1、信號與系統課程研究性學習手冊姓名 學號 同組成員 指導教師 時間 1. 信號的時域分析專題研討【目的】(1) 掌握基本信號及其特性，了解實際信號的建模。(2) 掌握基本信號的運算，加深對信號時域分析基本原理和方法的理解，并建立時頻之間的感性認識。(3) 學會仿真軟件MATLAB的初步使用方法，掌握利用MATLAB進行信號表示和信號運算。【研討內容】題目1：基本信號的產生，語音的讀取與播放1） 生成一個正弦信號，改變正弦信號的角頻率和初始相位，觀察波形變化，并聽其聲音的變化。2） 生成一個幅度為1、基頻為2Hz、占空比為50%的周期方波。3） 觀察一定時期內的股票上證指數變化，生成模擬其變化的指

2、數信號。4） 分別錄制一段男聲、女聲信號，進行音頻信號的讀取與播放，畫出其時域波形。【溫馨提示】(1)利用MATLAB函數 wavread(file)讀取.wav格式文件。(2)利用MATLAB函數 sound(x, fs)播放正弦信號和聲音信號。【題目分析】【仿真程序】【仿真結果】【結果分析】提示：應從以下幾方面對結果進行分析：(1) 隨著正弦信號角頻率的變化，其波形有什么變化，聽到的聲音又有變化？它們之間有什么關系？(2) 男聲和女聲信號的時域波形有什么區別？【自主學習內容】【閱讀文獻】【發現問題】 (專題研討或相關知識點學習中發現的問題)：根據聲音信號的什么特征能有效區分出男聲和女聲？【

3、問題探究】 【研討內容】題目2：信號的基本運算（語音信號的翻轉、展縮）1） 將原始音頻信號在時域上進行延展、壓縮，2） 將原始音頻信號在時域上進行幅度放大與縮小，3） 將原始音頻信號在時域上進行翻轉，【題目分析】【仿真程序】【仿真結果】【結果分析】【自主學習內容】【閱讀文獻】【發現問題】 (專題研討或相關知識點學習中發現的問題)：【問題探究】 2.系統的時域分析專題研討【目的】(1) 掌握系統響應的時域求解，加深對系統時域分析基本原理和方法的理解。(2) 掌握連續系統零狀態響應（卷積積分）數值計算的方法。(3) 學會仿真軟件MATLAB的初步使用方法，掌握利用MATLAB求解連續系統和離散系統

4、的零狀態響應。(4) 培養學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。【研討內容】題目1：系統響應時域求解1） 求一個RLC電路的零輸入響應和零狀態響應，2） 將原始音頻信號中混入噪聲，然后用M點滑動平均系統對受噪聲干擾的信號去噪，改變M點數，比較不同點數下的去噪效果，【題目分析】【仿真程序】【仿真結果】【結果分析】【自主學習內容】【閱讀文獻】【發現問題】 (專題研討或相關知識點學習中發現的問題)：【問題探究】 【研討內容】題目2：連續信號卷積的近似計算兩個連續信號的卷積定義為為了進行數值計算，需對連續信號進行抽樣。記xk=x(kD), hk=h(kD), D為進行數值計算的抽樣間隔。則連續信號卷

5、積可近似的寫為(1)這就可以利用conv函數可近似計算連續信號的卷積。設x(t)=u(t)-u(t-1)，h(t)=x(t)*x(t)，(a)為了與近似計算的結果作比較，用解析法求出y(t)=x(t)*h(t)；(b)用不同的D計算出卷積的數值近似值，并和(a)中的結果作比較；(c)證明(1)式成立；(d)若x(t)和h(t)不是時限信號，則用上面的方法進行近似計算會遇到什么問題？給出一種解決問題的方案；(e) 若將x(t)和h(t)近似表示為推導近似計算卷積的算法。取相同的抽樣間隔，比較兩種方法的計算卷積誤差。【題目分析】【仿真程序】【仿真結果】【結果分析】【自主學習內容】【閱讀文獻】【發現

