1、9.3 9.3 一元一次不等式組一元一次不等式組第第2 2課時課時1.1.明確列一元一次不等式組解決實際問明確列一元一次不等式組解決實際問題的步驟題的步驟; ;2.2.靈活運(yùn)用一元一次不等式組解決問題靈活運(yùn)用一元一次不等式組解決問題. .某校今年冬季燒煤時間為某校今年冬季燒煤時間為4 4個月，如果每月比計劃多燒個月，如果每月比計劃多燒5 5噸噸煤，那么取暖用煤總量將超過煤，那么取暖用煤總量將超過100100噸；如果每月比計劃少噸；如果每月比計劃少燒燒5 5噸煤，那么取暖用煤總量不足噸煤，那么取暖用煤總量不足6868噸，該校計劃每月燒噸，該校計劃每月燒煤多少噸？煤多少噸？( (只列式不求解只列式

2、不求解) )【解析】設(shè)計劃每月燒煤【解析】設(shè)計劃每月燒煤x x噸噸, ,根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得4(x5)1004(x5)68（1 1）設(shè)）設(shè): :設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù). .（2 2）列）列: :列一元一次不等式組列一元一次不等式組. .（3 3）解）解: :求出一元一次不等式組的解集求出一元一次不等式組的解集. .（4 4）答）答: :寫出符合題意的答案寫出符合題意的答案. .列一元一次不等式組解應(yīng)用題的一般步驟：列一元一次不等式組解應(yīng)用題的一般步驟：【例【例1 1】小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸】小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為體重為7272千克，坐在蹺

3、蹺板的一端，體重只有媽媽一半千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時，爸爸的的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時，爸爸的腳仍然著地腳仍然著地. .后來，小寶借來一副質(zhì)量為后來，小寶借來一副質(zhì)量為6 6千克的啞鈴，千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果小寶和媽媽的腳著地加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果小寶和媽媽的腳著地. .猜猜猜猜小寶的體重約有多少千克？（精確到小寶的體重約有多少千克？（精確到1 1千克）千克）【思路點撥】從蹺蹺板的兩種狀況可以得到的不等關(guān)系：【思路點撥】從蹺蹺板的兩種狀況可以得到的不等關(guān)系：媽媽的體重媽媽的體重+ +小寶的體重小寶的體重

4、爸爸的體重爸爸的體重. .媽媽的體重媽媽的體重+ +小寶的體重小寶的體重+6+6千克千克 爸爸的體重爸爸的體重. . 【解析】設(shè)小寶的體重是【解析】設(shè)小寶的體重是x x千克，則媽媽的體重是千克，則媽媽的體重是2x2x千千克克. .由題意得由題意得2x+x72 2x+x722x+x+672解得解得 22x24 22x24，所以，所以x23x23（千克）（千克）. .答：小寶的體重約有答：小寶的體重約有2323千克千克. . 某工廠現(xiàn)有甲種原料某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg,360kg,乙種原料乙種原料290kg,290kg,計劃利計劃利用這兩種原料生產(chǎn)用這兩種原料生產(chǎn)A,BA,B兩種產(chǎn)品共兩種產(chǎn)品

5、共5050件件, ,已知生產(chǎn)一件已知生產(chǎn)一件A A產(chǎn)產(chǎn)品需要甲原料品需要甲原料9kg,9kg,乙原料乙原料3kg,3kg,生產(chǎn)一件生產(chǎn)一件B B產(chǎn)品需要甲原料產(chǎn)品需要甲原料4kg,4kg,乙原料乙原料10kg.10kg. （1 1）設(shè)生產(chǎn)）設(shè)生產(chǎn)x x件件A A種產(chǎn)品，寫出種產(chǎn)品，寫出x x應(yīng)滿足的不等式組應(yīng)滿足的不等式組. . （2 2）有哪幾種符合的生產(chǎn)方案？）有哪幾種符合的生產(chǎn)方案？【解析】（【解析】（1 1）生產(chǎn)）生產(chǎn)x x件件A A種產(chǎn)品，則生產(chǎn)（種產(chǎn)品，則生產(chǎn)（50-x50-x）件）件B B種種產(chǎn)品產(chǎn)品. .本題的不等關(guān)系是：本題的不等關(guān)系是：生產(chǎn)生產(chǎn)A A、B B兩種產(chǎn)品所需的甲

6、種原料兩種產(chǎn)品所需的甲種原料360360生產(chǎn)生產(chǎn)A A、B B兩種產(chǎn)品所需的乙種原料兩種產(chǎn)品所需的乙種原料290290根據(jù)上述關(guān)系可列不等式組：根據(jù)上述關(guān)系可列不等式組：（2 2）可有三種生產(chǎn)方案：）可有三種生產(chǎn)方案：A A種種3030件，件，B B種種2020件或件或A A種種3131件，件，B B種種1919件或件或A A種種3232件，件，B B種種1818件件. .9x4(50 x)36030 x323x10(50 x)290 解得：【例【例2 2】一群女生住若干間宿舍】一群女生住若干間宿舍, ,每間住每間住4 4人人, ,剩剩1919人無人無房住，每間住房住，每間住6 6人人, ,有

