1、圖形的相似 知識點總結 知識點一1.相似圖形：把具有相同形狀的圖形稱為相似圖形。2.相似多邊形的性質：如果兩個多邊形是相似形，那么這兩個多邊形的對應角相等，對應邊成比例。知識點二：比例線段1.比例線段：對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比及另兩條線段的長度的比相等，即（或a：b=c：d），那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段。（注意：在求線段比時，線段單位要統一，單位不統一應先化成同一單位）2.比例性質的基本性質: （兩外項的積等于兩內項積）3.更比性質(交換比例的內項或外項)：4.合比性質：（分子加（減）分母,分母不變）5.等比性質：（分子分母分別相加，比值不變.）

2、如果，那么注意：(1)此性質的證明運用了“設法” ，這種方法是有關比例計算，變形中一種常用方法 (2)應用等比性質時，要考慮到分母是否為零知識點三：黃金分割1. 定義：在線段AB上，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC（ACBC），如果，即AC2=AB×BC，那么稱線段AB被點C黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，AC及AB的比叫做黃金比。其中0.618。知識點四：相似三角形1.相似三角形：兩個三角形中，如果三角對應相等，三邊對應成比例，那么這兩個三角形叫做相似三角形。 如ABC及DEF相似，記作ABC DEF。2.相似比：兩個相似三角形的對應邊的比，叫做這兩個三角形的相似比。通

3、常用k來表示。相似比具有順序性3. 相似三角形的性質相似三角形對應角相等、對應邊成比例. 相似三角形對應高、對應角平分線、對應中線、周長的比都等于相似比。 相似三角形對應面積的比等于相似比的平方.4.三角形相似的判定定理：（1）平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構成的三角形及原三角形相似。（2）兩角對應相等，兩三角形相似（3）兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（4）三邊對應成比例，兩三角形相似 （5）直角三角形相似判定定理:.斜邊及一條直角邊對應成比例的兩直角三角形相似。.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形及原直角三角形相似，并且分成的兩個直角三角形也相似。射影定理：CD&#

4、178;=AD·BD， AC²=AD·AB，BC²=BD·BA知識點五：中位線1.三角形的中位線：連結三角形兩邊中點的線段。（3條）2.三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。3. 重心：三角形三條中線相交于一點，這個交點叫做三角形的重心.4. 重心的性質：三角形的重心到一個頂點的距離，等于它到對邊中點的距離的兩倍.5. 梯形的中位線：連結梯形兩腰中點的線段。6.梯形的中位線平行于兩底邊，且等于兩底和的一半。7.梯形的面積=中位線高=（上底+下底）高知識點六：位似1.定義：如果兩個多邊形不僅相似，而且對應頂點的連線相交于一點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比。2.性質：位似圖形的對應邊平行或共線。位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于相似比。知識點七：圖形的變換及坐標1.軸對稱：圖形關于x軸對稱，橫不變，縱為相反數；關于y軸對稱，縱不變，橫為相反數。2.中心對稱：圖形關于原點對稱，橫縱皆為相反數。3