1、考點強化練29概率基礎達標一、選擇題1.甲袋中裝有2個相同的小球,分別寫有數字1和2;乙袋中裝有2個相同的小球,分別寫有數字1和2.從兩個口袋中各隨機取出1個小球,取出的兩個小球上都寫有數字2的概率是()A.12B.13C.14D.162.如圖,小穎在圍棋盤上兩個格子的格點上任意擺放黑、白兩個棋子,且兩個棋子不在同一條網格線上,其中,恰好擺放成如圖所示位置的概率是()A.112B.110C.16D.25二、填空題3.有4根細木棒,長度分別為2 cm,3 cm,4 cm,5 cm,從中任選3根,恰好能搭成一個三角形的概率是. 4.有五張背面完全相同的卡片,其正面分別畫有等腰三角形、平行

2、四邊形、矩形、正方形、菱形,將這五張卡片背面朝上洗勻,從中隨機抽取一張,卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是. 5.在一個不透明的盒子中,裝有除顏色外完全相同的乒乓球共16個,從中隨機摸出一個乒乓球,若摸到黃色乒乓球的概率為38,則該盒子中裝有黃色乒乓球的個數是. 6.在一個不透明的袋子里裝有3個白色乒乓球和若干個黃色乒乓球,若從這個袋子里隨機摸岀一個乒乓球,恰好是黃球的概率為710,則袋子內共有乒乓球個. 三、解答題7.為了解某中學學生課余生活情況,對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數進行調查統計.現從該校隨機抽取n名學生作為樣本,采用問卷調查

3、的方法收集數據(參與問卷調查的每名學生只能選擇其中一項).根據調查得到的數據繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖.由圖中提供的信息,解答下列問題:(1)求n的值;(2)若該校學生共有1 200人,試估計該校喜愛看電視的學生人數;(3)若調查到喜愛體育活動的4名學生中有3名男生和1名女生,現從這4名學生中任意抽取2名學生,求恰好抽到2名男生的概率.8.一個不透明的口袋中有三個小球,上面分別標有字母A,B,C,除所標字母不同外,其他完全相同,從中隨機摸出一個小球,記下字母后放回并攪勻,再隨機摸出一個小球,用畫樹狀圖(或列表)的方法,求該同學兩次摸出的小球所標字母相同的概率.9.A,B,C三人玩籃球

4、傳球游戲,游戲規則是:第一次傳球由A將球隨機地傳給B,C兩人中的某一人,以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機地傳給其他兩人中的某一人.(1)求兩次傳球后,球恰在B手中的概率;(2)求三次傳球后,球恰在A手中的概率.能力提升一、選擇題1.某居委會組織兩個檢查組,分別對“垃圾分類”和“違規停車”的情況進行抽查.各組隨機抽取轄區內某三個小區中的一個進行檢查,則兩個組恰好抽到同一個小區的概率是()A.19B.16 C.13D.232.從-2,-1,2這三個數中任取兩個不同的數相乘,積為正數的概率是()A.23B.12 C.13D.143.某校高一年級今年計劃招四個班的新生,并采取隨機搖號的方法分班,

5、小明和小紅既是該校的高一新生,又是好朋友,則小明和小紅分在同一個班的概率是()A.14B.13C.12D.344.紅紅和娜娜按如圖所示的規則玩一次“錘子、剪刀、布”游戲,下列命題中錯誤的是()A.紅紅不是勝就是輸,所以紅紅勝的概率為12B.紅紅勝或娜娜勝的概率相等C.兩人出相同手勢的概率為13D.娜娜勝的概率和兩人出相同手勢的概率一樣二、填空題5.小明和小麗按如下規則做游戲:桌面上放有7根火柴棒,每次取1根或2根,最后取完者獲勝.若由小明先取,且小明獲勝是必然事件,則小明第一次應該取走火柴棒的根數是. 6.如圖,在“3×3”網格中,有3個涂成黑色的小方格.若再從余下的6個小

6、方格中隨機選取1個涂成黑色,則完成的圖案為軸對稱圖案的概率是. 三、解答題7.如圖,小紅袋子中有4張除數字外完全相同的卡片,小明袋子中有3張除數字外完全相同的卡片,若先從小紅袋子中抽出一張數字為a的卡片,再從小明袋子中抽出一張數字為b的卡片,兩張卡片中的數字,記為(a,b).(1)請用樹狀圖或列表法列出(a,b)的所有可能的結果;(2)求在(a,b)中,使方程ax2+bx+1=0沒有實數根的概率.8.文化是一個國家、一個民族的靈魂,近年來,央視推出中國詩詞大會、中國成語大會、朗讀者、經曲詠流傳等一系列文化欄目.為了解學生對這些欄目的喜愛情況,某學校組織學生會成員隨機抽取了部分學生進行調查,被調查的學生必須從經曲詠流傳(記為A)、中國詩詞大會(記為B)、中國成語大會(記為C)、朗讀者(記為D)中選擇自己最喜愛的一個欄目,也可以寫出一個自己喜愛的其他文化欄目(記為E).根據調查結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖.請根據圖中信息解答下列問題:(1)在這項調查中,共調查了多少名學生?(2)將條形