1、控制工程基礎張張 華華Tel: Tel: Email: Email: 控制工程基礎 第一章第一章 緒論緒論 第二章第二章 數學基礎數學基礎-拉普拉斯變換拉普拉斯變換 第三章第三章 傳遞函數傳遞函數 第四章第四章 時間響應分析時間響應分析 第五章第五章 系統誤差分析系統誤差分析 第六章第六章 頻率特性分析頻率特性分析 第七章第七章 穩定性分析穩定性分析 第八章第八章 系統的校正設計系統的校正設計緒緒 論論Introduction第 一 章什么是控制理論，控制理論的研究什么是控制理論，控制理論的研究內容是，為什么要學習這門課內容是，為什么要學習這門課控制系統的幾個基本概念，基本工控制系統的幾個基本

2、概念，基本工作原理，基本要求。作原理，基本要求。主要解決以下問題主要解決以下問題 控制工程是研究控制論在工程中應用的科學,它是一門技術科學，也是一門跨控制論與工程領域的邊緣學科。 二十世紀中葉以來，隨著科技的發展，自動控制技術的作用越來越重要，它是當代發展最迅速，應用最廣泛，最引人矚目的高技術之一。掌握和了解自動控制的基本理論和方法，對各專業的科學技術人員都是十分必要的。1.1 控制論概述一、控制論公元前公元前1400140011001100年，年，中國、埃及和巴比倫中國、埃及和巴比倫相繼出現自動計時漏相繼出現自動計時漏壺，人類產生了最早壺，人類產生了最早期的控制思想。期的控制思想。 公元前公

3、元前300300年秦昭王時，由李冰父子年秦昭王時，由李冰父子主持設計修筑的著名水利工程都江堰，主持設計修筑的著名水利工程都江堰，是一種液面控制，是是一種液面控制，是“系統系統”觀念的杰觀念的杰出體現。出體現。 公元132年，中國科學家張衡（公元78139）發明水運渾象，研制出自動測量地震的候風地動儀。 公元235年，中國馬鈞研制出用齒輪傳動的自動指示方向的指南車(司南車） 另有發明擊鼓記里 公元公元16371637年，中國明年，中國明代宋應星所代宋應星所著天工開著天工開物記載有物記載有程序控制思程序控制思想的提花織想的提花織機結構圖。機結構圖。 公元1788年，英國人J.Watt用離心式調速器

4、控制蒸汽機的速度，由此產生了第一次工業革命。 1948年，美國Wiener在控制論關于在動物和機器中控制和通信的科學中系統地論述了控制理論的一般原理和方法。 控制論的出版宣告控制學科的誕生控制論：控制論：關于控制原理和控制方法的學科，關于控制原理和控制方法的學科，是研究各類系統的調節和控制規律的科是研究各類系統的調節和控制規律的科學。學。它抓住一切通訊和控制系統所共有它抓住一切通訊和控制系統所共有的特點，站在一個更概括的理論高度揭的特點，站在一個更概括的理論高度揭示了它們的共同本質，即通過信息的傳示了它們的共同本質，即通過信息的傳遞、加工處理、和反饋來進行控制。遞、加工處理、和反饋來進行控制。

5、 1954年，錢學森的工程控制論在美國出版。 奠定了工程控制論的基礎1.19401950 經典控制理論以傳遞函數為基礎，主要研究單輸入單輸出系統的分析和控制問題。2. (SISO系統)3.19601970 現代控制理論 以狀態空間分析法為基礎，主要分析和研究多輸入多輸出、時變、非線性等系統的分析與設計問題。 (MIMO系統) 按照自動控制技術發展的不同階段，控制理論分為兩大部分:經典控制論和現代控制論。 隨著科技的發展，特別是計算機隨著科技的發展，特別是計算機技術的發展，自動控制技術已廣泛的技術的發展，自動控制技術已廣泛的應用于現代的工業、農業、軍事、航應用于現代的工業、農業、軍事、航空航天、

