1、全等三角形的認識知識互聯網全等三角形的概念和性質全等二伯形的認識全等二角形的判定全等三角形判定的應用題型一：全等三角形的概念和性質思路導航、概念C'全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形.對應頂點：完全重合時，互相重合的頂點為對應頂點.對應角：完全重合時，互相重合的角為對應角.對應邊：完全重合時，互相重合的邊為對應邊.如圖，若ABC與ABC全等，記作“ABCAABC其中頂點A、B、C分別與頂點A、B、C對應.注意：尋找全等三角形的對應角，對應邊的一般規律是：把其中一個圖形通過旋轉、翻轉或平移，能與另一個圖形完全重合，則重合的邊就是對應邊，重合的角就是對應角，表示兩個三角形全等

2、時，要把對應字母寫在對應位置上有公共邊時，則公共邊為對應邊；有公共角時，則公共角為對應角（對頂角為對應角）；最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）為對應邊；最大角與最大角（最小角與最小角）為對應角二全等三角形的性質1. 全等三角形的對應邊相等2. 全等三角形的對應角相等3. 全等三角形的周長相等，面積相等【引例】如圖，已知ABCAADE,且CAD10,B25,EAB120，求DFB的度數.【例1】如果ABCADEF，則AB的對應邊是,AC的對應邊是,C的對應角是,DEF的對應角是.兩個三角形的周長CaABCCaDEF,兩個三角形的面積SwBC，DEF（填">”、七”、“<”）.

3、如圖所示，若ABCAAEF, ACAF;FABEAB;正確結論共有（）A.1個B.2個ABAE,BE,則對應結論EFBC;EABFAC中C.（東城區期末檢測）已知下圖中的兩個三角形全等，則的度數是（A.72°B.60°C.58°D.50°（實驗中學期中）全等三角形的判定方法：1. 如果兩個三角形的三條邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等，簡記為SSS.2. 如果兩個三角形的兩邊及這兩邊的夾角對應相等，那么這兩個三角形全等，簡記為SAS.3. 如果兩個三角形的兩個角及這兩個角的夾邊對應相等，那么這兩個三角形全等，簡記為ASA.4. 如果兩個三角形的兩個角及

4、其中的一個角所對的邊對應相等，那么這兩個三角形全等，簡記為AAS.5. 如果兩個直角三角形的斜邊及一條直角邊分別對應相等，那么這兩個直角三角形全等，簡記為HL.兩個二角形中對應相等的邊或角是否全等全等：/不全等：X公理或推論（簡寫）三條邊VSSS兩邊一角兩邊夾角VSAS兩邊與其中一邊對角X兩角一邊兩角和夾邊VASA兩角與其中一角對邊VAAS三角X特殊：直角三角形中，常用"HL1. 全等三角形的判定（一）一一SSS作圖：已知ABC，畫一個ABC,使A'B'AB,A'C'AC,B'C'BC.并判斷ABC和ABC是否全等.【引例】已知：如圖，

5、ABDE,ACDF,BECF.求證：分析：要證ACIIDF，需證ACBDFE,只要證證明：BECF()BEECCFEC(即BC.在ABC和DEF中，ABBCAC.絲()ACBDFE(ACIIDF.ACIIDF(典題精練【例2】如圖，已知ABDC,ACDB.求證:12.（東城區一模考試）思路導航2. 全等三角形的判定（二）一一SAS作圖：已知ABC，畫一個ABC,使A'B'AB,A'C'AC,A'A.并判斷ABC和ABC是否全等.CA【例3】已知:如圖，A、F、C、D四點在同一直線上，AFCD,CACEFDBAB/DE,且ABDE.求證：ABCADEF;/

6、CBF/FEC.3.全等三角形的判定（三）ASA&AAS作圖：已知ABC，畫一個ABC，使B'C'BC,B'B,C'C.并判斷ABC和ABC是否全等.A作圖：已知RtAABC，畫一個RtAABC，使B'C'BC,A'B'AB.思路導航B思考：若將C'C改成A'A呢？畫出的A'B'C'和ABC全等嗎?典題精練【例4】如圖，AB,CD相交于點O,OAOB,E、F為CD上兩點，AEIIBF,CEDF.求證：ACIIBD.思路導航4.全等三角形的判定（四）HL并判斷ABC和ABC是否全等.A

7、典題精練【例5】已知：如圖，DEAC,BFAC,ADBC,DEBF.求證：ABIIDC.Jag題型三：全等三角形判定的應用【例6】小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）A.帶去B.帶去C.帶去D.帶和去（師大實驗月測試題）如圖在ABD和AACD中，CB90：'，要使ABDAACD,需增加的條件是（寫出其中一個答案即可）【例7】已知AABC中，ABBCAC,作與ABC只有一條公共邊，且與ABC全等的三角形,這樣的三角形一共能作出個.題型一全等三角形的概念和性質鞏固練習【練習1】判定兩個三角形全等的方法是：;；;（6）全等三角形的性

8、質是對應邊、對應角、周長、面積都分別 兩個三角形具備下列（）條件，則它們一定全等.A. 兩邊和其中一邊的對角對應相等B. 三個角對應相等C. 兩角和一組對應邊相等D. 兩邊及第三邊上的高對應相等 下列命題錯誤的是（）A. 全等三角形對應邊上的高相等B. 全等三角形對應邊上的中線相等C. 全等三角形對應角的角平分線相等D. 有兩邊和一個角對應相等的兩個三角形全等【練習2】如圖，在ABC中，D、E分別是邊AC、BC上的點，若ADBAEDBAEDC,貝UC的度數為題型二全等三角形的判定鞏固練習【練習3】已知，如圖，ABAC,CEAB,BFAC，求證：BFCE.AB【練習4】如圖所示，已知ACBC,ADBD,ADBC,CEAB,DFAB，垂足分別為E、F,試證明CEDF.題型三全等三角形判定