1、習題解答（供參考）習題二2.2系統的調速范圍是ioooioormin，要求靜差率s=2%，那么系統允許的靜差轉速降是多少?解:10000.02(100.98)2.04rpm系統允許的靜態速降為2.04rpm2.3某一調速系統，在額定負載下，最高轉速特性為2.3某一調速系統，在額定負載下，最高轉速特性為nomax1500rmin，最低轉速特性為n0min150rmin，帶額定負載時的速度降落nN15rmin，且在不同轉速下額定速降不變，試問系統能夠達到的調速范圍有多大？系統允許的靜差率是多少?解：1）調速范圍dnmaxnmin（均指額定負載情況下）maxfmin2.4直流電動機為Pz=74kW,

2、UN=220V,In=378A,nN=1430r/min,Ra=0.023Q。相控整流器內阻Rrec=0.022Q。采用降壓調速。當生產機械要求s=20%nmaxnOmaxnN1500151485nminnOminnN15015135Dnmaxnmin1485135112)靜差率snNn1515010%時，求系統的調速范圍。如果s=30%時，則系統的調速范圍又為多少？解：Ce(UnInRa)nN(2203780.023).14300.1478V；rpmnlNR.Ce378(0.0230.022).0.1478115rpmnNS.n(1s)14300.2115(10.2)3.1nNSn(1s)1

3、43003115(10.3)5.332.5某龍門刨床工作臺采用V-M調速系統。已知直流電動機，主電路總電阻（1）當電流連續時，在額定負載下的轉速降落nN為多少？（2）開環系統機械特性連續段在額定轉速時的靜差率sn多少？R=0.18Q,Ce=0.2V?min/r,求:（3）若要滿足D=20,s<5%的要求，額定負載下的轉速降落nN又為多少?解：(1)nNIN/min(2)SNnN,n0274.5(1000274.5)21.5%(3)nnNS,D(1s)10000.05200.952.63r/min2.6有一晶閘管穩壓電源，其穩態結構圖如圖所示，已知給定電壓U：8.8V、比例調節器放大系數K

4、P2、晶閘管裝置放大系數KS15、反饋系數Y=0.7。求：（1）輸出電壓Ud；（2）若把反饋線斷開，Ud為何值？開環時的輸出電壓是閉環是的多少倍？（3)若*把反饋系數減至Y=0.35，當保持同樣的輸出電壓時，給定電壓U：應為多少?解：（1）UdKpKsU：/(1KpKs)2158.8(12150.7)12V(2) Ud8.8215264V，開環輸出電壓是閉環的22倍U：Ud(1KpKs).KpKs12(12150.35)(215)4.6V2.7某閉環調速系統的調速范圍是1500r/min150r/min，要求系統的靜差率S5%，那么系統允許的靜態速降是多少？如果開環系統的靜態速降是100r/m

5、in，則閉環系統的開環放大倍數應有多大？解：1）DnNs/nN1s1015002%/nN98%nN15002%/98%103.06r/min2)Kn°p/nci2.8某閉環調速系統的開環放大倍數為15時，額定負載下電動機的速降為8r/min，如果將開環放大倍數提高到30，它的速降為多少？在同樣靜差率要求下，調速范圍可以擴大多少倍?解：nop1Kncl1158128如果將開環放大倍數提高到30,則速降為：ncinop/1K128/1304.13rpm在同樣靜差率要求下，D可以擴大nci1/nci21.937倍2.9有一V-M調速系統：電動機參數Pz=2.2kW,Un=220V,In=1

6、2.5A,nn=1500r/min，電樞電阻Ra=1.5Q,電樞回路電抗器電阻RL=0.8Q,整流裝置內阻Rrec=1.0Q,蟲發整流環節的放大倍數Ks=35。要求系統滿足調速范圍D=20，靜差率S<=10%。(1) 計算開環系統的靜態速降Anop和調速要求所允許的閉環靜態速降An。(2) 采用轉速負反饋組成閉環系統，試畫出系統的原理圖和靜態結構圖。(3) 調整該系統參數，使當Un*=15V時，Id=lN,n=nN，則轉速負反饋系數a應該是多少？(4) 計算放大器所需的放大倍數。解：(1)nUN1NRa/CeCenUnInR/CenopINR/Ce/minnNnns/D1s150010%

