表示的代數(shù)式的運(yùn)算順序，并能正確表述；能應(yīng)用乘方的意義正確、迅速地進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.(11)掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘萬(wàn)的簡(jiǎn)單混合運(yùn)算(以三步以內(nèi)為主).理解有理數(shù)運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算. 通過(guò)具體有理數(shù)運(yùn)算例子，掌握有理數(shù)運(yùn)算的順序；能用符虧語(yǔ)言準(zhǔn)確地表小運(yùn)算律，并解釋7E律表達(dá)式兩側(cè)表示的運(yùn)算順序；能夠應(yīng)用有理數(shù)運(yùn)算法則，用規(guī)范的格式書寫，正確、迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加

14、、減、乘、除、乘方簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算(以三步以內(nèi)為主).能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化有理數(shù)運(yùn)算，提高有理數(shù)混合運(yùn)算能力.(12)能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題. 能根據(jù)實(shí)際的問(wèn)題列出相應(yīng)的運(yùn)算式并能正確地運(yùn)算；能依據(jù)算式、運(yùn)算的結(jié)果對(duì)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行定量、定性分析；適當(dāng)控制應(yīng)用題的難度，借培養(yǎng)應(yīng)用題的讀題能力提高學(xué)生的閱讀能力和審題能力.1. 有理數(shù)運(yùn)算是后續(xù)所有代數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在教學(xué)中要注意與小學(xué)的問(wèn)類運(yùn)算類比銜接.2. 有理數(shù)運(yùn)算過(guò)程重在引導(dǎo)學(xué)生理解算理和算法，養(yǎng)成先觀察、分析算式的結(jié)構(gòu)特征，建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)，然后再選擇簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算的解題習(xí)慣，優(yōu)化運(yùn)算策略3. 應(yīng)該在每一個(gè)恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候都讓學(xué)生感受

15、有理數(shù)運(yùn)算的封閉性與合理性。2.實(shí)數(shù)(1)了解平方根、算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根.通過(guò)生活實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生理解算術(shù)平方根、被開方數(shù)的概念；能用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言正確表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根； 了解平方根、二次方根、開平方的概念； 能用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言表述一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根；理解二次根號(hào)所代表的運(yùn)算；理解一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根之間的關(guān)系.(2)了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的立方根.通過(guò)具體情境幫助學(xué)生了解立方根、開立方、根指數(shù)的概念；目匕用文子語(yǔ)日和符V語(yǔ)日止確表示7數(shù)的立萬(wàn)根，并頭現(xiàn)二者的相互轉(zhuǎn)化；理解三次根號(hào)所代表的運(yùn)算.(3)了解乘方與開方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)

16、算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根.在具體的數(shù)的平方與平方數(shù)的開平方運(yùn)算中，了解開平方與平方互為逆運(yùn)算； 會(huì)用平方運(yùn)算求100以內(nèi)整數(shù)的平方根. 通過(guò)乘方5方的互逆運(yùn)算關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想.(4)會(huì)用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)(對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù))的立方根，會(huì)用計(jì)算器求立方根. 了解開立方與立方互為逆運(yùn)算；會(huì)用立方運(yùn)算求100以內(nèi)整數(shù)(0-100之間整數(shù))的立方根(5)了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一對(duì)應(yīng).了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，了解數(shù)系從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)的必要性；通過(guò)將正無(wú)理數(shù)在數(shù)軸上表示引出負(fù)無(wú)理數(shù)，了解無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并與有理數(shù)進(jìn)行類比學(xué)習(xí)； 能夠?qū)?shí)數(shù)進(jìn)行正確兩種分

17、類； 知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一對(duì)應(yīng).(6)能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值. 能求常數(shù)(實(shí)數(shù))的相反數(shù)與絕對(duì)值； 能求字母(實(shí)數(shù))的相反數(shù).(7)能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍. 熟記于M.414,寸3由.732; 能根據(jù)要求用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍； 能夠正確比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小； 通過(guò)估算，嚀學(xué)生估算意識(shí)和能力，從而發(fā)展數(shù)感.(8)了解近似數(shù)的概念；在解決實(shí)際問(wèn)題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并按要求對(duì)結(jié)果取近似值. 通過(guò)具體實(shí)例了解近似數(shù)的概念； 能夠按要求對(duì)結(jié)果取近似值； 能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算.(9)了解二次根式的概念,借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式. 認(rèn)識(shí)二次根式：S(a決),用規(guī)范格式書寫

18、二次根式； 能用不等式說(shuō)明當(dāng)a洵時(shí)，寸a在實(shí)數(shù)內(nèi)有意義； 了解g淘(a削)及(qa)2=a(a：20)的意義； 了解二次根式的性質(zhì)寸02=a(a的)；(10)了解二次根式(根號(hào)下僅限于數(shù))乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單運(yùn)算. 了解二次根式乘、除運(yùn)算法則的合理性； 掌握法則操作的步驟； 能正確、迅速地進(jìn)行簡(jiǎn)單二次根式的乘、除的運(yùn)算(11)了解最簡(jiǎn)二次根式的概念. 會(huì)判斷化簡(jiǎn)的結(jié)果是否為最簡(jiǎn)二次根式；在二次根式的運(yùn)算中，能將運(yùn)算的結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式(12)了解二次根式(根號(hào)下僅限于數(shù))加、減運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單運(yùn)算.在具體的二次根式加、減運(yùn)算中，了解二次根式加、減運(yùn)算法則的合

