1、GDOU-B-11-302班級： 姓名： 學號： 試題共 2 頁 加白紙 1 張 密 封 線廣東海洋大學20152016學年第一學期工程數學課程考試試題課程號：(2015-2016-1)-16621001x2-163006-1考試A卷閉卷考查B卷開卷題 號一二三四五六七八九十總分閱卷教師各題分數202060100實得分數一、單項選擇題（每題2分，共20分）1、事件表達式的意思是( ) (A)事件A與事件B同時發生 (B) 事件A發生但事件B不發生 (C)事件B發生但事件A不發生 (D) 事件A與事件B至少有一件發生2、投擲兩個均勻的骰子，已知點數之和是偶數，則點數之和為6的概率為（  

2、;）  (A)5/18 (B)13 (C)12 (D)以上都不對3、 設隨機事件A與B互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，則(   )  。(A) P (A)=1- P(B)= (B) P(AB)=P(A)P(B)=  (C)P()=1È= (D) P()=1= 4、設隨機變量X、Y都服從區間0,1上的均勻分布，則E(X+Y)= （   ）  (A)1/6 (B) 1/2 (C) 1 (D)25、( )(A)2i (B)0 (C)

3、4i (D)以上都不對6、下列說法正確的是( )(A)如果存在，則f(z)在z0處解析(B)如果u(x,y)和v(x,y)在區域D內可微，則在區域D內解析 (C)如果f (z)在區域D內解析，則在區域D內一定不解析 (D)如果f (z)在區域D內處處可導，則f (z)在區域D內解析7、解析函數f(z)的實部為u=exsiny，根據柯西-黎曼方程求出其虛部為( )。(A) excosy+C- (B) -excosy+C- (C) e-xcosy+C (D)exsiny+C8、單位脈沖函數(t)的Fourier變換為( )(A) (+0)+ (-0) (B)1(C) j(+0)+ (-0

4、) (D)1/(j)+ ()9、設f(t)=cosat(其中a為常數)，則f(t)的Lapalace變換為( )(A)1/(s2+a) (B) 1/(s2+a2) (C) s/(s2+a2) (D)1/(s+a)10、若f(t)的Fourier變換為F(),則f (t+1)的Fourier變換為( )(A)ejF() (B)e-jF() (C)F(+1) (D)F(-1)二、填空題（每空2分，共20分） 1、設連續型隨機變量的概率密度函數為f(x)，則 。2、甲、乙兩門高射炮彼此獨立地向一架飛機各發一炮, 甲、乙擊中飛機的概率分別為0.3和0.4，則飛機至少被擊中一炮的概率為 。3、

5、已知隨機變量X的概率密度函數為，則k= 。4、設A、B是相互獨立的隨機事件，P(A)=0.5, P(B)=0.7, 則P()= 。5、設為包圍a的任一簡單閉曲線，n為整數，則 。6、的三角表達形式= 。7、函數ez的周期為 。8、函數f(t)=u(t)的Fourier變換為 。9、設f(t)=t2-u(t)，則f(t)的Lapalace變換為 。10、函數f(t)= t的Lapalace變換為 。 三、計算題（每題10分，共60分）1、設二維隨機變量(X,Y)的概率密度為， (1)確定常數C。 (2)求邊緣概率密度。 2、 甲乙兩人約定中午12時30分在某地會面.如果甲來到的時間在12:15到12:45之間是均勻分布. 乙獨立地到達,而且到達時間在12:00到13:00之間是均勻分布. 試求先到的人等待另一人到達的時間不超過5分鐘的概率。3、 設,則常數