1、游戲公平教案崇州市學(xué)府街小學(xué)王玉芳教學(xué)內(nèi)容：游戲公平是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊79、80頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、體驗(yàn)游戲的公平性，理解事件發(fā)生具有等可能性。2、能應(yīng)用等可能性的知識(shí)創(chuàng)造、設(shè)計(jì)公平的游戲及規(guī)則。3、培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)及創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)；發(fā)展與他人合作交流的意識(shí)和能力。教學(xué)重點(diǎn)：體驗(yàn)游戲中的公平性，理解等可能性。教學(xué)過程：導(dǎo)入：去年是2008奧運(yùn)年，人們舉行了很多活動(dòng)迎接奧運(yùn)。動(dòng)物也舉辦了“迎奧運(yùn)運(yùn)動(dòng)會(huì)”這是400米賽跑，看看誰和誰在比賽？（烏龜和兔子）龜兔第三次賽跑，豬當(dāng)裁判，我們一起來看看到底誰會(huì)贏！豬裁判說：他們倆同時(shí)刻出發(fā)，同時(shí)刻到達(dá)，并列冠軍！你們覺得豬裁

2、判說得對嗎？（不對，不公平）為什么呢？（雖然時(shí)間相同，但路程不同，外圈長內(nèi)圈短。）豬裁判的判決不公平。豬就是豬啊！其實(shí)在真正的400米賽場上，相鄰兩個(gè)跑道的起跑線是有距離的，相差7米左右。這樣才能彌補(bǔ)外圈多的路程。體育比賽需要公平，我們的游戲也需要公平。這節(jié)課我們就一起來研究游戲公平的問題。（板書：游戲公平）活動(dòng)一、研究擲骰子的公平性1、情景創(chuàng)設(shè)：孩子們下過跳棋嗎？（下過）兩個(gè)人下跳棋，你們通過什么方式?jīng)Q定誰先走呢？（猜拳；拋硬幣；骰子等等）小明和小華準(zhǔn)備下跳棋，在決定誰先走時(shí)，笑笑為他們想了一個(gè)方法擲骰子。2、認(rèn)識(shí)骰子：骰子是什么形狀？（像正方體）注意：骰子的頂點(diǎn)比較圓滑，這是為什么？（便于

3、滾動(dòng)）骰子有幾個(gè)面？（6個(gè)）6個(gè)面分別標(biāo)出1、2、3、4、5、6。擲一次，可不可能每次都出現(xiàn)1或5？（不可能，6種情況都有可能）為什么？（正方體6個(gè)面，6個(gè)面大小相等，所以16出現(xiàn)的可能性都相等）。3、笑笑提出的游戲規(guī)則是：“擲一次，點(diǎn)數(shù)大于3,小明先走；點(diǎn)數(shù)小于3,小華先走。”你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？（不公平）非常好，我也同意。但為什么不公平？同桌討論一下，看誰能把不公平的原因說清楚。生：因?yàn)椋阂驗(yàn)辄c(diǎn)數(shù)大于3的有4、5、6三種情況，三種可能：點(diǎn)數(shù)小于3的有1、2兩種情況，兩種可能。小結(jié)：雙方出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)的可能性不同所以造成游戲規(guī)則不公平。那怎樣修改這個(gè)規(guī)則讓雙方公平呢？大家想一想，再給同桌說一說，

4、看能否通過。展示各種修改方案：單數(shù)、雙數(shù)；1至3;4至6;大于3,小于等于3;誰大誰先走等等（關(guān)鍵說明擲幾次，分析各自的可能性是否相等。）【設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)歷游戲工具的確認(rèn)和分析規(guī)則不公平的原因，參與規(guī)則的修改，體驗(yàn)等可能性。】活動(dòng)二：體驗(yàn)“剪子、石頭、布”的公平性剛才同學(xué)們提到用“剪刀、石頭、布”來決定誰先走，你們認(rèn)為公平嗎？（公平，我們很多時(shí)候決定先后都是用這種方法）那我們一起來分析一下吧！我請一名學(xué)生跟我配合，演示猜拳，分析它的公平性。同桌再像老師那樣試一試，來體驗(yàn)游戲的公平，不是定輸贏。（學(xué)生活動(dòng)）匯報(bào)，并板書。（要點(diǎn)：石頭、剪子、布自己是任由出的。假如自己出石頭，對方也有三種可能。如對方

5、是剪子，則自己勝，對方輸；如對方是布，則自己輸，對方勝；如對方也是石頭，則平局。由此對大家來說都是一輸一贏一平，輸和贏得可能性相等，所以公平。）引導(dǎo)學(xué)生歸納：仔細(xì)觀察，在這兩個(gè)游戲中，都在關(guān)注什么？（游戲公平）游戲公平的前提是什么？（各方輸贏的可能性相同也就是可能性相等，學(xué)生可以補(bǔ)充平局情況）。（板書：可能性相等）【設(shè)計(jì)意圖：在猜拳活動(dòng)中分析思考等可能性，進(jìn)一步體驗(yàn)游戲的公平】活動(dòng)三：感悟擲硬幣中的偶然和必然淘氣想了一個(gè)辦法和你們剛才想的一樣，用擲硬幣的辦法來決定誰先走。規(guī)則是這樣的：擲一次，正面朝上，小明先走；反面朝上，小華先走。這個(gè)辦法對雙方公平嗎？（公平）為什么？（正面朝上和反面朝上出現(xiàn)