19、理性； 掌握運(yùn)用法則操作的步驟； 能綜合運(yùn)用法則進(jìn)行簡(jiǎn)單二次根式的混合四則運(yùn)算能運(yùn)用多項(xiàng)式相乘(乘法公式)的法則計(jì)算有關(guān)二次根式的問(wèn)題，理解實(shí)數(shù)之間可以進(jìn)行四則運(yùn)算，理解有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律在實(shí)數(shù)的范圍內(nèi)的適用性；二次根式運(yùn)算順序教學(xué)可以類比實(shí)數(shù)和有理式的運(yùn)算.3.代數(shù)式(1)借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義. 通過(guò)分析簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，了解代數(shù)式的意義；通過(guò)實(shí)施加、減、乘、除和乘方等代數(shù)運(yùn)算，理解用字母表示數(shù)的意義，進(jìn)而理解代數(shù)的本質(zhì)特征.在理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系中，培養(yǎng)抽象概括的思維方法.(2)能分析具體問(wèn)題中的簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表小.能識(shí)別代數(shù)式，并根

20、據(jù)條件用規(guī)范的數(shù)學(xué)符號(hào)寫出代數(shù)式；結(jié)合簡(jiǎn)單的實(shí)際情境，了解數(shù)量關(guān)系，并能用字母表示；通過(guò)用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，提升數(shù)感與符號(hào)意識(shí)(3)會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問(wèn)題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算. 在求給定的代數(shù)式的值中，了解代數(shù)式的值的意義；能正確、熟練地對(duì)化簡(jiǎn)后的代數(shù)式，進(jìn)行代入求值運(yùn)算；能對(duì)特定問(wèn)題查閱資料，查找公式，代入求值運(yùn)算。并對(duì)結(jié)果進(jìn)行定量、定性分析。4.整式與分式(1)了解整數(shù)指數(shù)藉的意義和基本性質(zhì)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)(包括在計(jì)算命上表示).通過(guò)實(shí)例了解問(wèn)底數(shù)藉的乘法運(yùn)算、備的乘方運(yùn)算、積的乘萬(wàn)運(yùn)算的意義； 舉例說(shuō)明基本性質(zhì)的合理性；能用文字語(yǔ)言和符號(hào)

21、語(yǔ)言準(zhǔn)確表述基本性質(zhì)，歸納基本性質(zhì)的操作步驟，并能根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特征應(yīng)用基本性質(zhì)，能夠順用、逆用問(wèn)底數(shù)藉的乘法、備的乘方運(yùn)算、積的乘方基本性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題；理解科學(xué)記數(shù)法的意義； 能夠用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)；應(yīng)用字母探求規(guī)律和代數(shù)式求值時(shí)，注意整體思想方法的應(yīng)用.(2)理解整式的概念. 通過(guò)熟悉的實(shí)例，體會(huì)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)； 能概括出文字語(yǔ)言中的數(shù)量關(guān)系，并用單項(xiàng)式表示； 能用實(shí)例解釋單項(xiàng)式的意義； 能夠舉例說(shuō)明多項(xiàng)式的項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、多項(xiàng)式的次數(shù)； 能概括出文字語(yǔ)言中的數(shù)量關(guān)系，并用多項(xiàng)式表示； 能依據(jù)整式概念對(duì)整式進(jìn)行分類； 能概括出文字語(yǔ)言中的數(shù)量關(guān)系，并用整式表示(3)掌握合并同類項(xiàng)的法

22、則. 能夠依據(jù)同類項(xiàng)的意義判定兩個(gè)單項(xiàng)式是否是同類項(xiàng)； 能從運(yùn)算”的角度解釋合并同類項(xiàng)”的意義； 能應(yīng)用合并同類項(xiàng)法則正確、迅速合并同類項(xiàng)(4)掌握去括號(hào)的法則. 匕用付勺語(yǔ)日、文子語(yǔ)日解釋去括勺法則； 能應(yīng)用去括號(hào)法則熟練、準(zhǔn)確地化簡(jiǎn)整式；(5)會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法和減法運(yùn)算.理解整式加減運(yùn)算本質(zhì)就是掌握合并同類項(xiàng)，了解整式加減運(yùn)算的必要性；能應(yīng)用整式加減運(yùn)算法則和運(yùn)算律正確、迅速地進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式的加減運(yùn)算； 能夠用規(guī)范的格式書寫整式的加減運(yùn)算過(guò)程； 能夠用整心日減法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題.(6)能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算(其中多項(xiàng)式相乘僅才次式之間以及一次式與一次式相乘).能用符號(hào)語(yǔ)言解釋單項(xiàng)式與

23、單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則；了解法則的產(chǎn)生過(guò)程，體會(huì)算理的合理性；能歸納法則的操作步驟，熟練準(zhǔn)確地進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算，能夠利用整式運(yùn)算法則和運(yùn)算律正確、迅速進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法的運(yùn)算(7)能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式除法運(yùn)算. 通過(guò)實(shí)例了解同底數(shù)藉的除法運(yùn)算的意義；在運(yùn)算中了解零指數(shù)藉與負(fù)指數(shù)藉運(yùn)算的意義，明確規(guī)定的合理性；能用符號(hào)語(yǔ)言解釋單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則；能歸納法則的操作步驟，熟練準(zhǔn)確地進(jìn)行整式除法運(yùn)算，能夠正確、迅速進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式除法的運(yùn)算(8)能推導(dǎo)乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2；(adto)2=a2

