1、爽爽文庫匯編之第6課時用百分數解決問題（3）A 教學內容教科書P9091例5及“做一做”第2、3題。A 教學目標1.掌握用假設法解決“已知一個數量的兩次增減變化情況， 求最后變化幅度”的百分數問題。2.經歷發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的全過程，培養學生的問題意識和探究意識。3.感受數學與生活的緊密聯系，并能做到學以致用。A 教學重點通過假設法，解決“已知一個數量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分數問題。A 教學難點準確找到對應分率的單位“1”。A 教學準備課件。A 教學過程一、復習導入師：最近我們一直在學習百分數的相關知識，你們能解決這個問題嗎？（課件出示問題）課件|學校體育

2、器特室新買了12劇羽毛球拍，買的乒乓球拍比羽毛球拍多50%。：學校買了多少割乒乓球拍？!.學生自主解答。師： 你讀到了哪些數學信息？誰是單位“1”？這是我們前而學習的哪類問題？數量關系是怎樣的？全班交流。【設計意圖】“求一個數比另一個數多（或少）百分之幾”和“求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少”是解決“已知一個數量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分數問題的基礎，明確找準單位“1”也是這打課的雄點所在，復習舊知識，為新知識的學習做好充分的準備.二、探究新知，解決問題1.閱讀例題，理解信息。rwr網、L孜字孫TT、J根據本也的實際情況.可適當增加一些復習題，為新校深英定基礎。|.*Ma

3、MW.*IIj某料商品4月的價格比3月降了20%,5月的價格比4月又漲了20%混如月的價格和3月比是液了還是降了？變化幅度是多少？iI:師：你從例題中了解到了哪些數學信息?例題提出的問題是什么？猜一猜價格到底是降了還是漲了。【學情預設】 學生會說到“4月價格比3月降了20珀”“5月的價格比4月又漲了20%M,求“5月的價格和3月比是漲了還是降了”等；也可能說，這個商品的價格調整了2次，先降了20%,再漲了20%0對于最終的價格，學生的猜測估計3種情況都有，即降了、漲了、不變。2.借助線段圖理解題意。（1）請學生根據信息，畫出線段圖，并標識出降了20%”的部分，“漲了20%”的部分。（2）展示學

4、生畫的線段圖。指名學生上臺展示畫出的線段圖。3月的價格If:z：4月的價格技匕4月漲了20%iX廠少5月的價格師：他畫了幾條線段?分別表示什么？哪一部分是降的20戔?哪一部分是漲的20%?兩個20W對應的長度相同嗎？小組交流討論后進行匯報。【學情預設】有了前面的學習，大部分學生應該能準確畫出線段圖，并能用自己的語言說明。因為這里出現了3、4、5三個月的數量，部分學生可能不會，教師可以適當提示。對兩個20%的理解是本題的重點，教師要引導學生結合線段圖一邊指一邊說，充分理解是在誰的基礎上漲的（降的），找準單位“1”，突破難點。【設計意圖】本題有3個數量在進行比較，理解題意是有一定難度的。通過畫圖能

5、夠幫助學生厘清思路，即每一次變化是在誰的基礎上變的。3.尋找解決問題的思路。師：要求的問題是什么？【學情預設】要求的問題是5月的價格和3月比是漲了還是降了，變化的幅度是多少。師：變化的幅度是什么意思?【教學提示】學生畫線段圖時，教師要巡現.對于不會畫或者曲得不正確的學生，要適當指導。【學情預設】這個問題對于學生來說比較陌生，教師引導學生在討論、質疑中理解。變化的幅度就是5月的價格比3月多或少的部分是3月價格的百分之幾。師：看來這兩個問題的關鍵還是要先求出5月的價格和3月比，漲了還是降了，這個問題怎么求？【學情預設】通過交流，學生可能會說，要先求出5月和3月的價格，再比較大小。師：5月的價格比4

6、月漲了20W,想想如何求出5月的價格。4月的價格知道嗎?怎么求4月的價格？【學情預設】 這是求比一個數多(或少)百分之幾的數是多少”的問題， 學生能夠想到：5月的價格=4月的價格+漲的20%;4月的價格=3月的價格-降的20%.師：3月的價格知道嗎？(不知道)那么3月和5月的價格能求出來嗎？(不能)師： 本題要求的是什么？是5月的價格嗎？(不是， 是想知道最后的價格究竟是漲了還是降了。)遇到這樣的情況，怎么辦？【學情預設】此時，也許會有學生想到可以假設3月的價格是“1”(或100,或其他數)，然后算一算，試一試。也許學生想不到，這時教師可以提醒學生，不妨假設一個數試一試，如假設3月的價格是10

7、0元。【設計意圖】 “求比一個數多(或少)百分之幾的數是多少”并不難， 難的是3月價格并不知道，沒有了3月的數量，便沒有計算的基礎，在這個關鍵處，需要教師來點化”-通過教師的追問，激發學生的已有經驗，順利引入“假設法”4.嘗試解決。師：知道了解決的思路，那就開始吧！學生嘗試解答。不能獨立解答的學生可以跟同桌討論。【學情預設】有了前而的畫圖分析和解題思路，大部分學生能夠獨立解決。因為有“假設”，少數學生可能有困難，教師可以給予適當提示和幫助。5.展示交流，思維外顯。展示不同的解答方法，交流思考過程，并適當板書。【學情預設】預設1：把3月的價格假設為100元。100 x(1-20%)=100 x0

