1、抓不變量解決問題 11+1+.+14 8 1216 196+990061220315356396031+21+31+41+3311+1+161220+1122234345456在許多應用題中，看似很復雜，只要抓住某一個量是不變的，問題就好解決了。和不變，也就是總量不變，就以不變量為單位“1”，再用“量”“率”對應解題，就很簡單了。有些應用題中，原來兩個量的總量不同，它們用去同樣多后，所剩下的總量還是不同的，但是，原來總量的差等于現在兩個量的差，它們的差是不變的抓住部分量不變為突破口進行分析數量關系，能使學生理清解題思路，突破難點，達到化難為易。例 1：第一桶柴油的重量是第二桶的 6 倍，從第一

2、桶取出 12 千克柴油加入第二桶， 這時第一桶柴油的重量是第二桶的 4 倍，原來第一桶有柴油多少千克？分析：兩桶柴油的重量總是不變的，又未知，要看作單位“1”的量。練習：小強和小明各有圖書若干本。已知小強的圖書本數占兩人圖書總數的60%，當小強借給小明 20 本后，小強和小明圖書本數的比是2： 3。兩人一共有圖書多少本？例 2：新興小學六年級有兩個班，六年一班有學生48 人，六年二班有學生56 人，兩個班各轉出相同的人數后，六年二班人數還比六年一班人數多2 ，兩個班各轉出多少人？11分析：兩個班的人數都發生了變化。誰不變呢？惟有轉出人數相同是不變的量，所以轉出前后兩班人數差是不變的。練習：甲電

3、話是乙電話價格的之比是7 ，如果他們的價格分別上漲70 元后，甲電話價格是乙3電話價格的 7 。這兩種商品原來的價格各是多少元？4例 3：兩個工程隊，原來甲隊人員比乙隊少1 ，后來甲隊增加 21 人，這時乙隊人員是甲4隊的8，現在甲隊有多少人？9分析：題目中乙隊人數是不變量，又不易直接求出，所以必須以乙隊人員為單位“”的量。練習：有兩根塑料繩， 一根長 80 米，另一根長 40 米，如果從兩根上各剪去同樣長的一段后，2短繩剩下的長度是長繩剩下的7 ，兩根繩各剪去多少米？例 4：學校閱覽室有 36 名學生看書，其中女生占4 ，后來又有幾名女生來看書，這時女生人9數占所有看書人數的9 。問：后來又

4、有幾名女生來看書？193練習：2.圖書館有科技書、文藝書共1200 本，其中文藝書占，又買來一批文藝書，這5時文藝書占全部圖書的7 ，又買來多少本文藝書？10例 5：某校共有五，六年級學生 210 人，五年級有 21 人參加了七一文藝演出， 六年級有 1 的 4學生參加了文藝演出，這時兩年級剩下的人數相等。五，六年級各有學生多少人？練習：甲箱存蘋果100 個，乙箱存蘋果90 個，從甲箱取出多少個蘋果放入乙箱，才能使甲箱的蘋果正好是乙箱蘋果的7 。12快樂挑戰31.小明讀一本書，已讀的頁數是未讀的頁數的，他再讀 30 頁，這時已讀的頁數是未讀27的，這本書共有多少頁？332.甲乙共存款 4560 元，若甲從存款中給乙360 元后，甲存款正好是乙存款的，求乙原5來存款多少元？33.哥哥存款 80 元，弟弟存款60 元，哥哥給弟弟多少元后，哥哥存款是弟弟的？74、某班女生占全班人數的3 ，又轉來 4 個女生后，這時女生占全班人數的一半，求班中7原來有多少女生？5、有紅黃兩種顏色的球共130 個，拿出紅球的 1/5 ，再拿出 4 個黃球，剩下的紅球和黃球個數正好相等，原來紅球和黃球各有多少個？6、某車間男工人數是女工人數的2 倍，若調走 2