24、±2ab+b2,了解公式的幾何背景，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算.經(jīng)歷乘法公式的產(chǎn)生過(guò)程，能文字語(yǔ)言準(zhǔn)確地表述乘法公式； 通過(guò)簡(jiǎn)單的圖形計(jì)算，了解乘法公式的幾何背景；能夠運(yùn)用平力差公式、兩數(shù)和(差)的平方公式準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算；能夠靈活運(yùn)用平力差公式、兩數(shù)和(差)的平方公式對(duì)代數(shù)式進(jìn)行怛等變形及代數(shù)式求值；林法公式的產(chǎn)生過(guò)程中初步感受從一般到特殊的思想.(9)會(huì)用提公因式法、公式法(直接利用公式不超過(guò)二次)進(jìn)行因式分解(指數(shù)是正整數(shù)). 舉例說(shuō)明多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式；會(huì)用提公因式法、公式法(直接使用公式不超過(guò)二次)進(jìn)行因式分解.1. 在整式的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的運(yùn)算類比中，進(jìn)一步體會(huì)類比思想；2. 在去括號(hào)與

25、添括號(hào)，多項(xiàng)式淄項(xiàng)式單項(xiàng)式淄項(xiàng)式單項(xiàng)式淄項(xiàng)式問(wèn)底數(shù)藉的乘法”，因式分解與多項(xiàng)式相乘等的對(duì)比運(yùn)算過(guò)程體會(huì)轉(zhuǎn)化思想3. 在解決整式運(yùn)算與因式分解的問(wèn)題時(shí).要養(yǎng)成為觀察、分析已知式的結(jié)構(gòu)特征.而后再靈沽選用適當(dāng)萬(wàn)法（或公式）解題習(xí)慣.解決|可題過(guò)程直仕理解舁理算法，提商運(yùn)算能力.（10）了解分式和取間分式的概念. 能識(shí)別給定的代數(shù)式是整式還是分式；會(huì)根據(jù)分式有（無(wú)）意義列出方程（組）或不等式（組）,確定字母的取值范圍； 會(huì)識(shí)別一個(gè)分式是否是最簡(jiǎn)分式； 能用分式表示具有實(shí)際背景的問(wèn)題中有關(guān)數(shù)量關(guān)系（11）能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分.通過(guò)類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生掌握分式的基本性質(zhì)； 能用文字語(yǔ)

26、言與符號(hào)語(yǔ)言解釋分式的基本性質(zhì)； 了解最簡(jiǎn)公分母的意義；會(huì)通過(guò)類比分?jǐn)?shù)的約分和通分，能用分式的基本性質(zhì)正確地進(jìn)行分式約分和通分運(yùn)算.（12）能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算. 類比分?jǐn)?shù)運(yùn)算法則，體會(huì)分式運(yùn)算法則的合理性；能用分式的加、減、乘、除的運(yùn)算法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式的加、減、乘、除的運(yùn)算； 在具體的分式混合運(yùn)算中，理解分式運(yùn)算正確順序； 能對(duì)分式（不超過(guò)2個(gè)）進(jìn)行恒等變換后，求代數(shù)式的值.方程與不等式內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)要求教學(xué)建議1.方程與力程組（1）掌握等式的基本性質(zhì)。 通過(guò)具體案例了解方程、一兀一次方程的概念；通過(guò)具體實(shí)例了解方程解的概念，能正確檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是方程的解； 掌握等式的基本性質(zhì)

27、；能夠應(yīng)用等式的基本性質(zhì)完成等式的恒等變形，并說(shuō)明變形所蘊(yùn)含的算理；作為解方程依據(jù)的等式基本性質(zhì)（本質(zhì)是方程問(wèn)解原理），教學(xué)中要潛移默化滲透這種代數(shù)推理思想。（2）能解一元一次方程O通過(guò)具體的實(shí)例幫助學(xué)生體會(huì)移項(xiàng)的意義并會(huì)正確地、迅速地移項(xiàng)；能按照步驟解數(shù)字系數(shù)的一元一次方程。要加強(qiáng)移項(xiàng)”依據(jù)教學(xué)，為后續(xù)說(shuō)明每個(gè)步驟的依據(jù)教學(xué)奠基。解方程是程序化過(guò)程，教學(xué)過(guò)程中要注意適時(shí)總結(jié)解一元一次方程程序（步驟），并要對(duì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度不問(wèn)方程，安排相應(yīng)的固化練習(xí)，讓解方程成為自動(dòng)化操作過(guò)程；要讓學(xué)生通過(guò)對(duì)方程變形是否正確的辨析和結(jié)果是否正確的驗(yàn)證，感受方程變形中應(yīng)該注意的算理算法，提高運(yùn)算的正確率，體會(huì)轉(zhuǎn)化