6、的可能性一樣）你們分析得真好，太棒了！我們一起來試一試。要求：看提示；轉(zhuǎn)。止向朝上（小明先行）反向朝上（小華先行）各面次數(shù)()次(）次總次數(shù)共10次匯報(bào)各組情況：正面和反面朝上各5次的舉手。運(yùn)氣真好！那其他就不是各5次了。隨機(jī)抽幾個(gè)學(xué)生回答。10次試驗(yàn)，有可能和猜測一樣，有可能不一樣。咦！怎么回事呢？也許是我們試驗(yàn)的次數(shù)不夠吧！次數(shù)少了，偶然性就比較大。其實(shí)在此之前，已經(jīng)有多位數(shù)學(xué)家做過很多這樣的試驗(yàn)了。出示：歷史上多位數(shù)學(xué)家擲硬幣記錄。請仔細(xì)觀察，結(jié)合我們的預(yù)測和剛才的試驗(yàn)結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？歷史上數(shù)學(xué)家擲硬幣實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（部分）實(shí)驗(yàn)者擲幣次總數(shù)止面出現(xiàn)次數(shù)反向出現(xiàn)次數(shù)正反向相差蒲豐404220

7、48199454德.摩根40492001204847皮爾遜120005981601938皮爾遜24000120121198824無名53000265082469216引導(dǎo)匯報(bào)發(fā)現(xiàn)：正面朝上和反面朝上出現(xiàn)可能性差不多相等，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，越來越接近可能性相等。這個(gè)游戲的確公平。你對數(shù)學(xué)家為了科學(xué)，像這樣做試驗(yàn)有什么看法？（執(zhí)著，我們的學(xué)習(xí)也需要這種精神）體會(huì)：科學(xué)實(shí)驗(yàn)是可以多次重復(fù)的，科學(xué)結(jié)論要經(jīng)得起反復(fù)驗(yàn)證的。數(shù)學(xué)家們驗(yàn)證了成千上萬次，我們應(yīng)該學(xué)習(xí)這種堅(jiān)忍不拔的毅力和勇于探索的精神。所以，我建議為他們的精神鼓掌！【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)到，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)是獲得科學(xué)結(jié)論的一種有效方法，經(jīng)歷事件發(fā)生的

8、隨機(jī)現(xiàn)象，滲透“量的積累促成質(zhì)的飛躍”的辯證思想，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。】活動(dòng)四：自主創(chuàng)新設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤及規(guī)則。淘氣設(shè)計(jì)的笑笑設(shè)計(jì)的1、其實(shí)決定誰先走時(shí)，還可以通過轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤來決定。這是淘氣設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)盤，請你根據(jù)這個(gè)轉(zhuǎn)盤，確定游戲規(guī)則，使游戲?qū)π∶骱托∪A都公平。再來看看笑笑設(shè)計(jì)的，怎樣確定規(guī)則?2、自己設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)盤，并確定規(guī)則，使游戲?qū)π∶骱托∪A雙方公平。請注意要求3、學(xué)生自主設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤，并確定規(guī)則。學(xué)生自主設(shè)計(jì)；選擇有代表性的學(xué)生展示。【設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)和創(chuàng)新，在設(shè)計(jì)和創(chuàng)新中進(jìn)一步體會(huì)和應(yīng)用等可能性。】活動(dòng)五：生活中的數(shù)學(xué)1、四舍五入"法對顧客公平嗎？你們不僅學(xué)會(huì)了修

9、改不公平的游戲規(guī)則，而且能夠自己設(shè)計(jì)公平的游戲工具和規(guī)則。在生活中我們會(huì)遇見一些值得思考的事，出示：學(xué)生：阿姨，我買一支鋼筆。售貨員：給,9元8角。學(xué)生：價(jià)格上不是寫著9元7角5分嗎？售貨員：小朋友，現(xiàn)在不用分幣了，都用四舍五入法啦！（男生讀學(xué)生，女生讀阿姨）討論,"四舍五入"法對顧客公平嗎？（不公平：四舍的有：1,2,3,4四種分幣值，四種可能；五入的有：5,6,7,8,9五種分幣值，五種可能。）（入和舍得機(jī)會(huì)比較）小結(jié)：四舍五入法在這里是不公平。改進(jìn)企業(yè)：家樂福的措施是最后總價(jià)中的分幣一律省略；麥德龍的措施是最后總價(jià)中的角“四舍五不入”。2、欣賞體育賽事中的視圖，感受生活中的公平。【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生真正感受數(shù)學(xué)和生活的緊密聯(lián)系，運(yùn)用等可能性的知識(shí)，解決生活中的實(shí)際問題，