6、和經濟與社會生活的其它領空航天、和經濟與社會生活的其它領域中。域中。 可以這樣說，一個國家在自動控可以這樣說，一個國家在自動控制方面的水平，是衡量它的生產技術制方面的水平，是衡量它的生產技術和科學技術水平先進與否的一項重要和科學技術水平先進與否的一項重要標志。標志。 第一顆人造衛星（蘇聯，第一顆人造衛星（蘇聯，19571957年）年） 第一顆載人飛船（蘇聯，第一顆載人飛船（蘇聯，19611961年）年） 人類首次登上月球（美國，人類首次登上月球（美國，19691969年）年） 首架航天飛機（美國，首架航天飛機（美國，19811981年）年）旅行者旅行者1 1號（號（Voyager1Voyage

7、r1）空間探測器開）空間探測器開始走出太陽系（美國，始走出太陽系（美國，19891989年）年） 仿人機器人（日本，仿人機器人（日本，20012001年）年） 神舟十號、天宮一號（中國，神舟十號、天宮一號（中國，20132013年）年） 勇氣號、機遇號火星探測器（美國，勇氣號、機遇號火星探測器（美國，20042004年）年） “作為技術科學的控制論，對工程技作為技術科學的控制論，對工程技術、生物和生命現象的研究和經濟科學，術、生物和生命現象的研究和經濟科學，以及對社會研究都有深刻的意義，比起相以及對社會研究都有深刻的意義，比起相對論和量子論對社會的作用有過之無不對論和量子論對社會的作用有過之無

8、不及我們可以毫不含糊地說從科學理論的及我們可以毫不含糊地說從科學理論的角度來看，二十世紀上半葉的三大偉績是角度來看，二十世紀上半葉的三大偉績是相對論、量子論和控制論，也許可以稱它相對論、量子論和控制論，也許可以稱它們為三項科學革命，是人類認識客觀世界們為三項科學革命，是人類認識客觀世界的三大飛躍。的三大飛躍。” 錢學森錢學森 二、工程控制論工程控制論的研究對象是工程技術中廣義系統的動力學問題，也就是研究系統及其輸入、輸出三者之間的動態關系。系統輸入輸出就系統及其輸入、輸出三者之間動態關系而言，工程控制論的任務主要研究解決以下幾個方面的問題： 當系統已定，輸入已知時，求出系統的輸出(響應)，并通

9、過輸出來研究系統本身的有關問題，稱系統分析。 當系統已定，系統的輸出也已給定時，要確定系統的輸入，使輸出盡可能符合給定的最佳要求，稱系統的最優控制。 當輸入已知，輸出也給定時，要確定系統，使其輸出盡可能符合給定的最佳要求，稱最優設計。 當輸入和輸出均已知時，求系統的結構和參數，即建立系統的數學模型，稱系統辯識或系統識別。 當系統已定，輸出已知時，要識別輸入或輸出中的有關信息，稱濾波與預測。1.2 1.2 控制系統的工作原理與組成控制系統的工作原理與組成控制論：控制論：關于控制原理和控制方法的學科，關于控制原理和控制方法的學科，是研究各類系統的調節和控制規律的科是研究各類系統的調節和控制規律的科

10、學。學。各類控制系統的本質是通過信息的傳遞、各類控制系統的本質是通過信息的傳遞、變換、加工處理、和反饋來進行控制。變換、加工處理、和反饋來進行控制。 1.2.1、控制系統的工作原理控制系統：是指系統的輸出能按照要求的參考輸入或控制控制系統：是指系統的輸出能按照要求的參考輸入或控制輸入進行調節的系統。輸入進行調節的系統。系統及控制系統 控制論把一切能表達一定含義的信號、符號、控制論把一切能表達一定含義的信號、符號、和消息通稱為信息。和消息通稱為信息。 機械系統或過程中的信息：速度、位置、應機械系統或過程中的信息：速度、位置、應力、變形、溫升、尺寸與形狀精度、表面租糙度力、變形、溫升、尺寸與形狀精

