1、課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)學(xué)生姓名： 專(zhuān)業(yè)班級(jí)： 指導(dǎo)教師： 工作單位： 題 目: 單級(jí)移動(dòng)倒立擺建模及串連滯后校正 初始條件：圖示為一個(gè)倒立擺裝置，該裝置包含一個(gè)小車(chē)和一個(gè)安裝在小車(chē)上的倒立擺桿。由于小車(chē)在水平方向可適當(dāng)移動(dòng)，因此，控制小車(chē)的移動(dòng)可使擺桿維持直立不倒。要求完成的主要任務(wù): （包括課程設(shè)計(jì)工作量及其技術(shù)要求，以及說(shuō)明書(shū)撰寫(xiě)等具體要求）1、 研究該裝置的非線性數(shù)學(xué)模型，并提出合理的線性化方法，建立該裝置的線性數(shù)學(xué)模型傳遞函數(shù)（以u(píng)為輸入，為輸出）；2、 用Matlab對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析,并求其階躍響應(yīng).時(shí)間安排： 1.1516 明確設(shè)計(jì)任務(wù)，建立非線性模型 1.1719 線性化，設(shè)計(jì)校正裝

2、置 1.2324 仿真分析，撰寫(xiě)課程設(shè)計(jì)報(bào)告 指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日系主任（或責(zé)任教師）簽名： 年 月 日目 錄1 系統(tǒng)介紹 2 單級(jí)倒立擺的數(shù)學(xué)模型3 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析4 分析相角裕度和截止頻率5 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能分析6 系統(tǒng)仿真7 總結(jié)與體會(huì)參考文獻(xiàn)單級(jí)移動(dòng)倒立擺建模及串連滯后校正摘要倒立擺系統(tǒng)是一個(gè)典型的非線性、強(qiáng)耦合、多變量和不穩(wěn)定系統(tǒng)，作為控制系統(tǒng)的被控對(duì)象，通過(guò)以單級(jí)倒立擺為被控對(duì)象，來(lái)掌握控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的建立方法和及控制系統(tǒng)的調(diào)試方法，掌握MATLAB仿真軟件的使用方法。本次課程設(shè)計(jì)包含如下幾個(gè)內(nèi)容：1研究該裝置的非線性數(shù)學(xué)模型，并提出合理的線性化方法，建立該裝置的線性數(shù)學(xué)模型

3、傳遞函數(shù)（以u(píng)為輸入，為輸出）；2用畫(huà)根軌跡方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析,用BODE圖求出系統(tǒng)的相角裕度和截止頻率.3用Matlab求系統(tǒng)階躍響應(yīng).1 系統(tǒng)介紹單級(jí)倒立擺系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。圖1 單級(jí)倒立擺系統(tǒng)示意圖圖示為一個(gè)倒立擺裝置，該裝置包含一個(gè)小車(chē)和一個(gè)安裝在小車(chē)上的倒立擺桿。由于小車(chē)在水平方向可適當(dāng)移動(dòng)，因此，控制小車(chē)的移動(dòng)可使擺桿維持直立不倒。 系統(tǒng)組成的框圖如圖2所示。施加外力運(yùn)動(dòng)狀態(tài)擺角 圖2 單級(jí)倒立擺系統(tǒng)組成框圖 系統(tǒng)通過(guò)給小車(chē)施加外力，使擺桿與小車(chē)相互作用，達(dá)到平衡，維持不倒。2 單級(jí)倒立擺的數(shù)學(xué)模型對(duì)系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型是系統(tǒng)分析、設(shè)計(jì)的前提，為了簡(jiǎn)化分析，忽略空氣阻力，僅考慮小車(chē)與倒立擺之間的摩擦力。將倒立擺系統(tǒng)看成簡(jiǎn)單的小車(chē)與單級(jí)擺組成的系統(tǒng)。 在水平方向施加控制力u，相對(duì)參考坐標(biāo)系產(chǎn)生位移x 。建立系統(tǒng)的線性數(shù)學(xué)模型傳遞函數(shù)（以u(píng)為輸入，為輸出）。 設(shè)小車(chē)瞬時(shí)位置為，擺心瞬時(shí)位置為在水平方向，由牛頓第二定律即：在垂直方向：慣性力矩與重力矩平衡即:則有：聯(lián)立求解并進(jìn)行拉氏變換：則傳遞函數(shù)為u(s)(s)3 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析 4 分析相角裕度和截止頻率4 系統(tǒng)階躍響應(yīng)5 系統(tǒng)仿真6 總結(jié)與體會(huì)參考文獻(xiàn)1 薛強(qiáng)，梁冰，劉建軍，劉曉麗.矸石山滲濾液在地下水系統(tǒng)中運(yùn)移的仿真分析J. 系統(tǒng)仿真學(xué)