28、的數(shù)學(xué)思想。（3）能解可化為一元一次方程的分式方程。總結(jié)分式方程的特征，解釋方程有（無(wú)）解的意義，說(shuō)明驗(yàn)根的必要性；掌握可化為一兀一次方程的分式方程（方程中的分式不超過(guò)2個(gè)）的解法；解分式方程的基本思想是把含有未知數(shù)的分母去掉，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解，在解方程的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法；解分式方程可能會(huì)出現(xiàn)增根，必須進(jìn)行檢驗(yàn)，要讓學(xué)生理解增根產(chǎn)生的原因，體會(huì)檢驗(yàn)的必要性，并會(huì)進(jìn)行檢驗(yàn)。(4)掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組。 能通過(guò)實(shí)例說(shuō)明二兀一次方程、二兀一次方程組；能區(qū)分給定的一元一次方程與二元一次方程，二元一次方程與一兀一次方程組； 通過(guò)具體實(shí)例理解二元

29、一次方程(組)的解的概念； 能正確檢驗(yàn)一組未知數(shù)的值是否是方程(組)的解；已知一個(gè)一兀一次方程，能用其中一個(gè)未知數(shù)表示力一個(gè)未知數(shù)；能應(yīng)用代入消元法”和加減消元法”解二元一次方程組，并能說(shuō)明運(yùn)算的算理；能夠根據(jù)題目的特征，靈活選用代入法”或加減法”解二元一次方程組；解方程組中的本質(zhì)是而”，要在解方程組過(guò)程中體會(huì)消元”的目的。而代入消元法在后繼的學(xué)習(xí)中還會(huì)經(jīng)常用到，所以要強(qiáng)化對(duì)代入消元法理解與掌握。(5)*三元一次方程組 通過(guò)具體實(shí)例了解三兀一次方程組的概念； 掌握解三元一次方程組過(guò)程中化三元為二元的思路； 會(huì)解簡(jiǎn)單數(shù)字系數(shù)的三元一次方程組。(6)理解配方法，能用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元一次方程。

30、通過(guò)具體實(shí)例了解一元二次方程的概念，能將一元二次方程化為一般形式，并在一般式中識(shí)別二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)；能在一元二次方程配方過(guò)程中，歸納、概括配方法的要點(diǎn)； 能應(yīng)用配方法解簡(jiǎn)單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；配方法是研究二次型1可題(二次方程、二次不等式、二次函數(shù))的常用方法，要懂得配方法、數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想及其所滲透的思維多向性有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。(7)能用公式法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。通過(guò)具體實(shí)例操作，了解求根公式的推導(dǎo)過(guò)程，感知參數(shù)限制條件的必要性； 解釋求根公式中各個(gè)子母的意義；掌握用公式法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，體會(huì)求根公式的通用性；(8)能因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程

31、。 說(shuō)明用因式分解法解一兀二次方程的道理； 掌握用因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程； 能根據(jù)一元二次方程結(jié)構(gòu)特征，選擇合適的方法解方程。(9)經(jīng)歷估計(jì)方程解的過(guò)程。通過(guò)具體實(shí)例讓學(xué)生經(jīng)歷用觀察、畫圖或計(jì)算器等手段估計(jì)方程解”的過(guò)程； 能用觀察一檢驗(yàn)”法估計(jì)方程的解； 通過(guò)具體案例培養(yǎng)估計(jì)的意識(shí)與能力，發(fā)展數(shù)感。(10)能用一兀一次方程的根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等。理解根的判別式對(duì)于判別一兀二次方程是否有實(shí)根的意義；能用根的判別式判斷數(shù)字系數(shù)的一元二次方程根的情況；(11)*了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。 通過(guò)具體案例了解一兀二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系；能直接寫出系數(shù)為數(shù)

32、字的一兀一次方程的兩根之和與兩根之積。(12)能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。能解釋應(yīng)用題的背景材料中的卷語(yǔ)”的意義；理解常見的術(shù)語(yǔ)一一增長(zhǎng)率、打折等；能夠在以實(shí)際為背景的問(wèn)題中讀懂信息，用文字表示數(shù)量關(guān)系；開且能夠根據(jù)具體1可題中日勺數(shù)量天系列出萬(wàn)程（組），體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型； 能用規(guī)范的格式完成列方程（組）解應(yīng)用題的過(guò)程； 能依據(jù)方程的解對(duì)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行定量、定性分析；要重視找等量關(guān)系這一過(guò)程的練習(xí)，提高對(duì)實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的分析和列方程的能力。（13）能根據(jù)具體同題日勺實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理。 能檢驗(yàn)方程（

33、組）的解是否符合問(wèn)題的實(shí)際意義； 能判斷用方程（組）解決的實(shí)際問(wèn)題是否有解；等式-集。一2.不等式與不等式組（1）結(jié)合具體問(wèn)題，了解不等式的意義。的不 能夠舉例解釋不等式的意義； 能區(qū)分不等式與方程； 能夠舉例解釋不等式的解與解集的意義； 通過(guò)具體實(shí)例了解不等式解集與不等式解的關(guān)系；等式，能檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)數(shù)是否是該不等式的解；通過(guò)具體實(shí)例讓學(xué)生嘗試、檢驗(yàn)、探索，初步體會(huì)不等式的解與方程解的的解與方程的解之間的區(qū)別。（2）探索不等式的基本性質(zhì)。 借助實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，歸納、概括出不等式的基本性質(zhì)； 會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)解釋不等式的基本性質(zhì)； 能應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行不等式的恒等變形。（3）能解數(shù)字系數(shù)的一元-次不