11、度、表面租糙度以及流量、壓力等。以及流量、壓力等。反饋（信息反饋）：反饋（信息反饋）： 控制工程中一個最基本、最重要的概念就是反控制工程中一個最基本、最重要的概念就是反饋。饋。 將系統的輸出全部或部分地返回系統的輸入端，將系統的輸出全部或部分地返回系統的輸入端，并與輸入信號共同作用于系統的過程。并與輸入信號共同作用于系統的過程。負反饋：如果反饋回去的信號與系統的輸入信號方 向相反。 （Negative feedback） 正反饋：如果反饋回去的信號與系統的輸入信號方 向相同。 （Positive feedback ） 外反饋：通常人們利用反饋控制原理在機械系統或過程中加上一個人為的反饋，構成的

12、自動控制系統。如離心調速器就是人為加上的反饋控制裝置，目的在于抵抗負荷變化所引起的輸出轉速的變化。 內反饋：在許多機械系統或過程中，往往存在相互耦合作用形成非人為的“內在”反饋，從而構成一個閉環系統，這種反饋稱為內反饋。例如，機械系統中作用力與反作用力的相互耦合從而形成內在反饋。又如在切削過程中自激震動的產生是典型的內反饋過程。下面以水箱液位控制為例，分析人工控制和自動控制的控制過程。動畫人工調節過程可歸納如下:操作者觀查液位的高度，這就是人眼的功能；將實際的液位高度與給定液位進行比較，得出液位偏離值的大小和方向，這是人腦的功能；根據偏差值的大小和方向，再控制閥門的開口度改變進水量，這是人手的

13、功能。水箱液位的自動控制系統動畫 在自動系統控制系統中，用浮子作為測量元件代替人眼，用電位計作為比較器代替人腦，用放大器、電動機及減速器作為驅動環節代替人手。 a)例：離心調速器工作原理。對調速系統的調節要求是：調節進入蒸汽機的蒸氣量q，使蒸汽機在不同的工作負載T時，輸出轉速n保持不變。控制原理：如果負載T發生變化使n增加離心機構以o點為支點進一步張開，比較機構的滑套上移。 帶動轉換機構的杠桿，將調節閥的閥門關小。直到進入的蒸氣量q隨之下降，使n回到原給定值。這就是轉速n本身的反饋控制。調速原理框圖）檢測被控制量或輸出量的實際值；）將實際值與給定值進行比較得出偏差值；）用偏差值產生控制調節去消

14、除偏差；這種基于反饋原理，通過檢測偏差再糾正偏差的系統稱為反饋控制系統或閉環控制系統。通常反饋控制系統至少具備測量、比較和執行三個基本功能。控制系統工作原理可以歸納如下：根據系統是否存在反饋，可將系統分為：開環控根據系統是否存在反饋，可將系統分為：開環控制系統與閉環控制系統。制系統與閉環控制系統。 開環控制系統（Open-loop Control System） 系統的輸出對系統沒有控制作用，系統沒有反饋回路。如：步進驅動的數控機床、家用烤箱、爐溫開環控制等。輸出量(爐溫) 控制裝置被控對象輸入信號(爐子)(開關)優點 :結構簡單，成本低廉，工作穩定。缺點：不能自動修正被控制量的偏離，系統的元

15、件參數變化以及外來的未知擾動對控制精度影響較大。 閉環控制系統（Closed-loop Control System） 系統的輸出對系統有控制作用，系統有反饋回路。如：離心調速系統、伺服驅動的數控機床。 優點：具有自動修正被控制量出現偏離的能力，可以修正元件參數變化以及外界擾動引起的誤差，控制精度高。 開環控制系統： 1. 結構簡單經濟 2.調試方便 3.抗干擾能力差，控制精度不高。 閉環控制系統： 1.系統具有糾正偏差的能力。 2.抗擾性好，控制精度高。 3.包含元件多，結構復雜，價格高。 4.參數應選擇適當。 開環閉環復合控制系統（兼有兩者的優點，精度很高）開環與閉環系統的比較1.2.2、

