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1、導數函數不等式綜合問題選講一函數的性質綜合應用：例1（滿分14分）設函數f(x)是定義在1，0）（0，1上的奇函數，當x1，0）時，f（x）=2ax+（a為實數）.（1）當x（0，1時，求f（x）的解析式；（2）若a1，試判斷f（x）在（0，1上的單調性，并證明你的結論；（3）是否存在a，使得當x（0，1時，f（x）存最大值6.練1（2004金牌智慧P90）已知定義在實數集R上的奇函數有最小正周期2，且當= . （1）求函數在上的解析式； （2）證明在上是減函數； （3）當取何值時，方程=在上有實數解？二抽象函數的綜合應用：例2(2001廣東高考22 14分）設（）是定義在R上的偶函數，其圖象

2、關于直線對稱對任意，都有（）（）·（），且f(1)=()求；()證明（）是周期函數；（）記（），求練2（2003北京理22題 14分）設是定義在區間上的函數，且滿足條件： （i） （ii）對任意的 （）證明：對任意的 （）證明：對任意的 （）在區間1，1上是否存在滿足題設條件的奇函數，且使得若存在，請舉一例：若不存在，請說明理由.三導數與函數的綜合應用：（1）導數與二次函數：三次函數求導后轉化為二次函數問題.例3 (2005韶關二模 14分)已知在上是增函數，在0，3上是減函數，且方程有三個實根，它們分別是.()求b的值.并求實數的取值范圍. ()求證:練3.（2004浙江寧波）已知

3、函數，其中（）若函數在點x=1和x=2處取到極值，試確定、b的值（）若函數在 x=1時取得極大值，且在上單調遞增，求的取值范圍（2）導數與分段函數：絕對值函數分類討論去絕對值轉化為分段函數問題.例4（04廣東高考1912分）設函數(I)證明：當且時，(II)點（0<x0<1）在曲線上，求曲線上在點處的切線與軸，軸正向所圍成的三角形面積的表達式。（用表示）練4（05江蘇卷）已知函數（）當a=2時，求使f（x）x成立的x的集合；（）求函數yf (x)在區間1,2上的最小值.（3）導數與（指）對數函數：導數的引入，使得自然對數函數成為考試的新熱點.例5(2005韶關一模22題 14分）設

4、函數 （）求的單調區間； （）若當時，不等式恒成立，求實數m的取值范圍； （）設，若關于x的方程在區間0，2上恰好有兩個相異的實根，求實數a的取值范圍.練5（05湖南高考）已知函數f(x)lnx，g(x)ax2bx，a0.（）若b2，且h(x)f(x)g(x)存在單調遞減區間，求a的取值范圍；（）設函數f(x)的圖象C1與函數g(x)圖象C2交于點P、Q，過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C1，C2于點M、N，證明C1在點M處的切線與C2在點N處的切線不平行.例6（04廣東高考21 12分）設函數，其中常數為整數(I)當為何值時，(II)定理：若函數在上連續，且與異號，則至少存在一點，使得, 試用上述定理證明：當整數時，方程在內有兩個實根練6（05遼寧高考）函數在區間（0，+）內可導，導函數是減函數，且設是曲線在點（）得

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