34、等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。 會(huì)解數(shù)字系數(shù)的一兀一次不等式；能總結(jié)解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式的一般步驟，并能說(shuō)明每個(gè)步驟的依據(jù)； 能在數(shù)軸上表示出一元一次不等式的解集；能用符號(hào)語(yǔ)言解釋在數(shù)軸上表示的一兀一次不等式的解集。（4）會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集。 通過(guò)具體實(shí)例了解不等式組解集的意義；能總結(jié)兩個(gè)簡(jiǎn)單的一元一次不等式組成的不等式組的求解步驟，并能說(shuō)明每個(gè)步驟的依據(jù)； 會(huì)解兩個(gè)簡(jiǎn)單的一元一次不等式組成的不等式組；會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集O（5）能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。 能解釋問(wèn)題中表示不等關(guān)系的

35、卷語(yǔ)”；能夠在以不等式為背景的實(shí)際問(wèn)題中讀取信息并用符號(hào)表示其數(shù)量關(guān)系； 能用規(guī)范的格式完成列一元一次不等式解應(yīng)用題的過(guò)程；能依據(jù)一元一次不等式的解對(duì)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行定量、定性分析；能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的要求確定不等式的解集。1. 關(guān)注不等式與方程的內(nèi)在聯(lián)系，類比方程進(jìn)行不等式的教學(xué)，并比較其異同；2. 通過(guò)比較不等式（組）的解集與方程（組）的解的異同，滲透集合思想；通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生觀察不等式的解集在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)范圍，滲透數(shù)形結(jié)合思想；通過(guò)在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中建立不等式，滲透模型思想；3.有實(shí)際背景的題目要控制難度，最重要的是幫助學(xué)生建立不等意識(shí)，學(xué)習(xí)將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化.要鼓勵(lì)學(xué)生尋求解法多樣化，對(duì)某些實(shí)際問(wèn)題

36、學(xué)生也可以用方程、函數(shù)知識(shí)解決。（注：一兀一次不等式組的應(yīng)用題不要求）函數(shù)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)要求教學(xué)建議1.函數(shù)(1)探索簡(jiǎn)單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義. 能在實(shí)際背景或關(guān)系式中了解常量、變量的意義； 會(huì)在簡(jiǎn)單的變化過(guò)程中辨別常量和變量； 會(huì)用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量.(2)結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實(shí)例.通過(guò)典型、豐富的實(shí)例歸納函數(shù)概念，知道函數(shù)”是依賴于“一個(gè)變化過(guò)程”而存在的.在實(shí)例中了解自變量、因變量、函數(shù)值的概念，能辨別函數(shù)關(guān)系式中的自變量與因變量；會(huì)求函數(shù)值。結(jié)合實(shí)例了解函數(shù)的三種表示方法(關(guān)系式法、列表法、圖象法)及其優(yōu)缺點(diǎn).(3)

37、能結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析.通過(guò)具休實(shí)例了解圖象的意義，能從圖象中獲得有關(guān)常量與變量的信息； 能描述點(diǎn)坐標(biāo)在實(shí)際問(wèn)題中的意義； 能用生活情境解釋簡(jiǎn)單的函數(shù)圖象.(4)能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值. 能結(jié)合問(wèn)題的實(shí)際意義直接寫出自變量取值范圍；能從簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題或圖象信息中找到變化過(guò)程的起點(diǎn)和終點(diǎn)直接寫出自變量的取值范圍.會(huì)確定關(guān)系式中含簡(jiǎn)單的整式、分式的自變量取值范圍(在關(guān)系式式中最多只有一個(gè)分式)；會(huì)求函數(shù)值.(5)能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系.能從數(shù)與形的角度分析簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，并選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)關(guān)系；

38、掌握用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的基本步驟.(6)結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，能對(duì)變量的變化情況進(jìn)行初步討論通過(guò)圖象和表格中數(shù)值的變化規(guī)律，對(duì)變量的變化情況進(jìn)行初步討論；結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系式中數(shù)量關(guān)系的分析，判斷自變量和函數(shù)值之間的變化情況.教學(xué)中要緊扣函數(shù)概念本質(zhì)一一單值對(duì)應(yīng)”關(guān)系進(jìn)行。重視從函數(shù)思想角度進(jìn)行函數(shù)概念教學(xué)，把靜止的關(guān)系式(或曲線、表格)看作動(dòng)態(tài)的變化過(guò)程，使學(xué)生從原來(lái)的常量、代數(shù)式、方程和算式的靜態(tài)的關(guān)系中逐漸過(guò)渡到變量、函數(shù)這些表示量與量之間動(dòng)態(tài)的關(guān)系上，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)識(shí)由靜態(tài)到動(dòng)態(tài)的飛躍。2.一次函數(shù)(1)結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，能畫出一次函數(shù)的圖象.理解正比例函數(shù).借助實(shí)際問(wèn)題情景建

39、立一次函數(shù)關(guān)系式，體會(huì)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的意義；通過(guò)畫圖實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)(正比例函數(shù))的圖象是一條直線； 會(huì)用兩點(diǎn)法圓一次函數(shù)(正比例函數(shù))的圖象；從關(guān)系式的區(qū)別與聯(lián)系中，理解正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例；從關(guān)系式與圖象中，弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系.(2)能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的關(guān)系式.會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的關(guān)系式. 能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系直接列出一次函數(shù)關(guān)系式在已知點(diǎn)坐標(biāo)或圖象的條件下能夠用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)一次函數(shù)的圖象和關(guān)系式y(tǒng)=kx+b（k希）探索并理解k>0和kv0時(shí)，圖象的變化情況.通過(guò)具體的正比例函數(shù)圖象，引導(dǎo)學(xué)生從形”的角度理解正