7、(20*90%)8.33r/min所以，nc|8.33r/min(2)»4)n55IdR/Ce1KKUn/1KIdR/Ce1KKnop/nd1307.836/8.33135.955150035.95515/135.95512.53.3/0.134135.9550.0096Vmin/r2.10在題2.9的轉速負反饋系統中增設電流截止環節，要求堵轉電流Idbl21N，臨界截止電流Idcr1.2IN，應該選用多大的比可以求得，Kp也可以用粗略算法：K*Ce35.955*0.13414.34Ks*35*0.0096*Un15UnUnn，0.01n1500KpKCe/2，Kp35.9550.1

8、34/較電壓和電流反饋采樣電阻？要求電流反饋采樣電阻不超過主電路總電阻的1/3，如果做不到，需要增加電流反饋放大器，試畫出系統的原理圖和靜態結構圖，并計算電流反饋放大系數。這時電流反饋采樣電阻和比較電壓各為多少？解：(1)1dbl2IN25A，Idcr1.2IN15AIdcrUcom/RsIdcrUcom/Rs15Ucom/RsIdblIdblUnUgm/Rs2515Ucom/RsRs1.5UcomUcom(2)不符合要求，取Rs1.1,1.1,Rs(R/3)需加電流反饋放大器由于需要的檢測電阻值大，說明要求的電流信號值也大。要同時滿足檢測電阻小和電流信號大的要求，則必須采用放大器，對電流信號

9、進行放大。為此,oooo(3)當IdIder時，有nKpKsUn/Ce1KKpKsKiRsldUcom/Ce1KRldG1K*KpKsUnKiUcom/Ce1KRKpKsKiRsId/Ce1K當n=0時，IdblKpKsU；KjUcom/RKpKsKiRs*U；KiUcom/KiRs251516.5K/1.1KiKi15/22.513.51.362.11在題2.9的系統中，若主電路電感L=50mH，系統運動部分的飛輪慣量GD2=1.6Nm2，整流裝置采用三相零式電路，試判斷按題2-9要求設計的轉速負反饋系統能否穩定運行？如要保證系統穩定運行，允許的最大開環放大系數是多少?解：L50mH,GD2

10、1.6Nm2,R3.3,Ce0.134V/rpmTmGD2R/375CeCm/5.28/Ts0.00333sKTmTTsTs2/T,Ts2/(0.0151*0.00333)2見與前面的K>35.955相矛盾，故系統不穩定。要使系統能夠穩定運行，K最大為30.52。2.12有一個晶閘-電動機調速系統，已知：電動機:PN2.8kW，UN220V，IN15.6A，nN1500r/min，Ra=1.5Q,整流裝置內阻Rrec=1Q，電樞回路電抗器電阻RL=0.8Q,觸發整流環節的放大倍數Ks35。(1) 系統開環工作時，試計算調速范圍D30時的靜差率s值。(2) 當d30，s10%時，計算系統允

11、許的穩態速降。(3)如組成轉速負反饋有靜差調速系統，要求D30,s10%，在U；10V時|dIN,nnN，計算轉速負反饋系數放大器放大系數kp。解：Ce220/15000.1311Vmin/r(1)nopINR/Ce/minnmin1500/3050snop/nomin392.68/392.685088.7%(2)0.1n/n50(3)nKpKsUn/Ce1KRId/Ce1s/CeKKKpK1500KpKsU；/Ce1KR15.6/Ce1KKnop/ncl1297.48/5.56152.52.13旋轉編碼器光柵數1024,倍頻系數4，高頻時鐘脈沖頻率f01MHz，旋轉編碼器輸出的脈沖個數和高頻

12、時鐘脈沖個數均采用16位計數器，m法測速時間為0.01s，求轉速n1500r/min和n150r/min時的測速分辨率和誤差率最大值。解:(1)M法：分辨率Q60ZTC1.465r/min102440.01最大誤差率：n60MiZTCn1500r/min時，M1nZTc10246060n150r/min時，M1nZTc60150410240.0160102.41500r/min時，max%100%100%10240.098%150r/min時，max%1100%M11100%102.40.98%可見M法適合高速。(2)T法:分辨率:n1500r/min時，QZn210244150026OfoZ