7、一間宿舍住不滿有一間宿舍住不滿. .(1)(1)設(shè)有設(shè)有x x間宿舍間宿舍, ,請寫出請寫出x x應(yīng)滿足的不等式組應(yīng)滿足的不等式組. .(2)(2)可能有多少間宿舍和多少名學(xué)生可能有多少間宿舍和多少名學(xué)生? ?6 6 6 66 60 0人到人到6 6人之間人之間最后一間宿舍最后一間宿舍6 6列不等式組為列不等式組為:04x+19-6(x-1)6:04x+19-6(x-1)6可以看出可以看出:0:0最后一間宿舍住的人數(shù)最后一間宿舍住的人數(shù)66(x-1)(x-1)間宿舍間宿舍【分析】每間住【分析】每間住4 4人人, ,剩下剩下1919人人, ,因此學(xué)生人數(shù)為因此學(xué)生人數(shù)為(4x+19)(4x+19

8、)人人, ,若每間住若每間住6 6人人, ,則有一間住不滿則有一間住不滿, , 這是什么不等關(guān)系呢這是什么不等關(guān)系呢? ? 你明你明白嗎白嗎? ? 【解析】【解析】（1 1）根據(jù)題意得不等式組根據(jù)題意得不等式組: :04x+19-6(x-1)604x+19-6(x-1)6（2 2）解上面的不等式組得）解上面的不等式組得: 9.5x12.5: 9.5x12.5因為因為x x是整數(shù)是整數(shù), ,所以所以x=10,11,12.x=10,11,12.所以可能有所以可能有1010間宿舍間宿舍,59,59名學(xué)生或名學(xué)生或1111間宿舍間宿舍,63,63名學(xué)生或名學(xué)生或1212間宿舍間宿舍,67,67名學(xué)生名

9、學(xué)生. .6x4x19:6(x 1)4x19即 有一堆蘋果分給一組小朋友，如果每人有一堆蘋果分給一組小朋友，如果每人5 5個，還有個，還有1818個多余，如果每人個多余，如果每人7 7個，則還有一位小朋友分不到個，則還有一位小朋友分不到7 7個，求個，求蘋果的個數(shù)和小朋友的人數(shù)蘋果的個數(shù)和小朋友的人數(shù). .【解析】設(shè)小朋友人數(shù)為【解析】設(shè)小朋友人數(shù)為x x人，則蘋果數(shù)為人，則蘋果數(shù)為(5x+18)(5x+18)個，個，根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：7(1)5187xxx所以所以x=10 x=10，1111，12.12.答：小朋友有答：小朋友有1010，1111或或1212人，蘋果有人，蘋果有6868

10、，7373或或7878個個. .5x187x9x12.55x187(x 1)即：解得：1.1.為慶祝建黨為慶祝建黨9393周年，某學(xué)校欲按如下規(guī)則組建一個學(xué)生周年，某學(xué)校欲按如下規(guī)則組建一個學(xué)生合唱團(tuán)參加我市的唱紅歌比賽合唱團(tuán)參加我市的唱紅歌比賽規(guī)則一：合唱團(tuán)的總?cè)藬?shù)不得少于規(guī)則一：合唱團(tuán)的總?cè)藬?shù)不得少于5050人，且不得超過人，且不得超過5555人人規(guī)則二：合唱團(tuán)的隊員中，九年級學(xué)生占合唱團(tuán)總?cè)藬?shù)的規(guī)則二：合唱團(tuán)的隊員中，九年級學(xué)生占合唱團(tuán)總?cè)藬?shù)的一半，八年級學(xué)生占合唱團(tuán)總?cè)藬?shù)的四分之一，余下的為一半，八年級學(xué)生占合唱團(tuán)總?cè)藬?shù)的四分之一，余下的為七年級學(xué)生七年級學(xué)生請求出該合唱團(tuán)中七年級學(xué)生

11、的人數(shù)請求出該合唱團(tuán)中七年級學(xué)生的人數(shù)【解析】設(shè)七年級學(xué)生的人數(shù)為【解析】設(shè)七年級學(xué)生的人數(shù)為x x人，人，則則50 x+x+2x55,50 x+x+2x55,解得，解得， x x ，因為，因為x x為整數(shù)，所以為整數(shù)，所以x=13.x=13.答：該合唱團(tuán)中七年級學(xué)生有答：該合唱團(tuán)中七年級學(xué)生有1313人人. .21124313xx2x 55xx2x50即2.(2.(廣東廣東中考）某學(xué)校組織中考）某學(xué)校組織340340名師生進(jìn)行長途考察活動，名師生進(jìn)行長途考察活動，帶有行李帶有行李170170件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車1010輛輛. .經(jīng)經(jīng)了解，甲車每輛最