40、比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握用圖象語(yǔ)言、文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言三種方式表示正比例函數(shù)的性質(zhì)，并能實(shí)現(xiàn)三種語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化.如：當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大這句話表示二個(gè)條件：k>0,xivx2,yivy2."當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大宙增大”與這時(shí)函數(shù)圖象從左到右上升”是等價(jià)的.類比正比例函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生從形”的角度理解一次函數(shù)的性質(zhì)，能用圖象、文字和符號(hào)語(yǔ)言三種方式表示一次函數(shù)的性質(zhì)，并能實(shí)現(xiàn)二種語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化.結(jié)合圖象理解一次函數(shù)y=kx+b（k用）中k,b與圖象之間的關(guān)系；能根據(jù)k,b的范圍畫出直線的示意圖，并能根據(jù)直線位置確定k,b的取值范圍；結(jié)合圖象，從形”的角度理解函數(shù)

41、y=kx（k用）的圖象與函數(shù)y=kx+b（k照）的圖象的位置關(guān)系（平行，上、下平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度）；對(duì)于給定的直線，能根據(jù)平移（只要求上、下平移）的要求,求出對(duì)應(yīng)直線的關(guān)系式。（4）體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系.通過(guò)具體實(shí)例體會(huì)一次函數(shù)圖象上的每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)與二元一次方程的一組解之間的關(guān)系；通過(guò)具體實(shí)例理解一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)與二元一次方程組的解之間的關(guān)系，能夠用求二元一次方程組的解的方法求兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).（5）能用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題.通過(guò)實(shí)際情境引導(dǎo)學(xué)生能用一次函數(shù)刻畫某些實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系（若遇到分段函數(shù)，不必要求用一個(gè)綜合的關(guān)系式表小）；能確定問(wèn)題情境中函數(shù)自變

42、量的取值范圍，并畫出相應(yīng)函數(shù)的圖象； 根據(jù)自變量的實(shí)際意義，會(huì)求出一次函數(shù)的值；通過(guò)實(shí)例能結(jié)合一次函數(shù)的圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析.3.反比例函數(shù)（1）結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的關(guān)系式.借助實(shí)際問(wèn)題情景建立反比例函數(shù)關(guān)系式，體會(huì)反比例函數(shù)的意義； 能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系直接列出反比例函數(shù)關(guān)系式. 在給定已知條件下，能夠確定反比例函數(shù)關(guān)系式(2)能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和關(guān)系式y(tǒng)(k0)探索并理解k>0x和kv0時(shí)，圖象的變化情況.通過(guò)具體的關(guān)系式引導(dǎo)學(xué)生選取一定數(shù)量的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)在某一象限內(nèi)的圖象；通過(guò)具體的反比

43、例函數(shù)圖象，結(jié)合關(guān)系式引導(dǎo)學(xué)生能從反比例函數(shù)關(guān)系式取值特征來(lái)分析反比例函數(shù)圖象的特征；通過(guò)圓圖實(shí)驗(yàn)探索并理解k>0或kv0時(shí)，圖象的變化情況，掌握用圖象、文字和符號(hào)語(yǔ)言三種方式表示反比例函數(shù)的性質(zhì)，并能實(shí)現(xiàn)二種語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化，從形”與數(shù)”兩個(gè)角度說(shuō)明在每一象限內(nèi)反比例函數(shù)的增減性； 通過(guò)具體的圖象引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)雙曲線位置確定k>0或kv0；結(jié)合反比例函數(shù)y-(k用)的圖象理解反比例函數(shù)關(guān)系式中kx的幾何意義.(3)能用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題. 能用反比例函數(shù)刻畫某些實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系； 能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題情境畫反比例函數(shù)的圖象；能用反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行定性或定量的

44、分析.(1)通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，體會(huì)二次函數(shù)的意義.借助實(shí)際問(wèn)題情景建立二次函數(shù)關(guān)系式，了解二次函數(shù)的有關(guān)概念。(2)會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，通過(guò)圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì).通過(guò)描點(diǎn)法畫圖實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)的圖象是拋物線；解題中會(huì)用五點(diǎn)(頂點(diǎn)、對(duì)稱軸兩旁各2點(diǎn))法圓出二次函數(shù)的示意圖；結(jié)合圖象特征，從形”的角度了解二次函數(shù)的性質(zhì)，知道用圖象、文字和符號(hào)語(yǔ)言三種方式表示二次函數(shù)的性質(zhì)；對(duì)于給定的拋物線，能根據(jù)平移的要求，求出對(duì)應(yīng)拋物線的關(guān)系式.(3)會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的關(guān)系式化為、2ya(xh)k的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，說(shuō)出圖象的開口方向，圓出圖象的對(duì)稱軸，并能