6、問題】 (專題研討或相關知識點學習中發現的問題)：【問題探究】3.信號的頻域分析專題研討【目的】(1) 建立工程應用中有效帶寬的概念，了解有限次諧波合成信號及吉伯斯現象。(2) 掌握帶限信號，帶通信號、未知信號等不同特性的連續時間信號的抽樣，以及抽樣過程中的參數選擇與確定。認識混疊誤差，以及減小混疊誤差的措施。(3) 加深對信號頻域分析基本原理和方法的理解。(4) 鍛煉學生綜合利用所學理論和技術，分析與解決實際問題的能力。【研討內容】基礎題題目1：吉伯斯現象(1)以定義信號的有效帶寬，試確定下圖所示信號的有效帶寬，取A=1，T=2。(2)畫出有效帶寬內有限項諧波合成的近似波形，并對結果加以討論

7、和比較。(3)增加諧波的項數，觀察其合成的近似波形，并對結果加以討論和比較。(a) 周期矩形信號 (b) 周期三角波信號【知識點】連續周期信號的頻域分析，有效帶寬，吉伯斯現象【信號頻譜及有效帶寬計算】【仿真程序】【仿真結果】【結果分析】提示：應從以下幾方面對結果進行分析：(1) 圖(a) 和圖(b)信號有效帶寬內有限項諧波合成波形與原波形的近似度比較。(2) 分析圖(a) 和圖(b)信號的時域特性與有效帶寬內諧波次數的關系。(3) 諧波次數增加，圖(a) 和圖(b)信號合成波形分別有什么變化，從中能得出什么結論？【自主學習內容】【閱讀文獻】【發現問題】【問題探究】 【研討內容】中等題題目2：分

8、析音階的頻譜(1) 錄制你所喜歡樂器（如鋼琴、小提琴等）演奏的音階，并存為wav格式(可以從網上下載)。(2) 畫出各音階的時域波形，并進行比較。(3) 對所采集的音階信號進行頻譜分析，比較各音階的頻譜。【知識點】連續時間信號的頻域分析【溫馨提示】利用MATLAB提供的函數fft計算頻譜。【題目分析】【仿真程序】【仿真結果】【結果分析】提示：應從以下幾方面對結果進行分析：(1) 你所選擇樂器演奏的音階，其時域波形的包絡有何特點？(2) 你所選擇樂器演奏的音階，其頻譜有何特點？基波是多少？諧波是多少？【自主學習內容】【閱讀文獻】【發現問題】(1) 改變音階的包絡，相應音階聽起來會有什么變化？(2

9、) 音階頻譜中的諧波分量有什么作用？(3) 你所分析的樂器各音階對應的頻率是多少，之間存在什么關系？【問題探究】【研討內容】拓展題題目3：連續時間信號的抽樣(1) 對帶限信號（如,等），確定合適的抽樣間隔T，分析的頻譜和抽樣所得到離散信號的頻譜X(ejW)，并將兩者進行比較。 (2) 將正弦信號按抽樣頻率fs=8kHz進行1 秒鐘抽樣，得離散正弦序列xk為比較f0=2kHz, 2.2 kHz, 2.4 kHz, 2.6 kHz和 f0=7.2 kHz, 7.4 kHz, 7.6 kHz, 7.8 kHz 兩組信號抽樣所得離散序列的聲音，解釋所出現的現象。(3) 對于許多具有帶通特性的信號，舉例

10、驗證可否不需要滿足?【知識點】連續非周期信號的頻譜，離散非周期信號的頻譜，時域抽樣，頻域抽樣【溫馨提示】 (1) 利用MATLAB提供的函數fft計算抽樣所得序列xk的頻譜。(2) 利用MATLAB函數 sound(x, fs)播放正弦信號和聲音信號。(3) 可以利用儀器或仿真軟件產生具有帶通特性的信號。【題目分析】【仿真程序】【仿真結果】【結果分析】【自主學習內容】【閱讀文獻】【發現問題】 若連續時間信號的最高頻率未知，該如何確定對信號進行抽樣的最大間隔？ 【問題探究】帶通信號抽樣頻率確定的理論分析。【研討內容】擴展題題目4：男生女生聲音信號的轉換(1) 采集wav格式的男女生語音信號。(2

