1、.課堂作業模塊1 Java編程邏輯【第1課】【作業1】編寫一個Java程序，在控制臺上輸出如下兩行信息：Hello，World！Hello，Java！考核點1：了解一個Java程序的啟動位置（即程序入口）。考核點2：掌握基本輸出語句：System.out.println(字符串)【第2課】【作業1】從鍵盤輸入3個整數a、b、c，計算a+b*c的結果后輸出，驗證計算結果是否遵循運算符的優先級順序。考核點1：使用Scanner類獲取鍵盤輸入。考核點2：基本運算符及其優先級順序。【作業2】從鍵盤輸入1個實數r，計算以r為半徑的圓的面積并輸出結果，要求將定義為符號常量。考核點：符號常量的基本用法。【第

2、3課】【作業1】從鍵盤輸入3個整數，比較大小后輸出最大者。考核點：if-else語句的運用。【作業2】從鍵盤輸入一個3位數，判斷其是否為水仙花數。所謂“水仙花數”是指一個三位整數，其各位數字立方和等于該數本身。例如：153=13+53+33,所以153是一個水仙花數。考核點：基本數學運算符和邏輯運算符的用法。【第4課】【作業1】從鍵盤輸入3個整數，比較大小后按由小到大的順序輸出。考核點：if-else語句嵌套運用。【作業2】從鍵盤輸入一個年份和一個月份，輸出此月份有多少天（考慮閏二月的情況）。考核點：使用switch-case多分支語句。【第5課】【作業1】從鍵盤輸入一個正整數，判斷其是否為素

3、數。素數指只有1和它本身兩個因子的整數。考核點：基本循環語句的用法。【作業2】輸出100-999之間的全部水仙花數。考核點：基本循環語句的用法。【作業3】從鍵盤輸入一個正整數，判斷并輸出該正整數是幾位數。考核點1：基本循環語句的用法。考核點2：分離一個整數各個位數字的方法。【第6課】【作業1】編寫一個Java程序，輸出如下圖案，圖案的行數由鍵盤輸入。（1）觀察圖案中行、列及星星個數之間的關系。（2）擴展練習，輸出如下圖案，圖案的行數由鍵盤輸入。（3）擴展練習，輸出如下圖案，圖案的行數由鍵盤輸入。考核點1：發現圖案中的變化規律(即邏輯）。考核點2：循環嵌套的用法。【作業2】從鍵盤輸入一個正整數n

4、，利用求的近似值，n為求和的總項數。考核點：發現公式中的計算規律（即計算邏輯）。【作業3】百錢百雞問題：公雞每只5元、母雞每只3元、小雞3只1元，用100元錢買100只雞，求公雞、母雞、小雞的只數。考核點1：多重循環的使用。考核點2：提煉和化簡計算邏輯，將多重循環改進為單重循環。【第7課】【作業1】將輸入的一個偶數n(n>=6)分解為兩個素數之和。例如8=5+3。【作業2】有n個人圍成一圈，順序排號。從第一個人開始報數（從1到3報數），凡報到3的人退出圈子，請輸出這n個人退出圈子的整個次序。【第8課】【作業1】將一個n×n方陣就地轉置，即行列元素互換。（1）擴展成矩陣轉置，將一

5、個矩陣a(m×n)轉置成一個新矩陣b(n×m)。【作業2】建立如下的楊輝三角，行數n由鍵盤輸入。（1）分析出楊輝三角形中每個元素的計算邏輯。（2）使用System.out.printf()方法進行格式化輸出。【第9課】【作業1】回文串：輸入一個字符串，判斷其是否為回文串并輸出結果。回文串是指從左向右讀與從右向左讀都相同的一個字符串，如12a3a21就是一個回文串。【作業2】超大整數求和：編寫一個Java程序，能對輸入的兩個超大非負整數求和。例如：輸入“12345678”和“111”，其和為“12345789”。（1）每個超大非負整數以字符串形式存儲。（2）求和的結果也以字符

6、串形式存儲。【作業3】將一個正整數（萬以內的數字）的每一位數值轉換成中文中的數值表示（如將 5036 轉換成“伍仟零叁拾陸”）。（1）使用數據表來簡化轉換邏輯。（2）注意邏輯思維的嚴密性。一組轉換數據樣例（萬以內的數字）數字串漢字串0零100壹佰90000玖萬90001玖萬零壹90500玖萬零伍佰91002玖萬壹仟零貳90070玖萬零柒拾90055玖萬零伍拾伍90909玖萬零玖佰零玖90990玖萬零玖佰玖拾【第10課】【作業1】編寫一個Java程序，定義Java靜態方法實現下面數學分段函數并進行驗證。【作業2】編寫一個Java靜態方法，將一個m*n矩陣轉置成一個n*m矩陣。【作業3】輸入一個數