13、n60110610254171r/min1500n150r/min時，QZn26010610241.55r/min4150最大誤差率：n空0，M2ZM260f。Zn1500r/min時，M2601069.776010697.71024415011n1500r/min時，max%100%100%11.4%M219.771n150r/min時，max%1100%1100%1%M2197.71可見T法適合低速習題二3.1雙閉環調速系統的ASR和ACR均為PI調節器，設系統最大給定電壓Unm=15V,nN=1500r/min,|N=20A，電流過載倍數為2,電樞回路總電阻R=2Q,Ks=20,Ce=0

14、.127Vmin/r，求：（1）當系統穩定運行在Un=5V,|ql=10A時，系統的n、各為多少？（2）當電動機負載過大而堵轉時，Ui和Uc各為多少?解：（1）UiUiUc(2)Unm/nN5V,Uim1dmIdUd0Ks15V/1500rpm0.01V/rpm5V500rpm0.01V/rpm空0.375V/A40A0.375*10EIqlRKsn500rpm,U*堵轉時，Ui1dm3.75VCenNKs5V,U15V,UiIdLRiUi0.127*50010*23.75V,U204.175v4.175VUcUd0CenidRIdmR40*2KsKsKs204V3.2在轉速、電流雙閉環調速系

15、統中，兩個調節器ASR,ACR均采用pi調節器。已知參數：電動機：Pn=3.7kW,UN=220V,|n=20A,n”=1000r/min電樞回路總電阻R=1.5Q,設U；mUmUcm=8V,電樞回路最大電流Idm=40A,電力電子變換器的放大系數Ks=40。試求：（1）電流反饋系數和轉速反饋系數。（2）當電動機在最高轉速發生堵轉時的ud0,U*UiUc值。d0，i，i，c解:1)*Uim8V0.2V/Au：m8Vnmu.008v/rpm1dm40AnN1000rpm2)Ud0EIdiRCenN1dlR40A*1.560V這時：*Un8V,Un0，ASR處于飽和，輸出最大電流給定值。*Ui8V

16、,Ui8V,UcUdoKs60401.5V3.3在轉速、電流雙閉環調速系統中，調節器3.3在轉速、電流雙閉環調速系統中，調節器ASR,ACR均采用PI調節器。當ASR輸出達到Uim=8V時，主電路電流達到最大電流80A。當負載電流由40A增加到70A時，試問：（1）Ui應如何變化？（2）Uc應如何變化？（3）Uc值由哪些條件決定?解：1）Um8V0.1V/AIdm80A因此當電流從40A70A時，u*應從4V7V變化。2)Uc要有所增加。3)Uc取決于電機速度和負載大小。因為Ud0EIdlRCenNIdlRUcUd0CenIdRKsKs3.5某反饋控制系統已校正成典型I型系統。已知時間常數T=

17、0.1s,要求階躍響應超調量<10%。(1)系統的開環增益。(2)計算過渡過程時間ts和上升時間tr；(3)繪出開環對數幅頻特性。如果要求上升時間tr<0.25s,則K=?,%=?解：取KT0.69,0.6,%9.5%(i)系統開環增益：K0.69/T0.69/0.16.9(1/s)上升時間tr過度過程時間:ts6T6(3)如要求tr0.25s，查表3-1則應取KT1,0.5,tr這時3.6有一個系統，其控制對象的傳遞函數為Wobj(S)Kis1解：按典型I型系統設計，選KT0.5,0.707,查表3-1，得%4.3%。選i調節器，W(s)1校正后系統的開環傳遞函數為sW(s)11

18、0s(0.01s1)這樣，T=0.01,K=10/，已選,要求設計一個無靜差系統，在階躍輸入下系統超調量0.01s1(按線性系統考慮)。試對系統進行動態校正，決定調節器結構，并選擇其參數。11KT=0.5，則K=0.5/T=50,所以10/K10/500.2S，積分調節器：s0.2s3.7有一個閉環系統，其控制對象的傳遞函數為3.7有一個閉環系統，其控制對象的傳遞函數為Wobj(s)K1s(Ts1)，要求校正為典型n型系統，在階躍輸入下系統超s(0.02s1)調量30%(按線性系統考慮)調量30%(按線性系統考慮)試決定調節器結構，并選擇其參數。解：應選擇pi調節器，Wpi(s)Kpi(sD,