45、解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題.結(jié)合將具體數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的關(guān)系式化為y-a(x-h)2+k的形式的過(guò)程，學(xué)會(huì)用配方法；運(yùn)用配方法或公式法求數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸；運(yùn)用配方法或公式法求數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的最大(小)值；通過(guò)具體二次函數(shù)圖象了解系數(shù)a,b,c對(duì)二次函數(shù)y-ax2+bx+c(a布)的圖象位置的影響.(4)會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解.通過(guò)圓具體二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，學(xué)會(huì)確定父點(diǎn)橫坐標(biāo)的近似值；通過(guò)具體一次函數(shù)與次函數(shù)圖象，能圓出其交點(diǎn)，并確定交點(diǎn)橫坐標(biāo)的近似值；通過(guò)具體一次函數(shù)圖象能通過(guò)列表法分析確定相應(yīng)一兀一次方程的近似解.(5)*知道給定不共線二點(diǎn)的坐標(biāo)可

46、以確卜個(gè)二次函數(shù). 會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式；依據(jù)已知條件的特點(diǎn)，靈活選擇二次函數(shù)的形式(如一般式、頂點(diǎn)式等)求函數(shù)關(guān)系式.4.二次函數(shù)1. 每個(gè)具體函數(shù)概念教學(xué)都要舍得花時(shí)間、花力氣.要注意把握其概念的本質(zhì)，注意概念的形依的成學(xué).2. 明確每個(gè)函數(shù)研究套路實(shí)際問(wèn)題情境抽象函數(shù)概念r畫出函數(shù)圖象探索函數(shù)性質(zhì)r解決實(shí)際問(wèn)題”，知道研究的內(nèi)容：自變量取值范圍、函數(shù)的圖象、函數(shù)的增減性等；懂得研究竺步曲”一一函數(shù)圖象，觀察歸納特征，數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述性質(zhì)；3. 重視函數(shù)圖象的直觀作用，注重?cái)?shù)形結(jié)合思想在探索函數(shù)性質(zhì)等探究性學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，設(shè)置一些由函數(shù)圖象分析實(shí)際問(wèn)題數(shù)量關(guān)系的練習(xí)4. 引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)

47、的觀點(diǎn)出發(fā)理解函數(shù)與方程(組)、不等式之間的關(guān)系，借助方程(組)、不等式等工具解決函數(shù)的問(wèn)題.問(wèn)時(shí)從數(shù)”和形”兩個(gè)方面審視方程(組)、不等式，理解圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、圖象與圖象的交點(diǎn)、何時(shí)函數(shù)值大于零或小于零等意義。5. 認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足該函數(shù)的關(guān)系式，坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式的點(diǎn)在該函數(shù)圖象上.6. 通過(guò)具體實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生在探究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的過(guò)程中，關(guān)注反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象之間的差異性：反比例函數(shù)的圖象由一條到兩支，形態(tài)由連續(xù)”到間斷”，由與坐標(biāo)軸相交到漸近；7. 注意在函數(shù)教學(xué)的不問(wèn)階段，應(yīng)有不問(wèn)的要求，并螺旋上升，例如在一次函數(shù)教學(xué)中。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生積累研究函數(shù)的一般經(jīng)

48、驗(yàn)；在反比例函數(shù)教學(xué)中，關(guān)注用數(shù)”釋形”，以形”表數(shù)”。圖形與幾何圖形的性質(zhì)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)要求教學(xué)建議1點(diǎn)、線、面、角(1)通過(guò)實(shí)物和具體模型，了解從物體抽象出來(lái)的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等。 能在具體的實(shí)物中識(shí)別相應(yīng)的體、面、線、點(diǎn)； 能在平面中按要求畫出線、點(diǎn)；注意揭示幾何概念的抽象性特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)具體物體中抽象、歸納出幾何圖形、立體圖形、平面圖形、體、面、線、點(diǎn)等基本的幾何概念；讓學(xué)生體驗(yàn)立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化。(2)會(huì)比較線段的長(zhǎng)短,理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義。 能用刻度尺量出線段的長(zhǎng)短；會(huì)使用圓規(guī)比較線段的長(zhǎng)短(只要求學(xué)生能完成作圖即可，不要求說(shuō)出作法，但可以鼓勵(lì)學(xué)

49、生用自己的語(yǔ)言表述作圖過(guò)程)；理解線段的和、差與線段延長(zhǎng)線的關(guān)系，并能用符號(hào)語(yǔ)言表示； 匕用付勺語(yǔ)日、圖形語(yǔ)日表示條線段的中點(diǎn)； 會(huì)結(jié)合圖形找出(或判斷)一條線段的中點(diǎn)； 會(huì)求線段中有關(guān)中點(diǎn)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。(3)掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線。 正確畫出過(guò)兩點(diǎn)的直線； 理解點(diǎn)與直線的位置關(guān)系； 能用符號(hào)語(yǔ)言表示直線； 理解射線、線段的意義，能用符號(hào)語(yǔ)言表小射線、線段； 能畫出兩條直線相交的圖形； 能在圖上找出直線相交的交點(diǎn)，并能用字母表示； 清楚確定”的含義有兩方面：存在性和唯一性； 能正確應(yīng)用兩點(diǎn)確卜條直線”解釋生活中的有關(guān)現(xiàn)象。(4)掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線段最短。 體驗(yàn)基本事實(shí)的真實(shí)性、合理