7、字a，求S=a+aa+aaa+aaaa+aaaaa的和。例如，a=2，則S=2+22+222+2222+22222。（1）學會發現問題中的共性以分解問題。（2）理解解決同一問題的多種邏輯思維。【第11課】【作業1】編寫一個Java程序，輸出21000以內的全部完數。一個完數恰好等于其全部因子之和。例如6=1+2+3，故6是一個完數，28=1+2+4+7+14，故28也是一個完數。要求采用模塊化程序設計解決此類問題。【作業2】編寫函數完成下列每種數制轉換：（1）十進制正整數à二進制正整數。（2）十進制正整數à十六進制正整數。（3）十進制正整數à八進制正整數。要求采用

8、模塊化程序設計解決此類問題，發現數制轉換中的共性規律。【作業3】從鍵盤輸入一個棋盤的行數和列數，打印出棋盤的樣子。（1） 分析打印棋盤的整個過程，發現其中的邏輯步驟。（2） 編寫方法實現不同的邏輯步驟。【第12課】【作業1】漢諾塔問題：有n個盤子依其半徑大小套在柱子A上，其中半徑大的在底下，柱子B和C沒套盤子。現要將A上的盤子全部搬運到C上（借助B），移動規則是每次只能移動一個盤子，并且不允許將大盤子壓在小盤子的上面。（1）分析歸納出搬運n個盤子的遞歸規律，編寫遞歸方法。（2）輸出完整的搬運過程以及移動盤子的總次數。【作業2】編寫一個Java程序，輸入兩個正整數m和n，輸出m和n的最大公約數（

9、greatest common divisor）和最小公倍數（Least Common Multiple）。（1）最大公約數gcd是指m和n的全部公共因子之積，最小公倍數lcm為m和n之積除以最大公約數gcd。（2）掌握計算最大公約數的遞推方法：輾轉相除法。【作業3】天平稱物：有四個砝碼，總重量是40克，砝碼的質量是整數，且各不相等。請確定它們的質量，使之能稱出1到40克之間任何整數質量的物體。【作業4】一個整數除以3余2，除以5余3，除以7余2，求這個整數。【第13課】【作業1】將二分查找算法改寫為遞歸形式。【作業2】編寫一個Java程序，從一個字符串中S中刪除所有和字符串T相同的子串，輸出

10、刪除后的結果。例如：S=“abcdabef”，T="ab"，則刪除后的結果S="cdef"。【作業3】編寫一個Java程序，求得所有包含在串S中而不包含在串T中的字符構成的新串R。例如：S=“aabcddef”，T="cf"，則R="aabdde"。【作業4】編寫一個Java程序，求得串S和串T中的一個最長公共子串R。例如：S=“aabcddef”，T="bcbcdd"，則R="bcdd"。【第14課】【作業1】改進冒泡排序算法，只要在一趟冒泡排序過程中不發生相鄰記錄的交換，

11、則整個排序過程就可以立即結束。【作業2】荷蘭國旗問題：設有一個僅由紅、白、藍三種顏色的條塊組成的條塊序列。請編寫一個時間復雜度為O(n)的算法，使得這些條塊按紅、白、藍的順序排好，即排成荷蘭國旗圖案。【作業3】烙餅排序問題（1）一次烙餅翻轉過程：（2）將最大的烙餅調整到最底端：（兩次翻轉）（3）對于n塊烙餅，最多翻轉2(n-1)即可排好順序。（4）假設一疊烙餅的半徑分別為20,22,30,18,19,25,20，則要翻轉多少次才能排好順序？請編寫出烙餅排序算法。【第15課】分治算法（任選一個作業）【作業1】給定由n個整數（可能有負整數）組成的序列(a1, a2, , an)，最大子段和問題要求