16、控制系統的組成控制系統的組成 給定元件主要用于產生給定信號或輸入信號。 反饋元件測量被控制量或輸出量，產生主反饋信號。反饋元件一般使用檢測元件，為了便于傳輸，這些檢測元件通常是用電量來測量非電量的一些元件。例如，用熱電耦將溫度變換為電壓信號等。控制系統的基本概念和術語 比較元件用來接受輸入信號和反饋信號并，進行比較，產生反映兩者差值的偏差信號。 放大元件對較弱的偏差信號進行放大以推執行元件動作。放大元件有電氣的、液壓的和機械的等。 執行元件直接對被控對象進行操縱的元件，例如伺服電動機、液壓馬達及伺服液壓缸等。 校正元件校正元件不是反饋控制所必須具有的，它是為了改善系統控制性能而加入系統中的元件

17、，它又被稱校正裝置。串聯在系統前向通道上的稱為串聯校正裝置，并聯在反饋回路上的稱為并聯校正裝置。 被控對象 在控制理論和控制技術中，運動規律或狀態需要控制的裝置稱為被控對象或控制對象。 控制器 在控制系統中，除被控對象以外的所有裝置，統稱為控制器。 輸入信號 又叫輸入量、控制量或給定量。從廣義上講，輸入信號是指輸入到系統中的各種信號，包括對系統不利的擾動信號在內。一般來說輸入信號是指控制輸出量變化規律的信號。 輸出信號 又叫輸出量、被控量或被調節量。表征被控對象運動規律或狀態的物理信號。 反饋信號 它是輸出信號經過反饋元件變換后加到輸入端的信號。術語 偏差 系統的輸入量與反饋量之差，及比較環節

18、的輸出。 誤差信號 它是輸出量的實際值與希望值之差，通常希望值是系統的輸入量。 擾動信號 又叫干擾信號。擾動信號是指偶然的無法加以人為控制的信號，擾動信號也是一種輸入信，號通常對系統的輸出產生不利的影響。1.3 控制系統的分類和基本要求一、控制系統的分類（ Classification of Control System）1按輸入量的變化規律進行分類 恒值控制系統 恒值控制系統的輸入量是一個恒定值，一經給定在運行過程中就不再改變。這種控制統的任務是保證在任何擾動作用下系統的輸出量為恒定值。 工業生產中的溫度、壓力、流量、液位等參數的控制，以及某些原動機的速度控制，機床的位置控制等均屬此類控制。

19、 程序控制系統 這種控制系統的輸入量不為恒定值，其變化規律是預先知道和確定的。可將輸入量的變化規律預先編成程序，由程序發出控制指令，在輸入裝置中再將控制指令轉換為控制信號，經過全系統的作用，使控制對象按照指令的要求運動。 a)a)數控加工過程原理圖數控機床進給系統方框圖 隨動系統 隨動系統又稱伺服系統這種控制系統輸入量的變化規律是不能預先確定的。當系統的輸入量發生變化時，要求輸出量迅速平穩地隨著輸入量變化，并且能排除各種干擾因素的影響，準確的復現控制信號的變化規律。如機械加工中的仿形機床、武器裝備中的火炮自動瞄準系統以及導彈自動跟蹤系統等均屬隨動系統。2.按系統中傳遞信號的性質分類 連續控制系

20、統 連續控制系統是指系統中各部分傳遞的信號都是連續時間變量的系統。 連續控制系統線性系統：線性微分方程 描述的系統非線性系統：不能用線性微分方 程描述、存在著非 線性部件的系統 離散控制系統 離散控制系統是指系統中某一處或幾處的信號是以脈沖序列或數字量傳遞的系統，又稱數字控制系統。連續控制系統和離散控制系統的信號形式差別較大，因此在分析方法上有明顯的不同。連續控制系統以微分方程來描述系統，而離散控制系統則用差分方程來描述系統的運動狀態。 按描述系統的數學模型將控制系統分為線性控制系統和非線性控制系統； 按系統部件的類型分為機電控制系統、液壓控制系統、氣動控制系統、電氣控制系統等。 自動控制系統