12、多能載了解，甲車每輛最多能載4040人和人和1616件行李，乙車每輛最多件行李，乙車每輛最多能載能載3030人和人和2020件行李件行李. .請你幫助學(xué)校設(shè)計所有可行的租車請你幫助學(xué)校設(shè)計所有可行的租車方案方案. .【解析】設(shè)租用甲種型號的汽車【解析】設(shè)租用甲種型號的汽車x x輛輛, ,那么租用乙種型那么租用乙種型號的汽車（號的汽車（10 10 x x）輛，根據(jù)題意，得）輛，根據(jù)題意，得解得解得4x7.5,4x7.5,因為因為x x為正整數(shù)，所以為正整數(shù)，所以x x的值為的值為4,5,6,7.4,5,6,7.所以共有四種可行的租車方案，分別為：所以共有四種可行的租車方案，分別為：170)10(

13、2016340)10(3040 xxxx:4:5:6:7:6:5:4:3甲輛甲輛甲輛甲輛或或或乙輛乙輛乙輛乙輛3.3.（孝感（孝感中考）健身運(yùn)動已成為時尚，某公司計劃組裝中考）健身運(yùn)動已成為時尚，某公司計劃組裝A A、B B兩種型號的健身器材共兩種型號的健身器材共4040套，捐贈給社區(qū)健身中心套，捐贈給社區(qū)健身中心. .組裝一套組裝一套A A型健身器材需甲種部件型健身器材需甲種部件7 7個和乙種部件個和乙種部件4 4個，組個，組裝一套裝一套B B型健身器材需甲種部件型健身器材需甲種部件3 3個和乙種部件個和乙種部件6 6個個. .公司現(xiàn)公司現(xiàn)有甲種部件有甲種部件240240個，乙種部件個，乙種

14、部件196196個個. .公司在組裝公司在組裝A A、B B兩種兩種型號的健身器材時，共有多少種組裝方案？型號的健身器材時，共有多少種組裝方案？【解析】設(shè)公司組裝【解析】設(shè)公司組裝A A型器材型器材x x套，則組裝套，則組裝B B型器材型器材（40-x40-x）套，依題意得）套，依題意得 解得解得 22x30 22x30因為因為x x為正數(shù)，所以為正數(shù)，所以x=22,23,24,25,26,27,28,29,30.x=22,23,24,25,26,27,28,29,30.答：組裝答：組裝A A、B B兩種型號的健身器材共有兩種型號的健身器材共有9 9種組裝方案種組裝方案. . 7x3(40 x

15、)2404x6(40 x)196【解析】設(shè)乙騎車的速度為【解析】設(shè)乙騎車的速度為xkm/h, xkm/h, 根據(jù)題意根據(jù)題意, ,得：得：解得解得 13x15 13x15 答：乙騎自行車的速度應(yīng)當(dāng)控制在答：乙騎自行車的速度應(yīng)當(dāng)控制在13km/h13km/h15km/h15km/h之間之間. .1 x2 5 1 51.25 x2 5 1.25 5 5.5.某公司經(jīng)過市場調(diào)研，決定從明年起對甲、乙兩種產(chǎn)品實某公司經(jīng)過市場調(diào)研，決定從明年起對甲、乙兩種產(chǎn)品實行行“限產(chǎn)壓庫限產(chǎn)壓庫”，要求這兩種產(chǎn)品全年共新增產(chǎn)量，要求這兩種產(chǎn)品全年共新增產(chǎn)量2020件，這件，這2020件總產(chǎn)值件總產(chǎn)值p(p(萬元萬元

16、) )滿足滿足: 1 100p1 200. : 1 100p1 200. 已知有關(guān)數(shù)據(jù)如右表所示已知有關(guān)數(shù)據(jù)如右表所示, ,那么該公司明年應(yīng)怎樣安排甲、那么該公司明年應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種新產(chǎn)品的生產(chǎn)量？乙兩種新產(chǎn)品的生產(chǎn)量？產(chǎn)產(chǎn)品品每件產(chǎn)品的產(chǎn)值每件產(chǎn)品的產(chǎn)值甲甲4545萬元萬元乙乙7575萬元萬元【解析】設(shè)安排生產(chǎn)乙產(chǎn)品【解析】設(shè)安排生產(chǎn)乙產(chǎn)品 x x 件件, , 則生產(chǎn)甲產(chǎn)品則生產(chǎn)甲產(chǎn)品( )( )件件, ,則依題意則依題意, , 得得1 10045(20-x)+75x1 2001 10045(20-x)+75x1 20020-x20-x答答: : 可安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品可安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品1313件、乙產(chǎn)品件、乙產(chǎn)品7 7件或甲產(chǎn)品件或甲產(chǎn)品1212件、件、乙產(chǎn)品乙產(chǎn)品8 8件或甲產(chǎn)品件或甲產(chǎn)品1111件、乙產(chǎn)品件、乙產(chǎn)品9 9件件. .解得解得 x x10,10,因為因為x x為整數(shù)，所以為整數(shù)，所以x=7,8,9.x=7,8,9.