1、二元一次方程歸類講解及練習知識點：1、二元一次方程：（1）方程的兩邊都是整式，（2）含有兩個未知數，（3）未知數的最高次數是一次。2、二元一次方程的一個解：使二元一次方程左右兩邊相等的兩個未知數的值叫二元一次方程的一個解。3、二元一次方程組：含有兩個未知數的兩個二元一次方程所組成的方程組。4、二元一次方程組的解：二元一次方程組中各個方程的公共解。（使二元一次方程組的兩個方程左、右兩邊的值都相等的兩個未知數的值）無論是二元一次方程還是二元一次方程組的解都應該寫成 的形式。5、二元一次方程組的解法：基本思路是消元。（1）代入消元法：將一個方程變形，用一個未知數的式子表示另一個未知數的形式，再代入另

2、一個方程，把二元消去一元，再求解一元一次方程。主要步驟：變形用一個未知數的代數式表示另一個未知數。代入消去一個元。求解分別求出兩個未知數的值。寫解寫出方程組的解。（2）加減消元法：適用于相同未知數的系數有相等或互為相反數的特點的方程組，首先觀察出兩個未知數的系數各自的特點，判斷如何運用加減消去一個未知數；含分母、小數、括號等的方程組都應先化為最簡形式后再用這兩種方法去解。變形同一個未知數的系數相同或互為相反數。加減消去一個元。求解分別求出兩個未知數的值。寫解寫出方程組的解。（3）列方程解應用題的一般步驟是：關鍵是找出題目中的兩個相等關系，列出方程組。列二元一次方程組解應用題的一般步驟可概括為“

3、審、找、列、解、答”五步，即： 審：通過審題，把實際問題抽象成數學問題，分析已知數和未知數，并用字母表示其中的兩個未知數。 找：找出能夠表示題意兩個相等關系。 列：根據這兩個相等關系列出必需的代數式，從而列出方程組。 解：解這個方程組，求出兩個未知數的值。 答：在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎上，寫出答案。6、二元一次方程組的解的情況有以下三種： 當時，方程組有無數多解。（兩個方程等效） 當時，方程組無解。（兩個方程是矛盾的） 當（即）時，方程組有唯一的解7、方程的個數少于未知數的個數時，一般是不定解，即有無數多解，若要求整數解，可按二元一次方程整數解的求法進行。8、求方程組中的待定系

4、數的取值，一般是求出方程組的解（把待定系數當己知數），再解含待定系數的不等式或加以討論。練習題：1、已知代數式是同類項，那么a= ，b= 。2、已知是同類項，那么=_。3、解下列方程組：4、已知則= 。5、關于x的方程組的解是，則 |m-n| 的值是 。6、已知是二元一次方程組的解，則的算術平方根為 。7、已知方程組的解x，y滿足方程5x-y=3，求k的值是 。8、選擇一組值使方程組（1）有無數多解（2）無解（3）有唯一的解。9、a取什么值時，方程組 的解是正數？10、a取哪些正整數值，方程組的解x和y都是正整數？11、 要使方程組的解都是整數， k應取哪些整數值？12、關于的方程組有整數解,

5、即都是整數,是正整數，求的值。13、m取何整數值時，方程組的解x和y都是整數？14、若求代數式的值。補充（中考題）1.某校初三（2）班40名同學為“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情況如下表：捐款（元）1234人數67表格中捐款2元和3元的人數不小心被墨水污染已經看不清楚.若設捐款2元的有名同學，捐款3元的有名同學，根據題意，可得方程組（ ）.（A）（B）（C）（D）2.已知二元一次方程組為，則_，_.3.若方程組的解及相等，則_.4.若是二元一次方程，則值等于_.5.有一個兩位數，減去它各位數字之和的3倍，值為23，除以它各位數字之和，商是5，余數是1，則這樣的兩位數（）A不存在B有惟一解 C有兩個D有無數解6.4x+1=m(x2)+n(x5),則m、n的值是（ ）A. B. C. D.7.如果方程組無解，則a為（ ）A.6 B.6 C.9 D.98.以方程組的解為坐標的點在平面直角坐標系中的位