11、) 對所采集的男女生信號進行頻譜分析，比較男女生頻譜的特點。(3) 實現男生女生聲音信號的轉換。【知識點】連續非周期信號的頻譜，離散非周期信號的頻譜，時域抽樣，頻域抽樣【溫馨提示】可以根據傅里葉變換公式，利用數值積分計算；也可以利用MATLAB提供的函數fft計算。【男生女生聲音信號轉換的方法】【仿真程序】【仿真結果】【結果分析】【自主學習內容】【閱讀文獻】【發現問題】函數fft計算出的離散頻譜Xm和原連續信號的頻譜X(jw)之間有何對應關系？【問題探究】4.系統的頻域分析專題研討【目的】(1) 加深對系統頻域分析基本原理和方法的理解。(2) 加深對信號幅度調制與解調基本原理和方法的理解。(3

12、) 鍛煉學生綜合利用所學理論和技術，分析與解決工程實際問題的能力。【研討內容】題目1幅度調制和連續信號的Fourier變換本題研究莫爾斯碼的幅度調制與解調。本題中信號的形式為其中信號x(t)由文件ctftmod.mat定義（此文件在互聯網上是公共資源），可用命令Load ctftmod 將文件ctftmod.mat定義的變量裝入系統內存。運行命令Load ctftmod后，裝入系統的變量有af bf dash dot f1 f2 t x其中bf af： 定義了一個連續系統H(s)的分子多項式和分母多項式。可利用freqs(bf,af,w)求出該系統的頻率響應，也可用sys=tf(bf,af)得

13、到系統的模型，從而用lsim求出信號通過該系統的響應。dash dot： 給出了莫爾斯碼中的基本信號dash和dot的波形f1 f2： 載波頻率t: 信號x(t)的抽樣點x: 信號x(t)的在抽樣點上的值信號x(t)含有一段簡單的消息。Agend 007的最后一句話是The future of technology lies in ···還未說出最后一個字，Agend 007就昏倒了。你(Agend 008)目前的任務就是要破解Agend 007的最后一個字。該字的信息包含在信號x(t)中。信號x(t)具有式0的形式。式中的調制頻率分別由變量f1和f2給出，信號m

14、1(t)，m2(t)和m3(t)對應于字母表中的單個字母，這個字母表已用國際莫爾斯碼進行編碼，如下表所示：A ·- H ···O - - -V ···-B -··· I ··P ·-·W ·-C -·-·J ·- - -Q - -·-X -··-D -··K -·-R ·-·Y -·-E ·L ·-·

15、;·S ···Z -··F ··-·M - -T -G - -·N -·U ··-(1) 字母B可用莫爾斯碼表示為b=dash dot dot dot，畫出字母B莫爾斯碼波形；(2) 用freqs(bf,af,w)畫出系統的幅度響應；(3) 利用lsim求出信號dash通過由sys=tf(bf,af)定義的系統響應，解釋你所獲得的結果；(4)用解析法推導出下列信號的Fourier變換(5)利用(4)中的結果，設計一個從x(t)中提取信號m1(t)的方案，畫出m1(t

16、)的波形并確定其所代表的字母；(6)對信號m2(t)和m3(t)重復(5)。請問Agent 008The future of technology lies in ···【題目分析】【仿真程序】【仿真結果】【結果分析】【自主學習內容】【閱讀文獻】【發現問題】 (專題研討或相關知識點學習中發現的問題)：【問題探究】 5.系統的復頻域分析專題研討【目的】(1) 掌握系統函數H(s)、 H(z )與系統特性的關系，加深對系統函數H(s)和 H(z )的理解。(2) 掌握穩定系統、反饋系統的特性和在實際中的應用。(3) 鍛煉學生綜合利用所學理論和技術，分析與解決工程實際問題的能力。【研討內容】題目1連續系統函數零極點與系統特性研究(1)討論系統的零極點分布與單位沖激響應h(t)的關系，并判斷系統穩定性。(2)只改變零點或改變極點，觀察系統單位沖激響應h(t)的波形圖，得出你的結論。【題目分析】【仿真程序】【仿真結果】【結果分析】【自主學習內容】【閱讀文獻】【發現問題】 (專題研討或相關知識點學習中發現的問題)：【問題探究】【研討內容】題目2離散系統函數零極點與系統特性研究(1)討論系統的零極點分布與單位脈沖響應hk的關系，并判斷系統穩定性。(2)只改變零點或改變極點，觀察系統單位脈沖響應hk的波形圖，得出你的結論。