1、三角函數公式表倒數關系：tanacotlasina,CS1aCOSa,seda同角三角函數的基本關系式商的關系：sina/cos=(tan后seca/cscacos民/sin=cot肝csc民/sec民平方關系:sin2a+cos2a=11+tan2a=sec2民1+cot2a=csc2民（六邊形記憶法：圖形結構“上弦中切下割，左正右余中間1；記憶方法“對角線上兩個函數的積為1;陰影三角形上兩頂點的三角函數值的平方和等于下頂點的三角函數值的平方；任意一頂點的三角函數值等于相鄰兩個頂點的三角函數值的乘積。”）誘導公式（口訣：奇變偶不變，符號看象限。）sin(a)=sinacos(a)=cosat

2、an(a)=tanacot(a)=cotasin(7t/2-a)二=cosasin(Tta)二=sinasin(3冗/2一a)二二一cosasin(2Tta)=sinacos(Tt/2-a)二=sinacosTt=cosacos(3冗/2-a)二=sinacos(2Tta)=二cosa(a)二tan(Tt/2-a)二=cotatanTt=tanatan(3冗/2-a)二=cotatan(2na)=二一tana(a)二cot(Tt/2-a)二=tanacotTt=cotacot(3冗/2-a)二=tanacot(2Tta)=二一cota(a)二sin(2kti+a):=sinasin(Tt+a)

3、二=sinasin(7t/4a)二=cosacos(Tt+=cosasin(3冗/2+a)二二一cosacos(2kTt+a)=cosaa)二cos(Tt/aa)二=sinatanTt+=tanacos(3冗/斗a)二=sinatan(2ka)=tana(a)二tan(Tt/aa)二=cotacotTt+=cotatan(3冗/斗a)二=cotacot(2kTt+a)=cota(a)二cot(Tt/aa)二=tan民cot(3冗/3a)二二一tana(其中kCZ)兩角和與差的三角函數公式萬能公式sin(a+B)=sinaco升出osasinpsin(aB)=sinacos-出osasinpco

4、s(a+B)=cosacos-psinasinBcos(aB)=cosacos4psinasinBtan什tanptan(a+B)=1tana.tan0tanortanptan(a,-0)=1+tana,tan02tan( a /2)sin a=1 + tan2( a /2)1tan2( a /2) cos1 + tan2( a /2) 2tan( a /2) tan1 tan 2( a /2)三角函數的降募公式半角的正弦、余弦和正切公式a1-cosaSiti-工.212a11+cos0ccs3 Ct1 + cos 2a-2ms一-2V2ct11-cosat1-cosctsincetan=J=

5、-：=2V1+cosctsmct1+cosar二倍角的正弦、余弦和正切公式sin2sr2sinacosacos2后cos2asin2a=2cos2a1=12sin2a2tanatan2后21tana三角函數的和差化積公式a+0a0sind-sin宙2sincos22a+0a0sinorsin宙2cossin22a+0a0cos狂cos3=2coscos22a+0a0cosa-cos3=2sinsin2 2三倍角的正弦、余弦和正切公式3sin3方3sin汝4sin民cos3戶4cos3民一3cos民33tangtanatan3o=213tana三角函數的積化和差公式1sinacossn(a+B)

6、+sin(a3)21cosasn-sn(a+B)sin(aB)21cosacoscos(a+B)+cos(a0)21sina=sinr-cos(a+B)cos(a3)化asina士bcost一個角的一個三角函數的形式（輔助角的三角函數的公式）asin了士&口x=J白sin（x中）（其中小角所在象限由以3的符號碉定毋角的值由g門巾上確定）a特殊角的三角函數值表三角函就70P3045。60。90口min修01272211也T72V220tan以031不存在cot直不存在后10arcsinx+arcsiny=arcsinx-arcsiny=arcsin(xjly2-Fyjl大)QjE0或工工+y20

7、短十鏟D一充一arcin(/jl-了3-yfA-xa)sw-+?？yarcsin(工Jljr3-yJ-xa)(0或力+尸0,ya1)一附一arcsinfkJl口一yJl一足、(xQ,7+y二1)arccosx+arccosy=arccosxarccosy=arccos(y-/#Jl/)(工+y之o)2用-arccos(ry-戊/Jl-C+y0)-arccow團+Ji-1Jly*)(工葉)arccos(x7+Jl-工也(x7)arctanx+arctany=arctanx-arctany=arctanr)(WD,1-0-那4arctan(xc0,xy二1)1-y五一3/qvarctan(砂-1)

8、If號X-V7+arctan(i，0,肛匚-1)1+ax或一y-?r+arctan工0,孫(-1)1+xy2arcsinx=2arccosx=點一arcsiti(2hJ1二短)卜省-earcc。限1_02n-arccos(2-1)2arctanx=cos(narccosx)=(-1x0)2xarctan（兀十、甘 -1）m + （五一一1）”1爐2x施+arctan1一*2x一療斗虹亡tanK三角形中三角函數基本定理Tag:三角函數點擊：1522【正弦定理】圖 K3si口月sinBsinC*式中R為&ABC的外接圓半徑（圖.【余弦定理】圖1.4a2=十1cosd-a2+8-2abcosC【勾股定理】在直角三角形（C為直角）中，勾方加股方等于弦方（圖，即/+=/勾股定理也稱商高定理，外國書刊中稱畢達哥拉斯定理【正切定理】COt2tan2tan2B+C tan2* tanS-CTb-ctanc+ntanC-A【半角與邊長的關系公式】(p-Wp0g-)0-厘)Qtlc|上一盤)8fin翼面一=J從2Tca2Yab以N-a)B,5T)C、9一.cos-Jrcos-,cos-1(NXpi 1)