19、校正后系統的開環傳遞函數sW(s)心(s1)&ss(Ts1)對照典型"型系KKpK/KKpK/hT,選h=8，杳表3-4，%=27.2%，滿足設計要求hT8*0.020.16s，h1812h2T22*822175.78,2*0.02hT8*0.020.16s，h1812h2T22*822175.78,2*0.02KPIK/K1175.78*0.16/102.813.8在一個由三相零式晶閘管整流裝置供電的轉速、電流雙閉環調速系統中，已知電動機的額定數據為：PN60kW,UN220VIN308a,nN1000r/min,電動勢系數Ce=0.196V-min/r,主回路總電阻R=0

20、.18Q,觸發整流環節的放大倍數Ks=35。電磁時間常數Tl=0.012s,機電時間常數Tm=0.12s,電流反饋濾波時間常數T0i=0.0025s,轉速反饋濾波時間常數T0n=0.015s。額定轉速時的給定電壓(Un*)N=10V,調節器ASR，ACR飽和輸出電壓Uim*=8V,Ucm=6.5V。系統的靜、動態指標為：穩態無靜差，調速范圍D=10,電流超調量i<5%,空載起動到額定轉速時的轉速超調量n<10%。試求：(1)確定電流反饋系數B(假設起動電流限制在1.1IN以內)和轉速反饋系數a(2)試設計電流調節器ACR,計算其參數R,、C、COi。畫出其電路圖,調節器輸入回路電阻

21、Fb=40k(3) 設計轉速調節器ASR,計算其參數Rn、Cn、C。"。(R0=40kQ)(4) 計算電動機帶40%額定負載起動到最低轉速時的轉速超調量a(5) 計算空載起動到額定轉速的時間解：(1)Um/1dm8V/(1.1*In)8V/339A0.0236V/A10/10000.01Vmin/r(2)電流調節器設計確定時間常數：a)Ts0.00333sb)Toi0.0025sc)TiT0iTs電流調節器結構確定:因為i5%，可按典型i型系統設計，選用PI調節器,Wacr(S)K(iS1)電流調節器參數確定0.012s,選K,Ti0.5,K,0.5/Ti85.76sdKiiRKiK

22、s35。校驗等效條件：ci1K,85.76s可見滿足近似等效條件，電流調節器的實現：選Rj40K，則:RKiR0，取瞅3Cii/R0.012/(910)1.33F由此C°j4T0i/R040.0025/401030.25F(3)速度調節器設計確定時間常數：a) 電流環等效時間常數1/K,:因為K,Ti0.5則1/K,2Ti2on0.015sb) Tn1/K,Ton速度調節器結構確定：按照無靜差的要求，應選用Pi調節器，Wasr(s)Kn(ns1)速度調節器參數確定:nshTn,取h5,hTn0.1333sKn2h2T2n62520.026662168.82sKn(h1)CeTm2hR

23、Tn6.94cnKn/1Knn可見滿足近似等效條件。轉速超調量的校驗（空載Z=0）轉速超調量的校驗結果表明，上述設計不符合要求。因此需重新設計。查表，應取小一些的h，選h=3進行設計。按h=3，速度調節器參數確定如下:nhTn0.07998sKn(h1)/2h2T2n4/(290.026662)312.656s2Kn(h1)CeTm/2hRTn40.02360.1960.12/(230.010.180.02666)7.6校驗等效條件:cnKN1Knn25s1/2a) 1/3(KI/Ti)1/3(K/n)1/21/21/3(85.76/0.00583)40.43s1/3(85.76/0.015)

24、"225.2s1可見滿足近似等效條件。轉速超調量的校驗:n272.2%1.1(3080.18/0.1961000)轉速超調量的校驗結果表明，上述設計符合要求。速度調節器的實現：選R040K，則RnKnR07.640Cnn/Rn0.07998/31010331.5FCon4Ton/R044）40%額定負載起動到最低轉速時n%272.2%(1.10.4)(3080.18/0.1965）空載起動到額定轉速的時間是：（書上無此公式）1cncn(0.02666/0.12)9.97%10%304K,取310K。100)(0.02666/0.12)63.5%僅考慮起動過程的第二階段。t所以：CeT