8、.8=80(元)80 x(1+20%)=80 x1.2=96(元)(100-96)4-100=4%,所以5月的價格比3月降了4%。預設2：把3月的價格假設為Ulx(l-20%)x(l+20%)=0.96(1-0.96)4-1=0.04=4%所以5月的價格比3月的價格降了4%o預設3：把3月的價格假設為“元。ax(1-20%)x(1+20%)=0.96/(a-0.96)*=0.04=4%所以5月的價格比3月的價格降了4%o請學生結合線段圖，講解解答方法，說出每一步計算的是什么。【教學提示】學生可能會想到設未如數， 如果有學生說設未知數，要鼓勵他試試看。【教學提示】把3月的價格假設為a元時，涉及字

9、律計算.對于學生來說有璀度，要適當引導。6.回顧反思，關注本質。（1）師：同學們真會思考問題，假設不同的數解決了問題。仔細觀察，把3月的價格假設成不同的數，得到的結果相同嗎？（相同）師：如果3月的價格是500元或1000元，最后的結果會變嗎？（不會）【設計意圖】 假設的3月的價格雖然不同， 但是最后的結果卻是相同的。 讓學生感悟“假設法”的巧妙之處。（2）師：先降了20%,后又漲了20/剛好拉平了，為什么5月的價格比3月降了昵？引導學生發現，兩次20%對應的單位“1”不同。3）師：在解決剛才這個問題的時候，你認為有哪些地方需要注意？【學情預設】學生可能會說“當不知道原來數量是多少”的時候，可以

10、用假設法：也可能說，要注意每一次變化的單位“1”，也就是在誰的基礎上變的。【設計意圖】通過回顧與反思，再次建構如何求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少”的模型，體會運用假設法解決實際問題的妙處。三、鞏固練習，靈活應用1.課件出示習題。1.選擇正確答案的序號填在括號里。：7,蜜件出示1.選擇正確答案的序號填在括號里。!i（1）水庫水位因為下兩上升了io%,泄洪后水位又下降了io%,此時的水位：:與下雨前相比,（）。iA.升高了B.降低了C.沒有變化i（2）一臺菜記本電腦先降價10%,再旅價10%,現價與原價相比,（）o：A陣了E.漲了C.沒有變化ij2.商店對某飲料推出了“第二杯半份“的促銷辦

11、法，若賣由兩杯這利飲料，相j當于按原價的百分之幾,售？j.2.課件展示教科書P91“做一做”第2、3題。（1）學生獨立完成。（2）集中評價。在集中評價時，關注學生的思維過程，在關鍵位置進行追問。【設計意圖】通過形式多樣、富有層次的練習設計，一方而可以鞏固學生對求“已知一個數量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分數問題方法的掌握，另一方而讓學生在具體的生活情境中解決較為復雜的百分數問題，學以致用，培養應用意識。四、全課小結，加深認識師：本節課我們學習了哪些內容？師小結：我們可以用假設法解決有關百分數連續變化的問題，相對來說把單位“1”假設為“1”比較簡單和方便。本環節與教科書上的回顧與反思

12、有所不同.對于學生來說有一定難度，要邳心引導學生思考。本節深的內容相對較難.方法也比較靈活.小結時.多讓學生交流。(1-0.9919)4-1=0.81%11月的用水量比9月減少了0.81%。【設計意圖】通過小結，讓學生自主地對本課所學知識進行簡單的梳理，通過教師的歸納與提煉，讓學生再一次鞏固“已知一個數量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分數問題的解決方法。A 板書設計用百分數解決問題(3)A 教學反思這節課內容相對較難，讓學生猜猜3月和5月的價格有沒有變化時，部分學生說價格沒有變化，教師不用急于給予肯定或否定，而是在后面的分析、討論中，逐步讓學生理解、感悟。在分析題中數量信息時，曲線段

13、圖對于學生來說還是有一定難度的，部分學生不知道怎么下手，特別是不知道3月的數據，他們就不知道畫多長，畫了之后也不知道該怎么辦。畫線段圖對于學生理解題意是很有幫助的，不管學生畫得是否正確，在畫的過程中，他們對單位“1”的理解會更深刻。A 作業設計見“狀元成才路”系列叢書創優作業100分對應課時作業P56第二至五題。二、選一選。(將正確答案的序號填在括號里)1.昨天的平均氣溫比前天升高了5%,今天的平均氣溫比昨天降低了5%,今天的平均氣溫與前天相比，()。A.升高了B.降低了C.沒有變化2.袋糖重500g,吃掉20知再增加20%,這袋糖現在重()。A.480gB.500gC.520g三、據統計，某

14、學校食堂10月的用水量比9月減少了9知11月的用水量比10月又增加了9化11月的用水量與9月比是增加了還是減少了？變化幅度是多少？四、某品牌跑步機開展促銷活動，降價5%銷售。春節期間在此降價基礎上再降價8%,春節期間購買這個品牌的跑步機相當于降價百分之幾？五、某手機賣場今年計劃銷售手機的數量比去年增加12知實際比計劃銷售的數量增加了10%.今年實際銷售的數量是去年的百分之幾？參考答案二、1.B2.A三、設食堂9月的用水量是LIX(1-9%)X(1+9%)=0.99190.9919=8.東北 4030054459.十 738010.4972111.19176二、i.x: 2.X3.V4.V5.X三、1.B2.C3.C4.A5.Ce2101131