12、該序列形如 的最大值（1ijn），例如，序列(-20, 11, -4, 13, -5, -2)的最大子段和為 【作業2】在一個2k×2k 個方格組成的棋盤中，恰有一個方格與其他方格不同，稱該方格為一特殊方格，且稱該棋盤為一特殊棋盤。在棋盤覆蓋問題中，要用圖示的4種不同形態的L型骨牌覆蓋給定的特殊棋盤上除特殊方格以外的所有方格，且任何2個L型骨牌不得重疊覆蓋。要求輸出棋盤覆蓋后的效果。【第16課】減治算法（任選一個作業）【作業1】應用堆排序方法對一個記錄序列進行升序排列。其基本思想是：首先將待排序的記錄序列構造成一個堆，此時，堆頂記錄是堆中所有記錄的最大者，將它從堆中移走（通常將堆頂記

13、錄和堆中最后一個記錄交換），然后將剩余記錄再調整成堆，這樣又找出了次大記錄，以此類推，直到堆中只有一個記錄為止。【作業2】在n枚外觀相同的硬幣中，有一枚是假幣，并且已知假幣較輕。通過一架來任意比較兩組硬幣，從而得知兩組硬幣的重量是否相同，或者哪一組更輕一些，假幣問題要求設計一個高效的算法來檢測出這枚假幣。（1）一分為二想法：把n枚硬幣分成兩組，每組有n/2枚硬幣，如果n為奇數，就留下一枚硬幣，然后把兩組硬幣分別放到天平的兩端。如果兩組硬幣的重量相同，那么留下的硬幣就是假幣；否則，用同樣的方法對較輕的那組硬幣進行同樣的處理，因為假幣一定在較輕的那組里。（2）一分為三想法：【作業3】將數字旋轉方陣

14、的遞歸算法改為非遞歸算法。【第17課】動態規劃算法（任選一個作業）【作業1】數塔問題：從數塔的頂層出發，在每一個結點可以選擇向左走或向右走，一直走到最底層，要求找出一條路徑，使得路徑上的數值和最大。 【作業2】最長遞增子序列問題：在數字序列A=a1, a2, , an中按遞增下標序列(i1, i2, ik)（1i1< i2<< ikn）順序選出一個子序列B，如果子序列B中的數字都是嚴格遞增的，則子序列B稱為序列A的遞增子序列。最長遞增子序列問題就是要找出序列A的一個最長的遞增子序列。例如，對于序列A=5, 2, 8, 6, 3, 6, 9, 7，其最長遞增子序列分別是2, 3

15、, 6, 9和2, 3, 6, 7。【作業3】0/1背包問題：給定n種物品和一個背包，物品i的重量是wi，其價值為vi，背包的容量為C。背包問題是如何選擇裝入背包的物品，使得裝入背包中物品的總價值最大?如果在選擇裝入背包的物品時，對每種物品i只有兩種選擇：裝入背包或不裝入背包，即不能將物品i裝入背包多次，也不能只裝入物品i的一部分，則稱為0/1背包問題。例如，有5個物品，其重量分別是2, 2, 6, 5, 4，價值分別為6, 3, 5, 4, 6，背包的容量為10，則能裝入到背包中的物品為第1,2,5三個物品，最大價值為15。【第18課】貪心算法（任選一個作業）【作業1】背包問題：給定n種物品

16、和一個容量為C的背包，物品i的重量是wi，其價值為vi，背包問題是如何選擇裝入背包的物品，使得裝入背包中物品的總價值最大? （1）注意背包問題與0/1背包問題的區別。（2）貪心策略：優先選擇單位重量價值最大的物品。【作業2】多機調度問題：設有n個獨立的作業1, 2, , n，由m臺相同的機器M1, M2, , Mm進行加工處理，作業i所需的處理時間為ti（1in），每個作業均可在任何一臺機器上加工處理，但不可間斷、拆分。多機調度問題要求給出一種作業調度方案，使所給的n個作業在盡可能短的時間內由m臺機器加工處理完成。（1）貪心策略：按照最長處理時間作業優先。（2）例如，設7個獨立作業1, 2, 3, 4, 5, 6, 7由3臺機器M1, M2, M3加工處理，各作業所需的處理時間分別為2, 14, 4, 16, 6, 5, 3。則調度過程如下圖：【第19課】回溯算法（任選一個作業）【作業1】素數環問題：把整數1, 2, , 20填寫到一個環中，要求每個整數只填寫一次，并且相鄰的兩個整數之和是一個素數。1234【作業2】批處理作業調度問題：n個作業1, 2, , n要在兩臺機器上處理，每個作業必須先由機器1處理，然后再由機器2