50、性； 能用圖形語(yǔ)言表示基本事實(shí)兩點(diǎn)之間，線段最短”。(5)理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度量?jī)牲c(diǎn)間的距離。 能用符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言解釋、表述兩點(diǎn)間距離”； 能用刻度尺度量?jī)牲c(diǎn)之間的距離。(6)理解角的概念，能類比直線、射線、線段的學(xué)習(xí)進(jìn)行角的教學(xué)；比較角的大小。 能夠用符號(hào)語(yǔ)言表示一個(gè)角； 會(huì)用量角器畫指定度數(shù)的角； 能用適當(dāng)?shù)姆椒ū容^角的大小（如度量法、疊合法等）； 結(jié)合圖形，理解角的和、差，并能用符號(hào)語(yǔ)言表示； 能用符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言表述角的平分線； 會(huì)結(jié)合圖形畫出（或判斷）角的平分線。（7）認(rèn)識(shí)度、分、秒，會(huì)對(duì)度、分、秒進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算，并會(huì)計(jì)算角的和、差。 正確讀、寫不同單位的角； 能正確地進(jìn)

51、行角的單位換算；能正確地進(jìn)行角的和、差的運(yùn)算。如果是角的度數(shù)乘以（或除以）一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)必須是整數(shù)；角的疊合抽象出一類角的和、差運(yùn)算的基本構(gòu)圖，教學(xué)中要設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題，加強(qiáng)圖形”與符號(hào)”之間的雙向互換訓(xùn)練O1. 在運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中理解角的，2. 注重與生活的聯(lián)系，如幾何彳事買仕生活實(shí)際中的解釋和應(yīng)3. 關(guān)注與小學(xué)學(xué)習(xí)的銜接，在/4. 注重規(guī)范訓(xùn)練，能根據(jù)題意I算的過(guò)程；5. 重視幾何語(yǔ)言的培養(yǎng)和訓(xùn)練的程序進(jìn)行教學(xué)，也應(yīng)適當(dāng)關(guān)'言的運(yùn)用與轉(zhuǎn)化。既念，發(fā)現(xiàn)角的兩種定義之間的一致性；本、點(diǎn)、線段、角等幾何概念從生活中的抽象，及兩個(gè)基本用；小學(xué)基礎(chǔ)上再學(xué)習(xí)，要避免簡(jiǎn)單重復(fù)；31示意圖，能初步使用

52、幾何語(yǔ)言有條理地表述簡(jiǎn)單推斷、計(jì)既要按照頭物和模型-幾何圖形-義字表刀、付勺語(yǔ)日注符號(hào)文字r圖形”的教學(xué)過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生掌握三種語(yǔ)（1）理解對(duì)頂角的概念。 能用圖形語(yǔ)言解釋對(duì)頂角的意義； 會(huì)在圖形中找出一個(gè)角的對(duì)頂角； 會(huì)畫一個(gè)角的對(duì)頂角。（2）探索并掌握對(duì)頂角的性質(zhì)。 發(fā)現(xiàn)對(duì)頂角之間的數(shù)量關(guān)系； 匕用文子語(yǔ)日、圖形語(yǔ)日、付勺語(yǔ)日解釋性質(zhì)。（3）理解互為余角和補(bǔ)角的概念。 能用三種語(yǔ)言解釋兩角互為余角（補(bǔ)角）； 發(fā)現(xiàn)互余（補(bǔ)）的兩角之間的數(shù)量關(guān)系； 會(huì)規(guī)范地讀、與一個(gè)角的余角（補(bǔ)角）； 能計(jì)算一個(gè)角的余角（補(bǔ)角）；領(lǐng)悟幾何證明的規(guī)范格式背后所蘊(yùn)含的道理，從填空或兩步證明開始，由易到難，句序地推進(jìn)

53、推理教學(xué)。（4）探索并掌握同角（等角）余角、補(bǔ)角的性質(zhì)。 發(fā)現(xiàn)問(wèn)角（等角）余角、補(bǔ)角之間的數(shù)量關(guān)系； 匕用文子語(yǔ)日、圖形語(yǔ)日、付勺語(yǔ)日解釋性質(zhì)。（5）理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)圓已知直線的垂線。 會(huì)用數(shù)量關(guān)系刻畫問(wèn)一平面內(nèi)兩直線特殊的位置關(guān)系； 會(huì)用符號(hào)規(guī)范表示問(wèn)一平面內(nèi)兩直線垂直的位置關(guān)系； 會(huì)識(shí)別垂線； 會(huì)在圖形中找出垂足； 目匕熟練運(yùn)用一角尺、里角命畫直角； 能夠過(guò)直線外（上）一點(diǎn)圓出已知直線的垂線； 理解垂線與垂線段之間的關(guān)系； 能用符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言解釋垂線段； 能正確應(yīng)用垂線段最短”解釋生活中的有關(guān)現(xiàn)象。（6）理解點(diǎn)到直線的距離的意義，能度量點(diǎn)到直線的距離。 發(fā)現(xiàn)點(diǎn)到直線的距離”與垂線段”之間的關(guān)系； 能用符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言解釋點(diǎn)到直線的距離； 能度量點(diǎn)到直線的距離。（7）掌握基本事實(shí)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。 體驗(yàn)基本事實(shí)的真實(shí)性、合理性； 分析基本事實(shí)中的存在性與唯一性。（8）識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、10旁內(nèi)角。能結(jié)合圖形判斷兩個(gè)角是否為問(wèn)位角、內(nèi)錯(cuò)角和問(wèn)旁內(nèi)角；能用