



下載本文檔
版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
1、橢圓知識點知識點一:橢圓的定義平面內一個動點到兩個定點、的距離之和等于常數, 這個動點 的軌跡叫橢圓 . 這兩個定點叫橢圓的焦點,兩焦點的距離叫作橢圓的焦距.注意:若,則動點的軌跡為線段;若,則動點的軌跡無圖形 .知識點二:橢圓的簡單幾何性質橢圓:與的簡單幾何性質標準方程圖形焦點,焦距范圍,對稱性關于 軸、軸和原點對稱頂點,性質長軸長 =,短軸長 =長半軸長 = ,短半軸軸長長 =(注意看清題目)離心率;(p 是橢圓上一點 )(不等式告訴我們橢圓上一點到焦點距離的范圍)注意:與坐標系無關的橢圓本身固有的性質,如:長軸長、短軸長、焦距、離心率等;與坐標系有關的性質,如:頂點坐標、焦點坐標等知識點
2、三:橢圓相關計算1橢圓標準方程中的三個量的幾何意義2. 通徑 : 過焦點且垂直于長軸的弦 , 其長焦點弦:橢圓過焦點的弦。3. 最大角 :p 是橢圓上一點,當p 是橢圓的短軸端點時,為最大角。4. 橢圓上一點和兩個焦點構成的三角形稱為焦點三角形。焦點三角形的面積,其中(注意公式的推導)5. 求橢圓標準方程的步驟(待定系數法)(1)作判斷:依據條件判斷橢圓的焦點在x 軸上還是在 y 軸上(2)設方程:依據上述判斷設方程為=1或=1在不能確定焦點位置的情況下也可設mx2ny2 1(m 0, n 0且 m n) (3) 找關系,根據已知條件,建立關于a, b,c 或 m,n 的方程組(4) 解方程組
3、,代入所設方程即為所求6. 點與橢圓的位置關系 :<1, 點在橢圓內;=1,點在橢圓上;>1,點在橢圓外。7. 直線與橢圓的位置關系設直線方程 ykx m,若直線與橢圓方程聯立, 消去 y 得關于 x 的一元二次方程: ax2 bx c 0(a 0) (1) 0,直線與橢圓有兩個公共點;(2) 0,直線與橢圓有一個公共點;(3) 0,直線與橢圓無公共點8. 弦長公式:(注意推導和理解)若直線與圓錐曲線相交與、兩點,則弦長=9. 點差法:就是在求解圓錐曲線題目中,交代直線與圓錐曲線相交所截的線段中點坐標的時候,利用直線和圓錐曲線的兩個交點,并把交點代入圓錐曲線的方程,并作差。求出直線
4、的斜率,然后利用中點求出直線方程。涉及弦中點的問題常常用“點差法”解決,往往會更簡單步驟 : 設直線和圓錐曲線交點為,其中點坐標為,則得到關系式:, .把,分別代入圓錐曲線的解析式,并作差,利用平方差公式對結果進行因式分解其結果為利用求出直線斜率 , 代入點斜式得直線方程為.中點弦的重要結論(不要死記會推導)10參數方程(為參數)幾何意義:離心角11、橢圓切線的求法1)切點(2)切線斜率)已知時,k 已知時,切線切線切線切線12、焦半徑:橢圓上點到焦點的距離(加減由長短決定)(加減由長短決定)13離心率的求法橢圓的離心率是橢圓最重要的幾何性質, 求橢圓的離心率 ( 或離心率的取值范圍 ) 有兩種方14. 焦點三角形的周長和面積的求法利用定義求焦點三角形的周長和面積,
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 反擔保人保證合同書(4篇)
- 保險公司銷售渠道多元化發展
- 屋頂與外墻隔熱與保溫設計
- 國際化視野下的高校教師學科素養提升
- 特種設備定期檢驗的新標準
- 香河六中考試題目及答案
- 電大微機原理試題及答案
- 教招小數面試題目及答案
- 服裝概論試題及答案解析
- 有機化學c考試試題及答案
- 定額〔2025〕1號文-關于發布2018版電力建設工程概預算定額2024年度價格水平調整的通知
- 車險查勘定損中級培訓水淹車處理指引及定損培訓
- GB/T 25695-2010建筑施工機械與設備旋挖鉆機成孔施工通用規程
- 納米酶研究進展
- 力平之獨特的血脂管理課件
- (完整版)土方回填專項施工方案
- HPProLiantDL系列PC服務器維護手冊
- 化工原理第十三章-萃取課件
- 美容院衛生管理制度(常用版)
- 冠心病介入診療對比劑應用專家共識
- 《國學典籍英譯》課程教學大綱
評論
0/150
提交評論