25、mn(IdmR(IdmIdL)根據電機運動方程:Cm(IdGDdn375dtdndtD375cgd2rCe-375CmCe(IdmldL)字CeTm0.196*0.12*1000IdL)R(1.1*3080)*0.180.385s3.10有一轉速、電流雙閉環調速系統，主電路采用三相橋式整流電路。已知電動機參數為:Pn=500kW,Un=750V,In=760A,nz=375r/min，電動勢系數Ce=1.82Vmin/r,電樞回路總電阻R=0.14Q,允許電流過載倍數入=1.5,觸發整流環節的放大倍數Ks=75,電磁時間常數Tl=0.031s,機電時間常數Tm=°.112s,電流反饋

26、濾波時間常數T0i=0.002s,轉速反饋濾波時間常數T0n=0.02s。設調節器輸入輸出電壓Um*=5*=Unm=10V,調節器輸入電阻R)=40kQ。設計指標：穩態無靜差，電流超調量<5%，空載起動到額定轉速時的轉速超調量電流調節器已按典型I型系統設計，并取參數KT=0.5(1)選擇轉速調節器結構，并計算其參數。(2)計算電流環的截止頻率ci和轉速環的截止頻率cn，并考慮它們是否合理？解：(1)Uim1dm101.5*7600.00877V/AUnmnN103750.0267Vmin/r電流調節器已按典型i型系統設計如下:a)TS0.00176s確定時間常數：b)Toi0.002sc

27、)Ti0.00367s電流調節器結構確定:因為<7%«5%,可按典型I型系統設計，選用PI調節器，Wacr(s)=Ki(TS+1)/T,Tl/TE=0.031/0.00367=8.25<10電流調節器參數確定：T=Tl=0.031s,KiTef0.5,Ki=0.5/T*=136.24s-1KiKiTiR/Ks可見滿足近似等效條件。電流調節器的實現：選R°=40K，則RKiR00.8994035.96取36k3CiT/R0.031/36100.86FCoi4T0i/R040.002/401030.2f速度調節器設計確定時間常數：a) 電流環等效時間常數1/Ki:因

28、為KiTE=0.5貝U1/Ki=2Tx=2*0.00367=0.00734sb)Ton=0.02sb) c)Tm=1/Ki+Ton=0.00734+0.02=0.02734s速度調節器結構確定：按照無靜差的要求，應選用PI調節器，WASR(S)=Kn(TS+1)/TS速度調節器參數確定：T=hTa,選h=5，則T=hTEn=0.1367s,KN=(h+1)/(2h2T2m)=6/2*25*0.027342=160.54$-2Kn=(h+1)pCeTm/(2hoRTe,)=6*0.00877*1.82*0.112/2*5*0.0267*0.14*0.02734=10.5可見滿足近似等效條件。速度

29、調節器的實現：選R0=40K，貝URn=Kn*R0=10.5*40=420K由此Cn=p/Rn=0.1367/420*103=0.325尸取0.33pFC0n=4T0n/R0=4*0.02/40*103=2pF2)電流環的截止頻率是：g=KI=136.24f速度環的截止頻率是：jjcn=21.946S2從電流環和速度環的截止頻率可以看出，電流環比速度環要快，在保證每個環都穩定的情況下，再求系統的快速性，充分體現了多環控制系統的設計特點。3.11在一個轉速、電流雙閉環V-M系統中，轉速調節器ASR，電流調節器ACR均采用PI調節器。(1) 在此系統中，當轉速給定信號最大值Unm*=15V時,n=

30、nN=1500r/min;電流給定信號最大值Um*=10V時，允許最大電流Idm=30A,電樞回路總電阻R=2速n=?ACR的輸出電壓UC=?(2) 當系統在上述情況下運行時，電動機突然失磁(=0),系統將會發生什么現象？試分析并說明之。若系統能夠穩定下來，則穩定后n=?Un=?U*=?Ui=?Id=?Uc=?(3) 該系統轉速環按典型n型系統設計，且按Mrmin準則選擇參數，取中頻寬h=5,已知轉速環小時間常數Tn=0.05S,求轉速環在跟隨給定作用下的開環傳遞函數，并計算出放大系數及各時間常數。(4) 該系統由空載(|dL=0)突加額定負載時，電流Id和轉速n的動態過程波形是怎樣的？已知機