21、應用的場合不同，對系統性能的要求也不同。但從控制工程的角度出發，對每個控制系統卻有相同的基本要求，一般可歸納為穩定性、準確性和快速性。二、基本要求 Basic Requirements (Performance)1.穩定性（Stability） 穩定性是保證控制系統正常工作的首要條件。穩定性就是指系統動態過程的振蕩傾向及其恢復平衡狀態的能力。2.準確性Accuracy 準確性是指控制系統的控制精度，一般用穩態誤差來衡量。準確性是衡量控制系統性能的重要指標。h(t)t時間時間tr上上 升升峰值時間峰值時間tpAB超調量超調量% =AB100%調節時調節時間間ts3. 快速性quickness o

22、r rapidness 4. 快速性是指當系統的輸出量與輸入量之間產生偏差時，系統消除這種偏差的快慢程度。快速性是在系統穩定的前提下提出的，它是衡量控制系統性能的又一個重要指標。h(t)t時時間間tr上上 升升峰值時峰值時間間tpAB超調量超調量% =AB100%調節時調節時間間ts 在實際中，由于控制對象的具體情況不同，每類控制系統對穩定準確快速這三方面的要求各有側重。所以如何分析和解決這些問題，正是本課程所要討論和學習的重要內容。1.4 Simulation with MATLAB(CACSD) 控制系統計算機輔助設計（Computer-Aided Control System Desig

23、n, 簡稱為CACSD）。隨著控制理論的迅速發展，控制性能的要求越來越高，控制對象和算法越復雜，對其進行分析和設計就越困難。傳統的計算方法和運算工具難以達到預期的效果，加之近30年計算機技術的飛速發展，就產生了CACSD技術。系統仿真：廣義上講，為了系統的分析和設計，系統仿真：廣義上講，為了系統的分析和設計，首先建立系統的模型，然后在模型上進行實驗這首先建立系統的模型，然后在模型上進行實驗這一過程就稱為系統仿真。根據模型的種類不同，一過程就稱為系統仿真。根據模型的種類不同，系統仿真可分為三種：系統仿真可分為三種： 物理仿真（實物，如飛機風洞實驗）真實直物理仿真（實物，如飛機風洞實驗）真實直觀；

24、投資大、周期長，試驗受限制觀；投資大、周期長，試驗受限制 數字仿真（基于系統數學模型的仿真）經濟數字仿真（基于系統數學模型的仿真）經濟、方便、靈活；真實性要依賴模型、方便、靈活；真實性要依賴模型 物理物理-數學仿真（半實物仿真，如飛機、導數學仿真（半實物仿真，如飛機、導彈等運動體的轉臺實驗）彈等運動體的轉臺實驗） 本課程涉及的是數字仿真（或稱計算機仿真），仿真應包含兩個過程：建立模型及模型試驗。計算機仿真包含三要素：系統、模型與計算機；與之相聯系的三個基本活動：模型建立、仿真模型建立及仿真試驗。它們之間的關系可由圖表示： 系 統 模型建立 仿真實驗 仿真模型建立 模 型 計算機 圖1 計算機仿

25、真的基本要素與基本活動系統仿真語言MATLAB MATLAB軟件環境是美國New Mexico大學的Cleve Moler博士首創的，全名為: MATrix LABoratory（矩陣實驗室）。它是由20世紀七八十年代流行的LINPACK（線性代數計算）和ESPACK（特征值計算）軟件包基礎上發展而來。最早的MATLAB版本在DOS環境下運行，使用不夠方便。現在的MATLAB6.0在Windows環境下運行，充分利用了Windows環境的交互性、多任務和圖形功能，建立了用C語言編寫的一種專用語言。 MATLAB語言不僅使矩陣運算、數值運算變得極為簡單，而且還配備了各種功能強大的專用工具箱，如控制系統工具箱(Control systems toolbox)，此外還有：系統辨識工具箱(System identification toolbox)，信號處理工具箱(Signal processing toolbox )，魯棒控制工具箱(Robust control toolbox) ，模糊控制工具箱(Fuzzy control toolbox) ，神經網絡工具箱(Neural networks toolbox) 、小波分析工具箱(Wavelet toolbox)等。一、的系統