1、工時抽樣法原理簡介我們用下面一個例子來討論這個問題。現在有一個時間研究人員觀測一臺機器的運轉或不運轉情況，在一個月內隨機的觀測了100次，測得這臺機器有20次不運轉，根據這些觀測，我們便可以對機器運轉情況做出分析與估計。假設對機器進行隨機觀測n次中有r次開動，以P= 表示開動率，由統計學知，該現象呈的二項分布。期望值為 E(r)=nP.（1）方 差 為 V(r)=nP(1P).（2）（1）、（2）兩式是用絕對數表示的機器運轉情況的期望值與方差，在實際中應用非常廣泛，但如果以相對數表示其期望值和方差，那么：期望值 E(p)=P.(3)方 差 V(p)=.(4)在工時抽樣的應用中，應用（3）、（4

2、）更具有意義，這一點應特別注意。現在以上述例題分析如下：從上述例題知，這臺機器的開動率為：P=100%=80%我們還可以計算出這臺機器的標準誤差為： = =0.04 (即4%)由計算可知，這臺機器的開動率有95%的把握落在80%-24%，80%+24%即72%，88%范圍內，即有95%的可靠性可以說這臺機器72%到88%的時間在運轉。如果以絕對數表示，則： r=4(次)若取95%的可靠度，那么這臺機器在一個月內有：8024次，即72，88次在運轉，這一結論與上述72%88%的時間在運轉比較，顯然工作時間以運轉比率表示更具有意義。因此，實際中常用相對數表示考察結果。值得特別注意的是：無論用絕對數

3、表示還是用相對數表示都是正確的，絕對不能兩者錯誤的混用。工時抽樣完成后，必須對抽樣觀察次數與給定精度進行驗證，稱之為驗證觀察次數和驗證精度。驗證觀察次數與驗證精度是必須都進行驗證呢，還是驗證其中任何一個即可。在實踐中，幾乎都是采用前者。筆者認為，采用驗證其中之一即可，原因是驗證觀察次數與驗證精度均采用n= 這個公式，在驗證過程中，由于P與已經確定，因此，只要n滿足精度與可靠度要求，精度必然滿足題目給定要求。現舉例分析如下：假設某工時研究人員對某車間24臺機床觀察了5天的情況如下表所示：觀察日12345合計（1）補（1）補（2）合計（2）觀察次數（n）5907367308508733779630

4、7905199停臺次數（f）579888811104348681601P=f/n(%)9.6613.3212.059.5312.6011.4813.6510.2511.56假設要求分析過程中精度為8%，可靠度為95%。（A） 由上表可知機床的綜合停臺率為：P=100%=11.48%現在驗證觀察次數：由公式N= 知當可靠度為95%，精度為8%時 N=4820次3779次計算結果表明：觀察次數3779次不能滿足所給定的可靠度與精度要求，因此，補觀察兩天，記錄結果見上表中的補（1）、補（2）欄。（B） 補充觀察數據以后重新計算P值為：P= =100%=11.56%重新驗證觀察次數： N=4782次5199次新的計算結果表明，觀察次數已經滿足所給定的可靠度與精度要求。（C） 現在我們來驗證精度是否達到題目給定的要求：當可靠度為95%，觀察5199次時，機床綜合停臺率為11.56%，此時得到的抽樣精度為： S=2=7.68%8%顯然，未能滿足題目