31、電時間常數Tm=0.05s,計算其最大動態速降nmax和恢復時間tv。1) aU*nm/nN=15/1500=0.01Vmin/r薩U*im/Idm=10/30=0.33V/AU*n=5V,n=U*n/of5/0.01=500r/minUc=Udc/Ks=(E+IdR£/Ks=(Cen+IdLiR£/Ks=(0.128*500+20*2)/30=3.467V在上述穩定運行情況下，電動機突然失磁(30)則電動機無電動轉矩，轉速迅速下降到零，轉速調節器很快達到飽和，要求整流裝置輸出最大電流Idm。因此，系統穩定后，n=0,Un=0U*i=U*im=10,Ui=U*i=10|d=

32、|dm=30AUc=Ud0/Ks=(E+IdR可/Ks=(0+30*2)/30=2V在跟隨給定作用下，轉速環處于線性狀態，此時系統的開環傳遞函數是：WnsKnns1s2Tns1T=hT乩=5*0.05=0.25sT乩=0.05s22KN=(h+1)/2hT=6/2*25*0.052=48s-2空載突加額定負載時，轉速有動態降落。(p93,94)m=2(Nz)AnNTE./Tm=2*(1-0)*20*2/0.128*(0.05/0.05)=625r/minCb=2FK2T=2IdNRTE./CeTm=2*20*2*0.05/0.128*0.05=625r/min最大動態速降：Anmax=(ACm

33、ax/Cb)*Am=81.2%*625=507.5r/min恢復時間：tvF8.8T=8.8*0.05=0.44s(p81表)nldnld習題五5.8兩電平PWM逆變器主回路，采用雙極性調制時，用“1”表示上橋臂開通，“0"表示上橋臂關斷，共有幾種開關狀態，寫出其開關函數。根據開關狀態寫岀其電壓空間矢量表達式，畫岀空間電壓矢量圖。解：兩電平PWM逆變器主回路:UdUxUdSx1Sx0Ux1)以直流電源中點O為參考點,jj2、Us(UaUBeUce)SASbScUaUbUcUsUo000Ud2Ud2Ud20Ui100Ud2Ud2Ud24UdU2110Ud2Ud2Ud2U3010些2蟲2

34、魚2U40112巴2巴2£udeU50012匕2匕2JIUU6101歸222U7111Ua2Ua2Ua20空間電壓矢量圖:1UAOUBOUCO5.9當三相電壓分別為Uao、Ubo、Uco,如何定義三相定子電壓空間矢量UAO、UBO、uco和合成矢量Us，寫出他們的表達式。解：A,B,C為定子三相繞組的軸線，定義三相電壓空間矢量:UAOUB0e，j2Uc°ej合成矢量:j2ucoe5.10忽略定子電阻的影響，討論定子電壓空間矢量A(ej0)Us與定子磁鏈"s的關系,當三相電壓UAO、UB°、Uco為正弦對稱時，寫出電壓空間矢量us與定子磁鏈"s的

35、表達式，畫出各自的運動軌跡。解：用合成空間矢量表示的定子電壓方程式:UsRsisd嘰dt忽略定子電阻的影響,Usdt即電壓空間矢量的積分為定子磁鏈的增量。當三相電壓為正弦對稱時，定子磁鏈旋轉矢量ej（譏s電壓空間矢量:Usj(1seUsuAOUBOUCOUAOUBOe1US2嘰1Us3Us1収25.11采用電壓空間矢量PWM調制方法，若直流電壓UHd恒定，如何協調輸出電壓與輸出頻率的關系。解：直流電壓恒定則六個基本電壓空間矢量的幅值一定,輸出頻率w1輸出頻率w1開關周期T03NWUs,QUsTot1，t2，Tt1t2，零矢量作用時間增加，所以插入零矢量可以協調輸出電壓與輸出頻率的關系0005.12兩電平PWM逆變器主回路的輸出電壓矢量是有限的，若期望輸出電壓矢量Us的幅值小于直流電壓Ud,空間角度任意，如何用有限的PWM逆變器輸出電壓矢量來逼近期望的輸出電壓矢量。確定所在的扇區，然解：兩電平PWM逆變器有六個基本空間電壓矢量，這六個基本空間電壓矢量將電壓空間矢量分成六個扇區，根據空間角度后用扇區所在的兩個基本空間電壓矢量分別作用一段時間等效合成期